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文档简介
1、初二上期末压轴题练习1. (本小题满分10分) 如图,一次函数y=-x+的图像与坐标轴分别交于点 a和b两点,将aob沿直线cd折起,使点a与点b重合,直线cd交ab于点d.(1)求点c的坐标;(2)在射线dc上求一点p,使得pc=pa,求出点p的坐标; (3)在坐标平面内,是否存在点q(除点c外),使得以a、d、q为顶点的三角形与acd全等,若存在,请求出所有符合条件的点q的坐标;若不存在,请说明理 (第24题图)2如图,一次函数y = kx + b的图象与x轴和y轴分别交于点a(6,0)和b(0,),动点c在x轴上运动(不与点o、点a重合),连结bc。(1)若点c为(3,0),则abc的面
2、积为 ;(2)若点c(x,0)在线段oa上运动(不与点o、点a重合),求abc面积y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)在x轴上是否存在点c,使abc为等腰三角形,若存在请直接写出点c的坐标;若不存在,请说明理由3、如图,在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点为o(0,0),a(1,0),b(1,1),c(0,1).(1)判断直线与正方形oabc是否有交点,并说明理由.(2)现将直线进行平移后恰好能把 正方形oabc分为面积相等的两部分,请求出平移后的直线解析式.4(10分)如图,直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6,动点p(x,0)在ob上运动(0xy2
3、? (2)设cob中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式 (3)当x为何值时,直线m平分cob的面积?5. (本题12分)问题背景:在abc中,ab、bc、ac三边的长分别为、,求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点abc(即abc三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示这样不需求abc的高,而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将abc的面积直接填写在横线上:_思维拓展:(2)我们把上述求abc面积的方法叫做构图法如果abc三边的长分别为a、2a、a(a0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画
4、出相应的abc,并求出它的面积探索创新:(3)若abc三边的长分别为、2(m0,n0,且mn),试运用构图法求出这三角形的面积图图第24题图acb6、(本题12分)在中,ac=bc,点d为ac的中点(1)如图1,e为线段dc上任意一点,将线段de绕点d逆时针旋转90得到线段df,连结cf,过点f作,交直线ab于点h判断fh与fc的数量关系并加以证明(2)如图2,若e为线段dc的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,给出证明7、(本题12分)如图,在abc中,已知abac,bac90o,bc=6cm,,直线cmbc,动点d从点c开始沿射线cb方向以每秒2厘
5、米的速度运动,动点e也同时从点c开始在直线cm上以每秒1厘米的速度运动,连结ad、ae,设运动时间为t秒(1)求ab的长;(2)当t为多少时,abd的面积为6?(3)当t为多少时,abdace,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形)8、如图,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知bc=4,ac=5(1)求点a坐标和直线ac的解析式;(2)折三角形纸板abc,使边ab落在边ac上,设折痕交bc边于点e(图),求点e坐标;(3)将三角形纸板abc沿ac边翻折,翻折后记为amc,设mc与ad交于点n,请在图中画出图形,并求出点n坐标9. (本题10分)如图,将直角三角形纸板摆放在坐标系中
6、,已知ao=4,ac=5. (1)求点c的坐标;(2)有一动点p从点0开始沿oac方向运动,到点c停止运动,且速度为每秒1cm,设运行的时间为秒;问为几秒钟时cp平分oca;请说明理由。问为几秒钟时,pco能形成等腰三角形(不需计算过程,直接写出时间即可)? 10、如图1,已知abc=90,abe是等边三角形,点p为射线bc上任意一点(点p与点b不重合),连接ap,将线段ap绕点a逆时针旋转60得到线段aq,连接qe并延长交射线bc于点f(1)如图2,当bp=ba时,ebf= ,猜想qfc= 60 (2)如图1,当点p为射线bc上任意一点时,猜想qfc的度数,并加以证明;(3)已知线段ab=,设bp=x,点q到射线bc的距离为y,求y关于x的函数关系式改变:11、如图1,已知abc=90,abe是等边三角形,点p为射线bc上任意一点(点p与点b不重合),连接ap,将线段ap绕点a逆时针旋转得到线段aq,连接qe并延长交射线bc于点f(1)若apb=23时,则
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