曹娜9三相短路过程

1、9.1 短路的基本概念短路的基本概念 9.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析无限大功率电源供电系统的三相短路分析 9.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 9.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 9.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响 短路短路: : 是指电力系统正常运行情况以外的相与相是指电力系统正常运行情况以外的相与相 之间或相与地（或中性线）之间的连接。之间或相与地（或中性线）之间的连接。 产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。产生短路故障的主要原因是：

2、电力设备绝缘损坏。 引起绝缘损坏的原因：引起绝缘损坏的原因： 各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络；的绝缘子、绝缘套管表面闪络； 绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； 恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； 运行人员的误操作等。运行人员的误操作等。 短路故障分为：短路故障分为： 单相接地短路发生的几率达单相接地短路发生的几率达65%65%左右。左右。 短路故障大多数发生在架空输电线路。短路故障大多数发生在架空输电线路。 电力系

3、统中在不同地点发生短路，称为多重短路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。 三相短路三相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 两相接地短路。两相接地短路。 不对称短路不对称短路 对称短路对称短路 短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害： 短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的 损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。 破坏系统的稳定性是短路可能造 成的最严重后果。 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受 到破坏，用电设备不能正常工作。 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会

4、在邻近 的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁 人身和设备安全。 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系 统瓦解，造成大面积停电。 电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概 率，如：率，如： 采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。 通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。 架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅 速跳闸，经一定时间（0.41s）断路器自动合闸。 线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。 短

5、路计算目的：短路计算目的： 选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备， 合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。 选择最佳的主接线方案。 进行电力系统暂态稳定的计算。 确定电力线路对邻近通信线路的干扰等， 电力系统的短路故障也称为电力系统的短路故障也称为横向故障横向故障，因为，因为 它是相间或相对地的故障；它是相间或相对地的故障； 一相或两相断线的情况，为断线故障，也称一相或两相断线的情况，为断线故障，也称 纵向故障纵向故障。 无限大功率电源无限大功率电源 9.2.1暂态过程分析暂态过程分析 9.2.2短路冲击电流短路冲击电流 无限大功率电源是个相对概念。无限大功率电源是个相对概念。

6、若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%10%，即，即 可以认为电源为无限大电源。可以认为电源为无限大电源。 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等 情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。 无限大功率电源无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电压和：假设电源的容量为无限大，其电压和 频率保持恒定，内阻抗为零。频率保持恒定，内阻抗为零。 一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电 路处于稳定状态，三相电流对称， 式中：RR LL 分别为短路前每相的电阻与电感。

7、 角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。 假设a相的电源电压为 ，电流为 sin() am uUt (0)(0) sin() am iIt 222 )0( )()(LLRR U I m m (0) () arctan L L R R 该方程为一阶常系数、 线性、非齐次常微分方 程。 其解即为短路时的全电 流，包括稳态分量与暂 态分量 假设在t=0s时，系统 点发生三相短路f sin() a am di LRiUt dt 与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为 对称电路 以a相为例，满足以下微分方程： R L arctan 222 LR U I m m sin() apam

8、 iiIt pa i a i 稳态分量稳态分量：电路达到稳态时的短路电流：电路达到稳态时的短路电流 又称交流分又称交流分 量、强制分量或周期分量量、强制分量或周期分量 ，与所在相的电源电压有，与所在相的电源电压有 相同的变化规律，是方程的特解，即：相同的变化规律，是方程的特解，即： 暂态分量暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规 律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。 t Ta aa iCe C为待定积分常数，由电路的初始条件决定。 电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等， 将t=0

9、代入即有： (0)(0)(0) sin()sin() aaomm iiIIC (0)(0) sin()sin() mm CII 则 sin() t Ta iiiItCe apaaam 短路全电流表达式为： 短路全电流为：短路全电流为： (0)(0) sin()sin()sin() t Ta ammm iItIIe (0)(0) sin(120) sin(120)sin(120 t o Ta bmmm iItIIe (0)(0) sin(120)sin(120)sin(120 t o Ta cmmm iItIIe a T 120 m I 可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅 值 由

10、电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此 互差 ； 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指 数规律衰减，衰减的时间常数为 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新 的稳定状态。 短路电流由周期分量和短路电流由周期分量和 自由分量组成自由分量组成 周期分量由短路点位置周期分量由短路点位置 决定，与短路前状态无决定，与短路前状态无 关关 自由分量的大小与短路自由分量的大小与短路 前状态有关前状态有关 当短路前初始量与短路当短路前初始量与短路 后周期分量的差值最大后周期分量的差值最大 （短路前空载），且差（短路前空载），且差 值向量在时间轴上的投值向量在时间轴上的投 影最长（

11、即与时间轴平影最长（即与时间轴平 行，即电势为行，即电势为0）时，自）时，自 有分量最大有分量最大 (0) sin()sin()sin() t Ta ammm iItIIe 短路冲击电流短路冲击电流 0 )0( m I 最大短路冲击电流出现的条件： 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 表示 im i (0)(0) sin()sin()sin() t Ta ammm iItIIe 90 短路前电路为空载状态 90 L l若短路回路的感抗 远大于电阻R，即 则在 时刻短路有最 大短路电流 0 短路冲击电流短路冲击电流 s01. 0 短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 （设频 率为5

12、0Hz）出现。 a T im K 式中 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 有关，通常 取为1.81.9。 冲击电流主要用于检验电气 设备和载流导体的动稳定度。 mimm TaTa mmim IKIeeIIi )1 ( 01. 001. 0 冲击电流： (0)(0) sin()sin()sin() t Ta ammm iItIIe 短路全电流有效值短路全电流有效值 t I 在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效 值 ，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方 均根值。 2 ptmPt II pt i 假设周期分量 在计算周期内幅值恒定，t

13、时刻的周期 电流有效值为 2 T atat t iI at i 假设非周期分量 在以时间t为中心的一个周期内不变， 因此其有效值等于瞬时值，即 22 (0.01 )tptatTs III 因此t时刻短路全电流的有效值为： 短路全电流有效值短路全电流有效值 0.01 2222 mm (0.01) II (2)()(2) 22 Ta immat t IIie 2 12(1) 2 m imim I IK 短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期， 其值为： 短路全电流有效值用来校验设备的热稳定 0.010.01 (1) TaTa immmmimm iII eeIKI 0.01 1 Ta im

14、eK 短路功率短路功率 短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处 的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积， tBBtavt IIUIUS33 用标么值表示时，有 在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初 始有效值来计算短路功率。 tavt IUS3 t时刻的短路功率: 短路功率主要用于校验开关的切断能力。短路功率主要用于校验开关的切断能力。 2 m I 2 12(1) 2 m imim I IK 9.3.1 9.3.1 突然短路暂态过程特点突然短路暂态过程特点 9.3.2 9.3.2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物 理分析理分析

15、在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同 步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频 率都将发生变化。率都将发生变化。 一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电 机的暂态过程。机的暂态过程。 由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保 持同步转速，频率恒定。持同步转速，频率恒定。 短路前三相对称稳态运行 t=0时刻短路 0 cos() a t 0 cos(120 ) b t 0 cos(120

16、 ) c t 00 cos a 00 cos(120 ) b 00 cos(120 ) c 短路瞬间 磁链守恒 自由直流 稳态励 磁电流 稳态短 路电流 自由直 流分量 基频自 由电流 基频交流 倍频交流 定子方面定子方面 转子方面转子方面 0f i i fa i iii a i 2 i i 强制分量强制分量 自由分量自由分量 脉振磁场 正向旋转磁场反向旋转磁场 在空间上按正弦规律分布在空间上按正弦规律分布 在时间上按正弦规律变化在时间上按正弦规律变化 这样的脉振磁场可以分解为两个这样的脉振磁场可以分解为两个 同步旋转的旋转磁势分量：正向同步旋转的旋转磁势分量：正向 和反向和反向 旋转磁势的振

17、幅为脉振磁势振幅旋转磁势的振幅为脉振磁势振幅 的一半。的一半。 站在定子的角度来看，由于转子站在定子的角度来看，由于转子 本身在旋转，故正向旋转磁势相本身在旋转，故正向旋转磁势相 对定子为对定子为2倍旋转速度，反向旋转倍旋转速度，反向旋转 磁势变为静止的。磁势变为静止的。 dd dad fad D qq qaq Q fffad dad D DD Dad dad f QQ Qaq q x ix ix i x ix i x ix ix i x ix ix i x ix i 0 0 ddqd qqdq ffff DD D fQ Q uri uri ui r i r i r dq qd u u dd

18、dad f qq q x ix i x i qd dq dq q ux iE ux i 回忆：同步电机的稳态运行方程回忆：同步电机的稳态运行方程 稳定运行的时候励磁电流恒定，故空载电势恒定。 短路时励磁电流不再恒定，故空载电势也不再恒定。 d x q E 空载电势 d轴同步电抗 dd dad qq q f f dfadf x ix x i x iix i fad d f f x i i x dd dad fad d f x x i x i x ad f f d dfadad f d x x x x i x x x qddd Eix d x q E 暂态电势 暂态电抗 dq qd u u qqd

19、d uExi dq q ux i 忽略了变 压器电势 得到适用 于稳态及 短路时的 方程 无阻尼 绕组 dfadad d a f ddd d f f q x xx x x x x x iEi adfaadaf d adf x xx xx x x xx ()() adaadfadad d adf xxxxx x x xx ad fq f x E x f D d f x D x ad x a x 无阻 尼绕 组 f d f x ad x a x f f x d f x ad x a x f f x d / / adf xxa x f f x d / / adf xxa x / / adf f f

20、xx x d a x/ / adf xx / / adf f f xx x d (/ /) aadf xxx qE d dx 1 11 da fad xx xx adfaadaf d adf x xx xx x x xx / / adf qf f ad f f xx E x x x 如果同步电机无阻尼绕组，则不存在交轴暂态电抗和纵轴暂态电势。 d x I jUE qqdd uExi dq q ux i d x q E 暂态电势 暂态电抗 qd dq dq q ux iE ux i d x q E 空载电势 d轴同步电抗 ：暂态电抗后的电势，为虚构电势，可 以近似认为守恒。 E 稳态方程稳态方程

21、 无阻尼无阻尼 时稳态时稳态 及短路及短路 方程方程 假想电势 Q E Qq EUjIx 例 已知同步电机的参数如下，已知同步电机的参数如下， 求出在额定满载运行时的电动势求出在额定满载运行时的电动势 1.0 d x 0.6 q x cos0.85 , , qQq E E EE q 0.3 d x 已知同步电机的参数如下，已知同步电机的参数如下， 求出在额定满载运行时的电动势求出在额定满载运行时的电动势 1.0 d x 0.6 q x cos0.85 , , qQq E E EE 0.3 d x 22 (sin )(cos )1.41 Qqq EUx Ix I 0.6 1 0.85 arcta

22、n21 1 0.6 1 0.53 sin530.8 d II53 ()1.73 qQdqd EExxI ( )1.41 0.3 0.8 1.17 qQqdd EExxI 22 22 ( ) () 1.17(0.6 0.3)0.6)1.187 qd qq q q xx EEx I x 无阻尼绕组不计衰减时发电机三相短路全电流分析无阻尼绕组不计衰减时发电机三相短路全电流分析 短路前瞬间短路前瞬间 假设短路前空载 00 cos a 00 cos(120 ) b 00 cos(120 ) c 00 cos d t 00 fff x i 00 sin q t 变换到变换到dq0 定子定子 转子转子 短路

23、后短路后 定子定子 转子转子 0f i fa i f i a i 2 i d i q i iiii di dq0 00 qE 00 sin q t q i q aq x a x 00 cos d t 00 fff x i 0f i fa i f i d i di f d f x ad x a x 00 () fafdfadf xixii 0 0() faddfad xixii定子直流定子直流 转子直流转子直流 转子交流转子交流 定子定子d轴交流轴交流 定子定子q轴交流轴交流 0 fafdd xxii 0 cos fdadd iixxt 0 sin q q xti 0 0 1 q ad df d

24、fd E x i xxx 0 q dd fa add E xx i xx 0 cos q dd f add E xx it xx 0 (/ )cos dqd iExt 0 (/)s qqq iExin t 00 qE短路前空载 定子电流定子电流 转子电流转子电流 0 0 1 q ad df dfd E x i xxx 0 q dd fa add E xx i xx 0 cos q dd f add E xx it xx 0 (/ )cos dqd iExt 0 (/)s qqq iExin t 0 000 00 cossin coscos()ssin() adq qqq ddq iiii EE

25、E ttin tt xxx 0 00 0 cos ffaff qq dddd f addadd iiii EE xxxx it xxxx 000 000 1111 cos()()cos()cos(2) 22 qqq a dqdqd EEE itt xxxxx 三角函数三角函数 1 coscoscos()cos() 2 1 sinsincos()cos() 2 ABABAB ABABAB 0 000 00 cossin coscos()ssin() adq qqq ddq iiii EEE ttin tt xxx 000 000 cos()coscos()ssin() qqq a ddq EEE

26、 itttin tt xxx 00 000 0 00 cos()coscos(2) 2 coscos(2) 2 qq a dd q q EE itt xx E t x 无阻尼绕组考虑衰减时的全电流无阻尼绕组考虑衰减时的全电流 转子电流转子电流 0 0 0 0 cos da ffaff qq dd tt TT dd f addadd iiii EE xxxx it xxx ee x 0 0 00 0 0 0 0 0 cos() ()cos() 11 ()cos 2 11 ()cos(2) 2 q a d qq dd q t T qd q q d t d t Ta Ta E it x EE e e

27、 t xx E x E t xx e x 稳态短路电流稳态短路电流 自由基频电流自由基频电流 自由直流自由直流 自由倍频自由倍频 稳态励磁电流稳态励磁电流 自由直流自由直流自由基频电流自由基频电流 9.5.1 次暂态电势与次暂态电抗次暂态电势与次暂态电抗 9.5.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流不计各绕组电阻时的三相短路电流 9.5.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流计及各绕组电阻时的三相短路电流 dd dad fad D qq qaq Q fffad dad D DD Dad dad f QQ Qaq q x ix ix i x ix i x ix ix i x ix ix i x ix

28、i dq qd u u qdqdd dqdq q uExi uEx i f D d f x D x ad x a x / / / dfDada xxxxx qE d d x ()(/ / /) f D qfDad fD Exxx xx qdqdd dqdq q uExi uEx i / / qQaqa xxxx (/ /) Q dQad Q Exx x d i Q q Q x aq x a x q i 纵轴次暂态电抗纵轴次暂态电抗 横轴次暂态电势横轴次暂态电势 横轴次暂态电抗横轴次暂态电抗 纵轴次暂态电势纵轴次暂态电势 1. 交轴次暂态电势与直轴交轴次暂态电势与直轴 次暂态电抗次暂态电抗 qq

29、d d EUx i (0)dqd IEx 2. 直轴次暂态电势及交轴次直轴次暂态电势及交轴次 暂态电抗暂态电抗 ddqq EUx i qodq xEI )( 有阻尼绕组同步发电有阻尼绕组同步发电 机的相量图机的相量图 3. 次暂态电抗后电势次暂态电抗后电势 () dq qd EEjEUjxI xxx 有阻尼绕组考虑衰减时的全电流有阻尼绕组考虑衰减时的全电流 0 0 00 0 00 0 0 0 0 0 0 0 cos() ()cos() ()cos() sin() 11 ()cos() 2 11 ()cos(2) 2 t T d t T d t T q t Ta t T q a d qq dd

30、qq dd d q dq a q d E it x EE t xx EE t xx E t x V xx V t e x e e e x e 稳态短稳态短 路电流路电流 自自 由由 基基 频频 电电 流流 自由直流自由直流 自由倍频自由倍频 短路电流周期短路电流周期 分量初始值分量初始值 0 0 0 0 cos sin q d d q E i x E x 同步发电机发生三相突然短路的暂态过程：同步发电机发生三相突然短路的暂态过程： （1 1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中 含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。含有基频交流分量、直流分量和倍频

31、交流分量。 （2 2）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势 和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。 （3 3）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直 流分量衰减规律一致。流分量衰减规律一致。 经暂态过程后，短路达到稳态。经暂态过程后，短路达到稳态。 强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作 由初值按指数规律上升到值，如图所示。由初值按指数规律上升到值，如图所示。 )()0( )0()0()( )1)( tff Tt ffmftf uu euuuu ff 在强行励磁装置的作用下，定在强行励磁装置的作用下，定 子电流将得到相应的增量，属子电流将得到相应的增量，属 于定子电流的强制分量，而且于定子电流的强制分量，而且 在不计定子回路电阻时，可以在不计定子回路电阻时，可以 视为基频电流