第八章 工业设备的安装

1、工程测量学工程测量学 测绘工程教研室：夏小裕测绘工程教研室：夏小裕 第八章第八章 工业设备的安装工业设备的安装 和检校测量和检校测量 第一节第一节 精密微型控制网精密微型控制网 任务：任务： 进行设备安装和检校，测量工作的主要任务是根据设计进行设备安装和检校，测量工作的主要任务是根据设计 和工艺的总体要求，将大量的工艺设备构件按规定的精度和工和工艺的总体要求，将大量的工艺设备构件按规定的精度和工 艺流程的需要安置到设计的位置上，并在设备运转过程中进行艺流程的需要安置到设计的位置上，并在设备运转过程中进行 必要的检测和校准测量。必要的检测和校准测量。 因此必须建立安装测量控制网。这类网常布设成精

2、密微型控因此必须建立安装测量控制网。这类网常布设成精密微型控 制网的形式，其精度与设备安装的精度要求有关，对于大型和制网的形式，其精度与设备安装的精度要求有关，对于大型和 特种精密设备安装，测量精度甚至达到了计量级。这类网一般特种精密设备安装，测量精度甚至达到了计量级。这类网一般 由规则图形构成，下面介绍几种特殊的控制网形式。由规则图形构成，下面介绍几种特殊的控制网形式。 一、直伸三角形网一、直伸三角形网 直伸边角网如图直伸边角网如图7-17-1所示，设所示，设A A为固定点，为固定点，ABAB为固定方向，且为固定方向，且 设为设为x x轴方向。其他控制点轴方向。其他控制点1 1、22基本上位

3、于直线基本上位于直线ABAB上，通过边上，通过边 角测量来确定各点的纵横向坐标。角测量来确定各点的纵横向坐标。 由于控制点基本上位于一条直线上，三角形内角接近由于控制点基本上位于一条直线上，三角形内角接近0 0o o 或 或 180180o o。故三角网的图形条件很差，但边角网的图形条件是强。故三角网的图形条件很差，但边角网的图形条件是强 的。这一结论可以从对边角观测值误差方程的分析中得到。的。这一结论可以从对边角观测值误差方程的分析中得到。 1 1边长观测误差方程边长观测误差方程 边长观测误差方程的一般形式为边长观测误差方程的一般形式为 因此直伸网边长误差方程可简化为：因此直伸网边长误差方程

4、可简化为： 即边长误差方程仅用于求解即边长误差方程仅用于求解x x坐标坐标( (纵向纵向) )的改正数。的改正数。 2 2方向观测误差方程方向观测误差方程 方向观测误差方程的一般形式为方向观测误差方程的一般形式为 其中，其中， 为定向角改正数，为定向角改正数， 为为ijij边近似边长，边近似边长， 为为ijij方向近似值，方向近似值， 为为i i测站定测站定 向角近似位。向角近似位。 (7-3)(7-3)式进一步简化为：式进一步简化为： 式中，式中， 为为i i、j j点的近似坐标。因此方向误差方程仅点的近似坐标。因此方向误差方程仅 用于求解用于求解y y坐标坐标( (横向横向) )的改正数。

5、的改正数。 二、环形控制网二、环形控制网 高能物理粒子加速器中，粒子束是在储能环中高速运动的。高能物理粒子加速器中，粒子束是在储能环中高速运动的。 为了让粒子束在封闭的环内运行，周围需要安装很多巨型磁块，为了让粒子束在封闭的环内运行，周围需要安装很多巨型磁块， 使粒子进行转向。要求任意两个相邻磁块间的相对径向中误差使粒子进行转向。要求任意两个相邻磁块间的相对径向中误差 为为0.1mm0.1mm。磁块安装在地下环形隧道内，测量工作是在隧道内。磁块安装在地下环形隧道内，测量工作是在隧道内 进行的。为了安装这些磁块并在运行期间观测其变形，要沿闭进行的。为了安装这些磁块并在运行期间观测其变形，要沿闭

6、合曲线布设一系列测量控制点。由于隧道内通视条件的限制，合曲线布设一系列测量控制点。由于隧道内通视条件的限制， 目前环形控制网一般布设成测高直伸三角形环网或大地四边形目前环形控制网一般布设成测高直伸三角形环网或大地四边形 环锁等形式。环锁等形式。 1 1环形测高直伸三角网环形测高直伸三角网 环形测高直伸三角形网的布网方案如图环形测高直伸三角形网的布网方案如图7-27-2所示，除了测定每所示，除了测定每 个三角形的三条边外，在每一个直伸的三角形中，在长边上引个三角形的三条边外，在每一个直伸的三角形中，在长边上引 张一条弦线，用专用工具丈量三角形的高，根据两边和高可以张一条弦线，用专用工具丈量三角形

7、的高，根据两边和高可以 推算出三角形的三个角值。在加速器工程中，采用专用铟瓦测推算出三角形的三个角值。在加速器工程中，采用专用铟瓦测 距仪测距，精度可达距仪测距，精度可达0.03-0.05mm0.03-0.05mm，因此能显著地改善方位角传，因此能显著地改善方位角传 递的精度，有效地克服了三角形因视线靠近隧道壁产生的旁折递的精度，有效地克服了三角形因视线靠近隧道壁产生的旁折 光影响，实质上是以测边、测高达到高精度测角。下面来分析光影响，实质上是以测边、测高达到高精度测角。下面来分析 一下间接测角的精度。一下间接测角的精度。 如图如图7-37-3，在直伸三角形，在直伸三角形abcabc中三角形内

8、角的计算公式中三角形内角的计算公式为：为： 微分上式的第一式，并转换成中误差可得微分上式的第一式，并转换成中误差可得: 环形控制网的边长一般较短环形控制网的边长一般较短, ,三角形为狭长三角形，故有三角形为狭长三角形，故有 上式化为上式化为: : 由此可见，在测边误差和边长一定的条件下，由此可见，在测边误差和边长一定的条件下，h h越小，越小， 也也 随之变小。随之变小。 如果只测量狭长三角形的三条边如果只测量狭长三角形的三条边S S1 1，S S2 2，S S3 3；，那么可以推出三；，那么可以推出三 角形的角值：角形的角值： 微分上式并整理，可得中误差公式为微分上式并整理，可得中误差公式为

9、 由此可见，用直伸三角形三条边长来推求角度的精度不高，由此可见，用直伸三角形三条边长来推求角度的精度不高， 证明了用测量二条短边和高来求角的方案是最佳的。但增加测证明了用测量二条短边和高来求角的方案是最佳的。但增加测 量底边长可以起到检核作用，也有助于减少相邻点的相对点位量底边长可以起到检核作用，也有助于减少相邻点的相对点位 误差。误差。 2 2大地四边形环锁大地四边形环锁 如图如图7-47-4所示，四边形环锁的图形结构比较坚强，测量全部所示，四边形环锁的图形结构比较坚强，测量全部 边，不测角度，也是一种较好的布设方案。但它的工作量大，边，不测角度，也是一种较好的布设方案。但它的工作量大， 需

10、要具备四种不同长度的钢瓦尺。需要具备四种不同长度的钢瓦尺。 在评定环形控制网的精度时，一般要求给出切向误差和径在评定环形控制网的精度时，一般要求给出切向误差和径 向误差，如果在直角坐标系下进行平差，则平差后要将向误差，如果在直角坐标系下进行平差，则平差后要将x x和和y y方方 向的误差转换成切向误差和径向误差。考虑到环形控制网的特向的误差转换成切向误差和径向误差。考虑到环形控制网的特 点，可采用极坐标系，如图点，可采用极坐标系，如图7-57-5，平差后可直接得到径向误差，平差后可直接得到径向误差 值。在平差时要建立大地四边形环锁在极坐标系下的边长误差值。在平差时要建立大地四边形环锁在极坐标系

11、下的边长误差 方程。方程。 三、三维控制网三、三维控制网 一般的工程控制网，通常是将平面和高程分别建立的。这样一般的工程控制网，通常是将平面和高程分别建立的。这样 做的主要原因是三角高程测量的精度较低，与平面位置的精度做的主要原因是三角高程测量的精度较低，与平面位置的精度 不匹配，特别是在野外，大气折射对垂直角的影响很大。不匹配，特别是在野外，大气折射对垂直角的影响很大。 但在安装控制网的小范围内，采用全站仪可以同时获得精度但在安装控制网的小范围内，采用全站仪可以同时获得精度 相匹配的斜距、水平角、天顶距等观测元素，经过三维网整体相匹配的斜距、水平角、天顶距等观测元素，经过三维网整体 平差可一

12、次性得到网中各待定点的三维坐标平差可一次性得到网中各待定点的三维坐标(x(x，y y，z)z)。 三维网的意义在于：避免了二次布网、观测和平差的繁琐工三维网的意义在于：避免了二次布网、观测和平差的繁琐工 作；也避免了一些相关元素分开处理在精度上、时间上和信息作；也避免了一些相关元素分开处理在精度上、时间上和信息 上带来的损失，理论上更加完善，因此在安装控制网中三维网上带来的损失，理论上更加完善，因此在安装控制网中三维网 的应用已越来越广。本章第三节工业测量系统将介绍有关建立的应用已越来越广。本章第三节工业测量系统将介绍有关建立 三维网的方法。三维网的方法。 第二节第二节 精密定线和短边方位传递

13、精密定线和短边方位传递 一、精密定线的方法一、精密定线的方法 在设备的安装和调试中，直线的准直是轴线调整的主要内容。在设备的安装和调试中，直线的准直是轴线调整的主要内容。 下面介绍几种精密定线的方法。下面介绍几种精密定线的方法。 ( (一一) )外插定线外插定线 如图如图7-67-6中，已知中，已知A A、B B两点，要在延长线上定出一系列待定两点，要在延长线上定出一系列待定 点。点。 操作方法是将经纬仪架在操作方法是将经纬仪架在B B点，盘左照准点，盘左照准A A点，固定照准部，点，固定照准部， 然后把望远镜绕横轴纵转然后把望远镜绕横轴纵转180180o o。定出待定点。定出待定点 ；盘右重

14、复上；盘右重复上 述步骤，定出述步骤，定出 ；取；取 的中点即为的中点即为1 1号点的最终位号点的最终位置。置。 可以仿此放样出可以仿此放样出2 2号点，当号点，当B B、2 2两点相距较远时，可将经纬两点相距较远时，可将经纬 仪设在仪设在1 1号点上，用号点上，用A A、1 1两点来放样两点来放样2 2号点。如果要放样一批号点。如果要放样一批 点，可一站站往前搬，称为逐点向前搬站外插定线。点，可一站站往前搬，称为逐点向前搬站外插定线。 ( (二二) )内插定线内插定线 设地面上有设地面上有A A、B B两点，如图两点，如图7-77-7所示，现要在所示，现要在ABAB直线上放样直线上放样 出出

15、P P点，如点，如A A点或点或B B点能设置经纬仪，那么望远镜照准点能设置经纬仪，那么望远镜照准B B或或A A点后点后 固定经纬仪照准部，在所需的位置上即可放样出固定经纬仪照准部，在所需的位置上即可放样出P P点。如点。如A A、B B 两点不便于设置经纬仪两点不便于设置经纬仪( (如为设备上的两点等如为设备上的两点等) )，可采用所谓的，可采用所谓的 归化法内插定线的方法。归化法内插定线的方法。 在概略点在概略点 架设经纬仪，架设经纬仪， 基本位于基本位于ABAB直线上，采用外插直线上，采用外插 定线的方法在定线的方法在B B点附近放出一点为点附近放出一点为 ，量出，量出 的距离，那么的

16、距离，那么 PPPP的距离为：的距离为： 将将PP点往点往P P点方向改正距离点方向改正距离 即可得到即可得到P P点。点。 实际上在归化过程中，并不是一次就可以将实际上在归化过程中，并不是一次就可以将P P点放样到点放样到ABAB直直 线上，需要逐次归化。为达到上述目的，也可以通过在线上，需要逐次归化。为达到上述目的，也可以通过在PP点测点测 量量 ，然后利用，然后利用 角来计算归化值，如下图角来计算归化值，如下图7-87-8所示。所示。 归化值的计算公式为：归化值的计算公式为： 式中，式中，SaSa、SbSb、L L采用概略距离即可。由于采用概略距离即可。由于 角接近角接近180180o

17、o，故，故 为小角度，上为小角度，上式可化为：式可化为： 利用归化值将利用归化值将PP点调整到点调整到P P点，再测角，直到满足设计给点，再测角，直到满足设计给 定的限差为止。本法特别适用于定的限差为止。本法特别适用于A A、B B点已标定在墙上或高处，点已标定在墙上或高处， 而不便于设站的情况。可以证明用这种方法求归化值的精度而不便于设站的情况。可以证明用这种方法求归化值的精度 要比将经纬仅放在端点测小角度来计算归化值的精度要高。要比将经纬仅放在端点测小角度来计算归化值的精度要高。 ( (三三) )激光准直测量激光准直测量 在高精度设备安装中，如北京正负电子对换机工程中，加速在高精度设备安装

18、中，如北京正负电子对换机工程中，加速 器直线段的准直测量精度要求为器直线段的准直测量精度要求为2mm2mm，用经纬仪测角的方法是，用经纬仪测角的方法是 很难满足这一要求的，一般采用精密准直测量方法。很难满足这一要求的，一般采用精密准直测量方法。 准直测量分光学机械法、激光束准直法和波带板激光准直测准直测量分光学机械法、激光束准直法和波带板激光准直测 量法等。波带板激光准直测量是利用激光单色性好的优点，采量法等。波带板激光准直测量是利用激光单色性好的优点，采 用波带板进行衍射法准直，准直精度可达用波带板进行衍射法准直，准直精度可达1010-6 -6，在真空管道内准 ，在真空管道内准 直，精度可达

19、直，精度可达1010-7 -7。 。 北京正负电子对撞机工程中，激光准直测量采用往返观测，北京正负电子对撞机工程中，激光准直测量采用往返观测， 并提供支架相对于基准线的偏离值。支架调整时，由激光准直并提供支架相对于基准线的偏离值。支架调整时，由激光准直 检测支架的调整量，直到各支架调整到符合设计要求为止。为检测支架的调整量，直到各支架调整到符合设计要求为止。为 减弱大气条件的影响，激光准直的观测工作在夜间进行，并排减弱大气条件的影响，激光准直的观测工作在夜间进行，并排 除热辐射的影响。除热辐射的影响。 激光准直在大气条件下，准直的精度为激光准直在大气条件下，准直的精度为1010-6 -6-10

20、 -10-5 -5。提高精度 。提高精度 的主要障碍是大气折光的影响，为此可采取两种途径减弱折光的主要障碍是大气折光的影响，为此可采取两种途径减弱折光 影响：其一，将整个波带板装置放置于近似真空的环境下；其影响：其一，将整个波带板装置放置于近似真空的环境下；其 二，在点光源到接收装置的光路上用二，在点光源到接收装置的光路上用“层流层流”代替代替“紊流紊流”也也 可减弱影响。除了在设备精密安装中的应用外，激光准直测量可减弱影响。除了在设备精密安装中的应用外，激光准直测量 还广泛地应用于线状工程建筑物的变形观测，例如导弹发射用还广泛地应用于线状工程建筑物的变形观测，例如导弹发射用 的高速轨道及大坝

21、变形观测等。的高速轨道及大坝变形观测等。 二、短边方位传递二、短边方位传递 在一些特殊的工程测量项目中，需要进行短边角度和方位在一些特殊的工程测量项目中，需要进行短边角度和方位 测量，由于测量现场条件的限制，控制点间的边长一般很短，测量，由于测量现场条件的限制，控制点间的边长一般很短， 通常只有几米至十几米的距离，对于这样短的边长，要保证角通常只有几米至十几米的距离，对于这样短的边长，要保证角 度测量和方位传递的精度，必需采取一些特殊的测量手段和方度测量和方位传递的精度，必需采取一些特殊的测量手段和方 法。法。 ( (一一) )短边测角的技术特点短边测角的技术特点 1 1短边测角的主要误差影响

22、短边测角的主要误差影响 短边测角的主要误差是系统误差，其次才是偶然误差。系短边测角的主要误差是系统误差，其次才是偶然误差。系 统误差主要有：仪器和目标对中误差，望远镜调焦误差和经统误差主要有：仪器和目标对中误差，望远镜调焦误差和经 纬仪垂直轴倾斜误差等。纬仪垂直轴倾斜误差等。 1)1)对中误差的影响对中误差的影响 对中误差分为仪器对中误差和目标偏心误差两项，如图对中误差分为仪器对中误差和目标偏心误差两项，如图7979所示。所示。 同样，由目标的偏心误差同样，由目标的偏心误差( (不考虑仪器对中误差不考虑仪器对中误差) )产生的测角中产生的测角中 误差为误差为 作为一个特例，设测站作为一个特例，

23、设测站O O、照准点、照准点A A、B B的对中误差的对中误差 边长边长 那么由仪器对中误差那么由仪器对中误差( (此时不考虑目标偏此时不考虑目标偏 心误差心误差) )产生的测角中误差为：产生的测角中误差为： 设目标偏心误差和仪器对中误差互相独立，因此，这两项误差设目标偏心误差和仪器对中误差互相独立，因此，这两项误差 产生的测角误差为产生的测角误差为 对中的方法通常有；垂球对中、光学对点器对中、激光对点对中的方法通常有；垂球对中、光学对点器对中、激光对点 器对中、对中杆对中和强制对中等方法。一般来说，垂球对中器对中、对中杆对中和强制对中等方法。一般来说，垂球对中 误差为误差为2-3mm2-3m

24、m，对中杆对中误差在，对中杆对中误差在1mm1mm左右，而经过严格检校的左右，而经过严格检校的 光学对点器的对中精度为光学对点器的对中精度为0.5mm0.5mm，采用固定螺丝的强制对中精度，采用固定螺丝的强制对中精度 最高，一般要小于最高，一般要小于0.1mm0.1mm。表。表7-17-1给出了不同对中精度给出了不同对中精度(e)(e)和边长和边长 (s)(s)时的测角精度时的测角精度( ( 单位秒单位秒) )情况。情况。 分析：分析： ( (一一) )对中误差对中误差 对中误差是指仪器中心没有置于测站点的铅垂线止所产生对中误差是指仪器中心没有置于测站点的铅垂线止所产生 的误差。如图，的误差。

25、如图，O O为测站点、为测站点、OO为仪器中心，与测站点的偏为仪器中心，与测站点的偏 心距为心距为e e，应测的角度为，应测的角度为，实测的角度为，实测的角度为 ，对中误差对，对中误差对 测角的影响测角的影响 由上式可知，对中误差对测角的影响与偏心距成正比、与边由上式可知，对中误差对测角的影响与偏心距成正比、与边 长成反比，此外与所测角度的大小和偏心的方向有关。长成反比，此外与所测角度的大小和偏心的方向有关。 1 1 21 21 esin :,BOOAOO d 则很小和中和在三角形 )sin(sin )-esin( 2 1 2 2 dd e d ( (二二) )目标偏心的影响目标偏心的影响 目

26、标偏心是由于标杆倾斜引起的。如图，若测角时没有照目标偏心是由于标杆倾斜引起的。如图，若测角时没有照 准花杆的底部准花杆的底部A A，而照准了顶部，设其投影为，而照准了顶部，设其投影为A A1 1，这样相当于，这样相当于 目标偏离了一段距离目标偏离了一段距离e e，由此引起的测角误差为，由此引起的测角误差为 因此，目标倾斜不容忽视，尤其是对于短边，在立标杆时，要因此，目标倾斜不容忽视，尤其是对于短边，在立标杆时，要 垂直立于测点上，观测时要尽量地照准标杆底部。垂直立于测点上，观测时要尽量地照准标杆底部。 2)2)望远镜的调焦误差望远镜的调焦误差 在短边情况下观测目标，望远镜调焦透镜的变动量是较大

27、在短边情况下观测目标，望远镜调焦透镜的变动量是较大 的，因此不同方向望远镜的调焦是不可避免的。所谓望远镜的，因此不同方向望远镜的调焦是不可避免的。所谓望远镜 的调焦误差是指在观测过程中，因调节望远镜物镜焦距而引的调焦误差是指在观测过程中，因调节望远镜物镜焦距而引 起的望远镜照准轴的变动给测角带来的误差。望远镜调焦误起的望远镜照准轴的变动给测角带来的误差。望远镜调焦误 差的光路如图差的光路如图7-107-10所示。所示。 图中：图中：O O1 1为物镜光心，为物镜光心，C C2 2为分划板十字丝中心，为分划板十字丝中心，x x为调焦镜光为调焦镜光 心心(o)(o)偏离理论照准轴偏离理论照准轴O

28、Ol lC C2 2的距离。如果将的距离。如果将C C2 2看成物点，根据凹看成物点，根据凹 透镜的成像原理有：透镜的成像原理有：C C2 2点可被调焦透镜成一虚像点点可被调焦透镜成一虚像点 ，此时，此时 就成了望远镜实际的照准轴。就成了望远镜实际的照准轴。 设设 到到 的距离为的距离为 ，到物镜光心的距离为，到物镜光心的距离为 ， 那么调焦误差那么调焦误差 的公式为：的公式为： 设望远镜物镜焦距为设望远镜物镜焦距为 调焦透镜的像方焦距为调焦透镜的像方焦距为 为为 调焦镜至物镜的距离，那么调焦误差的计算公式还可化为：调焦镜至物镜的距离，那么调焦误差的计算公式还可化为： 由此可见，望远镜的调焦误

29、差有如下性质：由此可见，望远镜的调焦误差有如下性质： (1)(1)调焦误差调焦误差( (照准轴偏角照准轴偏角) ) 与调焦物镜光心偏离物镜光心和与调焦物镜光心偏离物镜光心和 分划板十字丝中心连线的距离分划板十字丝中心连线的距离x x成正比。成正比。 (2)(2)望远镜对同一目标观测调焦，如果盘左、盘右透镜的光心望远镜对同一目标观测调焦，如果盘左、盘右透镜的光心 能处于同一位置，保持能处于同一位置，保持d d和和x x不变，那么盘左、盘右不变，那么盘左、盘右 的绝对的绝对 值相等，符号正好相反，因此，盘左、盘右取中数可消除调值相等，符号正好相反，因此，盘左、盘右取中数可消除调 焦误差的影响。焦误

30、差的影响。 (3)(3)对远近不同距离的目标调焦观测，调焦透镜沿望远镜套筒对远近不同距离的目标调焦观测，调焦透镜沿望远镜套筒 内壁滑行，因存在隙动差，即使对同一目标两次调焦，调焦轨内壁滑行，因存在隙动差，即使对同一目标两次调焦，调焦轨 迹也会发生微小的变化。这种晃动属于偶然误差，不能通过盘迹也会发生微小的变化。这种晃动属于偶然误差，不能通过盘 左、盘右取中数的方法来消除，但多次观测取中数可以减弱。左、盘右取中数的方法来消除，但多次观测取中数可以减弱。 通过上述分析，在短边测角时调焦一定要注意用力均匀操通过上述分析，在短边测角时调焦一定要注意用力均匀操 作，同时在作业前应检查望远镜调焦运行的正确

31、性。观测方法作，同时在作业前应检查望远镜调焦运行的正确性。观测方法 可采用盘左、盘右对一个目标同时测完后再观测下一个目标。可采用盘左、盘右对一个目标同时测完后再观测下一个目标。 3)3)垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差 由于边长较短，仪器与目标点之间的垂直角可能很大，因此，由于边长较短，仪器与目标点之间的垂直角可能很大，因此， 垂直轴倾斜误差的影响将不可忽略，由垂直轴倾斜误差的公式垂直轴倾斜误差的影响将不可忽略，由垂直轴倾斜误差的公式 有：有： 式中，式中， 为垂直轴在水平轴方向为垂直轴在水平轴方向( (横向横向) )上的倾斜量，上的倾斜量， 为为 观测目标点的垂直角。观测目标点的垂直角。 不能通

32、过盘左、盘右取中数来消除，不能通过盘左、盘右取中数来消除， 因此在观测中应加入垂直轴倾斜改正，或在各测回之间，重新因此在观测中应加入垂直轴倾斜改正，或在各测回之间，重新 调整仪器气泡居中，调整仪器气泡居中， 使使i iv v呈现偶然性。呈现偶然性。 最新的电子经纬仪，如最新的电子经纬仪，如LeicaLeica的的T2002T2002T2003T2003等，在仪器设等，在仪器设 计上增加了一个液面传感器，以测定垂直轴在两个方向上的计上增加了一个液面传感器，以测定垂直轴在两个方向上的 倾斜量倾斜量( (纵向和横向纵向和横向) )，可以对垂直轴倾斜误差进行自动改正。，可以对垂直轴倾斜误差进行自动改正

33、。 补偿范围在补偿范围在3 3秒以内，精度可达秒以内，精度可达 0.1”0.1”。 分析：分析： 1 1视准轴误差：仪器的视准轴应垂直于横轴。望远镜绕横轴旋视准轴误差：仪器的视准轴应垂直于横轴。望远镜绕横轴旋 转，当横轴水平则扫出一竖面。若视准轴不垂直于横轴，则视转，当横轴水平则扫出一竖面。若视准轴不垂直于横轴，则视 准轴绕横轴扫出一锥面，这就要影响水平角观测成果。如图，准轴绕横轴扫出一锥面，这就要影响水平角观测成果。如图， 设视准轴垂直于横轴的位置为设视准轴垂直于横轴的位置为OMOM，当仪器有视准误差，当仪器有视准误差C C时，盘左时，盘左 的视准轴位置为的视准轴位置为OMOM1 1 , ,

34、 在水平度盘上的投影为 在水平度盘上的投影为OmOm1 1，则视准误差，则视准误差C C 给度盘读数带来的误差为给度盘读数带来的误差为，由，由OMMOMM1 1和和 OmmOmm1 1可知：可知： Om mm tg OM MM tgc 11 , 由于由于c c和和角很小，则角很小，则 OM Omc 从从OMmOMm看出看出 )(cos为视准轴的倾角 OM Om cos c 由上图可见，盘左、盘右照准同一目标时，其视准误差影响由上图可见，盘左、盘右照准同一目标时，其视准误差影响 的大小相等，方向相反，所以用盘左、盘右两个位置观测水的大小相等，方向相反，所以用盘左、盘右两个位置观测水 平角，取其平

35、均值即可消除视准误差的影响。平角，取其平均值即可消除视准误差的影响。 2 2横轴误差横轴误差 仪器的横轴应垂直于竖轴。因为当仪器整平时，横轴应水平，仪器的横轴应垂直于竖轴。因为当仪器整平时，横轴应水平， 视准轴绕横轴扫出一竖面，否则将是一斜面，影响水平角观测视准轴绕横轴扫出一竖面，否则将是一斜面，影响水平角观测 成果。如图，设成果。如图，设HHHH为横轴的正确位置，为横轴的正确位置，OMOM为视准轴。如果仪器为视准轴。如果仪器 整平时，横轴倾斜了整平时，横轴倾斜了i i角，而为角，而为H H1 1H H1 1，则视准轴偏向，则视准轴偏向OMOM1 1，OmOm和和 OmOm1 1为为OMOM和

36、和OMOM1 1在水平度盘上的投影。显然，在水平度盘上的投影。显然，M M1 1m m为视准轴绕横轴为视准轴绕横轴 旋转时在立面旋转时在立面Q Q上的轨迹，亦倾斜上的轨迹，亦倾斜i i角。角。 为横轴倾斜给度盘为横轴倾斜给度盘 读数带来的误差。读数带来的误差。 itg m Om mM tg Om mM i i mMmmtgiOmmmtg mmmm 1 1 11 1 1 11111 111 :OM , , MO 可知从 故角很小和由于 得和由 由于盘左、盘右观测同一目标，由于盘左、盘右观测同一目标， 的大小相等，符号相反，的大小相等，符号相反， 因此用盘左、盘右两个位置观测水平角，取其平均值，则

37、可消因此用盘左、盘右两个位置观测水平角，取其平均值，则可消 除描倾斜对观测结果的影响。除描倾斜对观测结果的影响。 3 3竖轴倾斜误差竖轴倾斜误差 若视准轴与横轴正交横轴垂直于竖轴，而竖轴与照准部若视准轴与横轴正交横轴垂直于竖轴，而竖轴与照准部 水准管轴已垂直，仅由于仪器未严格整平而使竖轴不在竖宜水准管轴已垂直，仅由于仪器未严格整平而使竖轴不在竖宜 位置，竖轴偏离铅垂线一微小角度，这就是竖轴倾斜误差。位置，竖轴偏离铅垂线一微小角度，这就是竖轴倾斜误差。 若存在竖轴误差，安置仪器时尽管照准部水准管轴水平，竖若存在竖轴误差，安置仪器时尽管照准部水准管轴水平，竖 轴却不处于铅垂位置。如图所示，轴却不处

38、于铅垂位置。如图所示，0T0T为处于铅垂位置的竖轴，为处于铅垂位置的竖轴， 此时横轴必在水平面此时横轴必在水平面P P上。上。OTOT为倾斜了为倾斜了V V角的竖轴位置，此时角的竖轴位置，此时 横轴一定在倾斜平面横轴一定在倾斜平面PP上。由几何学知，上。由几何学知，P P、PP两平面的交线两平面的交线 O O1 1、0 02 2 与平面 与平面TOTTOT垂直，若横轴位于此处，则无论垂直，若横轴位于此处，则无论V V有多大，有多大， 它也始终保持水平。除此之外，横轴在平面它也始终保持水平。除此之外，横轴在平面PP上的任何位置均上的任何位置均 将产生不同大小的倾斜，其中以垂直于将产生不同大小的倾

39、斜，其中以垂直于O O1 10 02 2的的ONON位置的倾斜角位置的倾斜角 最大，并等于竖轴的倾斜角最大，并等于竖轴的倾斜角V V。任取一横轴位置。任取一横轴位置OROR，其倾斜角，其倾斜角 为为i iv v，作，作 cos , cos ONOR,sinONON sin :ROR,ORN RNPRN, Vi iNNRR ON VN OR RR i ONNR v V v 均为小值，得： 上式，并顾及和将前面三个公式代入 且得由得由 得由 ，令、上得两点投影在平面、将 竖轴倾斜对目标水平度盘读数的影响竖轴倾斜对目标水平度盘读数的影响2 2为为 tancos 2 V 必须指出，横轴不水平的误差实际

40、上出两个因素组成：一为必须指出，横轴不水平的误差实际上出两个因素组成：一为 竖轴虽已铅垂而横轴不垂直于竖轴，即横轴误差；一为横轴竖轴虽已铅垂而横轴不垂直于竖轴，即横轴误差；一为横轴 虽巳垂直于竖轴，但竖轴并不铅垂，即竖轴误差。由上述讨虽巳垂直于竖轴，但竖轴并不铅垂，即竖轴误差。由上述讨 论可知，无论盘左还是盘右，照准同一目标时，式中的论可知，无论盘左还是盘右，照准同一目标时，式中的相相 同，即同，即2 2的符号不变，故盘左、盘右的平均值不能消除竖轴的符号不变，故盘左、盘右的平均值不能消除竖轴 误差对方向读数的影响。误差对方向读数的影响。 值得注意的是，仪器坚轴倾斜的误差不是仪器方面的原因，值得

41、注意的是，仪器坚轴倾斜的误差不是仪器方面的原因， 它是出于经纬仪安置不正确所致。要消除这项误差必须仔细它是出于经纬仪安置不正确所致。要消除这项误差必须仔细 安置仪器，在山区作业时更应注意仪器的整平。对于精密的安置仪器，在山区作业时更应注意仪器的整平。对于精密的 测量，当竖直角较大时，水平度盘读数应按式进行纠正。测量，当竖直角较大时，水平度盘读数应按式进行纠正。 2 2照准标志照准标志 特种工程测量特别是短边条件下，照准标志和照明条件是特种工程测量特别是短边条件下，照准标志和照明条件是 非常重要的。实践证明，瞄准精度除与经纬仪望远镜的光学性非常重要的。实践证明，瞄准精度除与经纬仪望远镜的光学性

42、能、大气透明度、成像的稳定度等有关外，也与照准目标和照能、大气透明度、成像的稳定度等有关外，也与照准目标和照 明条件有相当大的关系。明条件有相当大的关系。 好的照准目标和照明条件可减少观测者疲劳，有利于加快工好的照准目标和照明条件可减少观测者疲劳，有利于加快工 作速度和提高瞄准精度。好的目标应满足下列要求：作速度和提高瞄准精度。好的目标应满足下列要求： (1)(1)其形状和大小便于精确瞄准；其形状和大小便于精确瞄准； (2)(2)没有测量相位差；没有测量相位差； (3)(3)反差大，亮度好；反差大，亮度好； (4)(4)目标的图案或实体中心轴应与机械轴重合，目标的图案或实体中心轴应与机械轴重合

43、，没有偏心差。没有偏心差。 觇标的图案一般有三种：线条形、楔形和圆形，没有偏心觇标的图案一般有三种：线条形、楔形和圆形，没有偏心 差。如固差。如固7-117-11所示。所示。 实验表明，当目标与十字丝同宽、同样明亮、具有同样的实验表明，当目标与十字丝同宽、同样明亮、具有同样的 反差时，瞄准精度为最高。因此，不同视线长度的目标应具有反差时，瞄准精度为最高。因此，不同视线长度的目标应具有 不同的宽度。一般光学经纬仪十字丝线条的宽度约为不同的宽度。一般光学经纬仪十字丝线条的宽度约为6um6um，望，望 远镜物镜的焦距约为远镜物镜的焦距约为300mm300mm，由此算得十字丝的角宽约为，由此算得十字丝

44、的角宽约为4“4“。 如果希望目标宽在测站处的张角与十字丝同粗，则目标像宽应如果希望目标宽在测站处的张角与十字丝同粗，则目标像宽应 为为4“4“。 用双丝去夹准目标时，采用目标两侧空隙是否对称来判断是用双丝去夹准目标时，采用目标两侧空隙是否对称来判断是 否瞄准目标。设十字丝双丝间隔的宽度为否瞄准目标。设十字丝双丝间隔的宽度为 ，目标像两侧空，目标像两侧空 隙宽为隙宽为 ，如图，如图7-127-12，则目标像宽为：，则目标像宽为： 在大多数仪器中，在大多数仪器中，t t30”-40”30”-40”，如果，如果b b最最 小等于小等于5”5”，则，则d d最大等于最大等于20”-30”20”-30

45、”。取。取b bd d， 那么，那么，d=10”-13”d=10”-13”。由上述分析可见目标宽。由上述分析可见目标宽 大约在大约在4”4”一一30”30”之间。之间。 ( (二二) )短边方位角传递短边方位角传递 运载火箭的惯性制导系统，舰船及飞机上定位定向的惯导运载火箭的惯性制导系统，舰船及飞机上定位定向的惯导 平台和平台罗经等，都是以陀螺为核心的装置，这些装置在使平台和平台罗经等，都是以陀螺为核心的装置，这些装置在使 用前均应对陀螺进行测试，其中方位标定用前均应对陀螺进行测试，其中方位标定( (子午线标定子午线标定) )是由精是由精 密工程测量给出的。密工程测量给出的。 由于这些设备一般

46、都是在实验室内，因此不具备直接测定天由于这些设备一般都是在实验室内，因此不具备直接测定天 文方位角的条件，故通常的方法是在室外选一个天文观测点，文方位角的条件，故通常的方法是在室外选一个天文观测点， 测定某测定某方向的天文方位角，然后再将方位传递到室内，在传方向的天文方位角，然后再将方位传递到室内，在传 递过程中边长都很短，因此称为短边方位传递。递过程中边长都很短，因此称为短边方位传递。 为了克服对中误差和调焦误差的影响，短边方位传递一般为了克服对中误差和调焦误差的影响，短边方位传递一般 采用三台仪器同时作业的角导线互瞄法，如图采用三台仪器同时作业的角导线互瞄法，如图7-137-13所示。所示

47、。 1 1互瞄十字丝互瞄十字丝 由于经纬仪的十字丝是处在物镜的焦平面上，因此互瞄十字由于经纬仪的十字丝是处在物镜的焦平面上，因此互瞄十字 丝时，两台经纬仪的望远镜的焦距都要调整到丝时，两台经纬仪的望远镜的焦距都要调整到“无穷远无穷远”位置，位置， 此时的望远镜实际上是一个平行光管。此时的望远镜实际上是一个平行光管。 两台经纬仪互瞄十字丝后，实际上实现了两台经纬仪视准轴两台经纬仪互瞄十字丝后，实际上实现了两台经纬仪视准轴 的互相平行，而不是重合，它们之间的关系如图的互相平行，而不是重合，它们之间的关系如图714714所示。所示。 由于望远镜的视准轴相互平行的关系，因此不影响最后方位由于望远镜的视

48、准轴相互平行的关系，因此不影响最后方位 角的计算，其公式同样为角的计算，其公式同样为 经纬仪互瞄法需三台仪器同时工作，仅需在经纬仪互瞄法需三台仪器同时工作，仅需在A A、B B两点设置两点设置 观测目标，而在观测目标，而在1 1到到n n各点均需要设置经纬仪进行互瞄十字丝观各点均需要设置经纬仪进行互瞄十字丝观 测。测量方法是先用经纬仪的盘左互瞄，从测。测量方法是先用经纬仪的盘左互瞄，从1 1号点测到号点测到n n点，然点，然 后用盘右从后用盘右从n n点测到点测到1 1号点，为一个测回，一般要观测号点，为一个测回，一般要观测912912个测个测 回。由于每次互瞄的方向都是变化的，因此每个角的上

49、下半测回。由于每次互瞄的方向都是变化的，因此每个角的上下半测 回互差回互差(2c)(2c)和测回互差都不应作比较，而限差的检查仅检查最和测回互差都不应作比较，而限差的检查仅检查最 后一条边的方位角后一条边的方位角 的测回互差。的测回互差。 2.2.互瞄内觇标互瞄内觇标 LeicaLeica电子经纬仪电子经纬仪T2000T2000和和T3000T3000的望远镜内可以高精度地安装的望远镜内可以高精度地安装 内觇标，一般要求安装精度内觇标，一般要求安装精度( (与视准轴的偏差与视准轴的偏差) )要达到要达到4”4”。事。事 实上，即使内觇标偏离视准轴位置，通过对作为目标的经纬仪实上，即使内觇标偏离

50、视准轴位置，通过对作为目标的经纬仪 的两个度盘位置的内觇标进行观测并取中数，也能消除内觇标的两个度盘位置的内觇标进行观测并取中数，也能消除内觇标 安装偏差的影响。安装偏差的影响。 互瞄内觇标法，测量的是仪器的中心，因此需要调焦观测。互瞄内觇标法，测量的是仪器的中心，因此需要调焦观测。 在测站设计时应尽量使各站间的距离相等，从而减弱调焦误差在测站设计时应尽量使各站间的距离相等，从而减弱调焦误差 的影响，如果测站是稳定的的影响，如果测站是稳定的( (仪器未动仪器未动) )，那么测站间的角度值，那么测站间的角度值 是固定的，因此内觇标互瞄法可以检查各测回间单个角的测回是固定的，因此内觇标互瞄法可以检

51、查各测回间单个角的测回 互差。如果仪器搬动，那么只能检查最后一条边互差。如果仪器搬动，那么只能检查最后一条边 的测回间互的测回间互 差。差。 3 3互瞄法方位角传递实际精度互瞄法方位角传递实际精度 某试验中心的室内方位角需要从已知方位角的基准镜上进行某试验中心的室内方位角需要从已知方位角的基准镜上进行 传递，如图传递，如图7-157-15所示。实际测量中采用两台所示。实际测量中采用两台T3000T3000电子经纬仪电子经纬仪 进行短边方位传递。进行短边方位传递。 图图7-157-15中中A A为已知方位的基准镜，即其法线的天文方位角已为已知方位的基准镜，即其法线的天文方位角已 知，知，B B为

52、设备上的基准镜，其方位角未知。为设备上的基准镜，其方位角未知。1 1、2 2为两台为两台T3000T3000的的 设站点，设站点，1 1到到A A的距离为的距离为2m2m，2 2到到B B的距离为的距离为4m4m，1 1、2 2间的距离约间的距离约 为为18m18m。 基准镜基准镜A A的高度为的高度为1.5m1.5m，而基准镜，而基准镜B B的高度有的高度有2m2m多，因此在多，因此在2 2 点上设站需要有可升降的专用脚架。对基准镜观测采用自准直点上设站需要有可升降的专用脚架。对基准镜观测采用自准直 的方法，需要将焦距调至的方法，需要将焦距调至“无穷远无穷远”的位置，因此，焦距调整的位置，因

53、此，焦距调整 好后，在互瞄过程中都不需再调焦了。好后，在互瞄过程中都不需再调焦了。 为了确保观测成果的可靠性，采用上午、下午两个时段、在为了确保观测成果的可靠性，采用上午、下午两个时段、在1 1、 2 2两点重新设站观测的方法，每个时段观测两点重新设站观测的方法，每个时段观测9 9个测回。个测回。 因为无法比较单个角的测回差，故列出各测回的观测结因为无法比较单个角的测回差，故列出各测回的观测结 果，见表果，见表7-27-2。 从表中可以看出，上午、下午分别设站后方位角传递的互差仅从表中可以看出，上午、下午分别设站后方位角传递的互差仅 为为0.9”0.9”，因此成果是可靠的。如果按，因此成果是可

54、靠的。如果按1818个测回取中数作为传递个测回取中数作为传递 值，那么传递误差值，那么传递误差 为为0.21”0.21”。 第三节第三节 工业测量系统工业测量系统 工业测量（工业测量（Industrial MeasurementIndustrial Measurement）是指测量方法和技术）是指测量方法和技术 在工业制造、产品质量检验、设备安装调试中的应用。工业测量在工业制造、产品质量检验、设备安装调试中的应用。工业测量 系统主要是指用于进行精密定位的三维坐标测算系统。根据采用系统主要是指用于进行精密定位的三维坐标测算系统。根据采用 的仪器设备不同，可分为电子经纬仪工业测量系统、全站仪极坐的

55、仪器设备不同，可分为电子经纬仪工业测量系统、全站仪极坐 标测量系统、近景摄影测量系统和激光跟踪测量系统等。本节主标测量系统、近景摄影测量系统和激光跟踪测量系统等。本节主 要介绍经纬仪、全站仪工业测量系统。要介绍经纬仪、全站仪工业测量系统。 一、系统定向原理及精度分析一、系统定向原理及精度分析 ( (一一) )空间前方交会坐标测量原理空间前方交会坐标测量原理 经纬仪工业测量系统在进行三维坐标测量时，采用空间前方经纬仪工业测量系统在进行三维坐标测量时，采用空间前方 交会原理，多台仪器构成系统的最基本测量模式，如图交会原理，多台仪器构成系统的最基本测量模式，如图7-197-19所所 示。图中示。图中

56、1 1、2 2、3 3为仪器设站点，为仪器设站点，P P为待测量点，为待测量点，2 2、3 3号点在水号点在水 平面的投影点为平面的投影点为22、33。解算。解算P P点的三维坐标点的三维坐标(x(x，y y，z)z)，称，称 为空间角度前方交会。为空间角度前方交会。 由由1 1、2 2两台仪器交会得到空间三维坐标的计算公式为：两台仪器交会得到空间三维坐标的计算公式为： 式中，式中，11、 22为为1 1、2 2两台仪器分别测得的目标点的水平两台仪器分别测得的目标点的水平 角；角；1 1、 22 为为1 1、2 2两台仪器分别测得的目标点的垂直角；两台仪器分别测得的目标点的垂直角； L L为为

57、1 1、2 2两台仪器间的水平距离；两台仪器间的水平距离； 1212为为1 1、2 2两台仪器间的垂两台仪器间的垂 直角。由于经纬仪实际测量的是方向值直角。由于经纬仪实际测量的是方向值1P1P和和2P2P，设，设1 1、2 2两两 台仪器间的方向值为台仪器间的方向值为1212和和2121，因此有：，因此有： （二）经纬仪交会测量系统（二）经纬仪交会测量系统 经纬仪交会测量系统是由两台以上高精度电子经纬仪构成经纬仪交会测量系统是由两台以上高精度电子经纬仪构成 的空间角度前方交会测量系统，是在工业测量领域应用最早和的空间角度前方交会测量系统，是在工业测量领域应用最早和 最多的一种系统。最多的一种系统。 1.1.测量原理：经纬仪测量系统的三维坐标测量原理是角度空间测量原理：经纬仪测量系统的三维坐标测量原理