高中数学 课时达标训练（十八）1-1

1、学必求其心得，业必贵于专精课时达标训练（十八）即时达标对点练题组1求函数的最值1函数f（x)2xcos x在（，)上（)a无最值 b有极值c有最大值 d有最小值2函数f（x）x2ex在区间(3，1）上的最大值为(）a9e3 b4e2 ce1 d4e23已知函数f(x）x312x8在区间3，3上的最大值与最小值分别为m，m，则mm_4已知函数f(x）.（1)求f（x）在点（1，0)处的切线方程;(2）求函数f(x）在1，t上的最大值题组2由函数的最值确定参数的值5若函数yx3x2m在2,1上的最大值为，则m等于（）a0 b1c2 d。6设f（x)x3x22ax。当0a2时，f(x)在1，4上的最

2、小值为，求f(x)在该区间上的最大值题组3与最值有关的恒成立问题7若对任意的x0，恒有ln xpx1（p0)，则p的取值范围是(）a（0，1 b(1，）c（0，1) d1，）8已知函数f（x)x3ax2bxc（a,b，cr)（1)若函数f(x)在x1和x3处取得极值，试求a，b的值；(2）在（1）的条件下,当x2，6时,f（x）2c恒成立，求c的取值范围能力提升综合练1函数f（x)x32x2在区间1，5上（)a有最大值0，无最小值b有最大值0,最小值c有最小值，无最大值d既无最大值也无最小值2函数f（x)x2x,则下列结论正确的是（)a当x时，f（x)取最大值b当x时,f（x）取最小值c当x时

3、,f（x)取最大值d当x时，f(x）取最小值3对于r上可导的任意函数f(x)，若满足x1时（x1)f(x）0，则必有()af（0)f(2)2f（1)bf(0）f（2)0，f(x）在(，)上是增函数,f(x)在(,）上无最值2。 解析：选bf（x）ex（x22x)，令f(x）0得x2或x0(舍)f(x）在(3，2）上递增；在（2,1）上递减f(x)在（3,1)上的最大值为f(2)4e2.3. 解析：令f（x）3x2120，解得x2.计算得f(3）17,f（2)24,f（2)8，f(3)1，所以m24,m8，所以mm32。答案:324。 解:f(x)的定义域为（0，），f(x)的导数f(x)。(1

4、）f（1）1,所以切线方程为yx1。（2)令f(x）0，解得xe。当x(0，e）时,f（x)0,f（x)单调递增，当x(e，）时,f（x)0,f（x)单调递减，当1te时，f(x)在1，t上单调递增，f(x)maxf(t），当te时，f（x）在1，e上单调递增,在e,t上单调递减，f(x)maxf（e)，f（x)max5。 解析：选cy3x23x3x(x1)，令y0，得x0或x1.因为f(0）m，f（1）m，又f(1)m，f（2）m2,所以f(1)m最大，所以m,所以m2。6. 解：令f(x）x2x2a0,得两根x1，x2。所以f(x)在（，x1),(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调

5、递增当0a2时，有x11x24，所以f（x）在1，4上的最大值为f(x2)又f(4）f(1)6a0，即f（4)f（1），所以f（x)在1，4上的最小值为f（4）8a,得a1，x22，从而f(x)在1，4上的最大值为f(2).7。 解析：选d原不等式可化为ln xpx10，令f(x）ln xpx1,故只需f（x)max0，由f(x）p知f（x）在上单调递增；在上单调递减故f(x）maxfln p，即ln p0，解得p1。8。 解:（1)f（x)3x22axb，函数f（x）在x1和x3处取得极值，1,3是方程3x22axb0的两根(2）由(1）知f（x)x33x29xc，f（x)3x26x9。当x

6、变化时，f(x)，f(x）的变化情况如下表:而f（2)c2,f(6）c54，x2，6时，f（x）的最大值为c54，要使f(x)2c恒成立，只要c5454；当c0时，c542c，c18，c的取值范围为(，18)(54，）能力提升综合练1. 解析：选bf(x）x24xx(x4）令f(x）0，得x0或x4,f（0)0，f（4),f（1),f(5)，f（x)maxf（0）0，f(x）minf(4).2. 解析：选df(x）2xx（2x)2xx2xln 2。令f（x）0，得x。当x时，f（x）0，故函数在x处取极小值，也是最小值3. 解析：选a当x1时，f（x)0，函数f(x)在(1,）上是增函数； 当

7、xf(1)，f(2)f(1),得f(0)f（2)2f（1）4。 解析：选dmn的最小值,即函数h（t)t2ln t的最小值，h(t）2t,显然t是函数h（t)在其定义域内唯一的极小值点，也是最小值点，故t。5。 解析：f(x)ex2.由f（x）0得ex20，xln 2.由f(x）0得，x0，则g（x)2x（12ln x)由g（x)0得xe，且当0x0；当xe时，g(x）0，当xe时，g(x)取最大值g（e)e，ae。答案：e，)7。 解：(1)f(x)(xk1)ex.令f（x）0，得xk1.当x变化时，f（x)与f（x)的变化情况如下表：所以,f(x）的单调递减区间是（，k1）；单调递增区间是

8、（k1，）(2)当k10，即k1时，函数f（x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f（0）k；当0k11,即1k2时，由(1）知f（x)在0,k1）上单调递减，在(k1，1上单调递增，所以f(x）在区间0，1上的最小值为f(k1）ek1；当k11时，即k2，函数f（x)在0，1上单调递减，所以f(x）在区间0,1上的最小值为f（1)（1k）e.8。 解:（1)f（x)2axln x，f（x)2a。f（x)在x1,x处取得极值，f(1）0，f0，即解得所求a、b的值分别为、。(2)在上存在x0，使得不等式f(x0）c0成立，只需cf（x)min，x,由f（x），当x时，f(x)0，f(x)是减函数;当x时，f(x）0，f（x)