高中数学 课时跟踪检测（十）系统抽样分层抽样 苏教版

1、学必求其心得，业必贵于专精课时跟踪检测(十） 系统抽样 分层抽样层级一学业水平达标1下列抽样是系统抽样的是_(填序号）从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i05，i010(超过15则从1再数起）号入样；工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5 min抽一件产品进行检验;搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同)座位号为14的观众留下座谈答案:2老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10,15，20,25,30，35,40

2、,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是_解析：为等距抽样，即为系统抽样答案：系统抽样3已知某单位有职工120人,其中男职工90人，现采用分层抽样的方法（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为_解析:分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36。答案：364在学生人数比例为235的a，b,c三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者，若在a学校恰好选出了6名志愿者，那么n_.解析：由，得n30.答案：305某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532。（1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本,应采用哪种抽样方法更合理？

3、中、青、老年职工应分别抽取多少人？(2）若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本容量解：（1)由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：400200，400120，40080,因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人（2）由题设可知青年职工共有3 200960人设抽取的样本容量为n，则有960120.n400,因此所抽取的样本容量为400。层级二应试能力达标1从2 016个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为_解析:先从2 016个个体中剔除16个，则分段间隔为100.答案：1002将参加数

4、学竞赛的1 000名学生编号如下：0001，0002,0003,，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_解析:由题意系统抽样的组距为20，则153920795，故第40个号码为0795。答案：07953某校共有2 000名学生参加跑步和登山比赛,每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意

5、程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取_人解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取45045（人）答案:454某校高三年级有男生500人,女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是_解析：了解学生的健康情况，男、女生抽取比例应该相同,因此应用分层抽样法由题意，,本题采用的抽样方法是分层抽样法答案：分层抽样5经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态

6、度其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学，1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般态度的同学那么全班学生中“喜欢摄影的比全班学生人数的一半还多_人解析：本班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢和“一般”三种态度的人数比例为513,可设三种态度的人数分别是5x，x,3x，则3xx12,x6。即人数分别为30，6，18。303.故结果是3人答案：36一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，,99，依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3，10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机

7、抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：mk6713,由规定知抽取号码的个位数字为3，第7组中号码的十位数字为6.所以抽取号码为63.答案:637一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、丙二条生产线抽取的个体数和为乙生产线抽取的个体数的两倍，则乙生产线生产了_件产品解析:甲、乙、丙抽取的个体数为x，y，z，由题意xz2y，即乙占总体的，故乙生产线生产了16 8005 600.答案：5 6008某企业三月中旬生产a，b,c三种产品共3 0

8、00件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表：由于不小心，表格中a，c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10.根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析：设c产品的数量为x，则a产品的数量为1 700x，c产品的样本容量为a，则a产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知，解得x800.答案：8009下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样过程，阅读并回答问题本村人口：1 200人，户数:300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码为12的户为

9、第一样本户;确定第二样本户：124052，编号为52的户为第二样本户；（1)该村委会采用了何种抽样方法？（2）说明抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)抽样过程中何处应用了简单随机抽样？解：（1)系统抽样(2）本题是对该村各户收入情况进行抽样而不是对该村个人收入情况抽样，故抽样间隔应为10。其他步骤相应改为:确定随机数字：任取一张人民币，编号的最后一位为2;确定第一样本户：编号为002的户为第一样本户；确定第二样本户：21012，编号为012号的户为第二样本户;（3）在确定随机数字时，应用的是简单随机抽样，即任取一张人民币，记下编号的最后一位10某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体，如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求n。解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约