必修一第四章习题

1、网络构建牛顿运动定律 牛顿 第一 定律 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状 态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 理 解 力是改变物体 的原因 一切物体在任何情况下都具有惯性， 是惯 性大小的惟一量度 运动状态 质量 牛顿 第二 定律 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ， 跟它的质量成 ，加速度的方向跟 相同 表达式：Fma 理解 性：a的方向与F的方向一致 性：a随F的变化而变化 独立性：每个力都能使物体产生一个加速度 正比 反比作用力的方向 矢量 瞬时 力学单位制：基本量与基本单位、导出单位、单位制 的应用 牛顿 第三 定律 内容： 物体之间的作用力与反作用力总是大

2、小 相等，方向相反，作用在同一条直线上 理解 同时产生，同时变化，同时消失 同种 分别作用在 相互作用的物体上 作用力、反作用力和一对平衡力的区别 两个 性质 两个 牛顿运 动定律 的应用 两类基本问题 已知运动情况求受力情况 已知受力情况求运动情况 超重与失重 失重：加速度a ，FNG 完全失重：a_，FN0 向下 向上 g 共点力作 用下物体 的平衡 平衡状态：静止或 平衡条件： 求解方法 三角形法 直角三角形法 相似三角形法 匀速直线运动 F合0 正交分解法 一、动力学的两类基本问题专题整合 1.掌握解决动力学两类基本问题的思路方法 其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和 运动

3、学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁. 2.求合力的方法 (1)合成法 若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四 边形定则求F合，然后求加速度. (2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条 直线上的力作用时，常用正交分解法.一般把力沿加速度 方向和垂直于加速度方向进行分解. 例1如图1所示，楼梯口一倾斜的天花板与 水平地面成37角，一装潢工人手持木杆 绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子 的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质 量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩 擦因数0.5，天花板长为L4 m，g取10 m/s2，sin 37 0.

4、6，cos 370.8，试求： 图1 (1)刷子沿天花板向上的加速度； 解析以刷子为研究对象，受力分析如图 设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿 第二定律得 (Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma 代入数据，得a2 m/s2.答案2 m/s2 (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间. 代入数据，得t2 s. 答案2 s 二、图象在动力学中的应用 1.常见的图象形式 在动力学和运动学问题中，常见、常用的图象是位移图 象(xt图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象、 Fa图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力 规律，而绝非代表物体的运动轨迹. 2

5、.图象问题的分析方法 (1)对Ft图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律 分别求出各段的加速度，分析每一时间段的运动性质. (2)对at图象，要注意加速度的正、负，分析每一段的 运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律 列方程. (3)对Fa图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进 行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出aF间的函 数关系式，由函数关系式明确图象的斜率、截距的意义， 从而求出未知量. 例2如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为， 在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用 下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙 所示，取重力加速度g10 m/

6、s2.求： 图2 (1)小环的质量m； (2)细杆与地面间的夹角. 根据牛顿第二定律可得：前2 s有F1mgsin ma 2 s后有F2mgsin ，代入数据可解得：m1 kg，30. 答案(1)1 kg (2)30 针对训练放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时 间t的关系如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2.由这两个图象可以 求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为() 甲乙 图3 A.0.5 kg，0.4B.1.5 kg， C.0.5 kg，0.2 D.1 kg，0.2 解析由Ft图象和vt图象可得，物块

7、在2 s到4 s内所受 外力F3 N，物块做匀加速运动，a m/s22 m/s2，FFfma，Ffmg，即310m2m 物块在4 s到6 s所受外力F2 N，物块做匀速直线运动， 则FFf，Fmg，即10m2 由解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确. 答案A 三、传送带问题 传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而 摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关.分析传送 带问题时，要结合相对运动情况，分析货物受到传送带的 摩擦力方向，进而分析货物的运动规律是解题的关键. 注意因传送带由电动机带动，一般货物对传送带的摩擦 力不影响传送带的运动状态. 例3某飞机场利用如图4所示的传送带

8、将地面上的货物 运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两 端A、B的距离L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度匀 速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m5 kg 的货物， 货物与传送带间的动摩擦因数 .求货物从A端运送到 B端所需的时间.(g取10 m/s2) 图4 解析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 mgcos 30mgsin 30ma 解得a2.5 m/s2 然后货物做匀速运动，运动位移 x2Lx15 m 货物从A到B所需的时间 tt1t23 s 答案3 s 四、共点力作用下的平衡问题的常用方法 1.矢量三角形法(合成法) 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与

9、第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构 成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小 和方向.常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形. 2.正交分解法 在正交分解法中，平衡条件F合0可写成：FxF1x F2xFnx0(即x方向合力为零)；FyF1yF2y Fny0(即y方向合力为零). 3. 整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系 统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只 涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，可 采用整体法. 例4如图5所示，质量m15 kg的物体，置于一粗糙的斜 面体上，斜面倾角为30，用一平行于斜面的大小为30 N 的力F推物

10、体，物体沿斜面向上匀速运动.斜面体质量m2 10 kg，且始终静止，g取10 m/s2，求： 图5 (1)斜面体对物体的摩擦力； 解析要求系统内部的作用力，所以用隔离法. 对物体受力分析，如图甲所示，沿平行于斜面 的方向上有Fm1gsin 30Ff，解得Ff5 N， 方向沿斜面向下. 答案5 N，方向沿斜面向下 (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 解析要求系统受的外力，用整体法.因两个物体 均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看做一 个整体来研究，其受力如图乙所示.在水平方向上 有Ff地Fcos 3015 N，方向水平向左； 在竖直方向上有FN地(m1m2)gFsin 30135 N，方向竖

11、 直向上. 自我检测 自我检测 1.(动力学的两类基本问题)如图6所示，在倾角 37的足够长的固定的斜面底端有一质量m1.0 kg的物 体.物体与斜面间的动摩擦因数0.25,现用轻细绳拉物体 由静止沿斜面向上运动.拉力F10 N，方向平行斜面向上. 经时间t4.0 s绳子突然断了，求： 图6 (1)绳断时物体的速度大小； 解析物体向上运动过程中，受拉力F、斜面 支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如图所示， 设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有： Fmgsin Ffma1 又FfFN，FNmgcos 解得：a12.0 m/s2 t4.0 s时物体的速度大小v1a1t8.0 m/s 答

12、案8.0 m/s (2)从绳子断开始到物体再返回到斜面底端的运动时 间.(已知sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2) 解析绳断时物体距斜面底端的位移为x1 a1t2 16 m，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运 动，设运动的加速度大小为a2，受力如图所示，则根据 牛顿第二定律有： mgsin Ffma2 解得a28.0 m/s2 物体匀减速运动的时间 此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的 加速度为a3，受力如图所示.根据牛顿第二定 律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2 答案4.2 s 2.(图象在动力学中的应用)如图7甲所示为一风力实验示意图. 开始时，

13、质量为m1 kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆 上，并静止于O点.现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上， 经时间t10.4 s后撤去风力.小球沿细杆运动的vt图象如图乙 所示(g取10 m/s2)，试求： 图7 (1)小球沿细杆滑行的距离； 答案1.2 m (2)小球与细杆之间的动摩擦因数； 解析减速阶段的加速度大小 由牛顿第二定律得mgma2 即动摩擦因数0.25 答案0.25 (3)风力F的大小. 解析加速阶段的加速度大小 由牛顿第二定律得Fmgma1 解得F7.5 N 答案7.5 N 3.(传送带问题)如图8所示，水平传送带以2 m/s的速度运 动，传送带长AB20 m，今在其左端将一

14、工件轻轻放在 上面，工件被带动传送到右端，已知工件与传送带间的 动摩擦因数0.1，试求：(g10 m/s2) 图8 (1)工件开始时的加速度a； 解析工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送 带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为Ffmg，工件 加速度ag0.110 m/s21 m/s2，方向水平向右 答案1 m/s2，方向水平向右 (2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移； 解析工件加速到2 m/s所需时间 在t0时间内运动的位移 答案2 m (3)工件由传送带左端运动到右端的时间. 解析由于x020 m，故工件达到与传送带同样的速度后 与传送带相对静止，一起运动至B端. 工件做匀速运动的时间为： 所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：tt0t111