第二章_平面机构的平衡

1、 平面机构的平衡平面机构的平衡 1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容 一、机械平衡的目一、机械平衡的目 的的 机械在运转时机械在运转时,构件产生的不平衡惯性力的主要危害是：构件产生的不平衡惯性力的主要危害是： 在运动副中引起附加的动压力在运动副中引起附加的动压力; 增加运动副中的摩擦和构件中的内应力增加运动副中的摩擦和构件中的内应力; 降低机械效率和使用寿命降低机械效率和使用寿命; 惯性力是周期性变化的，将引起机械及其基础产生强惯性力是周期性变化的，将引起机械及其基础产生强 迫振动迫振动。 机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡力加以平衡，机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡力加以平衡，

2、 以消除或减小其不良影响以消除或减小其不良影响 所谓平衡，所谓平衡，就是采用构件质量再分配等手段完全地就是采用构件质量再分配等手段完全地 或部分地消除惯性载荷。或部分地消除惯性载荷。 平衡是在机械运动设计完成之后进行的一种动力学设计平衡是在机械运动设计完成之后进行的一种动力学设计。 二、机械平衡的内容二、机械平衡的内容 分为两类：分为两类： 1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡 2、 机构的平衡机构的平衡 这类构件的不平衡力可利用在该构件上增这类构件的不平衡力可利用在该构件上增 加或除去一部分质量的方法加或除去一部分质量的方法予以平衡。以平衡。 其所产生的惯性

3、力无法在该构件本身上其所产生的惯性力无法在该构件本身上 平衡，而必须就整个机构加以研究。平衡，而必须就整个机构加以研究。 转子的平衡：是惯性力和惯转子的平衡：是惯性力和惯 性力矩的平衡问题。性力矩的平衡问题。 当工作转速大于一阶临界当工作转速大于一阶临界 转速的转子平衡。转速的转子平衡。 转子：绕固定轴转动的构件。转子：绕固定轴转动的构件。 当转速低于一阶临界转速当转速低于一阶临界转速 的转子平衡的转子平衡。 1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡转子的平衡转子的平衡 （1）刚性转子的平衡：）刚性转子的平衡： （2）挠性转子的平衡：）挠性转子的平衡： 2、 机构

4、的平衡机构的平衡 机构的平衡：机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运一般是指存在有往复运动或平面复合运 动构件的机构平衡。动构件的机构平衡。 惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件 上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心 并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。 机构在机架上的平衡：机构在机架上的平衡： 总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。 三、平衡的种类和方法三、平衡的种类和方法 根据惯性载

5、荷根据惯性载荷 造成的危害，造成的危害， 机构的平衡可机构的平衡可 分为：分为： 机构在机座上的平衡机构在机座上的平衡 目标是消除或部分消除摆动力和摆动目标是消除或部分消除摆动力和摆动 力矩力矩,从而减轻机构整体在机座上的振动从而减轻机构整体在机座上的振动 机构输入转矩的平衡机构输入转矩的平衡 主要是指高速机构中交变的惯性力和主要是指高速机构中交变的惯性力和 惯性力矩的平衡惯性力矩的平衡,即前面说的平衡力矩即前面说的平衡力矩。 运动副中动压力的平衡运动副中动压力的平衡 解决机构中某些运动副中由惯性力解决机构中某些运动副中由惯性力 引起的动压力过大的问题引起的动压力过大的问题 三、平衡的种类和方

6、法三、平衡的种类和方法 根据载荷被平根据载荷被平 衡的程度分为衡的程度分为: 部分平衡部分平衡 完全平衡完全平衡 优化综合平衡优化综合平衡 只能使摆动力、摆动力矩部分得到只能使摆动力、摆动力矩部分得到 平衡的方法；平衡的方法； 使摆动力或摆动力矩或两者全部得到使摆动力或摆动力矩或两者全部得到 平衡的方法；平衡的方法； 优化综合平衡是综合地考虑多个优化综合平衡是综合地考虑多个 目标平衡与优化。目标平衡与优化。 在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害 振动的不平衡惯性力振动的不平衡惯性力。 平衡试验：平衡试验：通过试验的方法加以平衡。通过试验的方法加以

7、平衡。 平衡设计的机械：理论上达到平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡。 不平衡现象：达不到原来的设计要求不平衡现象：达不到原来的设计要求 制造不精确制造不精确 材料不均匀材料不均匀 安装不准确安装不准确 四、四、 机械平衡的方法机械平衡的方法 1、平衡设计、平衡设计 2、平衡试验、平衡试验 若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平 衡惯性力的影响。衡惯性力的影响。 转子的平衡设计转子的平衡设计: : 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密 转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检转子进行结构设计时，必

8、须对其进行平衡计算，以检 查其惯性力和惯性力矩是否平衡。查其惯性力和惯性力矩是否平衡。 3.2 刚性转子的平衡设计刚性转子的平衡设计 径宽比径宽比D/b5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近 似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。 静平衡设计：静平衡设计： 一、一、 刚性转子的静平衡设计刚性转子的静平衡设计 静不平衡现象：静不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量 就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附

9、加动压力 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位；计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位； 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转 子在理论上达到平衡。子在理论上达到平衡。 盘形转子的静平衡设计举例：盘形转子的静平衡设计举例： 已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为m1, m2和和m3， 从回转中心到各偏心质量中心的向径为从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1，r2 和和r3。 当转子以等角速度当转子以

10、等角速度转动时转动时,各偏心质量所产生的离心惯性力各偏心质量所产生的离心惯性力 分别为：分别为：F1，F2，F3。 要求平衡时，要求平衡时，Fb, F1, F2, F3所形所形 成的合力成的合力F应为零：应为零： F=F1+F2+F3+Fb=0 0 2 3 2 32 2 21 2 1 2 bb mmmmmrrrre 增加一个平衡质量增加一个平衡质量mb,其向径为其向径为rb， ， 所产生的离心惯性力为所产生的离心惯性力为Fb。 m和和e分别为转子的总质量和总质心的向径；分别为转子的总质量和总质心的向径； mi和和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；

11、mb和和 rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。 质量与向径的乘积称为质径积质量与向径的乘积称为质径积 ， 表示在同一转速下转子上各离心表示在同一转速下转子上各离心 惯性力的相对大小和方位。惯性力的相对大小和方位。 转子平衡后，其总质心将与回转转子平衡后，其总质心将与回转 轴线相重合，即轴线相重合，即e e = 0= 0。 根据质径积根据质径积mbrb，确定，确定rb和平衡质量大小。和平衡质量大小。 安装方向：向量图上所指的方向。安装方向：向量图上所指的方向。 为了使设计出来的转子质量不致过大为了使设计出来的转子质量不致过大,一般应尽可能将一般应尽可能

12、将rb选选 大些，这样可使大些，这样可使mb小些。小些。 若转子的实际结构不允许在向径若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质的方向上安装平衡质 量，如何做？量，如何做？ 在向径在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到 平衡！平衡！ 可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子 得以平衡。得以平衡。 若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平 衡质量？衡质量？ 结论：结论： 静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心静平衡的条件：

13、分布于转子上的各个偏心质量的离心 惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。 对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量, ,都都 只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡, ,即对即对 于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1 1。 径宽比径宽比D D/ /b b 55的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子） 特点特点: :轴向宽度较大轴向宽度较大, ,其质量分布在几个不同的回转平面内其质量分布在

14、几个不同的回转平面内 动不平衡问题：动不平衡问题： 在转子运动的情况下才能在转子运动的情况下才能 显示出来的不平衡现象。显示出来的不平衡现象。 二、二、 刚性转子的动平衡设计刚性转子的动平衡设计 转子的动平衡设计：转子的动平衡设计： 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的 大小和位置。大小和位置。 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数 目、大小及方位；目、大小及方位； 在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来 的转子在理论上达到动平衡

15、。的转子在理论上达到动平衡。 当转子以等角速度当转子以等角速度 w转动时，平面转动时，平面1内的偏心质量内的偏心质量m1 所产生的离心惯性力：所产生的离心惯性力： F1 1 = = m1 1w2 2r1 1。 刚性转子的动平衡设计举例：刚性转子的动平衡设计举例： 设转子上的偏心质量设转子上的偏心质量m1, m2和和m3分别在回转平面分别在回转平面1,2,3内，内， 其质心的向径分别为其质心的向径分别为r1 ,r2 ,r3。 F1可用分解到平面可用分解到平面T 和和 T中的力中的力 、 来代替。来代替。 1 F 1 F 刚性转子的动平衡设计举例：刚性转子的动平衡设计举例： 在转子的两端选定两个垂

16、直转子轴线的平面在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面 T , , T 。 设设 T与与 T相距相距 l, ,平面平面1到平面到平面 T, T 的距离分别为的距离分别为 l1, l1 由理论力学的知识可知由理论力学的知识可知 11 l FF l 11 l FF l 22 11 11 1 l Fm rm r l 2 11 2 111 rm l l rmF 和和 分别为平分别为平 面面 , , 中向径为中向径为r1 1的偏心质量的偏心质量 、 所产生的离心所产生的离心 惯惯 性力。性力。 1 F 1 F 1 m 1 m T T 3 3 33 3 3 2 2 22 2 2 1 1 11 1 1 ,

17、, , m l l mm l l m m l l mm l l m m l l mm l l m 原分布在平面原分布在平面1,2,3上的偏心质量上的偏心质量 m1,m2,m3 ,完全可以用完全可以用 平面平面T1和和T2 上的上的m1和和m1 ，m2和和m2，m3和和m3所所 代替，它们的不平衡效果是一样的。代替，它们的不平衡效果是一样的。 对于平面对于平面T： 刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法 来解决！来解决！ 1 12 2 3 3 0 b b m rm rm r m r 对于平面对于平面 ： T 1122 33 0 bb mrm

18、rmr m r 无论是用解析法还是图解法，均可解出无论是用解析法还是图解法，均可解出 ， 的大小及方位。的大小及方位。 bbr m bb rm 动平衡设计步骤：动平衡设计步骤： 在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为 平衡平面或平衡平面或校正平面；校正平面； 确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积 大小和方向；大小和方向； 选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。 (2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目

19、为为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为 单面平衡。单面平衡。 (3)(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静 平衡的转子则不一定是动平衡的。平衡的转子则不一定是动平衡的。 (1) 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同 平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合 力及合力矩均为零。力及合力矩均为零。 小结：小结： 需要用试验的方法对其做进一步平衡。需要用试验的方法对其做进一步平衡。 3 刚性转子的平衡试验刚

20、性转子的平衡试验 试验原因及目的：试验原因及目的： 平衡设计：理论上是完全平衡的。平衡设计：理论上是完全平衡的。 还会出现不平衡现象。还会出现不平衡现象。 静平衡试验所用的设备称为静平衡试验所用的设备称为静平衡架。静平衡架。 导轨式静平衡架：导轨式静平衡架： 应将两导轨调整为水平且互相平行；应将两导轨调整为水平且互相平行； 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动； 待转子停止滚动时，其质心待转子停止滚动时，其质心S S 必在轴心的正下方，必在轴心的正下方， 这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一 般用橡皮泥）

21、；般用橡皮泥）； 反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置 保持静止为止；保持静止为止； 根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积；根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积； 1)1) 根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应 的平衡质量。的平衡质量。 当刚性转子的径宽比当刚性转子的径宽比D/b5时，通常只需对转子进行时，通常只需对转子进行 静平衡试验。静平衡试验。 圆盘式静平衡架：圆盘式静平衡架： 当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。 要平衡其离

22、心惯性力要平衡其离心惯性力; 尽量消除其动挠度尽量消除其动挠度. 用刚性转子的平衡方法用刚性转子的平衡方法 不能解决挠性转子动平不能解决挠性转子动平 衡问题衡问题! 4 挠性转子平衡简介挠性转子平衡简介 当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力 所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量 随转速变化，这类转子称为随转速变化，这类转子称为挠性转子挠性转子。 转子在运转中产生明显的变形转子在运转中产生明显的变形-动挠度动挠度。 由于存在着随角速度由于存在着随角速度变化的动挠度变化的动挠度y

23、 y，因此在一个，因此在一个 角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍 处于平衡状态。处于平衡状态。 挠性转子动平衡的特点：挠性转子动平衡的特点： 消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小 转子的弯曲变形程度，而明显的动挠度对转子具转子的弯曲变形程度，而明显的动挠度对转子具 有不利的影响。有不利的影响。 机构在机架上的平衡：设法使总惯机构在机架上的平衡：设法使总惯 性力和总惯性力矩在机架上得到性力和总惯性力矩在机架上得到 完全或部分平衡。完全或部分平衡。 将所有构件上的惯性力和惯将所有构件上的惯性力和惯

24、 性力矩合成为一个通过机构性力矩合成为一个通过机构 质心并作用于机架上的总惯质心并作用于机架上的总惯 性力和惯性力矩。性力和惯性力矩。 5 平面机构的平衡设计平面机构的平衡设计 一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和 惯性力矩不可能在构件内部平衡。惯性力矩不可能在构件内部平衡。 m不可能为零，故必须使不可能为零，故必须使as为零，即机构总质心为零，即机构总质心S应应 作匀速直线运动或静止不动。作匀速直线运动或静止不动。 由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心S 不可能永远作匀速直线运动。

25、不可能永远作匀速直线运动。 一、平面机构惯性力的平衡条件一、平面机构惯性力的平衡条件 要使机构作用于机架上的总惯性力要使机构作用于机架上的总惯性力F 得以平衡，就必得以平衡，就必 须满足：须满足： F = - mas =0 m -机构中活动构件的总质量机构中活动构件的总质量;as - 机构总质心机构总质心S的加速度的加速度 平衡条件：平衡条件：欲使总惯性力欲使总惯性力F = 0，只有设法使总质心，只有设法使总质心S 静止不动。静止不动。 完全或部分地平衡方法：完全或部分地平衡方法： 构件的合理布置构件的合理布置 加平衡质量加平衡质量 1. 加平衡机构加平衡机构 1)质量替代法：质量替代法：将构

26、件的质量用若干集中质量来代替，将构件的质量用若干集中质量来代替， 使这些质量与原有质量在动力学上等效。使这些质量与原有质量在动力学上等效。 用来确定平衡质量的方法：用来确定平衡质量的方法： 质量替代法质量替代法 主导点向量法主导点向量法 线性独立向量法线性独立向量法 二、机构惯性力的完全平衡二、机构惯性力的完全平衡 1、 加平衡质量法加平衡质量法 在某些机构中在某些机构中,可通过在构件中添加平衡质量的方法可通过在构件中添加平衡质量的方法 来完全平衡其惯性力。来完全平衡其惯性力。 设一构件质量为设一构件质量为m，其对质心，其对质心S的转动惯量为的转动惯量为Js。若以。若以n 个集中质量个集中质量

27、m1,m2.mn来替代来替代m 和和Js ，替代点的坐标为，替代点的坐标为 ( (x1,y1), (x2,y2)， . (xn,yn)，若使代换后的系统与原来的，若使代换后的系统与原来的 构件在动力学上等效，应使代换质量的惯性力的合力构件在动力学上等效，应使代换质量的惯性力的合力 等于原构件的惯性力；各代换质量对构件质心的惯性等于原构件的惯性力；各代换质量对构件质心的惯性 力矩应等于原构件对质心的惯性力矩；力矩应等于原构件对质心的惯性力矩； 质量代换法质量代换法 质量代换法质量代换法 为使替代前后的力学效应完为使替代前后的力学效应完 全相同，则应满足：全相同，则应满足： （3）所有替代质量对原

28、点的转动惯量之和应等于原构）所有替代质量对原点的转动惯量之和应等于原构 件对坐标原点的转动惯量。件对坐标原点的转动惯量。 （1）所有替代质量之和与）所有替代质量之和与 原构件质量相等；原构件质量相等； 1 n i i mm （2）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合；）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合； 11 ; nn iisiis ii m xmxm ymy 2222 1 ()() n iiisss i m xyJm xy 注意：注意： 质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的 动能相等；而质量静替代后，动能则不相等。动能相等；而质量静替代

29、后，动能则不相等。 质量静替代：质量静替代： 若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和 原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。 质量动替代：质量动替代： 满足上述三个条件时，替代质量产生的总惯性力和满足上述三个条件时，替代质量产生的总惯性力和 惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。 例：对图示铰链四杆机构进行平衡设计，以使其运例：对图示铰链四杆机构进行平衡设计，以使其运 转时机构惯性力完全平衡转时机构惯性力完全平衡。 已知：已知：lAB=120mm, lBC=400mm, l

30、CD=280mm, lDA=450mm, 各杆的质各杆的质 量及质心量及质心S1, S2, S3 的位的位 置分别为置分别为m1=0.1kg, lAS1=75mm, m2=0.8kg, lBS2=200mm, m3=0.4kg, lDS3=150mm。 s1 设设re1=100mm, , re3=200mm，通过计，通过计 算求得算求得me1, me3 ，并，并 求出机构平衡后的总求出机构平衡后的总 质量质量m及总质心位置及总质心位置S。 解题方法：解题方法： 本题采用质量静替代法。本题采用质量静替代法。 通过在两连架杆通过在两连架杆BA和和CD延长线上各加一个平延长线上各加一个平 衡质量使其

31、达到完全平衡。衡质量使其达到完全平衡。 解题步骤：解题步骤： 质量代换法可以获得质量代换法可以获得 完全平衡，但需要增完全平衡，但需要增 加很大配重，导致机加很大配重，导致机 械的重量大为增加。械的重量大为增加。 当机构本身要求多套机构同时工作时，可采用对称当机构本身要求多套机构同时工作时，可采用对称 布置方式使惯性力得到完全平衡布置方式使惯性力得到完全平衡 由于机构各构件的尺寸和质量完全对称，故在运动过由于机构各构件的尺寸和质量完全对称，故在运动过 程中其总质心将保持不动。程中其总质心将保持不动。 利用对称机构可得到很好的平衡效果，但机器的体积将利用对称机构可得到很好的平衡效果，但机器的体积

32、将 会增大会增大。 2）对称布置法）对称布置法 (1) (1) 加平衡质量法加平衡质量法 (2) (2) 近似对称布置法近似对称布置法 (3) (3) 加平衡机构法加平衡机构法 三、机构惯性力的部分平衡三、机构惯性力的部分平衡 部分平衡部分平衡: : 平衡机构总惯性力中的一部分。平衡机构总惯性力中的一部分。 常用的方法有：常用的方法有： 1 1、 加平衡质量法加平衡质量法 用质量静替代可将连杆用质量静替代可将连杆 质量质量m2用集中在铰链用集中在铰链B、 C的两个质量的两个质量mB2和和mC2 来替代质量。来替代质量。 例：图示曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构 的摆动力的部分平衡。的摆动力的部分平衡。 2222 ; BC ba mmmm ll 惯性力分析：惯性力分析： 将曲柄质量将曲柄质量m1用集中在用集中在 铰链铰链B,A的两个质量的两个质量mB1 和和mA1来代换。来代换。 11B c mm r A点是静止的，点是静止的，mA1不不 引起惯性力引起惯性力, ,不考虑。不考虑。 则：则： 这个机构的质量经过代这个机构的质量经过代 换后可认为只存在两个换后可认为只存在两个 集中质量集中质量mB和和mC。 12