第3章：航迹推算

1、2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 为了保证船舶安全经济的沿着计划航 线航行，航海人员应当尽一切可能随时确定 本船的船位。这样才能结合海图、航海通告、 航行警告等，了解船舶周围的航行条件，及 时采取适当、有效的航行方法和必要的航行 措施。 船舶在海上确定船位的方法一般分为 两类，航迹推算和定位。 第二篇 船舶定位 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 航迹推算（dead reckoning）是根据船 上最基本的航海仪器-罗经和计程仪所指示 的航向与航程，结合海区内的风流要素，不 借助外界物标和航标，从某一已知船位起， 推算出具有一定精度的航迹和某一时刻的船 位的方法。它是航海上求取船位的

2、最基本的 方法，也是陆标定位、电子定位和天文定位 的基础。 第三章 航迹推算 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 航迹推算的要求 第三章 航迹推算 1）在船舶驶出港界或引航水域，定速航行并测得准确船位 后应当立即开始。 2）在整个航行过程中应当连续进行，不得中断，直到驶入 目的港引航水域或接近港界有物标可供定位时方可中止。 3）经过渔区和狭水道可以暂时中止推算，驶出该水域时应当 立即恢复推算。注意，推算起始点、中止点、复始点、终 止点应当标注到海图上，并记入航海日志。 4）沿岸水流影响显著地区，每小时一次推算，其他海区一 般每2-4h一次推算 航迹推算分为航迹绘算（海图作业）和航迹计算两类

3、。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 航迹绘算解决的问题 3.1 航迹绘算 1）根据船舶航行的真航向、计程仪航程和风流要素， 在海图上绘画出推算航迹和推算船位。 2）根据计划航线、计程仪航速和风流要素，预配风流 压差，作图求算船舶应当采取的真航向和推算船位。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 在学习之前必须解决的几个概念问题 3.1 航迹绘算 1）计划航线：事先在海图上拟定的航线，就是船舶想要在 未来航行中按照航行的计划航迹， 2）计划航向：计划航线前进的方向，course of advance 由真北顺时针度量到计划航线的角度，用CA表示 3）推算航迹线：船舶在航行过程中通过航迹

4、推算所确定 的航行轨迹线， 4）推算航迹向：推算航迹前进的方向，course made good 由真北顺时针度量到计划航线的角度，用CG表示 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 在学习之前必须解决的几个概念问题 3.1 航迹绘算 5）实际航迹线：船舶在风流影响下的实际航行轨迹，简称 为航迹线，track 6）推算船位：通过航迹推算所确定的船位称为推算船位， estimated position，用EP表示，其应当位于CA或CG上。 7）积算船位：根据计程仪航程在计划航线或真航向线上所 截取的船位，dead reckoning position，用DR表示 2006年6月J M I 刘晓峰

5、刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 1）风与风压差 我们在船上测得的风称为视风，实际上视风是船风和 真风合成的风。所谓船风是指由于船舶航行导致的船舶与 空气之间的相对运动而形成的风，其大小与船速相同，方 向与船舶运动方向相反。风速之间的关系可以 用风速矢量三角形来表示。 Vt Vs Va 例题：某轮航向正东航速15节，测得视风方向 东南，风速5节，求真风风速方向。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 1）风与风压差 风对航行的影响 与风舷角有关。所谓 风舷角指的是风向与 船首尾线的交角。 01010 80 90 100 17018

6、0170 80 90 100 顶 风 顺 风 偏顺风偏顺风 偏逆风偏逆风 右横风左横风 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 1）风与风压差 船舶在风中航行，除了以船速沿着真航向航行外，还 会在风的作用下向下风漂移。 QW TC VE CA/CG R 船舶在有风无流中航行的轨迹线称 为风中航迹线，其方向称为风中航迹向， 用CG表示。风中航迹向与真航向之间的 夹角叫做风压差角，简称风压差，用 表示。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 1）风与风压差 船舶左舷受风，取“” ；右舷受风取 “”。 风压差的

7、大小取决于下列因素： （1）风舷角：风舷角接近90，最大。 （2）风速：风速越大，越大。 （3）船速：船速越大，越小。 （4）吃水与水下船型：吃水越大，越小，平底船比 尖底船大。 （5）船舶受风面积和船型：同一船舶受风面积越大， 越大。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 1）风与风压差 风压差的求算方法：1、实际观测求算 2、利用经验公式求算 W L W SinQ v v 2 )( k 在风压差不超过10-15时： )215. 0()( 4 . 1 WW L W QSinSinQ v v k一般公式： 风压系数K必须在各种风力与吃水情况下，实测

8、2530 次，根据上述公式反推出，然后还可以根据所求的K计算出 不同风舷角下的风压差值制成风压差表备查。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 2）流与流压差 航海上经常遇见的水流有海流、潮流、风生流。海流又 称为洋流，它在一定时间内流向、流速基本不变，是恒流， 海图上有专门的标示， 箭头表示方向,数值表示平均 流速，在绘算中中其处理方法简单。潮流分为回转流和往复 流两类，其速度和方向随时间发生改变，其绘算起来比较麻 烦。风生流是海区内受到较长时间的定向风作用后，表层海 水产生的水平方向上的流动。 0.5kn 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰

9、 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 2）流与流压差 潮流在绘算中的的处理方法： 要求正确估计海区内潮流的平均流向和流速，或估计航行 时间内累计潮流的流向流速，然后根据求得的水流要素，与恒 流一样进行航迹绘算。可以采用以下两种方法： （1）在沿岸水流影响显著的海区航行时，因为离岸和危险物较近， 要每小时求测一次较准确的推算船位，所以在求得每小时的平 均流速后，应当每小时都像恒流中一样进行航迹绘算。 （2）在开阔海域，一般每2-4小时一次绘算，这时可以运用潮流 累计流向和流程来进行绘算，比如4小时一次，可以用每小时 平均流向流速进行矢量求和，算出4h内的累计潮流，然后进行 绘算，可以在海

10、图罗经花上作矢量多边形求算。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 2）流与流压差 风生流在绘算中的的处理方法： 风生流在流动过程中会因为地球地转偏向力的作用导致流 向与风向并不一致,流向约从下风偏开45，在北半球向右偏 开，南半球向左偏开。其大小可以用近似公式求算： wc vv sin 0127.0 风生流会受到海底地形、地貌的影响，比较复杂，上述方 向和速度的描述只能是近似的。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 一、风流对船舶航行的影响 3.1 航迹绘算 2）流与流压差 流压差的概念： 船舶在有水流影响的水域航行，除 了以船速沿真航向航行

11、外，还会在水流 作用下顺水漂移，漂移方向与流向相同， 漂移速度等于当时的流速。实际上，船 舶是在船速矢量VE和漂移矢量VC的共同 作用下，沿着它们的合成矢量方向即流 中航迹向航行的。 在无风时，流压差角是真航向线和 流中航迹线之间的夹角，在有风时，流 压差角是风中航迹向和航迹线之间的 夹角。船舶左舷受流，为正“+”，右 舷受流，为负“”。流压差一般通过 观测或作图求得。 Vc VE CG 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 1）无风流的航迹绘算 所谓无风流影响是指风流很小，对航向的影响小 于1，基本可以忽略不计。 由于风流影响很小，航迹不会发

12、生偏移，此时船 舶应当沿着船首方向前进，严格上说，是船舶在真航向 线上运动。此时，计程仪航程SL就是推算航程SG。 计划航迹向CA 推算航迹向CG TC GC+G CC+C SG SL （ L2 L1 ）（1+L） 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 1）无风流的航迹绘算 作图方法 0800 10.0 1000 42.5 CA070GC072(G-2) CA SL 起始点 积算船位 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 1）无风流的航迹绘算 注意事项 1、上述积算船位实际上也是推算船位，也就是

13、说，无风 流时积算船位就是推算船位 2、起始点和推算点必须标注时间和当时的计程仪读数， 应当注意，在图上截取的航程不等于计程仪数据之差 3、在海图上读取的CA应当和标注的相同，其应当等于后 面标注的各项数据之和。 4、标注的任何内容都应当是未改正的原始数据以及对应 的误差，不能覆盖海图上的资料，如需要，可用线条拉 出来标在附近空白处，标注最好和纬线平行。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 1）无风流的航迹绘算 推算精度 航迹推算的精度主要取决于航迹推算中的航向误 差和航程误差。无风流时，航向误差主要与从罗经读取 航向的误差、罗经差的误差、操

14、舵不稳产生的航向误差、 作图误差有关；航程误差主要取决于计程仪读数误差、 计程仪改正量的误差、作图误差有关。在一般条件下， 考虑各种因素后的推算航迹向的误差mc=1，由此 造成的推算船位偏离航线的距离为1.745%SL。推算 航程误差ms=1%SL。由此可知，无风流时推算船位误 差圆半径M=ms2+mc2=2%SL 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 2）有风无流的航迹绘算 如前所述，在有风时，船舶的航迹向是风中航迹向， 其与真航向之间相差一个风压差角。 QW TC VE CA/CG R 计划航迹向CA 推算航迹向CG TC+ 左舷受风为+

15、右舷受风为 SG SL （ L2 L1 ）（1+L） 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 2）有风无流的航迹绘算 作图方法 0800 10.0 1000 42.5 CA070GC069(G-23 ) CA/CG SL 起始点 推算船位 TC 有风无流时航迹推算得到的船位误差圆半径M约为 3%SL 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 3）有流无风的航迹绘算 在受到流的影响时，船舶在沿着TC按船速矢量VE运 动的同时，还会在水流矢量VC的作用下发生偏移，实际上， 船舶应当按上述两矢量的合成矢量V

16、运动，该方向称为流 中航迹向CG。 计划航迹向CA 推算航迹向CG TC+ 左舷受流为+ 右舷受流为 Vc VE CG V TC SG SL+ SC 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 3）有流无风的航迹绘算 1、已知TC、流向流速、SL，求CA、推算船位 从推算起始点画出真航向线，沿真航向线截取计程仪航程，得到积 算点； 从积算点画出水流矢量,截取流程,得到推算船位; 连接推算起始点和推算终点,即得推算航迹向和推算航程;正确标注 0800 10.0 1000 42.5 CG073GC070(G-14 ) CG SL 起始点 TC EP SC

17、 SG 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 3）有流无风的航迹绘算 2、已知CA、流向流速、SL，求TC、推算航程 从推算起始点画出计划航向CA; 从推算起点画出水流矢量,截取流程; 以水流矢量终点为圆心,以计程仪航程(时间与前面水流矢量时间相 同)SL为半径作弧,与计划航线CA的交点即为推算船位; 从推算起点作流程终点和推算终点连线的平行线,即为真航向线TC 在计划航线CA上推算起点到终点的长度即为推算航程;正确标注。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 0800 10.0 1000 42.5 CA070GC069(G-23 ) CA

18、SL 起始点 TC EP SC SG 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 3）有流无风的航迹绘算 2、已知CA、流向流速、SL，求TC、推算航程 有流无风时航迹推算的船位误差圆半径M约为 4%7%SL 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 3）有流无风的航迹绘算 3、公式计算法 如果流压差角很小而海图比例尺较小时，为减小作图误 差同时避免影响海图的清晰程度，可以用公式计算法解决流 中航迹绘算问题。 TC B C A CG SC SL SG Q Q QCOSSSSS CLCLG 2S 22 sinsin CG S Q S )sinar

19、csin(Q S S G C 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 4）有流有风的航迹绘算 同时受风和流影响下，船舶的运动实际上可以理解为前面 两种运动的合成，也就是说船舶在真航向TC上按VE前进的同时， 在风的作用下向下风偏移，偏移角度为风压差，同时在流的 作用下再度产生偏移，偏移的角度为流压差。 此时，真航 向TC与航迹向CG/CA之间的夹角称为风流合压差，用表示。 船舶偏在真航向之左为，之右为+。 很显然， = + 计划航迹向CA 推算航迹向CG TC+ 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘

20、算 4）有流有风的航迹绘算 在航迹绘算时，我们要根据掌握的航行资料，将风 和流分开考虑。在航迹推算解决的两类问题中，已知真 航向TC，风流资料，求推算船位EP和推算航程SG，我 们应当“先风后流”，先考虑风致偏移，再考虑流的影 响；如已知计划航迹向CA，海区内的风流资料，求应 当采取的真航向TC以及推算航程SG，我们应当“先流 后风”，先根据CA和流的资料求出风中航迹向，在配 上风压差，求出真航向TC。 有流有风时航迹推算的船位误差圆半径M约为 5%8%SL 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 4）有流有风的航迹绘算 1、已知TC、风流资料，

21、计程仪航程SL，求CA、推算船位 从推算起始点画出真航向线； 根据风压差，从推算起始点画出风中航迹向CG 在风中航迹向CG上截取计程仪航程SL，得到积算点 从积算点画出水流矢量,截取流程,得到推算船位; 连接推算起始点和推算终点,即得推算航迹向和推算航程;正确标注 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 0800 10.0 1000 42.5 CG073GC068(G-1+ 2 +4 ) CG SL 起始点 CG EP SC SG 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 4）有流有风的航迹绘算 1、已知TC、风流资料，计程仪航程SL，求CA、推算船位 TC 2006年6月J M I 刘

22、晓峰刘晓峰 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 4）有流有风的航迹绘算 2、已知CA 、风流资料，计程仪航程SL，求TC 、推算航程 从推算起始点画出计划航向线CA； 从推算起点画出水流矢量,截取流程; 以水流矢量终点为圆心,以计程仪航程(时间与前面水流矢量时间 相同)SL为半径作弧,与计划航线CA的交点即为推算船位; 从推算起点作流程终点和推算终点连线的平行线,即为风中航迹线 CG 以风中航迹向为基准顶风预配风压差，得到真航向TC 在计划航线CA上推算起点到终点的长度即为推算航程;正确标注。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 0800 10.0 1000 42.5 CA07

23、0GC066(G-1+ 2 +3 ) CA SL 起始点 CG EP SC SG 二、各种不同条件下的航迹绘算 3.1 航迹绘算 4）有流有风的航迹绘算 2、已知CA 、风流资料，计程仪航程SL，求TC 、推算航程 TC 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 1 连续观测定位法 定向航行在一定时间内，测得35个观测船位，用平 差方法以直线连接各观测船位，该直线即为航迹线CG， =CGTC CG 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 2 叠标导航法 选择一组适当的人工或自然叠标，操纵船舶沿着叠标 线航行（观测

24、该叠标两标重叠），则叠标线方位即为实际 航迹向，其与真航向之差为风流压差。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 3 雷达观测法 采用船首向上相对运动显 示方式，观测雷达屏幕上某一 固定目标，则该目标的运动轨 迹线与本船航迹线平行且反向， 将该线平移到本船中心，其与 船首线的交角即为。 SHM 0 5 a1 a2 a3 a4 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 正横应当是位于航向线左右90，即应 当过物标作航向线的垂线，而此时船位并不在垂足上，而 应当在该垂线与航迹线CA的交点上。该方位即TB 很显然，如果本船保持航向不变， 静止物标与本船的最小

25、距离应当是过物标作本船航迹线 CA的垂线段，该垂线方向应当就是TBDmin 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 4 物标最小距离方位与正横方位法 物标最小距离方位TBDmin： 物标正横方位TB： 很显然，一旦存在风流压差，两个方位就存在不同 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 4 物标最小距离方位与正横方位法 CG TC TC TC NT NT TBDmin TB =TC90 =CGTC= TBDminTB TB =CG90 TB 思考：在整个过程中，物标 与本船距离怎么变化的 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法

26、 3.1 航迹绘算 4 物标最小距离方位与正横方位法 在实际工作中，可以在物标正横之前连续观测前方物 标的方位与距离，并在正横时测定其方位，我们就可以利 用观测所得的方位距离数据，推断出最小距离方位，然后 求出风流压差，进而求出航迹向 例：某船TC265，用雷达连续观测得到某物标的真方位与 距离如下，求风流压差与航迹向 TB350355000003005008012015018 D6.56.36.16.05.95.85.75.85.9 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 5 单标三方位求航迹向 在船舶定速定 向航行，如风流影 响不变，并在不同 时刻

27、测得某物标的 三个方位值，即可 求得实测航迹向和 风流压差。方法如 图： M A B C E F G HBL1 t1 BL2 t2 BL3 t3 t2 t1 t3 t2 MA AB = 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 M A BC BL1 t1 BL2 t2 BL3 t3 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 5 单标三方位求航迹向 问题： 如果 相邻两次观测时 间间隔相等怎么 办？ 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 M A B C BL1 t1 BL2 t2 BL3 t3 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 5 单标三方位求航迹向 问题： 如 果相邻两方 位线交角相

28、等怎么办？ t2 t1 t3 t2 MA AB = 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 5 单标三方位求航迹向 单标三方位求航迹 向的精度只取决于观测 方位线以及作图的误差， 与物标的误差无关，实 际上，只要观测的是同 一个物标，即使作图时 出现了物标选择上的错 误，仍然能够保证航迹 向不产生错误。 BL1 t1 BL2 t2 BL3 t3 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 三、风流压差的测算方法 3.1 航迹绘算 风流压差的改变和采用是由船长决定的，或是 由驾驶员根据船长的指示进行的，航行中驾驶员应 当不断的对所采用的风流压差值进行校测，发

29、现变 化较大时，应当立即报告船长。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 为什么要进行航迹计算？ 1、使用小比例尺海图时，航迹绘算作图误差比较大，用 计算可以提高精度 2、在渔区或雾中等频繁转向变速的情况下航行，海图作 业困难，采用航迹计算可以方便求取推算船位。 3、没有同时显示起航点和到达点的海图，或者是说两者 不在同张海图上，可以用计算来代替绘算。 4、船舶自动化的发展需要航迹计算来帮助我们建立数学 模型来推算船位。 航迹计算可以用来解决那哪些问题？ 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 A BB C C C C C （1，1） （2，2） PN Q

30、 Q 2 = 1 +D 2 = 1 +D A d dW dS d =dScosC dW =dSsinC 纬差D =ScosC 东西距W =SsinC 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 A BB C C C C C PN A 通过上述方法，我们求出了两点之间 恒向线航程在的经线上的分量，根据海里 的定义，我们可以认为该分量在数值上与 以分为单位的纬差相等，显而易见，只要 已知起航点和航迹方向，我们可以求出到 达点的纬度。但是，其在纬度方向上的分 量单位是海里，与经差单位完全不同，不 能将其作为经度差值。由此可见，航迹计 算剩下的问题就是解决如何通过我们得到 的东西距求出经

31、差。 航海中总共采用三种方法来解决这一 问题。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 A BB PN A 方法一：中分纬度法 前面求出的东西距W是航程在东西方 向上的分量，能不能套用前面所学的东西 距公式DEP=Dcos 来求经差呢？ 整个航程是夹在起始点和到达点两条 经线之间的。从刚才分析我们可以知道，所求出W应当比 两经线在低纬度等纬圈上所夹的弧长要长，又应当比高纬 度等纬圈上所夹的弧长要短。那么我们完全可以在中间某 处找到一个纬度，让该纬度在两经线所夹的弧长正好等于 东西距W，这样我们就可以用上述东西距公式 DEP=Dcos 了，而DEP值可以直接用前面所求的W。 这

32、一纬度我们称为中分纬度n 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 方法一：中分纬度法 在低纬度海区和在中纬度海区且航程不长时，中分纬 度n与起航点和到达点的平均纬度m相差不大，可以用平 均纬度代替中分纬度来求经差。 2 sin 2 2121 m COS CS COS DEP COS DEP D 由于公式DEP=Dcos 是我们建立在地球圆球体 基础上的，因此，高精度计算不能采用该方法。但通过研 究发现，在低纬度和中纬度航程不长时，误差很小，影响 不大。 此外，要注意，该方法只适用于在赤道同侧航行时， 一旦跨赤道航行则不能使用该公式。（为什么？）（为什么？） 2006年6月J

33、M I 刘晓峰刘晓峰 3.2 航迹计算 方法二：墨卡托算法 原理：在墨卡托海图上具有等角和恒向线为直线的特 征，是一种精确的航迹计算法。 在墨卡托海图上，恒向线是直线，起始点的经线和到 达点的纬线正好构成了一个直角三角形： BB A C S DMP D 在图中，BA的长度实际上应当与纬 差（）相等，而BB的长度应当是经差， 单位可视为赤道里，即以赤道上经度一分 长度为基准量出的长度。两者显然单位不 一致，无法建立关系。如果BA的长度也 用赤道上经度一分来度量，我们知道，其 数值应当是纬度渐长率之差DMP。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 方法二：墨卡托算法 BB A C S DMP D

34、 于是，我们从三角形中根据三角函数关系可知： 3.2 航迹计算 DMP D C tan()tanDCDMP 式中C已知，DMP可以从求出的起始 和到达点的纬度从纬度渐长率表中查取。 该方法是精确的航迹计算方法，可 适用于除在等纬圈航行的任何场合。 思考：为什么等纬圈航行不能 用该方法，如果不能用，怎么解决 航迹计算问题？ 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 方法三：约定纬度算法 实际上是对中分纬度算法的一种修正改进方法，目 的是消除地球扁率影响。其简化后的公式与中分纬度法 基本一致，只是在中分纬度上加了一个约定纬度改正量 s ： 3.2 航迹计算 D=SsinCsec(s+s) 改正量s可

35、以从相关表册中以平均纬度和纬差为 引数查取。该方法也仅能在赤道同侧使用。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 计算方法总结： 1、根据起航点坐标(1,1)，航向C和航程S计算到达点的 坐标(2,2) 3.2 航迹计算 (1)由公式D=ScosC求出两点间纬差D； (2)由公式2=1+D求出到达点纬度 2 ； (3)求两点间的平均纬度m，或者由DMP=MP2MP1，求 两点间的纬度渐长率之差DMP (4)由公式D=SsinC/cos m或公式D=DMPtanC求取两 点间的经差D ； (5)由公式2=1+D求出到达点纬度2 ； 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 计算方法总结： 2、根据

36、起航点坐标(1,1)和到达点的坐标(2,2)，求 两点间的恒向线航向C和航程S。 3.2 航迹计算 (1)根据起始点和到达点的纬度2、1求两点间的纬差D 和平均纬度m 或纬度渐长率差DMP； (2)根据起始点和到达点的经度2 、 1求两点间的纬差D (4)由公式D=S cos C求恒向线航程S； (3)根据公式tanC=cos m 或公式tanC=，求恒向 线航向C D D DMP D 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 计算方法总结： 3、计算中的注意事项： 3.2 航迹计算 (1)计算中，航向C应当换算为自北或南，向东或向西，由 090度量的象限方向。纬差的命名与C的第一名称 相同，经差的命名与C的第二名称相同。 (2)求纬度渐长率差DMP时， 1与 2同名取正，异名取负， 最后取其绝对值。 (3)计算航程与航向时，纬差D、平均纬度m和经差D均 取其绝对值，所求的航向C为半圆航向，其第一名称与 纬差同名，第二名称与经差同名，并换算为相应的圆周 航向。 2006年6月J M I 刘晓峰刘晓峰 航迹计算举例 例1、某轮起航点1=50N，1=130E，航向250，航程 400n mile，求到达点坐标。 3.2 航迹计算 解： 1、航向C=150=30SE 2、 D=Sc