高中数学 考点1 集合（含2017高考试题）

1、学必求其心得，业必贵于专精考点1 集合1、 选择题1。(2017全国甲卷理科t2)设集合a=1，2，4，b=xx2-4x+m=0.若ab=1，则b=()a.1,-3 b。1,0c.1,3 d.1，5【命题意图】本题考查集合的运算，意在考查学生的二次方程的根以及运算求解能力.【解析】选c。由ab=1得1b，所以m=3,b=1，3。【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决。2。(2017全国甲卷文科t1）设集合a=1，2,3，b=2，3,4,则ab=()a.1，2，3，4

2、b。1，2,3c.2，3,4d.1,3,4【命题意图】本题考查集合的运算，意在考查学生对集合元素的理解以及并集的运算能力.【解析】选a.由题意ab=1，2，3，4.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时，必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系，使问题准确解决.3.(2017全国乙卷理科t1）已知集合a=xx1，b=x|3x1，则（）a。ab=xx0 b。ab=rc.ab=x|x1 d。ab=【命题意图】主要考查指数函数的性质和集合的基本运算.【解题指南】利用指数函数的性质可以将集合b求解出来,之后利用集合的运算求解即可.

3、【解析】选a。a=x|x1,b=x|1=x|x0,所以ab=x|x0得x,所以ab=x|x2=.5。（2017全国丙卷理科t1)已知集合a=(x,y）x2+y2=1,b=(x,y）y=x,则ab中元素的个数为(）a.3b.2c。1d。0【命题意图】本题考查集合的运算，考查学生观察和分析问题的能力.【解析】选b.a表示圆x2+y2=1上所有点的集合，b表示直线y=x上所有点的集合,故ab表示直线与圆的交点，通过作图可知交点的个数为2,故ab元素的个数为26。(2017全国丙卷文科t1）已知集合a=1，2，3,4,b=2,4,6，8，则ab中元素的个数为(）a.1b。2c。3d.4【命题意图】本题

4、考查集合的运算.【解析】选b.由题意可得:ab=.7.(2017北京高考理科t1)若集合a=x|2x1，b=xx3,则ab=()a。x2x-1b。x|-2x3c.x|-1x1d.x|1x3【命题意图】本题主要考查集合的交集运算，意在培养学生的数形结合与运算能力。【解析】选a.ab=x2x-1。【解题技巧】着眼细节，逐步分析，对于集合运算首先分析集合中元素的构成,再借助数轴进行交集运算。8。(2017北京高考文科t1)已知u=r,集合a=xx2或x2，则a=()a.(2，2)b.(,2）(2,+)c.2，2d.（,-22，+)【命题意图】本题主要考查集合补集运算,意在培养学生的数形结合与运算能力

5、.【解析】选c。根据补集的定义并结合数轴可得a=2，2。【方法技巧】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现，属得分题。解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算，常借助数轴进行运算。9.(2017天津高考理科t1）设集合a=1,2，6，b=2，4,c=xr|-1x5,则（ab)c=(）a。2b.1，2，4c。1,2,4,6d.xr|1x5【命题意图】本题综合考查集合的混合运算，意在考查学生的运算求解能力.【解析】选b。(ab)c=1，2，4,6-1，5=1，2,4.10.(2017天津高考文科t1)设集合a=1，2，6

6、,b=2，4,c=1，2,3,4，则（ab)c=（)a。2 b。1，2,4c。1,2,4，6d.1，2,3,4,6【命题意图】本题综合考查集合的混合运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选b。(ab）c=1，2，4，61,2,3，4=1，2,4.11.(2017山东高考理科t1)设函数y=的定义域为a,函数y=ln（1x）的定义域为b,则ab=(）a。(1，2)b。(1，2c.(2,1)d.2，1)【命题意图】本题考查函数定义域的求法和集合的运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选d。易知a=-2,2，b=(-,1）,所以ab=2，1）。12.（2017山东高考文科t1）设集合m=x|

7、x-11，n=xx2,则mn=（）a.(-1,1） b.(1,2） c.（0，2) d。（1,2）【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法和集合的运算,意在考查考生的运算求解能力.【解析】选c.m=x|0x2，mn=（0，2）.13。(2017浙江高考t1）已知集合p=，q=，那么pq=()a。(-1,2） b。(0，1）c。（-1,0） d.（1,2）【命题意图】本题考查集合的运算，意在考查学生的运算求解能力.【解析】选a.因为p=，q=，所以pq=，故选a.二、填空题14.(2017江苏高考t1)已知集合a=1，2，b=a，a2+3,若ab=1，则实数a的值为.【命题意图】考查集合的基本运算,突出考查元素的互异性.【解析】由题意1b，显然a2+33，所以a=1,此时a2+3=4,满足题意，故答案为1。 答案：1【反思总结】(1)认清元素的属性、解决集合问题时,认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件。(2)注意元素的互异性。在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性而导致解题错误。（3）防范空集.在解决有关ab=