第4章 轴心受力构件

1、 理解轴心受力构件的设计要求。理解轴心受拉和轴心受 压构件的强度和刚度计算。 深入理解轴心受压构件整体稳定的基本概念、设计规范 对轴心受压构件稳定承载力的计算规定 理解实腹式轴心受压构件局部稳定的概念及保证措施。 熟练掌握格构式轴心受压构件的设计与构造。 理解缀材的设计及柱头和柱脚设计及构造要求。 轴心受力构件是指只受通过构件截面重心的纵向力作用的构 件,分为轴心受拉构件和轴心受压构件。从截面形式及构造来 看，轴心受力构件的截面可分为型钢截面和组合截面两大类， 组合截面又可分为实腹式组合截面和格构式组合截面。一般 而言，型钢截面适用于受力较小的构件，实腹式组合截面适 用于受力较大的构件，格构式

2、组合截面适用于受力小、构件 长、刚度起绝对控制作用的构件。 轴心受力构件的承载力极限状态是以屈服强度为极限。 规范规定净截面的平均应力不应超过钢材的强度设计 值。除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算： ff A N Ry n 对于高强度螺栓摩擦型连接处的强度，由于计算截面 （最外列螺栓处）的高强度螺栓所承受力的一半已通过 摩擦力传递，故应按下式计算： f A N n n n )5 . 01 ( 1 0 i l 2 3 ,502, 4 215 10968 mm f N Areqn fmmN A N 2 2 3 /191 1063.50 10968 350105 85. 2 300 0 x x

3、 x i l 350189 71. 7 1458 0 y y y i l 满足要求。 1 2 22 2 1 1 l EIl EI Ncr 2 2 l EI Ncr 2 2 E A N cr cr 欧拉公式理论上严谨，最后得出的解析式简单，对细长柱其 计算结果与实测结果吻合较好，故现仍为基础课之经典公式。 2 2 t cr E 式中： E fff f E ppy y t )( )( AIiil/,/ 0 f f fA N R y y cr Rcr )(/ ycr f/ I I EI IEEI EI EI lEI lEI N N e ppe cr cr 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 )(

4、 )( /)( /)( k htb htkb I I N N x xe xcr xcr 2 2 , 2 , 1 , )2/(2 )2/()(2 3 3 3 , 2 , 1 , 12/ 12/)( k bt kbt I I N N y ye ycr ycr f f fA N R y y cr R cr )()( 2 2 2 )( )1 (12b tE k cr 2 2 2 )( )1 (12b tE k cr 2 )( mb a a mb k 屈曲系数（临界应力）变化较大，而实际工程中几乎没有这种 情况（因为需要设置较多的横向加劲肋，不经济）。因此，可 按a/b1的情况考虑并偏于安全的取k=km

5、in=4。同时考虑到四边 有一定的弹性嵌固作用，屈曲系数提高30%，即取=1.3。 21 )(425. 0 a b k 2 2 2 2 2 )( )1 (12 E b tEk cr 1 2 )1 (12 C k t b 即 ycr f b tEk 95. 0)( )1 (12 2 2 2 2 2 2 95. 0)1 (12 C f Ek t b y 即 y ft b235 )1 . 010( 1 yw ft h235 )5 . 025( 0 翼缘 腹板 自由外伸翼缘 y ft b235 15 1 腹板（腹板间无支撑翼缘） yw ft b t h235 40)( 00 或 式中 b0为翼缘在两腹

6、板之间的无支撑宽度 yw ft h t b235 )2 . 015()( 01 或 热轧剖分T形钢 焊接T形钢 yw ft h t b235 )17. 013()( 01 或 ) 235 (100 y ft D 式中 D、t分别为圆管的外径和壁厚 1 2 22 2 1 1 l EIl EI Ncr 1 2 2 1 l EI 令 则式(4.5)成为 2 2 )( l EI Ncr 2 2 l EI Ncr 2 2 2 2 2 0 2 cossin2 1 cossin2 1 dx dx x A A Al I 2 1 271 x A A 最后得双肢缀条柱对虚轴（x-x轴）的换算长细比： 1 2 0

7、/27AA xxx 图4.16所示为双肢缀板柱处于临界状态微微弯曲的情况。由 于缀板是一块钢板，在其平面内的刚度大，它和分肢之间的 连接可看成固接，并和分肢一起组成多层框架体系。 1 2 1 1 21 1 11 243 ) 2 )( 2 1 ( 2/EI l EI l l tg 式中I1=Ai12/2是单个分肢对自身轴11的惯性矩（i1是相应 的回转半径），A是柱两个分肢的截面面积，l1是节间长度。 单个分肢长细比1=l1/i1，代入式(4.22)（并注意应用到虚轴 x-x轴），得 2 2 1 2 2 2 2 1 2 0 2 1 12 1 12 1 xx x x EAl EI 2 1 2 0

8、xxx f A N x 分肢的稳定性 格构式轴心受压构件相邻两缀材之间的分肢是一个单独的实 腹式轴心受压构件。和实腹式轴心受压构件中局部失稳不 先于构件的整体失稳一样，分肢失稳应不先于构件整体失 稳。 L yNV mcr max y x mcrcr f hI yN A N )2/( max y xx mcrcr f iAi yN A N )135. 1/( 2 1 135. 1 x m i y ) 1 1 (88. 0 xm iy 代入式(4.27)，得 K NN V cr x cr ) 1 ( 88. 0 max 经分析，对通常情况x=40160，当采用Q235钢材时，可统 一取K=85，再

9、考虑不同钢材的强度换算系数，有 23585 max y f Af V ）cos2/(cos/ max11 VVN 缀条稳定验算 =N1/Af (4.30) 式中：是根据斜缀条的长细比=l1/i1查表而得的稳定系数， 这里l1是斜缀条的几何长度，i1是斜缀条的最小回转半径。 需要指出的是：缀条常用单角钢，缀条实际上属偏心受压， 但规范为简化计算，仍按轴心受压计算，至于偏心矩的不利 因素，是通过对其强度设计值f进行折减来考虑的。其折减 系数为： 等边角钢 0.6+0.0015，且1.0； 短边相连的不等边角钢 0.5+0.0025，且1.0； 长边相连的不等边角钢 0.7。 缀条体系中的横杆（水平缀条）不受力，其作用主要用来减 小分肢在缀条平面的计算长度，以提高分肢的稳定。一般采 用和斜缀条相同的截面，因为它比斜缀