通电导线在磁场中的运动

1、 第4节通电导线在磁场中受 到的力 学习目标定位 1、掌握左手定则确定安培力的方向（2 级目标） 2、掌握安培里的计算公式及解题方法 （2级目标） 1安培力 2决定安培力方向的因素 3左手定则 如图所示，伸开左手， 使拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手 掌在同一平面内；让 磁感线从掌心进入， 并使四指指向电流的 方向，这时拇指所指 的方向就是通电导线 在磁场中所受安培力 的方向 4对安培力方向的理解 (1)安培力方向的特点： FB，FI，即F垂直于B、I决定的平 面 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安 培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的 平面，所以仍可用左手定则来判断安培 力的方向，只是

2、磁感线不再垂直穿过手 心 (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方 向所决定的平面，但磁场方向和电流方 向不一定垂直 (2)若已知B、I方向，F方向惟一确定， 但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不 惟一 (3)判断电流的磁场方向用安培定则，确 定通电导体在磁场中的受力方向用左手 定则 1当通电导线与磁感线垂直时，即电流 方向与磁感线垂直时，所受的安培力最 大：_ 2当B与I成角时，安培力的大 小:_ 3当通电导线与磁感线平行时，所受安 培力为_ 4磁场中通电导线的等效长度 (1)公式FIBL中的L对弯曲长度来说指的 是“等效长度” 弯曲通电导线的有效长度L等于连接曲线 两端点直线的长度，

3、相应的电流沿L的始 端流向末端，如图甲所示 (2)任意闭合通电导线的有效长度为零，所 受安培力(即各电流元所受安培力的合力)为 零，如图乙所示 (1)公式FILBsin中是B和I方向的夹角， 不能盲目应用题目中所给的夹角，要根 据具体情况进行分析 (2)导线L所处的磁场应为匀强磁场安 培力表达式FILB(或FILBsin)一般适 用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B 的大小和方向不相同，应将导体分成若 干段，使每段导线所处范围B的大小和方 向近似相等，求出各段导线所受的磁场 力，然后再求合力 例题1：如图所示，把轻质导电线圈用绝 缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线 穿过线圈的圆心且垂直于线圈

4、平面，当 线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( ) A向左运动 B向右运动 C静止不动 D无法确定 题型一：通电导线在磁场中的运动题型一：通电导线在磁场中的运动 （安培力的方向）（安培力的方向） 【解析】此题可以采用电流元法，也可采用 等效法 解法一：等效法把通电线圈等效成小磁 针由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端 是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向 左运动 解法二：电流元法如图所示，取其中的上、 下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安 培力的合力水平向左，故线圈向左运动 【答案】A 【方法总结】 安培力作用下导体运动方向的判断方法 1判断导体在磁场中运动情况的常规思 路 (1)不

5、管是电流还是磁体，对通电导线的 作用都是通过磁场来实现的，因此必须 要清楚导线所在位置的磁场分布情况 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培 力的方向 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方 向 分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法 电流电流 元法元法 把整段导线分为多段电流元，先用左把整段导线分为多段电流元，先用左 手定则判断每段电流元所受安培力的手定则判断每段电流元所受安培力的 方向，然后判断整段导线所受安培力方向，然后判断整段导线所受安培力 的方向，从而确定导线运动方向的方向，从而确定导线运动方向 等效等效 法法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线环

6、形电流可等效成小磁针，通电螺线 管可以等效成条形磁铁或多个环形电管可以等效成条形磁铁或多个环形电 流流( (反过来等效也成立反过来等效也成立) )，然后根据磁，然后根据磁 体间或电流间的作用规律判断体间或电流间的作用规律判断 特殊特殊 位置位置 法法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位 置，判断其所受安培力的方向，从而确定其置，判断其所受安培力的方向，从而确定其 运动方向运动方向 结论结论 法法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动两平行直线电流在相互作用过程中，无转动 趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排 斥

7、；不平行的两直线电流相互作用时，有转斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转 到平行且电流方向相同的趋势到平行且电流方向相同的趋势 转换转换 研究研究 对象对象 法法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的 问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安 培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受 电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合 力及其运动方向力及其运动方向 变式训练1 如图所示，把一重力不计 的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的 正上方，导线可以自由

8、转动，当导线通 入图示方向电流I时，导线的运动情况是 (从上往下看)() A顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升 C逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升 变式训练2通电平行直线电流间的作用 情况 变式训练3 例题2：质量为m，长度为L的导体棒MN 垂直导轨放置且静止于水平导轨上，通 过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度 为B，垂直于电流方向且与导轨平面成 角斜向下，如图所示，求棒MN所受的支 持力大小和摩擦力大小 题型二：安培力作用下物体的平衡和加速问题题型二：安培力作用下物体的平衡和加速问题 【解析】画出平面图，由左手定则判 断出安培力方向，对MN受力分析，

9、如图 所示，对导体棒MN由平衡条件得： 水平方向：FfFsin， 竖直方向：FNFcosmg， 安培力FBIL，所以MN所受的支持力 FNBILcosmg，所受摩擦力Ff BILsin. 【答案】BILcosmgBILsin 【方法总结】 解决涉及安培力的综合类问题的分析方 法是： (1)首先把立体图画成易于分析的平面图， 如侧视图、剖视图或俯视图等 (2)确定导线所在处磁场方向，根据左手 定则确定安培力的方向 (3)结合通电导体、受力分析、运动情况 等，根据题目要求，列出方程，解决问 题 变式训练2 质量为m0.02 kg的通电细杆 AB置于倾角为37的平行放置的导轨上， 导轨的宽度d0.2

10、 m，杆AB与导轨间的动摩擦 因数0.4，磁感应强度B2 T的匀强磁场与 导轨平面垂直且方向向下，如图所示现调节 滑动变阻器的触头，试求出为使杆AB静止不动， 通过AB杆的电流范围为多少？ 题型题型3 开放开放 探究探究 课堂小结课堂小结 1.电流为I的通电导线放置于磁感应强度 为B的匀强磁场中，导线所受安培力为F， 下列说法哪些是正确的？() A匀强磁场中通电导线所受安培力F， 磁感应强度B及电流I，三者在方向上一 定互相垂直 B若I、B方向确定，则F方向惟一确定 C若F与B方向确定，则I方向惟一确定 当堂达标训练当堂达标训练 D若F与B方向确定，则I方向不惟一确 定，但I一定在与F垂直的平

11、面内 E若F与I方向确定，则B方向惟一确定 F若F与I方向确定，则B方向不惟一确 定，但B一定在与F垂直的平面内 解析：安培力F的方向既与磁场方向垂直， 又与通电导线垂直，即F跟B、I所在的面 垂直但B与I的方向不一定垂直A中说 三者在方向上一定互相垂直是不对 的已知I、B的方向，可惟一确定F的方 向，B是正确的 答案：BDF 2如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应 强度相同，载流导体长度相同，通过的电 流也相同，那么，导体受到的磁场力最大， 且方向沿着纸面的是() A甲、乙B甲、丙 C乙、丁 D乙、丙 解析：甲图所示情况，B与I不垂直，且 安培力垂直纸面向里，乙图所示情况中， B与I垂直，安培

12、力在纸面内竖直向下， 丙图所示情况中，B与I平行，安培力为0， 丁图所示情况中B与I垂直，安培力在纸 面内垂直I斜向左上，综合以上分析可知， 符合要求的为乙、丁两种情况，故C正 确 答案：C 3通电矩形线框abcd与 长直通电导线MN在同一 平面内，如图所示，ab 边与MN平行关于MN 的磁场对线框的作用力， 下列说法正确的是() A线框有两条边所受的 安培力方向相同 B线框有两条边所受的 安培力大小相等 C线框所受的安培力的 合力方向向左 D线框所受的安培力的 合力方向向右 解析：由安培定则可知导线MN在线框外 所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再 由左手定则判断出bc边和ad边所受安培 力大小相等，方向相反ab边受到向右 的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd. 因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱， 故FabFcd，线框所受合力方向向右 答案：BD 4(2012高考天津理综)如图所示，金属 棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以 由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方 向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是() A棒中的电流变大，角变大 B两悬线等长变短，角变小 C金属棒质量变大，角变大 D磁感应强度变大，