泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试题

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试题(满分：150分 考试时间：120分钟）班级_姓名_座号_成绩_一、选择题（每小题4分，共40分）1下列根式是最简二次根式的是（ ） ab c d2下列计算正确的是（ ） a b c d3方程的解是( )a b， c d,4用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） a b c d5顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )第7题图 a矩形 b菱形 c正方形 d平行四边形6若，则的值为（ ） a b c d7如图,已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是( ） a b c d8某种品牌运动服经过两次降价

2、,每次零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为，则可列方程为（ ）a. b. 第9题图c. d。 9如图，点d在abc的边ac上，若cd = 2,ac = 6，且cdb cba,则bc的值为（ ） a3 b2 c6 d1210已知, (为任意实数）,则、的大小关系为（ ) a b c d无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）11若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是 。12两个相似三角形对应边的比为3:2，那么它们的面积比为_13如果一个米高的旗杆在太阳光下的影长为米，同它临近的一个建筑物的影长是米，那么这个建筑物的高度是_米1

3、4若，是一元二次方程的两个根,则的值是_15如图，adbecf，直线、与这三条平行线分别交于点a、b、c和d、e、f，若ab=1，bc=3，de=2，则df的长为_第15题图第16题图16在矩形abcd中，b的角平分线be与ad交于点e，bed的角平分线ef与dc交于点f,若ab=9，df=2fc，则bc=_ 三、解答题（共86分）17（8分）计算：18（8分）先化简，再求值:，其中19（8分）解方程：20（8分)如图，为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选定点b和c，使abbc,然后，再选点e,使ecbc,用视线确定bc和ae的交点d此时如果测得bd120米

4、,dc60米，ec50米，求两岸间的大致距离ab21(8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， abc的顶点均在格点上，点a的坐标为 （3，5)（1）作出关于轴对称的；（2）以点为位似中心， 将放大到2倍得到，并直接写出点的坐标。22(10分）已知关于的方程,（1）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（2）当该方程有一个根为1时，求的值及方程的另一个根23（10分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施.经调查发现：每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元.（1）商场

5、日销售量为_件，每件商品盈利_元(用含的代数式表示）(2）根据上述条件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元。班级_姓名_座号_成绩_24（13分）如图1，在矩形abcd中，ab=2，bc=5，bp=1，mpn=90,将mpn绕点p从pb处开始顺时针方向旋转,pm交边ab于点e,pn交边ad于点f，当pe旋转至pa处时，mpn的旋转随即停止。（1）如图2，在旋转中发现当pm经过点a时，pn也经过点d，求证：abp pcd（2）如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由（3）设ae，连结ef，则在旋转过程中，当为何值时，bpe与pef相似 图1 图2

6、 图325(13分）如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点a，且与轴交于点b，过点a作ac轴于点c，过点b作直线轴。动点p从点o出发,沿oca的路线以每秒1个单位的速度向点a运动；同时点r从点b出发，以相同的速度向点o运动，在运动过程中，过点r作直线轴，交线段ab或ao于点q.当点p到达点a时,点p 和点r都停止运动。在运动过程中，设动点p的运动时间为秒（）（1）求点a与点b的坐标(2）若点p在线段oc上运动，当为何值时,以a、p、r为顶点的三角形的面积为8（3）若点p线段ca上运动,是否存在以a、p、q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由惠安后西中学2017

7、-2018学年九年级上期中质量检测数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共40分）1d；2b；3b；4a;5b;6d;7c； 8b；9b;10a；二、填空题（每小题4分，共24分)11; 129:4； 1316； 14； 158; 16；三、解答题（共86分）17(8分）解:原式6分 8分18。 （8分）解： 原式= 2分 = =5分当时， 原式= =7分=8分19. (8分）解: 3分 7分8分20。 （8分）abbc，ecbc b=c=90adb=edc abdecd 4分 米 8分答：两岸间的大致距离ab为100米21解：(1）图略4分(2）图略，（1,-3)4分22。解：（1）2分方程有

8、两个不相等的实数根 4分 5分（2）方程有一个根为1 方程为 解得：另一个根为-323.解：（1) 4分（2）依题意得：7分解这个方程，得9分要尽快减少库存 10分答: 每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元。24. (1）证明：四边形abcd是矩形 b=c=90 bap+bpa=90mpn=90 cpd+bpa=90 bap=cpdabp pcd 4分(2）过点f作fgbc于g fgp=90 fgp=b，pfg+fpg=90易知四边形abgf是矩形，fg=ab=2mpn=90 epb+fpg=90 epb=fpgebp pgf 的值是定值，该定值为 8分（3）ae be当时，b=epf=90 bpe pfe 当时，b=epf=90 bpe pef 13分综上，当或时，bpe与pef相似25. 根据题意,得，解得 ，a（3，4） .令，得b（7,0）。 4分(2）如图1，当p在oc上运动时，op =，or = = 整理得 解得 当时，以a、p、m为顶点的三角形的面积为8 8分（3）如图2，当点p线