运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·1绪论

1、 Chapter1 运筹学概论 运筹学简史运筹学简史 运筹学性质和特点运筹学性质和特点 运筹学的应用运筹学的应用 运筹学的展望运筹学的展望 运筹学的内容运筹学的内容 一 运筹学简史 1、“运筹学运筹学”的释义的释义 Operational Research( (英英) )； Operations Research( (美美) ) 直译为直译为“运作研究运作研究”或或“运用研究运用研究”，简称，简称OR。 中文名称：运用学中文名称：运用学运筹学运筹学 夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。 -刘邦刘邦史记史记高祖本记高祖本记 2 2、我国古代我国

2、古代运筹运筹思想的运用思想的运用 田忌赛马田忌赛马 一 运筹学简史 上等马上等马 下等马下等马 中等马中等马 上等马上等马 下等马下等马 中等马中等马 晋国公重建皇城晋国公重建皇城 晋国公重建皇城的施工方案，体现晋国公重建皇城的施工方案，体现 了运筹学的朴素思想。要使重建工了运筹学的朴素思想。要使重建工 程的各个工序程的各个工序, ,在时间、空间上彼此协调在时间、空间上彼此协调, ,环环相扣环环相扣, ,就需要运用就需要运用 行列式的相关知识行列式的相关知识, ,进行精确计算进行精确计算. . 一 运筹学简史 约约10001000年前，开封一场大火，北宋皇城毁于一旦。年前，开封一场大火，北宋皇

3、城毁于一旦。 宋真宗命晋国公丁渭，主持重建皇城。宋真宗命晋国公丁渭，主持重建皇城。 丁渭先在皇宫丁渭先在皇宫 前的大道上挖土烧砖备料；待把大道挖成深沟后，引前的大道上挖土烧砖备料；待把大道挖成深沟后，引 城外汴水使之与汴水连通成为城外汴水使之与汴水连通成为“临时运河临时运河”，用船把，用船把 其他建筑材料直接运入工地；等到皇宫修复后，将碎其他建筑材料直接运入工地；等到皇宫修复后，将碎 砖石填入河道，修复原来皇宫前的大道。挖街取土，砖石填入河道，修复原来皇宫前的大道。挖街取土， 就地烧砖，渠成引水，运送建材就地烧砖，渠成引水，运送建材, ,宫殿完工，渣土回填，宫殿完工，渣土回填， 恢复街道。这就

4、巧妙地解决了取土之难，运输之难，恢复街道。这就巧妙地解决了取土之难，运输之难， 清场之难，可谓清场之难，可谓“一石三鸟一石三鸟”。 沈括运粮沈括运粮 沈括沈括(1031-1095年年),北宋时期大科学北宋时期大科学 家、军事家家、军事家.在率兵在率兵抗击西夏侵扰抗击西夏侵扰的征途的征途 中中,曾经从行军中各类人员可以背负粮食曾经从行军中各类人员可以背负粮食 的基本数据出发的基本数据出发,分析计算分析计算了后勤人员与了后勤人员与 作战士兵在不同行军天数中的不同比例关作战士兵在不同行军天数中的不同比例关 系系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与同时也分析计算了用各种牲畜运粮与 人力运粮之间的人力运粮

5、之间的利弊利弊,最后做出了最后做出了从敌国从敌国 就地征粮就地征粮,保障前方供应的重要决策保障前方供应的重要决策.从而从而 减少了后勤人员的比例减少了后勤人员的比例,增强了前方作战增强了前方作战 的兵力的兵力. 假设一个民夫可以背六斗米假设一个民夫可以背六斗米, ,士兵自带五天的干粮士兵自带五天的干粮. . 如果一个民夫供应一个士兵如果一个民夫供应一个士兵, ,单程只能进军十八天单程只能进军十八天六斗米六斗米, ,每人每人 每天吃二升每天吃二升, ,二人吃十八天二人吃十八天* *). ). 如果两个民夫供应一个士兵如果两个民夫供应一个士兵, ,单程可进军二十六天单程可进军二十六天.( .(两个

6、民夫背一两个民夫背一 石二斗米石二斗米, ,三个人三个人 每天要吃六升每天要吃六升. .八天以后八天以后, ,其中一个民夫背的米其中一个民夫背的米 已经吃光已经吃光, ,给他六天的口粮让他先返回给他六天的口粮让他先返回, ,以后的十八天以后的十八天, ,二人每天二人每天 吃四升米吃四升米,) ,) 如果三个民夫供应一个士兵如果三个民夫供应一个士兵, ,单程可进军三十一天，如果要计回单程可进军三十一天，如果要计回 程的话程的话, , 只可进军十六天，而三个民夫供应一个士兵只可进军十六天，而三个民夫供应一个士兵, ,已经到极已经到极 限了限了. . 如果要出动十万军队如果要出动十万军队, ,辎重占

7、去三分之一兵源辎重占去三分之一兵源, ,还要用三十万还要用三十万 民夫运粮民夫运粮, ,再要扩大规模很困难了再要扩大规模很困难了. . 如果用牲畜运输如果用牲畜运输, ,骆驼可以驮三石骆驼可以驮三石, ,马或骡可以驮一马或骡可以驮一 石五斗石五斗, ,驴子可以驮一石驴子可以驮一石. .与人工与人工 相比相比, ,虽然能驮的多虽然能驮的多, ,花费花费 也少也少, ,但如果不能及时放牧或喂食但如果不能及时放牧或喂食, ,牲口就会瘦弱而死牲口就会瘦弱而死. .一头一头 牲口死了牲口死了, ,只能连它驮的粮食也一同丢弃只能连它驮的粮食也一同丢弃. .所以与人工相比所以与人工相比, , 实际上是利害相

8、当实际上是利害相当. . 利弊分析后的结论是：利弊分析后的结论是：从敌国就地征粮从敌国就地征粮。这种。这种军事后勤军事后勤 问题问题的分析计算是具有现代意义的的分析计算是具有现代意义的运筹运筹思想的范例思想的范例. . 一 运筹学简史 二战以前 萌萌 芽芽 二战期间 产产 生生 五六十年代 发发 展展 七八十年代 成成 熟熟 3、运筹学的发展运筹学的发展历程历程 （1）萌芽时期）萌芽时期 1914年，英工程师年，英工程师Lanchester用微分方程研究作用微分方程研究作 战双方的兵力使用，提出了军事运筹学中的战双方的兵力使用，提出了军事运筹学中的 Lanchester战斗方程。战斗方程。 1

9、909年丹麦工程师爱尔朗在哥本哈根电话公司研年丹麦工程师爱尔朗在哥本哈根电话公司研 究电话交换机的效率开始提出了排队论的一些著名究电话交换机的效率开始提出了排队论的一些著名 公式。公式。 1920年年Harris提出了库存论的提出了库存论的EOQ公式。公式。 1930年列温逊运用运筹学思想分析商业广告和顾年列温逊运用运筹学思想分析商业广告和顾 客心理。客心理。 一 运筹学简史 一一 运筹学简史运筹学简史 （2）产生）产生 运筹学作为一门系统的科学，产生的背景为第二运筹学作为一门系统的科学，产生的背景为第二 次世界大战。主要用于解决如何在与德军的对抗次世界大战。主要用于解决如何在与德军的对抗 中

10、最大限度地杀伤敌人，减少损失。中最大限度地杀伤敌人，减少损失。 “运作研究运作研究(Operational Research)小组小组”:解决复杂解决复杂 的战略和战术问题。例如：的战略和战术问题。例如： 1. 如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭；如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭； 2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇 攻击时损失最少；攻击时损失最少； 3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度， 才能增加对德国潜艇的杀伤力等。才能增加对德国潜艇的杀伤力等。 1938年年7月，波得塞（

11、月，波得塞（Bawdsey）雷达站的负责人罗伊）雷达站的负责人罗伊 （A.P.Rowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究， 并用并用“Operational Research” 一词作为这方面研究的描述，一词作为这方面研究的描述， 这就是这就是O.R. 名词的起源。名词的起源。 1940年年9月英国成立了由物理学家布莱克特（月英国成立了由物理学家布莱克特（P.M.S. Blackett）领导的第一个运筹学小组，）领导的第一个运筹学小组，后来发展到每一个英军后来发展到每一个英军 指挥部都成立运筹学小组。指挥部都成立运筹学小组。 1942年美国和加拿

12、大也都相继成立运筹学小组。年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组。这些小组这些小组 在确定扩建舰队规模、开展反潜艇战侦察和组织有效对敌轰在确定扩建舰队规模、开展反潜艇战侦察和组织有效对敌轰 炸等方面作了大量研究，为取得反法西斯战争的胜利及运筹炸等方面作了大量研究，为取得反法西斯战争的胜利及运筹 学有关分支的建立作出了贡献。学有关分支的建立作出了贡献。 一一 运筹学简史运筹学简史 典型战例 19411941年，希特勒为了实施在英伦三岛登陆的计划，命年，希特勒为了实施在英伦三岛登陆的计划，命 令德国空军轮番对英国进行狂轰滥炸。当时英国皇家空军令德国空军轮番对英国进行狂轰滥炸。当时英国皇家空军 以一比

13、七的数量劣势迎战，为此需要尽可能地保持飞机处以一比七的数量劣势迎战，为此需要尽可能地保持飞机处 于飞行状态。于是，空军司令部规定保持于飞行状态。于是，空军司令部规定保持70%70%的飞机在天上的飞机在天上 巡逻。但是，英军很快发现要保持这么高的飞行比例有困巡逻。但是，英军很快发现要保持这么高的飞行比例有困 难，因为飞机的被击落的、有需要维修的，飞行员也有伤难，因为飞机的被击落的、有需要维修的，飞行员也有伤 亡。亡。这一决策的后果是在空中飞行的飞机数量越来越少。这一决策的后果是在空中飞行的飞机数量越来越少。 究竟保持多大比例的飞机在巡逻才能持久作战呢？究竟保持多大比例的飞机在巡逻才能持久作战呢？

14、OROR 小组的专家纷纷研究这个问题，这个问题最后被生物学家小组的专家纷纷研究这个问题，这个问题最后被生物学家 康顿解决了。他根据计算生物平均寿命的方法，运用飞机康顿解决了。他根据计算生物平均寿命的方法，运用飞机 飞行时间、维修时间、空战特点和飞机被落击伤状况等数飞行时间、维修时间、空战特点和飞机被落击伤状况等数 据，得出的结论是：据，得出的结论是：只要保持只要保持35%35%的飞机在飞行状态，就能的飞机在飞行状态，就能 使全部飞机的飞行战斗时间最多。这一研究成果为取得不使全部飞机的飞行战斗时间最多。这一研究成果为取得不 列颠之战的胜利作出了贡献。列颠之战的胜利作出了贡献。 典型战例 1944

15、1944年初，年初， 为帮助美国海军为帮助美国海军 在连接大西洋和在连接大西洋和 地中海的直布罗地中海的直布罗 陀海峡封锁过往陀海峡封锁过往 的德军潜艇，美的德军潜艇，美 军军 O RO R 小 组 的 约小 组 的 约 翰翰佩芝姆博士提佩芝姆博士提 出了一种出了一种“屏障屏障 巡逻巡逻”飞行战术。飞行战术。 典型战例 在深水航道的最在深水航道的最 窄处划出一个窄处划出一个4 4英里长、英里长、 1 1英里宽的长方形，两英里宽的长方形，两 架飞机保持在长方形架飞机保持在长方形 两边线的对称位置上，两边线的对称位置上， 同时以同时以115115英里英里/ /小时小时 的速度绕长方形飞行。的速度绕

16、长方形飞行。 这样，在长这样，在长 方形上的每一点，每隔方形上的每一点，每隔3 3分钟就有一架飞机巡逻通过。潜分钟就有一架飞机巡逻通过。潜 艇通过这个区域时，巡逻的飞机至少有两次机会去发现它。艇通过这个区域时，巡逻的飞机至少有两次机会去发现它。 就这样，在就这样，在2 2月月2424日到日到3 3月月1616日日短短三个星期内，一个巡逻短短三个星期内，一个巡逻 机中队击沉击伤德军潜艇机中队击沉击伤德军潜艇3 3艘，自己无一伤亡。艘，自己无一伤亡。 典型战例 （3 3）发展）发展 英美以兰德公司（英美以兰德公司（RandRand）为首的部门着重研究战略）为首的部门着重研究战略 性问题，未来的武器

17、系统的设计和其可能合理运用的方性问题，未来的武器系统的设计和其可能合理运用的方 法。为美国空军评价各种轰炸机系统，讨论未来战争的法。为美国空军评价各种轰炸机系统，讨论未来战争的 策略。研究苏联政治局的行动原则和将来的行动预测。策略。研究苏联政治局的行动原则和将来的行动预测。 除了在军事应用研究以外，相继在工业、农业、经除了在军事应用研究以外，相继在工业、农业、经 济和社会问题等各领域的应用。济和社会问题等各领域的应用。 （4 4）成熟期）成熟期 建立运筹学会：英（建立运筹学会：英（19481948）美（）美（19521952）、法（）、法（19561956）、）、 日本和印度（日本和印度（19

18、571957）、中（）、中（19801980） 一一 运筹学简史运筹学简史 Morse and Kimball:Morse and Kimball:为决策机构在对其控制下业务活动为决策机构在对其控制下业务活动 进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。 运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者 选择最优决策提供定量依据。选择最优决策提供定量依据。 英国运筹学会：运筹学是把科学方法应用在指导人员、英国运

19、筹学会：运筹学是把科学方法应用在指导人员、 工商企业政法和国防方面解决发生的各种问题，其方法工商企业政法和国防方面解决发生的各种问题，其方法 是发展一个科学的系统模式，并运用这种模式预测、比是发展一个科学的系统模式，并运用这种模式预测、比 较公众决策及产生的后果以帮助决策者科学地决定工作较公众决策及产生的后果以帮助决策者科学地决定工作 方针和政策。方针和政策。 美国运筹协会：运筹学是在要求分配有限资源的条件下，美国运筹协会：运筹学是在要求分配有限资源的条件下， 科学地决定如何最好地设计和运营人机系统。科学地决定如何最好地设计和运营人机系统。 二 运筹学的性质和特点 引入数学方法解决实际问题引入

20、数学方法解决实际问题 -定性与定量方法结合定性与定量方法结合 系统与整体性系统与整体性 -从全局考察问题从全局考察问题 应用性应用性 -源于实践、为了实践、服务于实践源于实践、为了实践、服务于实践 交叉学科交叉学科 -涉及经济、管理、数学、工程和系统等涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科多学科 开放性开放性 -不断产生新的问题和学科分支不断产生新的问题和学科分支 多分支多分支 -问题的复杂和多样性问题的复杂和多样性 2 2、运筹学运筹学的的特点特点 二 运筹学的性质和特点 线性规划线性规划 数数 学学 规规 划划 非线性规划非线性规划 整数规划整数规划 动态规划动态规划 运运 筹筹 学学

21、 多目标规划多目标规划 双层规划双层规划 组组 合合 优优 化化 最优计数问题最优计数问题 图论与网络优化图论与网络优化 排序问题排序问题 统筹图统筹图 随随 机机 优优 化化 对策论对策论 排队论排队论 库存论库存论 决策论决策论 可靠性分析可靠性分析 三 运筹学的内容 系统仿真系统仿真 1、排队论：研究关于公用服务系统的排队和拥挤、排队论：研究关于公用服务系统的排队和拥挤 现象的随机特性和规律的理论，使服务机构对被现象的随机特性和规律的理论，使服务机构对被 服务对象得到某指标最优。于服务对象得到某指标最优。于1909年丹麦工程师年丹麦工程师 爱尔朗研究电话交换机的效率开始的。如一个港爱尔朗

22、研究电话交换机的效率开始的。如一个港 口应该有多少个码头，银行应该开设多少个服务口应该有多少个码头，银行应该开设多少个服务 窗口等。窗口等。 三 运筹学的内容 1.1.囚徒困境问题 两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方 抓住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间抓住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间 分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则 招者立即被释放，未招者判入狱招者立即被释放，未招者判入狱1010年；若二人都年；若二人都 招，则两人各判刑招，则两人各判刑8 8年；若两人都不招，则未获证年；若两人

23、都不招，则未获证 据但因私入民宅各拘留据但因私入民宅各拘留1 1年。年。 尽管甲不知道乙是否招供，但他认为自己选尽管甲不知道乙是否招供，但他认为自己选“招招”最好，最好， 因而甲会选择因而甲会选择“招招”，乙也同样会选择，乙也同样会选择“招招”，结果各判，结果各判8 年；但若两人都不招，结果是每人只被判年；但若两人都不招，结果是每人只被判1年，但在年，但在“人是人是 理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益”的的 基本假设下，这种结果是不会出现的。基本假设下，这种结果是不会出现的。 甲和乙是参与博弈的人，称为甲和乙是参与博弈的人，称为“局中人

24、局中人”。上表中每。上表中每 一个小方格内的数字被称为局中一个小方格内的数字被称为局中 人的支付，其中左边的数人的支付，其中左边的数 字代表甲的支付，右边的是乙的支付。表上中的双变量矩字代表甲的支付，右边的是乙的支付。表上中的双变量矩 阵称为博弈支付矩阵。阵称为博弈支付矩阵。局中人所选择的策略构成的组合局中人所选择的策略构成的组合 （招，招）被称为博弈均衡。（招，招）被称为博弈均衡。这个组合中前后两个策略分这个组合中前后两个策略分 别表示甲和乙所选择的策略。别表示甲和乙所选择的策略。 纳什均衡（非合作博弈均衡） 对于一个博弈问题，如果在每一个局势中，对于一个博弈问题，如果在每一个局势中， 全体

25、局中人的得失全体局中人的得失相加都是零相加都是零，则称此博弈为，则称此博弈为 零和博弈（非合作博弈）零和博弈（非合作博弈），否则称为，否则称为非零和博非零和博 弈（合作博弈）弈（合作博弈）。 在二人零和博弈中，双方局中人寻求的最在二人零和博弈中，双方局中人寻求的最 优解是一种优解是一种纳什均衡；达到这种均衡时，只要纳什均衡；达到这种均衡时，只要 其他局中人不改变自己的策略，则任何一方单其他局中人不改变自己的策略，则任何一方单 独改变策略，只能带来收益或效用的减少。独改变策略，只能带来收益或效用的减少。 纳什均衡纳什均衡”首先对亚当首先对亚当斯密的斯密的“看不见的手看不见的手”的的 原理提出挑战

26、：按照斯密的理论，在原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济市场经济中，中， 每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达 到利他的效果。但是我们可以从到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡纳什均衡”中中 引出引出“看不见的手看不见的手”原理的一个原理的一个悖论悖论：从利己目：从利己目 的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。 3、库存论、库存论（又称存储论）：研究合理经济地进（又称存储论）：研究合理经济地进 行物资储备的控制策略的理论。行物资储备的控制策略的理论。 4、决策论：研究决策者如何有效进行决策的理、

27、决策论：研究决策者如何有效进行决策的理 论与方法，根据信息和评价标准用数量方法寻找论与方法，根据信息和评价标准用数量方法寻找 或选取最优决策方案的科学。或选取最优决策方案的科学。 1 在数学学科中的地位在数学学科中的地位 运筹数学运筹数学 1在系统科学中的地位在系统科学中的地位系统工程系统工程 1在管理科学中的地位在管理科学中的地位管理与运筹学管理与运筹学 1与经济学的关系与经济学的关系问题与方法问题与方法 1与工程科学的关系与工程科学的关系方法与应用方法与应用 1 与计算机科学的关系与计算机科学的关系核心算法与工具核心算法与工具 基础理论基础理论应用理论应用理论应用技术应用技术 运筹学运筹学

28、 运筹学的学科地位 1.1.市场营销市场营销: : 广告预算、媒介选择、定价、产品开广告预算、媒介选择、定价、产品开 发与销售计划制定等发与销售计划制定等; ; 2.2.生产计划生产计划: : 生产作业的计划、日程表的编排、合生产作业的计划、日程表的编排、合 理下料、配料问题、物料管理等理下料、配料问题、物料管理等; ; 3.3.库存管理库存管理: : 多种物资库存量的管理多种物资库存量的管理, , 库存方式、库存方式、 库存量等库存量等; ; 4.4.运输问题运输问题: : 确定最小成本的运输线路、物资的调确定最小成本的运输线路、物资的调 拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等拨、运输工具的

29、调度以及建厂地址的选择等; ; 5.5.财务和会计财务和会计: : 预测、贷款、成本分析、定价、证预测、贷款、成本分析、定价、证 券管理、现金管理等券管理、现金管理等; ; 四四 运筹学的应用运筹学的应用 6.6.人事管理人事管理: : 对人员的需求和使用的预测，确定对人员的需求和使用的预测，确定 人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等; ; 7.7.财务和会计财务和会计: : 预测、贷款、成本分析、定价、预测、贷款、成本分析、定价、 证券管理、现金管理等证券管理、现金管理等; ; 8.8.设备维修、更新和可靠性，项目选择、评价设备维修、更新和可靠

30、性，项目选择、评价； 9.9.工程优化设计与管理工程优化设计与管理： 10.10.城市管理：城市管理：紧急服务系统设计和应用，供水紧急服务系统设计和应用，供水 和污水处理系统的规划等和污水处理系统的规划等 四四 运筹学的应用运筹学的应用 由国际运筹与管理科学协会（由国际运筹与管理科学协会（INFORMSINFORMS）主持评）主持评 奖的负有盛名的弗兰茨奖的负有盛名的弗兰茨埃德曼（埃德曼（Frany EdelmanFrany Edelman） 奖，就是为奖励优秀的运筹学在管理中的应用的成奖，就是为奖励优秀的运筹学在管理中的应用的成 就设立的，该奖每年举行一次，在对大量富有竞争就设立的，该奖每年

31、举行一次，在对大量富有竞争 力的入围者进行艰苦的评审后，一般有六位优胜者力的入围者进行艰苦的评审后，一般有六位优胜者 获奖。关于这些获奖项目的文章都在第二年发表在获奖。关于这些获奖项目的文章都在第二年发表在 著名刊物著名刊物InterfaceInterface的第一期上，下面列表就是发表的第一期上，下面列表就是发表 在在InterfaceInterface期刊的一些获奖项目。期刊的一些获奖项目。 四四 运筹学的应用运筹学的应用 组织组织应用应用Interface每年节支每年节支(美元美元) 联合航空公司联合航空公司 满足乘客需求前提下满足乘客需求前提下,以最低成本进行以最低成本进行 订票及安排

32、机场工作班次订票及安排机场工作班次 1-2/1986600万万 Citgo石油石油 优化炼油程序及产品供应、配送及营优化炼油程序及产品供应、配送及营 销销 1-2/19877000万万 荷马特发展公司荷马特发展公司优化商业区和办公楼销售程序优化商业区和办公楼销售程序1-2/19874000万万 AT&T 优化商业用户的电话销售中心选址优化商业用户的电话销售中心选址1-2/19904.06亿亿,更多销售更多销售 标准品牌公司标准品牌公司 控制成品库存（制定最优再订购点和控制成品库存（制定最优再订购点和 订购量，确保安全库存）订购量，确保安全库存） 12/1981380万万 施乐公司施乐公司 通过战略调整，缩短维修机器的反应通过战略调整，缩短维修机器的反应 时间时间,改进维修人员的生产率改进维修人员的生产率 11/1975 第二部分第二部分 生产率提高生产率提高50%以以 上上 宝洁公司宝洁公司 重新设计北美生产和分销系统以降低重新设计北美生产和分销系统以降低 成本并加快了市场进入速度成本并加快了市场进入速度 1-2/19972亿亿 法国国家铁路