温度控制继电反馈参数整定算法设计(黑体简版)

1、温度控制继电反馈参数整定算法设计温度控制继电反馈参数整定算法设计 机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 测控技术与仪器测控技术与仪器 092912092912班班 李林阳李林阳 指导老师指导老师:殷华文老师殷华文老师 概述： 本设计以瑞典学者本设计以瑞典学者K.J.Astrom提出的在继电反馈下提出的在继电反馈下 观测被控过程的极限环振荡思想以及观测被控过程的极限环振荡思想以及Ziegler-Nichols公公 式为基础，研究针对锅炉动态水温度对象的继电反馈参式为基础，研究针对锅炉动态水温度对象的继电反馈参 数整定技术和控制算法。数整定技术和控制算法。 在通用继电反馈理论的基础上，针对大惯性、

2、大滞在通用继电反馈理论的基础上，针对大惯性、大滞 后特点的动态水温度对象，提出继电反馈输出幅度非对后特点的动态水温度对象，提出继电反馈输出幅度非对 称的振荡实验新方法，推导出带滞环的继电反馈参数计称的振荡实验新方法，推导出带滞环的继电反馈参数计 算公式。以算公式。以S7-300 PLC为平台，分别编写继电反馈参数为平台，分别编写继电反馈参数 在线自整定模块、位置式在线自整定模块、位置式PID模块、模块、PWM模块，实现模块，实现 对动态水温度对象的一键式继电反馈参数自整定和对动态水温度对象的一键式继电反馈参数自整定和PID 调节。调节。PID模块加入输入归一化算法思想，继电反馈参模块加入输入归

3、一化算法思想，继电反馈参 数在线自整定模块加入温度曲线和标准正弦曲线的拟合数在线自整定模块加入温度曲线和标准正弦曲线的拟合 判断、振荡周期和振幅提取等曲线辨识算法思想。控制判断、振荡周期和振幅提取等曲线辨识算法思想。控制 超调量超调量0.50、稳态误差、稳态误差0.12。 目 录 一、锅炉动态水温度控制系统一、锅炉动态水温度控制系统 二、参数整定思想二、参数整定思想 三、算法设计三、算法设计(归一化、位置式归一化、位置式PID算法算法) 四、动态水温度对象继电反馈参数整定仿真研四、动态水温度对象继电反馈参数整定仿真研 究究 五、锅炉动态水继电反馈参数在线自整定和五、锅炉动态水继电反馈参数在线自

4、整定和 PID调节实验过程调节实验过程 六、总结及下一步建议六、总结及下一步建议 一、锅炉动态水温度控制系统 1、控制系统装置控制系统装置 本次毕业设计是以锅本次毕业设计是以锅 炉为控制对象，锅炉出水炉为控制对象，锅炉出水 口温度为被控变量，对动口温度为被控变量，对动 态水温度进行继电反馈振态水温度进行继电反馈振 荡荡实验实验，整定出，整定出PID参数。参数。 从锅炉内胆上水口进从锅炉内胆上水口进 水，下水口出水水，下水口出水，水在锅，水在锅 炉内的时间约为几十秒，炉内的时间约为几十秒， 下水口约下水口约30厘米处插入厘米处插入 Pt100热电阻测温。热电阻测温。 锅炉液位和动态水温度两个单回

5、路控制系统锅炉液位和动态水温度两个单回路控制系统 由于锅炉内水位高度和出水口温度之间存在耦合关由于锅炉内水位高度和出水口温度之间存在耦合关 系，那么在对锅炉动态水温度控制时候，要保证锅炉内的系，那么在对锅炉动态水温度控制时候，要保证锅炉内的 液位恒定且液位要高于加热丝高度。液位恒定且液位要高于加热丝高度。 锅炉液位控制系统方框图锅炉液位控制系统方框图 动态水温度控制系统回路的反馈通道中使用动态水温度控制系统回路的反馈通道中使用Pt100检测现场锅炉检测现场锅炉 出水口温度，经智能仪表变送后，送入出水口温度，经智能仪表变送后，送入S7-300 PLC的的SM331模拟量模模拟量模 块，并经块，并

6、经A/D转换成对应数字量（转换成对应数字量（0-27648）送入）送入CPU参与运算，通过参与运算，通过 输入信号规范化处理（输入信号规范化处理（FC105）转化为实际温度）转化为实际温度归一化模块去除量归一化模块去除量 纲纲PID模块或者继电反馈参数整定模块模块或者继电反馈参数整定模块PWM模块模块SM322相应相应 数字量输出通道输出，控制继电器、接触器的通断，控制加热丝的加数字量输出通道输出，控制继电器、接触器的通断，控制加热丝的加 热时间，实现温度的控制。热时间，实现温度的控制。 锅炉动态水温度控制系统方框图锅炉动态水温度控制系统方框图 加入滞环后得加入滞环后得 到的临界增益与原到的临

7、界增益与原 始继电的临界增益始继电的临界增益 公式一致，但是临公式一致，但是临 界振荡周期随着相界振荡周期随着相 交点的改变随之改交点的改变随之改 变。变。 振幅：振幅： X=B1+B0 继电输出幅值：继电输出幅值：M=A_H+A_L 临界周期：临界周期： TU=TU0+TU1 X M ku 4 临界增益：临界增益： 二、参数整定思想 不同超调要求下的PID参数整定公式 控制规律 Kp Ti Td 原始Z-NKu/1.7 Tu/2 Tu/8 适度超调 Ku/3 Tu/2 Tu/8 无超调Ku/5 Tu/2 Tu/8 针对锅炉动态水温度对象的组合整定算法针对锅炉动态水温度对象的组合整定算法 动态

8、水温度动态水温度振荡特点：振荡特点： (1)大惯性大惯性 (2)大时滞大时滞 (3)振荡幅值小振荡幅值小 (4)切换点易抖动切换点易抖动 带滞环继电反馈振荡实验和带滞环继电反馈振荡实验和标准的标准的 Ziegler-Nichols参数整定公式组合既增参数整定公式组合既增大大 了振荡幅值又避免了比例参数的削弱。了振荡幅值又避免了比例参数的削弱。 继电反馈参数自整定算法流程图继电反馈参数自整定算法流程图 1、PID模块输入、输出归一化算法程序设计 在我们实际使用在我们实际使用PID调节器时，常常忽略调节器时，常常忽略PID运算过程中的运算过程中的 单位转化问题而直接进行单位转化问题而直接进行PID

9、运算，这样得到的运算，这样得到的PID参数和输入参数和输入 信号归一化后整定得到的信号归一化后整定得到的PID参数相差很大，但是这种参数相差很大，但是这种PID参数参数 最终也能达到控制效果，这是因为最终也能达到控制效果，这是因为PID调节器是对偏差信号做运调节器是对偏差信号做运 算的，只要存在偏差那么算的，只要存在偏差那么PID就有控制输出，并根据控制效果反就有控制输出，并根据控制效果反 复调整复调整PID参数最终达到稳定。但是这样得到的参数最终达到稳定。但是这样得到的P、I、D三个参三个参 数对实际控制和整定数对实际控制和整定PID参数的参考意义不大，因此把输入、输参数的参考意义不大，因此

10、把输入、输 出参数做归一化，观察出参数做归一化，观察P、I、D分量在控制中的比重，更方便从分量在控制中的比重，更方便从 理论角度指导理论角度指导PID调节。调节。 三、算法设计 100 aLaH pvsv er 首先做如下假定：首先做如下假定： 控制对象的检测元件（如传感器）的测量范围是控制对象的检测元件（如传感器）的测量范围是AL-AH（一般情况下比控制对象（一般情况下比控制对象 的工作范围大，根据传感器的选型，要使得测量对象的范围在传感器量程的三分之一的工作范围大，根据传感器的选型，要使得测量对象的范围在传感器量程的三分之一 到三分之二处。）到三分之二处。） 控制对象的实际工作范围控制对象

11、的实际工作范围aL-aH（用来做（用来做PID运算的归一化处理）运算的归一化处理） 执行器的动作范围执行器的动作范围DL-DH（是根据被控对象所选择的执行器）（是根据被控对象所选择的执行器） 控制器的实际输出范围（也是执行器动作的有效范围）控制器的实际输出范围（也是执行器动作的有效范围）dL-dH（实际控制对象时（实际控制对象时 候的有效输出，用来做反归一化）候的有效输出，用来做反归一化） (1) 输入归一化部分输入归一化部分 在把测量值送给在把测量值送给PID做运算前，需要把对象的实际工作范围作为输入归一做运算前，需要把对象的实际工作范围作为输入归一 化范围，则化范围，则PV和和SV的有效范

12、围：的有效范围：pvH=svH=aH, pvL=svL=aL 输入归一化后的偏差输入归一化后的偏差 (2) 输出反归一化部分输出反归一化部分 对于控制对象的实际工作范围那么控制器也有与其对应的输出有效范围对于控制对象的实际工作范围那么控制器也有与其对应的输出有效范围dH-dL （比选型的执行器的动作范围小）（比选型的执行器的动作范围小） 因此因此PID输出反归一化后为输出反归一化后为 LLdH m dd 100 v ）（ 2、PID算法程序设计 PID控制结构 对积分采用积分分离法和对积分采用积分分离法和 遇限制削弱积分法来防止积分遇限制削弱积分法来防止积分 项过大而出现积分饱和现象项过大而出

13、现积分饱和现象。 遇限制削弱积分法的思想是当计算遇限制削弱积分法的思想是当计算 控制量超过极限进入饱和区后，只执行控制量超过极限进入饱和区后，只执行 削弱积分项的累加，而不进行增加增加削弱积分项的累加，而不进行增加增加 积分项的累加。即在计算积分项时，先积分项的累加。即在计算积分项时，先 判断判断u u(k-1)(k-1)是否超过执行机构的极限是否超过执行机构的极限u umax max 或或u umin min，若已超过 ，若已超过u umax max，则只累计负偏差； ，则只累计负偏差； 若小于若小于u umin min，则只累计正偏差 ，则只累计正偏差。 遇限削弱积分和抗积分饱和的差别 对

14、微分采用微分先行和不完全微分。对微分采用微分先行和不完全微分。 微分先行微分先行PID控制算法即只对控制算法即只对 被控量被控量y(t)微分，而不对偏差微分，而不对偏差e(t)微微 分，也就是不对给定值分，也就是不对给定值sv(t)微分，微分， 这样能防止给定值的阶跃会给控制这样能防止给定值的阶跃会给控制 系统带来冲击，使超调量过大，执系统带来冲击，使超调量过大，执 行机构动作剧烈。行机构动作剧烈。 )E(ELMN_D_SLMN_D 1 -nn sf D sf f TT T TT T )PV(PVLMN_D_SLMN_D n1 -n sf D sf f TT T TT T Tf 延迟时间延迟时

15、间 不完全微分算式：不完全微分算式： Tf越大，首次微分值越小，但是衰减的速度越慢，越大，首次微分值越小，但是衰减的速度越慢， Tf越小，首次微分越大，但是衰减的速度越快，越小，首次微分越大，但是衰减的速度越快， Tf=0, 则取消不完全微分控制算法则取消不完全微分控制算法 不完全微分单位阶跃输出响应曲线 改进型微分算式 四、动态水温度对象继电反馈参数整定 仿真研究 1、测试数学模型： 数学模型： 2、继电反馈参数整定在Matlab上的仿真效果 继电输出幅值M为80 对象振荡振幅X为2.42 临界增益和临界周期 11.42 4 X M ku 65.91 Tu 设置继电环节的上下限输出为90、1

16、0，设定值从0阶跃到50. PID参数：参数：25.27；45.825；10.998. PID参数：25.27；45.825；10.998. 3、温度PID控制仿真 从图可以看到超调量过大，但从图可以看到超调量过大，但 是衰减比为是衰减比为10:1，最终能实现，最终能实现 控制，符合继电反馈整定法的控制，符合继电反馈整定法的 特点（允许有合适的超调量或特点（允许有合适的超调量或 最大偏差）最大偏差） 关于在关于在Matlab上对锅炉动态水温度对象的数学模型进行继电反馈振荡实验及上对锅炉动态水温度对象的数学模型进行继电反馈振荡实验及 参数整定和参数整定和PID控制仿真的说明：测试得到的数学模型中

17、增益为无量纲的数值，之控制仿真的说明：测试得到的数学模型中增益为无量纲的数值，之 后进行的继电反馈振荡实验中，继电输出后进行的继电反馈振荡实验中，继电输出A_H、A_L，设定值，以及振荡振幅，设定值，以及振荡振幅M、 临界增益临界增益Ku 这些变量均是归一化之后无量纲的数值，在对动态水温度对象进行这些变量均是归一化之后无量纲的数值，在对动态水温度对象进行 PID控制仿真时，当前值、设定值、控制仿真时，当前值、设定值、PID输出也同样是无量纲的数值。因此要使仿输出也同样是无量纲的数值。因此要使仿 真得到的真得到的PID控制参数对实际动态水温度对象的控制参数对实际动态水温度对象的PID控制有参考价

18、值，实际动态水控制有参考价值，实际动态水 温度控制就必须做归一化处理。温度控制就必须做归一化处理。 五、锅炉动态水继电反馈参数在线自五、锅炉动态水继电反馈参数在线自 整定和整定和PID调节实验过程调节实验过程 1、继电反馈振荡实验、继电反馈振荡实验 2、振荡曲线的处理、振荡曲线的处理 3、参数自整定、参数自整定 4、改进型、改进型PID控制效果控制效果 1、继电反馈振荡实验 振荡曲线出现的问题：振荡曲线出现的问题： 1、曲线振荡稳定后不等幅、曲线振荡稳定后不等幅 2、振荡曲线出现毛刺、尖端、振荡曲线出现毛刺、尖端 3、曲线振荡不稳定、振幅时大时小、曲线振荡不稳定、振幅时大时小 供水压力供水压力

19、50Kpa，在手动输出，在手动输出50%，动态水温度稳定在，动态水温度稳定在34度。此为参数整定的初始度。此为参数整定的初始 条件。条件。 继电输出继电输出10，继电输出，继电输出90，滞环宽度，滞环宽度h=0.1 振荡曲线稳定后非对称 在手动输出在手动输出50%，动态水温度最终稳定在，动态水温度最终稳定在37.811度。此为参数整定的初始条件。度。此为参数整定的初始条件。 继电输出继电输出10，继电输出，继电输出90，滞环宽度，滞环宽度h=0.1 但是还存在：曲线振荡不稳定、振幅时大时小但是还存在：曲线振荡不稳定、振幅时大时小 管道供水压力为管道供水压力为50Kpa，对液位采用，对液位采用P

20、I控制，使得稳定在控制，使得稳定在400mm。测得动态水。测得动态水 温度的实际工作范围为温度的实际工作范围为1970，并把，并把19与与70作为作为 PID模块输入归一化的上模块输入归一化的上 下限，使得整个继电反馈参数整定及下限，使得整个继电反馈参数整定及PID运算过程中的数值均为无量纲的数值。运算过程中的数值均为无量纲的数值。 设置设置PID模块控制周期模块控制周期10s，PWM模块刷新周期模块刷新周期10s，继电反馈参数在线自整定，继电反馈参数在线自整定 模块中继电输出模块中继电输出A_H=90， A_L=10，滞环，滞环h=5，周期判定阀值，周期判定阀值TU_ptg=0.3，振幅判，

21、振幅判 定阀值定阀值KU_ptg=0.5，设定值设定值41.589 置位置位PID参数整定按钮参数整定按钮PID_ON。 继电反馈参数在线自整定及PID控制 继电反馈参数在线自整定得到的继电反馈参数在线自整定得到的P、I、D三个参数为三个参数为23.74，50，12 对温度进行正负阶跃的标准对温度进行正负阶跃的标准PID控制效果控制效果 整定是以带滞环的继电输出与标准整定是以带滞环的继电输出与标准Ziegler-Nichols参数整定公式组合而成，参数整定公式组合而成， 从控制效果上看，实现从控制效果上看，实现4:1衰减。针对动态水温度对象大时滞、大惯性特点，衰减。针对动态水温度对象大时滞、大

22、惯性特点， 将不再变动整定出来的参数，仅对将不再变动整定出来的参数，仅对PID算法进行修正，实现控制。算法进行修正，实现控制。 设置积分分离带（偏差在设置积分分离带（偏差在-55的范围内开启积分作用），以防止积分累的范围内开启积分作用），以防止积分累 积量过大。加入微分先行防止设定值阶跃引起的微分跳变，加入不完全积量过大。加入微分先行防止设定值阶跃引起的微分跳变，加入不完全 微分延长微分控制作用（延迟时间微分延长微分控制作用（延迟时间2s）。）。 更改积分控制带为更改积分控制带为-33，PID控制周期为控制周期为5s，并使设定值从，并使设定值从40阶跃到阶跃到 50，控制如上图后半部分，最大偏差为，控制如上图后半部分，最大偏差为0.3，反向阶跃如下图。，反向阶跃如下图。 在设定温度阶跃值为在设定温度阶跃值为10.0的情况下，其控制的结果能