思维导图——图新的认识与测量讲解

1、认识 测量 图形的认识与测量 平面图形 立体图形 线和角 图形的认识 线 角 射线 线段 直线 性质 特征 意义：由一点 开始无限延伸 直的 一个端点 长度无限 射线只有一个端 点，从一个端点 向另一边无限延 长 射线不可测量 射线是直线的一 部分 意义：指两端都有 端点，不可延长 特征 性质：在连接两 点的所有线中， 线段最短。简称 为两点之间线段 最短 有限长度可以 度量有两个端点 具有对称性 两点之间的线，是两点之 间最短距离 意义:直线是一 条不弯曲的线 特征 直线是两端都没有端点 可以向两端无限延伸 不可测量长度 性质 直线由无数个点构成 直线是面的组成成分并继而组成体 没有端点向两

2、端无限延长长度无法度量 直角 锐角 钝角 意义：直角，又称正角，是 角度为90度的角。它相对 于四分之一个圆周 意义：小于直角 （90）的角 大于直角 （90）小于 平角（180） 的角 线和角 平角 意义：等于180的角 平面图形 三角形 四边形 圆形 圆形 各部分名称直径(d) 圆心(o)：决定圆的 位置 特征 周长与直 径的比 直径是圆内 最长的线段 。 半径（r):决定圆 的大小 3.1415926558979323846264 直径有无 数条 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 菱形 意义：一组对边平行（不 相等），另一组对边不平 行但相等的四边形。等腰 梯

3、形是一种特殊的梯形。 1等腰梯形的两条腰相等 特征 2等腰梯形在同一底上的两个底角相等 3等腰梯形的两条对角线相等 4等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上 下底中点的连线所在直线 5梯形的中位线平行于两底 直角梯形是指有一个直角的梯形.梯形两腰既不相等也不 平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角. 性质 直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等. 意义：直角梯形是指有一个直角的梯形。梯形两腰既不 相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角 都是直角。 意义：在同一平面内，有一组邻 边相等的平行四边形是菱形 1、对角线互相 垂直且平分 性质 2、四条边都相 等 3、对角相等， 邻角

4、互补 4、具备一般平 行四边形的性质 意义：四个 角都是直角 的平行四边 形叫做长方 形 性质 1、两条对角线 相等 2、两组对边分别 平行、相等 3、四个角都是直角 4、具有不稳定性 意义：四边相等,四 角均为九十度,对角 线相等 1、两组对边分别平行 性质 2、两组对边分别相等 5、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形 三角形 直角三角形锐角三角形 钝角三角形 意义：有一个 角是直角的三 角形 意义：三个角都 是锐角的三角形 特征 其他两个角 都是锐角特征：三个角都 是锐角 特征 意义：有一个 角是钝角的三 角形 其他两个角都 是锐角 有一个叫 是钝角 有一个角 是直角 立体图形 立方体

5、长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 长方体 意义 棱：两个面相交的边叫 做棱。 特征 6个面：一般都 是长方形（也 可能有两个相 对的面是正方 形。相对的面 面积相等。） 计算公式 棱长之和： C=4(a+b+h) 表面积：S=2(ab+ah+bh) 体积：V=abh 顶点：三条棱相 交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条 棱分别叫做长方体的长、 宽、高。 12条棱：相 对的4条棱平 行且长度相 等。 8个顶点。 正方体 意义：长、宽、高 都相等的长方体叫 正方体。 （也叫立方体） 特征 6个面：都是正方 形，面积相等。 计算公式 棱长之和： C=12a 表面积 S=6a2 体积 V= a3 V=

6、S 底h 12条棱：长度相 等。 8个顶点。 圆柱体 意义：以长方形 的一条边所在的 直线为轴，把长 方形旋转一周， 所围成的立体图 形叫圆柱体。两 个底面之间的距 离叫做圆柱的高。 特征 底面：上、下 底面是相等的 两个圆。 计算公式 表面积 S侧=Ch S表=Ch+2S底 体积 V=Sh V=S底h 侧面：展开是个长 方形，长方形的长 相当于圆柱的底面 周长，长方形的宽 相当于圆柱的高。 圆锥体 意义：以直角三角 形的一条直角边所 在的直线为轴，把 直角三角形旋转一 周，所围成的立体 图形叫圆锥体。 特征 下底面是圆， 上底缩成一 点，叫顶点。 计算公式 表面积： S=r(L+r) 体积

7、1 3 V=S底h 顶点到底面圆心的距离 叫圆锥的高 测量 计量单位 公式 计量单位 面积单位（一 般相邻单位间 进率是100） 体积单位（一般 相邻单位间进率 是1000） 长度单位 （一般 相邻单位间进率是 10） 容积单位（一般 相邻单位间进率 是1000） 质量单位（一般 相邻单位间进率 是1000） 货币单位（一 般相邻单位间 进率是10） 面积单位（一 般相邻单位间 进率是100） 1平方千米100公顷 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 质量单位（一 般相邻单位间 进率是1000） 1立方分米=1升 1

8、升=1000毫升 1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 长度单位（一 般相邻单位间 进率是10） 1千米（公里）1000米 1米10分米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米 1分米=10厘米 容积单位（一般 相邻单位间进率 是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000000立方毫米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000000立方厘米 货币单位 （一般相邻 单位间进率 是10） 1元=10角 1角=10分 1元=100分 体积单位 （一般相邻单位 间进率是1000） 1吨=1000千