工程力学第8章(轴向拉伸与压缩)2

1、 第八章第八章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 8-1 8-1 引言引言 轴向拉伸或压缩受力特点：轴向拉伸或压缩受力特点： 轴向拉伸或压缩变形特点：轴向拉伸或压缩变形特点： 杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。 杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 8-2 8-2 轴力与轴力图轴力与轴力图 一、轴力一、轴力 0: x F N 0FF N FF 拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方 向指向杆件截面）。向指向杆件截面）。 轴力正负规定轴力正负规定 二、轴力图二、轴力图 表示轴力沿轴

2、线方向变化情况的图形，横坐标表表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表 示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。 例例8-18-1：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。 解：解： 求约束力求约束力 0: x F RA 405525200F RA 10kNF 解得：解得： 截面法计算各段轴力截面法计算各段轴力 AB 段：段： BC 段：段： 0: x F 0: x F N1RA 0FF N2RA 400FF N1 10kNF N2 50kNF 解得：解得： 解得：解得： CD 段：段： DE 段：段

3、： 0: x F 0: x F N3 25200F N4 200F N3 5kNF N4 20kNF 解得：解得： 解得：解得： 绘制轴力图绘制轴力图 8-3 8-3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理 一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力 纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。 平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保 持为平面且仍垂直于轴线。持为平面且仍垂直于轴线。 两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同， 说明内力均布，且横截面上

4、说明内力均布，且横截面上各点只有相同的正应力各点只有相同的正应力而无而无 切应力。切应力。 材料的均匀连续材料的均匀连续 性假设，可知所有纵性假设，可知所有纵 向纤维的力学性能相向纤维的力学性能相 同。同。 轴向拉压时，轴向拉压时， 横截面上只有正应横截面上只有正应 力，且均匀分布力，且均匀分布 N d A FAA N F A 横截面上有正横截面上有正 应力无切应力。应力无切应力。 二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 斜截面上总应力斜截面上总应力 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 N 0 cos /cos FF p AA 2 0 coscosp 0 sinsin

5、2 2 p 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 2 0 cos 0 sin2 2 0 ：横截面上的正应力；：横截面上的正应力； ：横截面外法线转到斜截：横截面外法线转到斜截 面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。 正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究 对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩为负。对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩为负。 0max (2)00 ， o00 max (1)45 22 ， 2 0 cos 0 sin2 2 铸铁拉伸的断裂面为横截

6、面铸铁拉伸的断裂面为横截面 低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现 45o 滑移线滑移线 特殊特殊截面应力的特点截面应力的特点 例例8-28-2：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积 A = 400mm2 ，载荷，载荷F = 50kN ，试求横截面及斜截面，试求横截面及斜截面m -m上的应力。上的应力。 解：解：由题可得由题可得 3 8N 06 50 10 1.25 10 Pa125MPa 400 10 F A 斜截面上的正应力斜截面上的正应力 斜截面上的切应力斜截面上的切应力 o 22o 0 50 co

7、s125 cos 5051.6MPa o o0 50 125 sin2sin(2 50 )61.6MPa 22 o 50 N 50kNF 横截面上的正应力横截面上的正应力 三、圣维南原理三、圣维南原理 外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于横向尺寸的范围内受到影响。不大于横向尺寸的范围内受到影响。 光弹实验光弹实验 8-4 8-4 材料在拉伸与压缩时材料在拉伸与压缩时 的力学性能的力学性能 一、材料的力学性能概述一、材料的力学性能概述 1. 1. 材料的力学性能材料的力学性能 材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形材料从受力开始到破坏过

8、程中所表现出的在变形 和破坏等方面的特性。和破坏等方面的特性。 2. 2. 试验试件试验试件 拉伸试件拉伸试件 压缩试件压缩试件 10ld 5ld 11.3lA 5.65lA 圆形截面试件圆形截面试件 矩形截面试件矩形截面试件 拉伸试件拉伸试件 3. 3. 受力与变形曲线受力与变形曲线 Fl曲线曲线 曲线曲线 消除试件尺寸的影响消除试件尺寸的影响 , Fl Al 二、低碳钢拉伸时的力学性能二、低碳钢拉伸时的力学性能 1.1.弹性阶段弹性阶段 弹性变形弹性变形 胡克定律胡克定律 载荷卸除后能完全恢复的变形。载荷卸除后能完全恢复的变形。 E 当当 时，时， 与与 成正比关系。成正比关系。 P ，

9、与与 不成正比关系。不成正比关系。 Pe eP ：比例极限：比例极限 P ：弹性极限：弹性极限 e 2.2.屈服阶段屈服阶段 屈服（流动）现象屈服（流动）现象 塑性变形塑性变形 试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o 的滑移线。的滑移线。 应力基本不变，应变显著增应力基本不变，应变显著增 加的现象。加的现象。 载荷卸除后不能恢复的变形。载荷卸除后不能恢复的变形。 ：屈服极限：屈服极限 s 3.3.强化阶段强化阶段 强化强化 经过屈服阶段后，材料恢复抵抗经过屈服阶段后，材料恢复抵抗 变形的能力，应力增大应变增大。变形的能力，应力增大应变增大。 强度极限强度极限

10、 b 颈缩现象颈缩现象 过强化阶段最高点后，试件某一过强化阶段最高点后，试件某一 局部范围内横向尺寸急剧缩小。局部范围内横向尺寸急剧缩小。 试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。 4. 4. 局部变形阶段（颈缩阶段）局部变形阶段（颈缩阶段） 断口杯口状，拉伸断口杯口状，拉伸 屈服阶段受剪破坏屈服阶段受剪破坏 断口中间材料呈颗粒断口中间材料呈颗粒 状，塑性材料三向受状，塑性材料三向受 拉脆性断裂破坏拉脆性断裂破坏 低碳钢抗剪能力低碳钢抗剪能力 比抗拉能力差比抗拉能力差 5.5.材料的塑性指标材料的塑性指标 延伸率延伸率 截面收缩率截面收缩率 1 100% ll l 1

11、100% AA A 延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好， 一般认为一般认为 为塑性材料，为塑性材料， 为脆性材料。为脆性材料。5% 5% 6.6.卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化 卸载定律卸载定律 冷作硬化冷作硬化 在卸载过程中，应力和应在卸载过程中，应力和应 变按直线规律变化。变按直线规律变化。 材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例 极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。 CeP 三、其他塑性材料三、其他塑性材料 拉伸时的力学性能拉伸时的力学性能 名义屈服极限

12、名义屈服极限 对于没有明显屈服点对于没有明显屈服点 的塑性材料，将产生的塑性材料，将产生0.2% （0.002）塑性应变时的应塑性应变时的应 力作为屈服应力（名义屈力作为屈服应力（名义屈 服极限）。服极限）。 0.2 四、脆性材料拉伸时的力学性能四、脆性材料拉伸时的力学性能 1. 1.从加载至拉断，变形很小从加载至拉断，变形很小 ，几乎无塑性变形，断口为试件，几乎无塑性变形，断口为试件 横截面，呈颗粒状，面积变化横截面，呈颗粒状，面积变化 不大，为脆性断裂，以强度极限不大，为脆性断裂，以强度极限 作为材料的强度指标。作为材料的强度指标。 2. 2.铸铁的拉伸应力铸铁的拉伸应力- -应变曲应变曲

13、 线是微弯曲线，无直线阶段，线是微弯曲线，无直线阶段， 一般取曲线的割线代替曲线的一般取曲线的割线代替曲线的 开始部分，以割线的斜率作为开始部分，以割线的斜率作为 材料的弹性模量。材料的弹性模量。 断口为横截面，最断口为横截面，最 大拉应力引起破坏大拉应力引起破坏 断口材料呈颗粒状断口材料呈颗粒状 ，铸铁单向受拉脆，铸铁单向受拉脆 性断裂破坏性断裂破坏 五、材料在压缩时的力学性能五、材料在压缩时的力学性能 1.1.低碳钢在压缩时的力学性能低碳钢在压缩时的力学性能 在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。 进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变

14、的增进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增 加而越来越大，压缩强度极限远高于拉伸强度极限。加而越来越大，压缩强度极限远高于拉伸强度极限。 2. 2. 铸铁在压缩时的力学性能铸铁在压缩时的力学性能 铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不 明显，但是抗压强度比抗拉强度高明显，但是抗压强度比抗拉强度高 4 5 倍。倍。 铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成 55o 65o 的倾角，材料呈片状。的倾角，材料呈片状。 断口材料呈片状，最大切断口材料呈片状，最大切 应力引起的剪切破坏应力引起的剪切破坏 断口的

15、法线与轴线断口的法线与轴线 成成55o65o 铸铁抗剪能力铸铁抗剪能力 比抗压能力差比抗压能力差 8-5 8-5 应力集中概念应力集中概念 一、应力集中一、应力集中 由于截面急剧变化引起的应力增大的现象。由于截面急剧变化引起的应力增大的现象。 应力集中因数应力集中因数 max n K 二、应力集中对构件强度的影响二、应力集中对构件强度的影响 1.1.脆性材料脆性材料 2.2.塑性材料塑性材料 应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响 不大，因为不大，因为max 达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限，应力不再增加，未 达到屈服极限区域可继续承担加大的

16、载荷，应力分达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分 布趋于平均。布趋于平均。 max 达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料 构件必须考虑应力集中的影响。构件必须考虑应力集中的影响。 在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性 材料的影响。材料的影响。 8-6 8-6 失效、许用应力与强度条件失效、许用应力与强度条件 一、失效与许用应力一、失效与许用应力 1. 1. 失效：失效：构件不能安全正常工作。构件不能安全正常工作。 2. 2. 极限应力：极限应力：构件失效前所能承受的最大应力。构件失效前所能承受的最大应力

17、。 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 us ub 3. 3. 许用应力：许用应力：对于一定材料制成的对于一定材料制成的 构件，其工作应力的最大容许值。构件，其工作应力的最大容许值。 u n 构件失效的原因构件失效的原因 强度不足强度不足 刚度不足刚度不足 稳定性不足稳定性不足 工作环境、加载方式不当等工作环境、加载方式不当等 n为构件的安全因素为构件的安全因素 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 1.5 2.2 3.0 5.0 s b n n 二、拉压杆的强度条件二、拉压杆的强度条件 N maxmax () F A 材料的许用应力材料的许用应力 截面面积截面面积 截面轴力截面轴力 强度校核强

18、度校核 截面设计截面设计 许用载荷确定许用载荷确定 maxmax () N F A N F A N FA 最大工作应力最大工作应力 例例8-38-3：图示桁架，已知两杆的横截面面积均为图示桁架，已知两杆的横截面面积均为A = 100mm2 ， 许用拉应力许用拉应力 t=200MPa ，许用压应力，许用压应力c=150MPa 。试求载荷的。试求载荷的 最大许用值。最大许用值。 解：解：求求1 、2杆的轴力杆的轴力 以节点以节点B 为研究对象，受力图和坐标系如为研究对象，受力图和坐标系如 图。建立平衡方程图。建立平衡方程 0: x F o N2N1 cos450FF 0: y F o N1 sin

19、450FF 解得：解得： N1 2FF N2 FF ( (拉拉) ) ( (压压) ) 确定载荷的最大许用值确定载荷的最大许用值 1杆强度条件杆强度条件 N1t 2FFA 66 t 100 10200 10 14.14kN 22 A F 2杆强度条件杆强度条件 N2c FFA 66 c 100 10150 1015.0kNFA 所以载荷所以载荷F 的最大许用值为的最大许用值为14.14kN。 N1 2FF N2 FF ( (拉拉) ) ( (压压) ) 例例8-48-4：图示变截面由两种材料制成，图示变截面由两种材料制成，AE 段为铜质，段为铜质，EC 段为段为 钢质。钢的许用应力钢质。钢的许

20、用应力1 = 160MPa，铜的许用应力，铜的许用应力2 = 120MPa ， AB 段横截面面积段横截面面积10001000mmmm2 2，AB 段横截面面积是段横截面面积是BC 段的两倍，段的两倍， 。外力。外力F = 60kN ，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。 解：解： 求杆的轴力，作轴力图求杆的轴力，作轴力图 AD 段：段： DB段：段： 0: x F N1 20FF 解得：解得： N1 2120kNFF 0: x F 解得：解得： N2 20FFF N2 60kNFF 强度校核强度校核 所以杆件强度满足要求。所以杆件强度满足要求。 确定

21、危险截面确定危险截面 3 N1 max 6 2 AD 120 10 120MPa 1000 10 F A 经分析危险截面在经分析危险截面在BC和和AD 段段 BC 段：段： 0: x F N3 0FF N3 60kNFF 解得：解得： 3 N3 max 6 1 BC 60 10 120MPa 500 10 F A 8-7 8-7 胡克定律与拉压杆的变形胡克定律与拉压杆的变形 一、拉压杆的轴向变形与胡克定律一、拉压杆的轴向变形与胡克定律 1.1.轴向（纵向）变形：轴向（纵向）变形： 2.2.胡克定律胡克定律 轴向（纵向）线应变：轴向（纵向）线应变： 1 lll l l E N F A l l N

22、 F l l EA 当当 时，时， 与与 成正比关系。成正比关系。 P 胡克定律的另一表达形式胡克定律的另一表达形式 EA为杆件的为杆件的拉压刚度拉压刚度 胡克定律胡克定律 二、拉压杆的横向变形与泊松比二、拉压杆的横向变形与泊松比 1.1.横向变形横向变形 2.2.泊松比泊松比 横向线应变横向线应变 1 bbb b b 三、叠加原理三、叠加原理 几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独 作用产生的效果的总和。作用产生的效果的总和。 例例8-58-5：图示钢螺栓，内径图示钢螺栓，内径d1 = 15.3mm ，被连接部分的总，被连接部分的总 长度长度l

23、= 54mm，拧紧时螺栓，拧紧时螺栓ABAB段的伸长段的伸长l = 0.04mm，钢的弹，钢的弹 性模量性模量E = 200GPa，泊松比，泊松比 = 0.3。试计算螺栓横截面上的正。试计算螺栓横截面上的正 应力及螺栓的横向变形。应力及螺栓的横向变形。 解：解：螺栓的轴向正应变螺栓的轴向正应变 螺栓横截面上的正应力螺栓横截面上的正应力 螺栓的横向正应变螺栓的横向正应变 螺栓的横向变形螺栓的横向变形 3 4 3 0.04 10 7.41 10 54 10 l l 94 200 107.41 10148.2MPaE 44 0.3 7.41 102.22 10 436 1 2.22 1015.3 1

24、03.4 10 mdd 例例8-68-6：图示圆截面杆，已知图示圆截面杆，已知F = 4kN ，l1 = l2 = 100mm ， E = 200GPa 。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过l = 0.10mm 。试确定杆的直径。试确定杆的直径 d 。 解：解： AB 段的轴力段的轴力 BC 段的轴力段的轴力 N1 2FF N2 FF 杆件总长度改变量杆件总长度改变量 N1 1N2 2121 12222 8412F lF lFlFlFl lll EAEAE dE dE d 1 2 12Fl ll E d 33 31 93 1212 4 10100 1

25、0 8.7 10 m 200 100.1 10 Fl d El 8-8 8-8 简单拉压静不定问题简单拉压静不定问题 未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全 部由平衡方程全部求出。部由平衡方程全部求出。 一、静不定问题的解法一、静不定问题的解法 变形协调方程（变形几何关系）变形协调方程（变形几何关系） 未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡 方程全部求出。方程全部求出。 几何关系法几何关系法 静力平衡方程（静力关系）静力平衡方程（静力关系） 物理方程（物理关系）物理方程（物理关系）（三关系法

26、）（三关系法） 静定问题静定问题 静静不定问题不定问题 例例8-78-7：图示结构，已知杆图示结构，已知杆1 、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E1A1，长度，长度 为为l1，3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3。试求杆试求杆1、2、3 的的内力。内力。 解：解：以以节点节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 由由 解得：解得： 0: x F N1N2 sinsin0FF 0: y F N1N2N3 coscos0FFFF 13 cosll N1 1 1 11 F l l E A N3

27、 3N3 1 3 3333 cosF lF l l E AE A 2N1 1N3 1 1133 cos F lF l E AE A 2 N1N22 3311 cos 2cos/ F FF E AE A N33 1133 12cos/ F F E AE A （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （1 1）和（）和（4 4）联立求解）联立求解 (A)(A) 二、装配应力二、装配应力 构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生 的附加应力。的附加应力。 例：例：图示静不定杆系，已知杆图示静不定杆系，已知杆1 、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E

28、1A1 ， 3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3 ，3 杆有误差杆有误差，强行将三杆铰接。试，强行将三杆铰接。试 求各杆的内力。求各杆的内力。 解：解：以以节点节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 0: x F 0: y F N1N2 sinsin0FF N1N2N3 sinsin0FFF 1 3 cos l l N1 1N1 1 1111 cos F lF l l E AE A N3 3N3 3 3333 F lF l l E AE A N1N3 2 1133 cos F lF

29、 l E AE A 由由 解得：解得： 33 N1N2 33 3 11 2cos (1) 2cos E A FF E A l E A 33 N3 33 3 11 (1) 2cos E A F E A l E A N1N2 sinsin0FF N1N2N3 sinsin0FFF N1N3 2 1133 cos F lF l E AE A 三、温度应力三、温度应力 由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的附加应力。由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的附加应力。 例：例：图示管长度为图示管长度为l ，横截面面积为，横截面面积为A ，材料弹性模量为，材料弹性模量为E ，材，材 料线膨胀系数为料

30、线膨胀系数为 ，温度升高，温度升高t ，试求管的温度应力。，试求管的温度应力。 解：解：将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为 管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为FRB， 则压缩长度为则压缩长度为 管的总伸长量为零，则管的总伸长量为零，则 解得：解得： t ll t RB Fl l EA RB t 0 Fl lll t EA RB FEAt RB F Et A 8-9 8-9 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算 1.1.剪切概述剪切概述 剪切受

31、力特点剪切受力特点 两作用力间杆件横截面发生相对错动。两作用力间杆件横截面发生相对错动。 杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很 近的横向力作用。近的横向力作用。 剪切变形特点剪切变形特点 3.3. 切应力切应力 4.4.剪切强度条件剪切强度条件 S S F A S S F A 忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布 2.2.内力（剪力）内力（剪力） s FF 剪切许用应力剪切许用应力 剪切面面积剪切面面积 二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算 1. 1. 挤压概述挤压概述 挤压破坏挤压破坏 在

32、接触表面由于很大的压应在接触表面由于很大的压应 力使局部区域产生塑性变形或破力使局部区域产生塑性变形或破 坏。坏。 3. 3. 挤压应力挤压应力 4. 4. 挤压强度条件挤压强度条件 bs bs bs F A bs bsbs bs F A 有效挤压面积有效挤压面积Abs为实际为实际挤压面在垂直于挤压方向的平面上的挤压面在垂直于挤压方向的平面上的 投影面积（接触面为平面，有效挤压面积为实际挤压面面积；投影面积（接触面为平面，有效挤压面积为实际挤压面面积； 接触面为半圆柱曲面，有效挤压面积为直径平面面积）。接触面为半圆柱曲面，有效挤压面积为直径平面面积）。 2. 2. 挤压力挤压力 bs FF 许

33、用挤压应力许用挤压应力 有效挤压面积有效挤压面积 杆件与销钉间的挤压应力杆件与销钉间的挤压应力 支座耳片与销钉间的挤压应力支座耳片与销钉间的挤压应力 许用拉应力许用拉应力 t t=170MPa=170MPa 许用压应力许用压应力 c c=170MPa=170MPa 许用切应力许用切应力 =105MPa=105MPa 许用挤压应力许用挤压应力 bs bs=100MPa =100MPa （1 1）杆件轴力）杆件轴力 解得解得 (2) (2) 求各根杆正应力的求各根杆正应力的 BCBC杆中间段杆中间段BCBC杆耳片杆耳片 ABAB杆中间段杆中间段 (3) (3) 连接处切应力连接处切应力 销钉销钉C

34、 C 销钉销钉A A 销钉销钉B B (4) (4) 挤压应力挤压应力 A A处，杆件与销钉间的挤压应力处，杆件与销钉间的挤压应力 A A处，支座耳片与销钉间的挤压应力处，支座耳片与销钉间的挤压应力 ABAB杆耳片杆耳片 例：例：厚度为厚度为t2 = 20mm 的钢板，上、下用两块厚度为的钢板，上、下用两块厚度为t1 = 10mm 的盖板和直径的盖板和直径d = 26mm 的铆钉连接，每边铆钉数的铆钉连接，每边铆钉数n = 3。若钢的许。若钢的许 用应力用应力 = 100MPa ，bs = 280MPa ，= 160MPa 。试求接头。试求接头 所能承受的最大许用拉力。若将盖板厚度改为所能承受

35、的最大许用拉力。若将盖板厚度改为t1=12mm ，则所能承，则所能承 受的最大拉力值是多少。受的最大拉力值是多少。 根据剪切、挤压强度条件也可进行三类强度问题计算根据剪切、挤压强度条件也可进行三类强度问题计算 铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 S 22 S /62 /43 FFF Add 2 266 3 2 3 2610100 10318.6kN 2 Fd 铆钉与板的挤压强度铆钉与板的挤压强度 bs bsbs bs22 /3 3 FFF At dt d 2bs 336 3 3 20 1026 10280 10436.8kN Ft d 解：解： 钢板的拉伸强度钢板的拉伸强度 盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板 1 - 1 截面为危险截面截面为危险截面 1 1 1 2 (2 ) N FF At bd 1 336 2 (2 ) 2 10 10(1502 26) 10160 10313