实验四倾斜气垫导轨上滑块运动的

1、实验四 倾斜气垫导轨上滑块运动 的研究 目的目的 1用倾斜气垫导轨(简称气轨)测定重力加速度； 2分析和修正实验中的部分系统误差分量 仪器和用具仪器和用具 气轨、滑块、光电门、数字毫秒计、游标卡尺、 垫块 气轨简介气轨简介: 气轨是一种摩擦很小的运动实验装置它由导轨、 滑块和光电门组成。 1导轨: 导轨是由长1.52.0 m的三角形中空铝型材 制成轨面上两侧各有两排直径为0.40.6 mm的 喷气孔导轨一端装有进气嘴，当压缩空气进入管 腔后，就从小孔喷出，在轨面与轨上滑块之间形成 很薄的空气膜(即所谓气垫)，将滑块从导轨面上托 起(约0.15 mm)，从而把滑块与导轨之间接触的滑 动摩擦变成为

2、空气层之间的气体内摩擦，极大地减 小了摩擦力的影响导轨两端有缓冲弹簧，一端安 有滑轮整个导轨安在钢梁上，其下有三个用以调 节导轨水平的底脚螺丝。 2滑块 用角形铝材制成，其两侧内表面和导轨面精 密吻合滑块两端装有缓冲器，其上面可安 置挡光片或附加重物 3光电门 它由聚光灯泡和光电管组成，立在导轨的一 侧光电管与数字毫秒计相接当有光照到 光电管上时，光电管电路导通，这时如挡住 光路，光电管为断路，通过数字毫秒计门控 电路，输出一脉冲使数字毫秒计开始或停止 计时滑块上的挡光片在光电门中通过一次， 数字毫秒计将显示出从开始计时到停止计时 相应的时间t如相应的挡光片宽度为d，则 可得出滑块通过光电门的

3、平均速度 ： v t d v 4挡光片 由金属片制成，呈U字形，d是挡光片第一前 沿到第二前沿的距离。使用d值小的挡光片可 以使测出的平均速度接近瞬时速度，即减小 系统误差但是d小时，相应的t也将变小， 这时t的相对误差将变大，所以测量速度时， 不宜于用d很小的挡光片至于平均速度和瞬 时速度的差异可以另行设法补正 5使用气轨的注意事项 (1)防止碰伤轨面和滑块：滑块与轨面之间只有不到 0.2 mm的间隙，如果轨面和滑块内表面被碰伤或变 形，则可能出现接触摩擦使阻力显著增大 (2)检查轨面喷气孔是否堵塞：气轨供气后，用薄的小 纸条逐一检查气孔，发现堵塞要用细钢丝通一下 (3)用纱布沾少许酒精擦拭

4、轨面及滑块内表面 (4)气轨未供气时，不要在轨上推动滑块 (5)实验后取下滑块，盖上布罩 存储式数字毫秒计与数字计时器存储式数字毫秒计与数字计时器 存储式数字毫秒计与存储式数字计时器是具 有存储功能，时基精度高（微秒级）的测量 时间间隔的数字计量仪器。可做计时、计数 等使用。它还可与J2125型气垫导轨、J0471 型自由落体仪、J2127型斜槽轨道等配合使 用，来测量速度、加速度、重力加速度、周 期等物理量和碰撞等实验，并直接显示实验 的速度和加速度的值。 一、面板说明 1.数据显示窗口：显示测量数据、光电门故障信息。 2.单位显示： s 、ms、cm/s、cm/s2或不显示（计数时不 显示

5、单位） 3.功能选择指示： 4功能键： 功能选择 5清零键： 清除所有实验数据 6停止键： 停止测量，进入循环显示数据或锁存显示数据。 76V/同步键： 与J04217型自由落体实验仪或J2127型斜槽 轨道配合使用。 CS1S2TagColSgl 计数 遮光 时间 间隔 计时 振子 周期 加速 度 重力加 速度 碰撞 时标 二、操作使用说明 1实验准备工作，光电门和显示器件的自检。 1.1 实验准备工作： （1）将两个光电门插头插入1号、2号光电门插座； （2）接上220V交流电源，打开电源开关； （3）开机后自动进入自检状态； 依次按功能键，选择需要的功能，循环顺序如下： 1.2光电门和显

6、示器件的自检 开机或按功能键选择自检功能，都将进入自 检状态。 当光电门无故障时，屏幕循环显示 各显示器件，当光电门发生故障（如：接触 不良、损坏、遮挡光电门输入电路出现故障 等）时，屏幕将闪烁着该光电门的号码，不 做循环显示工作。这时，必须先排除故障， 程序才能继续运行。 2“C”计数 用挡光片对任意一个光电门遮光一次，屏幕显示即 累加一个数。按停止键，立即锁存原值，停止计 数。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做 实验。 3“S1”遮光计时 用挡光片对任意一个光电门一次遮光，屏幕依次显 示出遮光次数和遮光时间。可连续作1255次实验， 但只存储前10个数据。按停止键，立即进入循环 显示存

7、储的数据状态。按清零键，清除所有实验 数据，又可重新做实验。 4“S2”间隔计时 用挡光框对任意一个光电门依次挡光，屏幕依次显 示出挡光间隔的次数和挡光的时间。可连续做 1255次实验，只存储前10个数据。按停止键，先 依次显示测量的间隔时间数据，再依次显示与之对 应的速度数据，并反复循环。 5“T”测振子周期 用弹簧振子或单摆振子配合一个光电门和一个挡光 片作实验。（挡光片宽度不小于3mm）在振子上粘 上轻小的挡光片，使挡光片通过光电门作简谐振动， 屏幕仅显示振动次数，待完成了第n（1255任选） 个振动（即屏幕显示出n+1）之后，立即按停止键。 这时，屏幕便自动循环显示n个振动周期和1个n

8、次 振动时间的总和。当n100时只显示前10个振动周 期和1个n次振动时间的总和。 6“a”测加速度 配合J2125型系列气垫导轨、挡光框和两个光电门作 运动物体的加速度实验。运动体上的挡光框通过两 个光电门之后自动进入循环显示： t1：挡光框通过第一个光电门（不是指1号光电门，是 指实验的顺序）的时间间隔。 t2：挡光框从第一个光电门运动至第二个光电门的间隔 时间。 t3：挡光框通过第二个光电门的时间间隔。 v1：挡光框通过第一个光电门的速度； v2：挡光框通过第二个光电门的速度； a：挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的运 动加速度。 并反复循环显示上述6个数据。按清零键，清除所有

9、实验数据，又可重新做实验。 7“g” 测重力加速度 配合J04271型自由落体实验仪做实验： 把自由落体实验仪的光电门插头插入后盖上的自由落体插座。 拔下1号光电门插座上的光电门和2号光电门插座上的光电门。 接上220V交流电源，打开电源开关。 按功能键，选择“g”档。 把6V/同步键拔到“6V”处，这时自由落体实验仪的电磁铁电 源被接通，吸住钢球。 按清零键，清除所有实验数据。 把6V/同步键拔到“同步”处，电磁铁断电，钢球释放，计时 器同步计时。 待钢球通过其中一个光电门后，实验即自行结束，自动进入循 环显示2个实验数据，分别为： 1、钢球自0cm处落到光电门时所用的时间； 2、钢球通过光

10、电门的时间。 按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。 注意：自由落体的实验只需要一个光电门，必须使另一个光电门 保持光照状态才能正常工作 8“Col”完全弹性碰撞实验 适用于两物体分别通过两个光电门相向碰撞，且碰撞后分别 反向通过两个光电门的完全弹性的碰撞实验。其它非完全弹 性的碰撞实验可用“”功能。配合J2125型气垫导轨作完全 弹性的碰撞实验，使用两个挡光框和两个光电门做实验。两 个挡光框完成完全弹性碰撞实验之后自动进入循环显示4个 时间数据和4个速度数据分别为： 1：碰撞前挡光框通过1号光电门的时间； 2：碰撞后挡光框通过1号光电门的时间； 3：碰撞前挡光框通过2号光电门的时间；

11、4：碰撞后挡光框通过2号光电门的时间； V1.0：碰撞前挡光框通过1号光电门的速度； V1.1：碰撞后挡光框通过1号光电门的速度； V2.0：碰撞前挡光框通过2号光电门的速度； V2.1：碰撞后挡光框通过2号光电门的速度； 并如此反复循环。 9“Sgl”时标输出 按功能键，选择Sgl档；再依次按功能键可 选择时标周期（屏幕随着依次按功能键显示 时标周期为0.1ms，1ms，10ms，100ms， 1s）；后盖上的时标插座输出幅度不低于5V 的脉冲信号。 10开机之后，后盖上的6V输出接线柱可用作 6V/0.5A直流稳压电源使用。 原理原理 1倾斜轨上的加速度a与重力加速度g的关系 设导轨倾斜角

12、为，滑块质量为m，则 ma=mgsin (10-1) 上式是在滑块运动时，不存在阻力时才成 立实际上滑块在气轨上运动虽然没有接触 摩擦，但是有空气层的内摩擦，其阻力F阻和 平均速度成比例，即 F阻=b (10-2) 上式中的比例系数b，称为(等效)粘性阻尼系 数 v 考虑此阻力后，式(10-1)为 ma=mgsin-b 整理后，重力加速度g等于 (10-3) 此实验将依据式(10-3)去求重力加速度 v sin m vb a g 2导轨的调平 调平导轨本应是将平直的导轨调成水平 方向，但是实验室现有的导轨都存在一定的 弯曲，因此“调平的意义是指将光电门A、 B所在两点，调到同一水平线上 假设导

13、轨上A、B所在两点已在同一水平 线上，则在A、B间运动的滑块，因导轨弯曲 对它运动的影响可以抵消，但是滑块与导轨 间还存在少许阻力，所以以速度vA通过A门的 滑块,到达B门时的速度vB，将是vBvB ,相反时vB vA由于挡光片宽相同，所以AB时tAtB， 相反时tBtA(速度均取正值) (2)由A向B运动时的速度损失vAB，要和相 反运动时的速度损失vBA尽量接近 m bs v 3求粘性阻尼系数b 调平导轨后，测量两个方向的速度损失vAB 和vBA (二者要很接近)，则从式(10-4)可得 (10-5) 测量v时，滑块速度要小些，并且在推动时 注意使之运动平稳(最好在滑块后尾轻轻向前 平推)

14、 2 BAAB vv s m b 4加速度a的测量 测量加速度a可参照下面二公式之一去进行： (10-6) (10-7) 式中tA、tB为滑块挡光片通过A、B门的时间长度，tAB 为挡光片第一前沿由A门到B门的时间 ) 11 ( 2 22 2 AB tts d a ) 1 ( 22 AB BA AB tt tt t d a 式(10-6)的依据是 ，由于用平均 速度 代替瞬时速度。而存在系统误差，系统误 差的大小和滑块初始位置到A门距离so及d有关， 越小误差也越小式(10-7)的依据 是 ，它也是由平均速度代替瞬时速 度，但是分母项中的附加项 针对此时 的系统误差而加入的修正项，即用式(10-7)计算 加速度a时，不存在由于用 代替v的系统误差 s vv a 2 2 1 2 2 t d 0 s d AB t vv a 12 ) 22 ( BA tt v 实验内容 1.调平气轨后按式 测出粘性阻尼系数b，其次将气轨一端垫高h，测出二支点间距 离L，则 L h sin 2 BAAB vv s m b 2.参照式 或式 组织测量加速度a用几个不同高度h的垫块，改变 倾斜角