八年级数学下册 第一章 三角形的证明单元综合测试 （新版）北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精第一章三角形的证明一、选择题 1。一个等腰三角形有一个角是40，则它的底角是（） a.40b.70c.60d.40或702。如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（） a。ae、bf是abc的内角平分线b.cg也是abc的一条内角平分线c。点o到abc三边的距离相等d。ao=bo=co3.若等腰三角形的顶角为80,则它的一个底角度数为（) a.20b.50 c。80d。1004.在abc中，ab=ac，c=75，则a的度数是(） a。150b。50c.30d。755.如图，在以bc为底边的等腰abc中,a=30，ac=8，则ac边上的高bd的长是（ ） a。

2、4b.8c.2 d.4 6。如图，ad是abc中bac的角平分线，deab于点e，sabc=7,de=2,ab=4，则ac长是（ ） a。3b。4c。6d.57。一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1=50，则2+3=（）a.190b.130c。100d。808.如图所示，在长方形abcd的对称轴l上找点p，使得pab,pbc,pdc,pad均为等腰三角形，则满足条件的点p有。（ )a。5个b。4个c.3个d。1个9.如图rtabc和rtabc中，c=c=90，再添两个条件不能够全等的是(） a。ab=ab，bc=bcb。ac=ac，bc=bcc.a=a，bc=bcd。a=a,b=b1

3、0。如图，在abc中，ab=ac，d，e两点分别在ac,bc上，bd是abc的平分线，deab，若be=5cm，ce=3cm，则cde的周长是（ ） a。15cmb。13cmc。11cmd.9cm11。有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（） a.b.c。d。二、填空题 12.如图,在rtabc中，b=90，cd平分acb，过点d作deac于点e，若ae=4,ab=10，则ade的周长为_13.如图，在rtabc中，c=90，bd是三角形的角平分线，交ac于点d，ad=2。2cm,ac=3.7cm，则点d到ab边的距离是_cm 14.如图

4、， 中， , 分别是 上动点,且 ，当ap=_时，才能使 和 全等.15。如图,已知点o是abc内一点，且点o到三边的距离相等,a=40，则boc=_ 16.如图，在abc中，ab=20cm，ac=12cm，点p从点b出发以每秒3cm速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2cm速度向点c运动,其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当apq是以pq为底的等腰三角形时，运动的时间是_秒17.在abc中,c=90,ad平分bac，若dc=7，则d点到ab的距离为_ 18。如图,在abc中，ab=ac=10cm，ab的垂直平分线交ac于点d，且bcd的周长为17cm，则bc=_cm19.如图，

5、在abc中，ab=ac,a=120，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n,交ac于f，则mn的长为_cm 三、解答题20。如图，在abc,ab=ac，a=70求b和c的度数 21.如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，ae3cm,abd的周长为13cm，求abc的周长22.如图，abc中b的外角平分线bd于c的外角平分线ce相交于点p，求证：点p在abc的角平分线上 23。已知:如图,becd，bede,bcda求证： （1）becdae； （2）dfbc 24。如图，在abc中,ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，且be=cf,

6、bd=ce （1)求证：def是等腰三角形； （2）当a=45时，求def的度数 参考答案 一、选择题 d d b c a a c c d b d 二、填空题12。 14 13。 1.5 14. 3或8 15。 110 16. 4 17. 7 18. 7 19。 2 三、解答题20. 解：ab=ac，a=70，b=c=（180b）2=（18070）2=55 21。 解：de是ac的垂直平分线，ae=3cm，ad=cd，ac=2ae=23=6cm，abd的周长=ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc=13cm，abc的周长=ab+bc+ac=13+6=19cm 22。 证明：作pfab于f,pgbc于g，phac于h, b的外角平分线bd与c的外角平分线ce相交于点p,pf=pg，ph=pg，pf=ph，又pfab，phac，点p在cab的角平分线上23. （1）证明：becd,bec=dea=90，在rtbec与rtdea中，,becdea（hl）；(2）证明：由（1)知,becdea，b=dd+dae=90,dae=baf，baf+b=90，即dfbc 24. （1）证明：ab=ac, abc=acb，