2018届中考数学全程演练图形与几何第七单元三角形第23课时等腰三角形

1、学必求其心得，业必贵于专精第23课时等腰三角形(60分)一、选择题(每题6分，共30分）12016中考预测等腰三角形的一个内角是80,则它的顶角的度数是（b）a80 b80或20c80或50 d2022016内江如图231,在abc中，abac，bd平分abc交ac于点d,aebd交cb的延长线于点e.若e35，则bac的度数为 (a）a40 b45 c60 d70图231【解析】aebd，cbde35，cba70，abac,ccba70，图232bac18070240.32016黄石如图232,在等腰abc中，abac，bdac,abc72，则abd (b)a36 b54c18 d64【解析

2、】abac，abc72，abcacb72,a36，bdac，abd903654。图2334如图233,在abc中,abc和acb的平分线交于点e,过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bmcn9，则线段mn的长为(d)a6 b7c8 d9【解析】abc,acb的平分线相交于点e,mbeebc，ecnecb。mnbc，ebcmeb，nececb，mbemeb，nececn，bmme,encn.mnmeen，mnbmcn.bmcn9,mn9，故选d.图23452016遂宁如图234，在abc中，ac4 cm，线段ab的垂直平分线交ac于点n，bcn的周长是7 cm,则bc的长为 (c）a1 c

3、m b2 cmc3 cm d4 cm【解析】mn是线段ab的垂直平分线,anbn，bcn的周长是7 cm，bnncbc7(cm）,anncbc7(cm)，anncac，acbc7（cm），又ac4 cm，bc743(cm)二、填空题（每题6分，共30分)图23562017丽水如图235,在abc中，abac，adbc于点d。若ab6，cd4,则abc的周长是_20_.72016绍兴由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可如图236，衣架杆oaob18 cm,若衣架收拢时,aob60，如图236,则此时a,b两点之间的距离是

4、_18_cm.图236【解析】oaob,aob60,aob是等边三角形，aboaob18 cm。图23782016乐山如图237，在等腰三角形abc中，abac，de垂直平分ab，已知ade40，则dbc_15_.【解析】de垂直平分ab，adbd,aed90，aabd,ade40，a904050,abda50，abac，abcc（180a)65，dbcabcabd655015。92017益阳如图238，将等边abc绕顶点a沿顺时针方向旋转，使边ab与ac重合得acd,bc的中点e的对应点为f，则eaf的度数是_60_。 图238 图23910如图239，在等边abc中,ab6，点d是bc的中

5、点将abd绕点a旋转后得到ace，那么线段de的长度为_3_.图2310三、解答题（共8分）11（8分)2017衡阳如图2310在abc中，abac，bdcd,deab于点e，dfac于点f。求证：bedcfd。证明：abac,bc.deab，dfac，debdfc.又bdcd，bedcfd（aas)(20分)图231112（8分）如图2311,点d，e在abc的边bc上，连结ad，ae。abac；adae；bdce。以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论，构成三个命题：；。（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)_；_;（2）请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后

6、证明）解：(2）选择,abac，bc，又bdce，abdace,adae。图231213(12分)2016南充如图2312，abc中，abac，adbc，ceab，垂足分别为d，e，aece.求证：（1）aefceb；(2)af2cd。证明:(1)adbc，ceab，bcecfd90，bceb90，cfdb，cfdafe，afeb，在aef与ceb中，aefceb(aas)；（2)abac,adbc，bc2cd，aefceb，afbc，af2cd.(12分）14（12分）2016铜仁已知,如图2313，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连结df并延长交bc的延长线于点e，effd.求证：adce.图2313第14题答图证明:如答图所示，作dgbc交ac于g,则d