2021-2022学年高中数学 第1章 预备知识 1.3 第1课时 交集与并集巩固练习北师大版必修第一册

1、2021-2022学年高中数学 第1章 预备知识 1.3 第1课时 交集与并集巩固练习北师大版必修第一册2021-2022学年高中数学 第1章 预备知识 1.3 第1课时 交集与并集巩固练习北师大版必修第一册年级：姓名：1.3集合的基本运算第1课时交集与并集课后训练巩固提升一、a组1.已知集合m=1,2,3,4,9,n=x|xm,且xm,则mn中的元素个数为()a.0b.1c.2d.3解析:m=1,2,3,4,9,n=x|xm,且xm=1,4,9,mn=1,4,9,共3个元素.答案:d2.设集合a=x|(x+1)(x-2)0,集合b=x|1x3,则ab=()a.x|-1x3b.x|-1x1c.

2、x|1x2d.x|2x3解析:由(x+1)(x-2)0,得-1x2,即a=x|-1x2,所以ab=x|-1x3.答案:a3.若集合a=x|x0,且ab=b,则集合b可能是()a.1,2b.x|x1c.-1,0,1d.r解析:ab=b,ba.四个选项中,符合ba的只有选项a.答案:a4.已知全集u=r,集合a=x|-2x3,b=x|x4,那么ab=()a.x|-2x4b.x|-2x4d.x|-1x3解析:ab=x|-2x3x|x4=x|-2x-1.答案:b5.设a,b是非空集合,定义a*b=x|x(ab),且x(ab),已知a=x|0x3,b=y|y1,则a*b等于()a.x|1x3b.x|1x

3、3c.x|0x3d.x|0x1,或x3解析:由题意知,ab=x|x0,ab=x|1x3,则a*b=x|0x3.答案:c6.集合a=0,2,a,b=1,a2.若ab=0,1,2,4,16,则实数a的值为.解析:ab=0,1,2,4,16,a=4.答案:47.已知集合m=x|-3x5,n=x|x5,则mn=.解析:在数轴上表示出集合m,n,如图所示,则mn=x|x-3.答案:x|x-38.已知集合a=x|2axa+3,b=x|x5,若ab=,则实数a的取值范围为.解析:ab=,a=x|2axa+3.若a=,有2aa+3,解得a3.若a,如图所示.则有2a-1,a+35,2aa+3,解得-12a2.

4、综上所述,a的取值范围是-12a2,或a3.答案:-12,2(3,+)9.已知集合a=x|-1x0,满足bc=c,求实数a的取值范围.解:b=x|2x-4x-2=x|x2.(1)ab=x|-1x3x|x2=x|2x-a2,bc=c,bc.在数轴上表示出集合b,c,如图所示.则由图可知-a2-4.二、b组1.已知集合a=xx-1x=0,xr,则满足ab=-1,0,1的集合b的个数是()a.2b.3c.4d.9解析:x-1x=0,即x2-1=0,解得x=1,即a=-1,1.ab=-1,0,1,满足条件的集合b为0,-1,0,0,1,-1,0,1,共4个.答案:c2.设集合a=x|-3x3,b=y|

5、y=-x2+t.若ab=,则实数t的取值范围是()a.t3d.t3解析:b=y|yt,在数轴上表示出集合a,b,如图.结合数轴可知t-3,故选a.答案:a3.设集合a=x|2x2-px+q=0,b=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若ab=12,则ab=()a.12,13,-4b.12,-4c.12,13d.12解析:因为ab=12,所以有2122-12p+q=0,6122+(p+2)12+5+q=0,解得p=-7,q=-4.将其分别代入方程2x2-px+q=0和6x2+(p+2)x+5+q=0,分别求解方程,可得a=-4,12,b=12,13.于是ab=-4,12,13.故选a.答案:a

6、4.若集合a=a2,a+1,-3,b=a-3,2a-1,a2+1,且ab=-3,则a=.解析:ab=-3,则-3b,分3种情况讨论:a-3=-3,则a=0,于是b=-3,-1,1,a=0,1,-3,此时ab=1,-3,不合题意;2a-1=-3,则a=-1,于是a=1,0,-3,b=-4,-3,2,此时ab=-3,符合题意;a2+1=-3,此时a无解,不合题意,综上可得,a=-1.答案:-15.设集合a=x|-1x2,b=x|-1x4,c=x|-3x2,且集合a(bc)=x|axb,则a+b=.解析:bc=x|-3x4,a(bc),a(bc)=a,则x|axb=x|-1x2,a=-1,b=2,a+b=1.答案:16.已知集合a=x|x1,b=x|xa,且ab=r,则实数a的取值范围是.解析:在数轴上表示出集合a,b,如图.因为a=x|x1,b=x|xa,所以要使ab=r,只需a1.答案:a17.已知集合a=x|x2,b=x|2p-1xp+3.(1)若p=12,求ab;(2)若ab=b,求实数p的取