河北省衡水中学高三第五次调研考试理科数学试题及答案

1、河北省衡水中学第五次调研考试数学试题（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则等于（ ）a b c d 2、已知复数为虚数单位），则等于（ ）a b c d 3、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ）a1 b2 c4 d84、某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12月的销售额为（ ）a8万元 b10万元c12万元 d15万元5、甲：函数是r上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（ ）a充分

2、不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（ ）a b c d 7、为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度均为正数），则的最小值是（ ）a b c d 8、已知非零向量，且为垂足，若，则等于（ ）a b c d 9、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最大值是（ ）a6 b0 c2 d10、将一张边长为6的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，将剩余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放

3、置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）a b c d 11、已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）a b c d12、已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）a b c d或 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、二项式的展开式中常数项为 （用数字作答）14、已知是定义在r上的偶函数，且对任意都有，则 15、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿桑涛侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径

4、为，则三棱锥的内切球的表面积为 16、已知等差数列的通项公式为，等比数列中，记集合，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则数列的前50项和 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，的对边分别为，且。（1）求的值； （2）若，求边。18、（本小题满分12分） 在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均均有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设x表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x的分布列； （2）若在这块地上连续3季种植词作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率19、（本小题满分

5、12分） 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形若（1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分） 以椭圆的中心为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“版随”，已知椭圆的离心率为，且过点。（1）求椭圆及其“伴随”的方程； （2）过点作“伴随”的切线交椭圆于两点，记(为坐标原点)的面积为，求的最大值。21、（本小题满分12分） 设函数（1）若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围； （2）若函数由两个极值点且，求证请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，圆的直径为bd，过圆上一点a作圆的切线ae，过点d作deae于点e，延长ed与圆交于点c。（1）证明：da平分bde； （2）若ab=4，ae=2，求cd的长。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的参数方程为为参数），曲线的方程为，顶点，点是曲线上的动点，为的中点。（1）求点的轨迹的直角坐标方程