简支梁桥设计计算书1

1、1、 设计资料1）结构形式及基本尺寸 某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净- 9.5+2x0.75m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置5道横隔梁，桥梁横截面布置、主梁细部尺寸见下图。主梁横隔梁位置及尺寸2）桥面布置 桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1米，桥面铺装为6cm厚的沥青混凝土，其下为平均厚度8cm的C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% ，桥面横坡由混凝土垫层实现变厚度。其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。 3）主梁 装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征设计跨径(m)计算跨

2、径(m)梁长(m)梁高(m)支点肋宽(cm)跨中肋宽(cm)h(cm)(cm)梁肋变化处横隔梁数2524.5 24.961.6035181220L/4处54）材料 1）主梁： 混凝土：C30（容重为25kN/m3）钢筋：主筋、弯起钢筋、架立钢筋为HRB335，其余为R235 2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为23kN/m3 ）；混凝土垫层C25（容重为24kN/m3 ）3）人行道：单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m 5）设计荷载 汽车荷载：公路-级荷载；人群荷载：3.0kN/m26）设计规范及参考书目 1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设

3、计规范（JTG D62-2004） 3）桥梁工程 4）混凝土结构设计原理 5）桥梁通用构造及简支梁桥 6）混凝土简支梁（板）桥2、 作用效应计算（1） 主梁内力计算1. 恒载内力计算（1） 计算各主梁的恒载集度主梁：横隔梁：对于边主梁 对于中主梁 桥面铺装层栏杆和人行道 作用于边主梁的恒载集度为作用于中主梁的恒载为（2） 荷载内力计算各主梁距离支座为的横截面弯矩和剪力： 边（中）主梁的恒载内力截面位置 剪力 弯矩 边主梁 中主梁 边主梁 中主梁321.1330 0 0 _ _ 1427.09 1468.18 0 0 1890 1944.812.活载内力计算 （1）a. 荷载位于支座处时，应按杠

4、杆原理法计算荷载横向分布系数首先绘制1/2和三号梁的荷载横向影响线如图2 所示 根据桥规（JPG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。途中相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度：为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为 1号梁 汽车荷载 人群荷载 2号梁汽车荷载 人群荷载 3号梁 汽车荷载 人群荷载 2号梁人群荷载取，是考虑人行道上不布载时为最不利情况；否则人行道荷载引起的复反力，在考虑作用效应组合时反而会减小2号梁的受力。 b.荷载位于跨中时，由于此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为 故可按偏心压力

5、法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数，梁间距为2.20m，则由式可得：1号梁 横向影响线的坐标值为 按照桥规（JTG D60）的规定，确定汽车荷载的最不利荷载位置。设横向影响线的零点至1号梁位的距离为，则 解得设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则=0.35m根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以表示影响线零点至汽车轮重的横坐标距离）：同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为 于是，1号梁的活载横向分布系数可一算如下：汽车荷载 ； 人群荷载 2号梁 横向影响线的坐标值为 ； 求得横向影响线的零点至2号梁位的距离为x=8.8m根据几何关系，

6、得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为 于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载； 人群荷载 3号梁 横向影响线的坐标值为； 根据几何关系，得到各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为： 0.2 于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下： 汽车荷载： 人群荷载： 表3 汇总活载梁号支座跨中汽车0.1880.4320.50.3900.5940.353人群1.1560.54600.39500.247各主梁在各控制截面的弯矩和剪力均布荷载和内力影响线计算： 表4内力公路-级荷载标准值（kN/m）人群荷载 标准值（kN/m）影响线面积（）影响线图示7.8752.257.8752.25

7、7.8752.257.8752.25 公路-级中集中荷载计算 计算弯矩效应时 计算剪力效应时 冲击系数计算：平均板厚： 则 其中得 双车道不折减： （I）荷载的跨中作用效应计算：由公式计算 表5 车道荷载的跨中弯矩截面位置梁号1+ 弯矩（kN/m）1.20.6447.87556.27193.54.594 1029.421.20.6347.87556.27193.54.594 1013.441.20.6007.87556.27193.54.594 959091.20.6447.87575.03193.56.125 1372.531.206347.87575.03193.56.1251351.22

8、1.20.6007.87575.03193.56.1251278.75 表 6 人群荷载的跨中弯矩截面位置梁号 （）弯矩（kN/m）0.6662.2556.2784.320.4332.2556.2754.820.4002.2556.2750.640.6662.2575.03112.430.4332.2575.0373.100.4002.2575.0367.53 表7 跨中截面车道荷载最大剪力截面位置梁号剪力（kN）1.20.64478753.06232.20.5108.341.20.63478753.06232.20.5106.661.20.60078753.06232.20.5100.94

9、表8 跨中截面人群荷载最大剪力截面位置梁号 （）剪力（kN）0.6662.253.064.590.4332.253.062.980.4002.253.062.75(II）支点截面荷载最大剪力计算1号梁支点截面汽车荷载最大剪力：横向分布系数变化区段的长度 影响线面积 车道均布荷载作用下（时）：车道集中荷载作用下：车道荷载作用下的支点剪力为： 可得1、2、3号梁的支点截面汽车荷载最大剪力如下表： 支点截面最大汽车荷载剪力梁号 157.32145.73203.05 296.46221.80318.26 397.36221.80319.16支点截面人群荷载最大剪力计算人群荷载的横向分布系数如图所示。附

10、加三角形荷载中心的影响线坐标为 故可得人群荷载的支点剪力为 同理可得2、3号梁人群荷载支点剪力如下表 支点截面人群荷载最大剪力计算图形梁号122.56291938.493.内力组合及包络图（1） 内力组合 根据桥规（JTG D60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。 （I）基本组合弯矩 剪力 （II）短期效应组合 弯矩 剪力 （III）长期作用效应 弯矩 剪力 弯矩组合项目组合弯矩M (kN/m)四分点截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载1427.091468.181468.1818901944.811944.81车道荷载1029.421013.44959.091372.531351.221278

11、.75人群荷载84.3254.8250.64112.4373.154.821.21.21.21.21.21.2857.85844.53799.241143.781126.021065.63基本组合2923.322917.832845.133883.923876.623779.69短期组合2111.912114.172078.292803.0762806.122745.57长期组合1803.961827.921808.132392.482424.462392.99 剪力组合项目组合剪力Q(kN)梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载321.1330330000车道荷载203.05318.26319.1

12、6108.34106.66100.94人群荷载22.569.198.494.592.982.751.21.21.21.21.21.2169.21265.22265.9790.2888.8884.12基本组合625.37766.67767.1141.1137.4130短期组合462.11524.84524.6767.7965.261.63长期组合397.81439.76439.7837.9536.7434.75（2）绘制基本组合的弯矩及剪力包络图（二）主梁配筋计算与验算1)主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总： 表13内力支点跨中弯矩03883.92剪力767.1141.12)主梁受拉配筋的计

13、算及配置 由设计资料查桥规（JTG D62-2004）得； 弯矩计算值(1)翼缘板的计算宽度根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第422条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度 对于简支梁为计算跨径的1/3。相邻两梁轴线间的距离。，此处b为梁的跨中腹板宽，bh为承托长度，为不计承托的翼缘厚度。故取 （2）判断T形截面的类型设as=120mm， h0=has=1600120=1480mm；故属于第一类型截面根据桥规（JTG D622004）第523条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，正截面抗弯承载力按下列

14、规定计算拟采用12B32+2B16的钢筋， 钢筋叠高层数为7梁底混凝土净保护层厚度取32mm，钢筋间横向净距满足构造要求。主筋布置如图6所示。2. 正截面抗弯承载力复核依据 钢筋混凝土用钢 第2部分：热轧带肋钢筋(GB 1499.2-2007 )热轧带肋钢筋的外径如下表： 螺纹钢筋计算直径（mm）1618202225283236外径（mm）18.420.522.725.128.431.635.840.2(1)跨中截面含筋率验算 满足要求（2）判断T形截面的类型根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第523条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：时，则按宽度

15、为bf的矩形截面计算。（3）求受压区的高度x（4）正截面抗弯承载力Mu说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。4.主梁斜截面承载力计算（1）截面尺寸复核 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9310条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底232的主筋伸入支座。受拉钢筋面积为1609mm2；支点截面的有效高度h0=has=1600（32+35.8/2）=1550.1mm；根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第529条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。说明截

16、面尺寸符合要求。（2）检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5210条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.5010-3ftdbh0=0.5010-31.391801455.6=182.11kNVdm=141.1kN支点：0.5010-3ftdbh0=0.5010-31.393501550.1=377.01kNh0/2=766.1mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为11524mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标10154

17、mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为8497mm，而弯起点的横坐标为9405mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为908h0/2=757.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为10084mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标9861mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为6929mm，而弯起点的横坐标为8036mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为1107mmh0/2=748.2mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为

18、8679mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8497mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为4973mm，而弯起点的横坐标为6703mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为1730mmh0/2=731.3mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7310mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6929mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第五排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为1533mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5380mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为3855mmh0/2=730mm

19、，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5968mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标4973mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9311条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：弯起钢筋调整表编号理论断点横坐标(mm)充分利用点横

20、坐标(mm)充分利用点+h0/2横坐标(mm)原弯起点横坐标(mm)拟调弯起点横坐标(mm)110154986110627伸入支座2986184979254108101081038497692976779405941046929497357128036801054973153322636703661061533072353885910跨中部分增设四对2B16的斜筋，梁端增设一对2B16的斜筋。6号钢筋在跨中部分截断，根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第939条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强

21、度的截面至少延伸（la+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=3016+1455.6=1935.6mm，同时不小于1533+20d=1853mm，本设计取为2000mm。6. 斜截面抗剪承载力复核（1）斜截面抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第527条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第528条：进行斜截

22、面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第526条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。斜截面抗剪承载力复核为了简化计算，可以近似取C值为C=（1455.6+1550.1）/2=1502.85mm1 支座中心h/2处截面:斜截面内有2B32纵向钢筋，切割2B32+2B16弯起钢筋 2 斜截面1-1: 斜截面内有2B32纵向钢筋，切

23、割2B32+2B16弯起钢筋 3 斜截面2-2: 斜截面内有4B32纵向钢筋，切割2B32+2B16弯起钢筋 4 斜截面3-3: 斜截面内有6B32纵向钢筋，切割2B32+2B16弯起钢筋 5 斜截面4-4: 斜截面内有8B32纵向钢筋，切割2B32弯起钢筋 6 斜截面5-5: 斜截面内有10B32纵向钢筋，切割2B16弯起钢筋 综上所述,满足要求。7. 持久状况下正常使用极限状态下裂缝宽度计算 按公预规第6.4.3条的规定，最大裂缝宽度按下式计算： 则 根据前述内容，知 取一号梁进行分析：受拉钢筋在短期效应组合下的应力为： 钢筋为HRB335 ES=2.0105MPa 0.2 满足公预规6.

24、4.2条“在一般正常大气条件下，钢筋混凝受弯构件不超过最大裂缝宽度” 的要求。还应满足9.3.8，在梁腹高两侧设置直径为的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生。 采用10，每侧5根，则，介于0.001bh0.002bh即之间，满足要求。8. 持久状况正常使用极限状态下挠度验算已算得全截面对中性轴的惯性矩：则Icr为开裂截面的惯性矩，按下式计算：结构自重弯矩为永久作用：可变作用：汽车 人群符合规范要求。(三)钢筋长度计算钢筋长度系指钢筋轴线之长度，在计算时应先计算各钢筋弯起点至跨中的距离，然后算出各号钢筋的弯起高度，图14就是用来计算各号钢筋的弯起高度的，算出弯起高度后即可算出45斜边长，在计算各号钢

25、筋的全长时，应注意到每一弯折处图上绘的都是折线，为此，还应扣除多算的部分，即切曲差=2TC，每有一弯折即应扣除一个切曲差。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第915条：受拉钢筋端部弯钩应符合下表规定。 受拉钢筋端部弯钩弯曲部位弯曲角度形 状钢 筋弯曲直径（D）平直段长度末端弯钩180R2352.5d3d135HRB3354d5dHRB400KL4005d90HRB3354d10dHRB400KL4005d中间弯折90各种钢筋20d9.1.6箍筋的末端应做成弯钩。弯钩角度可取135。弯钩的弯曲直径应大于被箍的受力主钢筋的直径，且R235钢筋不应小于箍筋直径的2

26、.5倍，HRB335钢筋不应小于箍筋直径的4倍。弯钩平直段长度，一般结构不应小于箍筋直径的5倍。45弯折（R=10d）直径弯折半径R(mm)切线长T(mm)曲线长C(mm)切曲差=2TC(mm)1616066 126 7 32320133 251 14 90弯折直径弯折半径R(mm)切线长T(mm)曲线长C(mm)切曲差 =2TC(mm)22（R=3d）7070 110 30 32（R=10d）320320 503 137 135弯折（R=3d）直径弯折半径R(mm)切线长T(mm)曲线长C(mm)切曲差(mm)=2TC切点间水平距离h(mm)1650121 118 124 85 321002

27、41 236 247 171 各号钢筋长度计算如下： 号钢筋计算（B32）2496040=24920mm=2492cm号钢筋计算（B32）2（10810+1796+236+16014）=25976mm=2597cm号钢筋计算（B32）2（9410+1986+290+13314*2）=23582mm=2358cm号钢筋计算（B32）2（8010+1934+290+133214）=20678mm=2067cm号钢筋计算（B32）2（6610+1885+290+133214）=17780mm=1778cm号钢筋计算（直筋，B32）2*（5910+1834+290+1332*14）=16278mm=1628cm号钢