理论力学复习1-静力学复习

1、1 2 (一一). 基本定理基本定理(常用的常用的) 三力平衡必汇交，必共面三力平衡必汇交，必共面(用于确定未知力的方向用于确定未知力的方向) 合力投影定理：合力投影定理：RX = X 合力矩定理：合力矩定理： 投影式：投影式： )()( iOO FmRm )()( izz FmRm 静力学复习静力学复习 3 (二二) 基本方程基本方程 平面 空间 0X 0Y 0 A m (三）三）解题步骤，解题技巧，解题注意问题解题步骤，解题技巧，解题注意问题 (1). 解题步骤解题步骤 : 选研究对象选研究对象 作受力图（有用，没有用的力均画上作受力图（有用，没有用的力均画上 ） 选坐标列方程选坐标列方程

2、 解方程，求出未知数解方程，求出未知数 0X 0Y 0Z 0 x m 0 y m 0 z m 4 (3). 注意问题注意问题：力偶在坐标轴投影不出现力偶在坐标轴投影不出现 摩擦力的方向一般不能假设摩擦力的方向一般不能假设 附加方程中的附加方程中的或或号别最后忘记号别最后忘记 受力图中力要画全受力图中力要画全 (2). 解题技巧解题技巧：先找二力杆先找二力杆 选坐标轴选坐标轴 未知力未知力 选取矩点（轴）与未知力相交或平行选取矩点（轴）与未知力相交或平行 从已知力下手，物系问题由整体从已知力下手，物系问题由整体-局部局部 5 例题：例题： 例例1 画受力图 6 解解：研究整体，受力如图 0214

3、5sin , 0QSM FGC 011,0Q Y M CG 已知已知: Q=5kN，杆重不计。求，杆重不计。求SDE， ，SFG和 和C点的反力。点的反力。例例2 (kN)14.14 FG S 045cos,0 FGC S X X (kN)5 C Y (kN)10 C X 7 02145sin , 0QSM DEA 取AB杆为研究对象，受力如图 (kN)14.14 DE S 8 0tg2 , 0aQaNM CB 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，ABC= 求：A、C两点的反力。 解解：BC杆 例例3 ctg 2tg2 QQ N C 9 , 0X0 CA NX , 0Y0)(PQYA ,

4、 0 A M0)(tg2aQPaNM CA ctg 2 Q NX CA aPQM A )2( )(PQYA 整体 10 题1-2(k)(求DE杆的内力) B A C P B C FB F1 FCx FCy F 2 F 1 D E FB 整体 0 A M CB杆 0 C M 11 由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2 例例4 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。 静不定 静定 静不定 例例5 判断下列静定与静不定问题。 12 解解： zOz yOy z y x FmFm FmFm aFFm cFFm Fm )()( )()( m)(N20)( )mN( 5 .12)( 0)

5、( : 又 由 例例6 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。 已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴） 58 6 . 1 )( )( tg )mN(6 .23)()()( 22 Fm Fm FmFmFm y z zyO 13 例例7 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上， C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5， 试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。 14 ) 3( C NfF (2)- - - 0 2 cos 22 cos 2 sin l PlFlNC 解：整体

6、(1)- - - - - - - 0 2 cos 2 2 2 sin2 l PlNC , 0 A M 杆BC , 0 B M 15 , 2 ctg 2 :) 1 ( P NC得由 4 2 ctg )3( 得代入 ,(2) P F 得由 1 .28 16 练习练习 A B C D E F 1 1111 P 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD 杆受力大小，是受拉还是受压？ B D F FBy FBx FDC FFE 解：整体 , 0 A M 041PFBx (kN)84PFBx BF杆 , 0X 045cos DCBx FF 45cos Bx DC F F FAx FAy FBy

7、FBx )kN(28 17 A B C 练习练习6. D 已知：P=100kN，轮子半径r =0.3m， AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B 的反力。 P 18 P A B C 练习练习7. D 已知：P=10kN，M=20Nm，轮子半径r =1m， AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支 座A和D的反力，杆BD的B端所受力。 M 19 练习练习5. z y x F 正立方体，边长为a，F力对 小，x,y,x 轴的矩分 别为：mx= , my= , mz= 。 a a a 20 1、在图示边长为a、b、c的长方体的角点A沿对角线AB作用 一力F， 则

8、该力在z轴上的投影及对x轴之矩为： FZ = MX(F) = 21 2、已知F1=150N，F2=300 N，F3=200N，a=5cm，求 力系的合力的大小和合力的作用线与x轴的交点坐标。 F3 F1F2 a a a a x y 2 22 已知P=300N，M=60Nm，a=25cm，b=20cm，求支 座A、B处的约束反力。（15分） aa b AB CP M FAx FBx FByFAy B C M FCyFBx FBy FCx 练习练习6 整体 0 A M CB杆 0 C M 0 B M0 X 23 3、已知F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=15N， h=20cm， b=10cm，求力系向原点O简化的结果： FRx = ；FRy = FRz= ；Mx = My = ；Mz = O h b F1 F2 F3 F4 x y z 24 4、已知P=5 kN，力偶矩M=2kNm，q=6kN/m，a=1m。求固 定端A的约束反力。（15分） q MP a aaa A BC45 2 25 5、轮A重W=50N，其上放置一可绕O轴转动