拉格朗日中值定理论文

1、摘要本文主要论述拉格朗日中值定理在函数极限计算、不等式证明以及根的存在 性的判别这几个方面的应用.并给出实例进行说明.关键词: 关键词拉格朗日中值定理 可导 连续lagrange mean value theorem and some applicationsabstractthis paper mainly discusses the lagrange mean value theorem in computing function limit, the inequality proof as well as the root of existence theorem for several

2、 aspects of this application and gives examples to illustrate.key words: lagrange mean value theorem can be mediated by continuous1 引言拉格朗日中值定理是微分学最重要的定理之一,又称为微分中值定理.它是沟 通函数与其导数之间的桥梁,是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用 微分中值定理可用巧妙地解决一些问题,下面将论述拉格朗日中值定理在几个方 面的应用. 一预备知识 1. 定理：若函数 f (x) 满足如下条件： （1） 在闭区间 a, b 上连续, （2）

3、 在开区间 (a, b) 上可导, 则在 (a, b) 内至少存在一点 ,使得 f ( x) = 也可变形为f (b) f (a ) 成立.定理的结论 baf (b) f (a ) = f (a + (b a ) (0 1) . ba2. 拉格朗日中值定理的几何意义： 若闭区间 a, b 内有一条连续曲线,曲线上每一点都存在切线, 则曲线上至少存在一点 m (c, f (c) , 过点 m 的切线平 行于过点 a(a, f (a ).b (b, f (b) 的直线 ab .3. 拉格朗日中值定理的证明：作辅助函数 ( x) = f ( x) f (a) f (a ) f (b) ( x a)

4、. ba已知函数 (x) 在 a, b 上连续,在开区间 (a, b) 上可导.又 (a ) = (b) = 0 .根据 罗尔定理.在 (a, b) 内至少存在一点 c .使得 (c) = 0 .而f (b) f (a ) f (b) f (a ) 于是 (c) = f (c) = 0 ,即 ba ba f (b) f (a ) f (c ) = . ba 4. 拉格朗日中值定理和洛尔定理： ( x) = f ( x) 洛尔定理：若函数 f (x) 满足如下条件： （1） 在闭区间 a, b 上连续, （2） 在开区间 (a, b) 上可导, （3） f (a ) = f (b) 则在 (a,

5、 b) 内至少存在一点 c ,使得 f (c) = 0 . 通过比较可知洛尔定理是拉格朗日中值定理的当 f (a ) = f (b) 时的特殊形式.5.拉格朗日中值定理和可惜中值定理 柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,而拉格朗日中值定理是柯西中值定理中 g ( x ) = x 时的特殊情况. 可惜中值定理：若函数 f (x) 与 g (x) 满足下列条件:(1) 在闭区间 a, b 上连续, (2) 在开区间 (a, b) 上可导,且对 x (a, b) ,有 g ( x) = 0 ,则在 (a, b) 内至少存在一点 ,使得f (c) f (b) f (a) = g (c) g (b)

6、g (a )二、拉格朗日中值定理在函数极限运算中的应用 若计算函数极限时,题目中出现有 f (b) f (a ) ” “ f (a) f (b) ” “ 型或 型的式子 ,并且 函数 f (x ) 在 a, b 连续 , 在 (a, b) 上可导 , 满足拉格朗日中值定理的条件 , 此时可构造“ ( a b)f ( a ) f (b ) a b”型或“ (b a )f (b) f (a) ba”型,利用拉格朗日中值定理转变为导f (a ) f (b) a b数形式进行极限计算,方便快捷;若果其中出现“ 型或“f (a ) f (b) ba”型或“f (b ) f ( a ) ba”型或“f (

7、b ) f ( a ) a b”型,并且 f (x) 在 a, b 上满足拉格朗日中值定理条件,则可直接利用拉格朗日中值定理进行转换计算极限. 例 1.求 lim e sin x e tan x x 0 sin x tan x0 ”型,可用罗必达法则求解,但是用罗必达法则则须求 0 f (a ) f (b) ”型,只须令函 很多次导数之比,非常麻烦,通过观察此极限发现它是“ ab分析：此极限满足“数 f ( x) = e x ,则 f (x) 在区间 sin x, tan x 上满足拉格朗日中值定理条件,e sin x e tan x = f (sin x) f (tan x) = (sin

8、x tan x) f (sin x + (tan x sin x) (0 1)即e sin x e tan x = f (sin x + (tan x sin x) (0 1, 且a 1)分析：通过观察发现该题所求极限为“ f (b) f (a ) ”型.故只须令 f ( x) = a x .易 知 f (x) 在区间 得1 11 1 , 2 上满足拉格朗日中值定理条件,运用拉格朗日中值定理 n +1 n2an2an 2 +1= a 3 ln(1 1 1 1 2 )( 2 2), 2 n n +1 n +1 n1 1 n2解：原式 = lim n (a4 n an 2 +1) = lim n

9、4 a ln a(n 1 1 2 ) 2 n n +1= limn4 1 1 a 3 ln a = ln a ( 2 2 ). 2 2 n n ( n + 1) n +1 n例 3.求极限 lim x 0tan(sin x) tan(tan x) sin(sin x) sin(tan x)分析：观察该例题,可以看出,此例题坟墓和分子两部分都是“ f (a) f (b) ”型. 此时分子分母均可以构造为“ (a b)f ( a ) f (b ) a b”.同时该例题又符合柯西中值定理条件,在该例题中,可设 f ( x) = tan x , g ( x) = sin x ,并且 f (x) 与 g

10、 (x) 在 sin x, tan x 上连 续 . 于是在 (sin x, tan x) 内可导 , 并且 x (sin x, tan x), x 0 . 于是在 (sin x, tan x) 内至少存 在一点 使f ( ) tan tan(sin x) tan(tan x) = = , sin x tan x, x 0 g ( ) sin sin(sin x) sin(tan x)解： lim x 0tan(sin x) tan(tan x) tan 1 = lim = lim = 1 , (sin x tan x, x 0) sin(sin x) sin(tan x) x 0 sin x

11、 0 cos 3 x f (b ) f ( a ) ba f (c) f (b) ” 的形式,并且 f (x) 在 a, b 和 cb三.利用拉格朗日中值定理证明不等式 在证明不等式时,出现 “ ” “ 和b, c 上满足拉格朗日中值定理条件,则可以将不等式根据拉格朗日中值定理进行变换在证明；若在不等式的两边出现“ f (b) f (a ) ”型,另一边出现“ b a ”型,则 可将不等式变形为含“f (b ) f ( a ) ba”型.若同时 f (x) 在 a, b 和 b, c 上满足拉格朗日中值定理条件,则利用拉格朗日中值定理条件进行证明.若只出现“ f (b) f (a ) ” 型，

12、则构造“ (b a ) 例 3.证明：f (b) f (a) ba”型.1 1 ln( x + 1) ln( x) 0 为 x +1 x分析：通过观察,不等式中“ ln( x + 1) ln( x) ”为“ f (b) f (a ) ”型, 令 f ( x) = ln x .可知 f (x) 在 0,+ 上连续,当 x 0 时, f (x) 在 x, x + 1 上连续, 则f (x) 在区间 x, x + 1 上满足拉格朗日中值定理.证明： ln( x + 1) ln( x) =1( x + 1 x) =1( x x + 1) ,由于 (0 x x + 1) ,则有1 1 1 1 1 ,即

13、ln( x + 1) ln( x) , 0 x1 x 2 x3 . x 2 x1 x3 x 2f (b) f (a ) ”型.令 f ( x) = sin x ,则 f (x) 在 ba分析：通过观察发现此不等式为“区间 x1 , x 2 和 x 2 , x3 上满足拉格朗日中值定理的条件. 证明：sin x3 sin x 2 sin x 2 sin x1 = cos 1 ( x1 x 2 ) , = cos 2 ( x 2 x3 ) x 2 x1 x3 x 2由于 0 x1 1 x 2 2 x 3 cos 2 ,即sin x 2 sin x1 sin x3 sin x 2 x 2 x1 x3

14、 x 2例 5.证明不等式：1 1 1 1 1, n 2 np p 1 (n 1) p 1 n p 1 1 1 (n 1) p 1 n p 1分析： 例题中出现 “” “ f (b) f (a ) ” ,此时可以考虑 f ( x) = 是 型1 , x p 1在区间 n 1, n 上的情况. 证明：设 f ( x) =1 x p 1, 则 f (x) 在区间 n 1, n, (n 2) 上连续,在开区间(n 1, n) 上可导 , 显然 f (x ) 在区间 n 1, n 上满足拉格朗日中值定理条件 , 则有1 1 1 1 (n 1) p 1 n p 1 1 1 p 1 = = f ( ) =

15、 (1 p) p = ( p 1) p , (n 1 n), p 1 (n 1) n (n 1) n 则不等式右边1 1 1 1 1 1 p 1 = ( p 1) p = p , (n 1 n). p 1 p 1 (n 1) n p 11由于 n 1 1 ,故原不等式成立. np四.利用拉格朗日中值定理判别根的存在性 在讨论函数根的存在性问题时,可利用函数与其导数之间的关系,借助拉格朗 日中值定理（或罗尔定理）判别某些函数根的存在性.当需要判别某个函数的导 函数在某个区间是否有根时,若此函数在该区间上连续,则看该函数在这个区间上 是否有两个或者有两个以上的点的函数值相等.若存在, 则其导函数在

16、该区间有 根；若不存在,则其导函数在该区间无根.当需要判别某个函数在某个区间上是否 有根时,则看起导数在该区间上是否存在导数值为零的点.若存在使其导函数值为 零的点,则原来的函数可能有根; 若不存在使其导函数值为零的点,则原来的函数 一定不存在根. 这不是一个充要条件,说明利用拉格朗日中值定理判别根的存在 与否有局限性 例 6.证明：若方程 a 0 x n + a1 x n1 + a 2 x n 2 + k + a n 1 x = 0 有正根 x0 ,则方程na 0 x n 1 + (n 1)a1 x n 2 + (n 2)a 2 x n3 + k + a n 1 = 0 必存在小于 x0 的

17、正根.证 明 ： 令 f ( x) = a 0 x n + a1 x n 1 + a 2 x n 2 + k + a n 1 x , 则 可 知 f (0) = f ( x0 ) = 0 且f (x) 在 0, x0 上连续,根据拉格朗日中值定理（或罗尔定理）可知,至少存在一个 (0, x0 ) 有 f ( ) = 0 , 且 f ( x) = na0 x n 1 + (n 1)a1 x n 2 + (n 2)a 2 x n3 + k + a n 1 ,则可知方程 na 0 x n 1 + (n 1)a1 x n 2 + (n 2)a 2 x n3 + k + a n 1 = 0 至少存在一个

18、根 , 且 0 x0 ,故证毕 .例 7.方程 x 3 x + c = 0 在区间 (0,1) 内没有两个不同的根.3证 明 ： 运 用 反 证 法 , 假 设 x 3 x + c = 0 在 区 间 (0,1) 内 有 两 个 相 同 的 根 x1 , x 2 , 且3 3 0 x1 x 2 1 .令 f ( x ) = x 3 x + c ,则 f (x ) 在区间 x1 , x 2 上连续 , 则有 f (x ) 在区间 x1 , x 2 上满足拉格朗日中值定理 （或罗尔定理） 的条件,则有存在 ( x1 , x 2 ) 使 得 f ( x 2 ) f ( x1 ) = f ( )( x

19、 2 x1 ) = 0 即存在 ( x1 , x 2 ) 使得 f ( ) = 0 .而f ( x) = 3 x 2 3 即 3 2 3 = 0 ,解得 = 1,1 ,又 1,1 (0,1) . 则假设不成立 , 故原命题得证. 五.参考文献 1.同济大学应用数学.高等数学m.同济大学出版社.2004.132. 2.数学分析讲义(第五版).刘玉琏编.高等教育出版社.2007 年 5 月. 芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄

20、肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅

21、肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆

22、肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄

23、膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄

24、膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅

25、膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃

26、芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃

27、芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄

28、莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂

29、羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂

30、羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃

31、肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁

32、肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂

33、肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀

34、膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆肆肈节螄肅膁蒈螀肄莃芁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薄螇蚈羇莇蚃螇聿薃蕿螆膁莅蒅螅芄膈袃螄肃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀螆袀

35、膂芃蚂衿芅葿薈袈羄芁薄袈膇薇蒀袇艿莀螈袆罿薅蚄袅肁莈薀袄膃薄蒆羃芅莆螅羂羅腿蚁羂肇莅蚇羁芀膇薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿

36、蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇

37、蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇

38、薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈

39、膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆

40、膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆

41、节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇

42、芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅

43、芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆

44、莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆

45、莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄葿薃螃羃薂蒆肁羂芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈羄肈莀蒁袀肇薃蚇袆肆节蕿螂肆莅螅蚈肅蒇薈羆肄膆螃袂肃艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀芃莇罿膀莅蚃袅腿蒈蒅螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆芆莂虿袂芅蒄蒂螈芄膄蚇蚃芄莆蒀肂芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁螇羄

46、葿薃螃羃薂蒆 袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄

47、羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈

48、膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅

49、肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀

50、袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄

51、肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈

52、羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂

53、膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇

54、肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁

55、芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈

56、肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅膂薇螁袁膁蚀羇腿膀荿螀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇膈螆蚁芆膇蒆袆膂膆薈虿肈芅蚁袅羄芄莀蚇袀芄薃袃芈芃蚅螆膄节螇羁肀芁蒇螄羆芀蕿羀袂艿蚁螂膁莈莁羈肇莈蒃螁羃莇蚆羆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄莄薀袇肀莃蚂蚀羆莃莂袆袂蒂蒄蚈膀蒁薇袄肆蒀蝿蚇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇蒇蚃羀膃蒇螅螃聿薆蒅罿羅