冀教版八年级上册 14.3实数 第一课时 (共22张PPT)

1、14.3实数（1） （1）通过对实际问题的探究，使学生）通过对实际问题的探究，使学生 认识到数的扩充的必要性。认识到数的扩充的必要性。 （2）理解和掌握）理解和掌握无理数和实数的概念；无理数和实数的概念； （4）能根据定义对）能根据定义对实数进行分类；实数进行分类； 学习目标学习目标 （3）能正确识别无理数能正确识别无理数 你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？ 有理数是分类：有理数是分类： 3 5 3 875. 0 11 9 05 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 引入引入 把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式： 任何

2、一个任何一个有理数有理数都能写成都能写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式 反过来任何反过来任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数； 3 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5 0 . 3 6 . 0 875. 518 . 0 21 . 0 5 . 0 有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 =3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 582097494459230781640628620899862803482534211706798214 80865132823

3、0664709384460955058223172535940812848111745 028410270193852110555964462294895493038196442881097566 593344612847564823378678316527120190914564856692346034 861045432664821339360726024914127372458700660631558817 488152092096282925409171536436789259036001133053054882 046652138414695194151160943305727036

4738193261179310511854807446237996274956735188575272489 122793818301194912983367336244065664308602139494639522 473719070217986094370277053921717629317675238467481846 766940513200056812714526356082778577134275778960917363 717872146844090122495343014654958537105079227968925892 354201

5、995611212902196086403441815981362977477130996051 870721134999999837297804995105973173281609631859502445 945534690830264252230825334468503526193118817101000313 783875288658753320838142061717766914730359825349042875 546873115956286388235378759375195778185778053217122680 6613001927876611195909216420198

6、93809525720106548586327 886593615338182796823030195203530185296899577362259941 389124972177528347913151 。 2 使用计算器把下列各数写成小数的形式：使用计算器把下列各数写成小数的形式： 3 5 3 3 3 5 3 7 4142. 1 7320. 1 2360. 2 442. 1 710. 1 913. 1 无限不循环小数无限不循环小数 无限不循环小数无限不循环小数叫叫无理数无理数 然而，第一个发现这样的数的人然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲却被抛进大海，你想知道

7、这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到折离奇吗？这得追溯到2500年前，有年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理真理 毕达哥拉斯毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为认为“宇宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述之比，即都可用有理

8、数来描述 但后来，这学派的一位年轻成员但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯希伯索斯(Hippasus) 发现边长为发现边长为1的正的正 方形的对角线的长不能用有理数来表方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，被同伴身之祸，在他逃回家的路上，被同伴 投入大海投入大海 他这一死，使得这类数的计算推迟他这一死，使得这类

9、数的计算推迟 了了500多年，给数学的发展造成了不可多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失弥补的损失 我们把这种我们把这种无限不循环无限不循环小数小数 叫做叫做无理数。无理数。 有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数。实数。 实数的分类实数的分类 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分数分数 有限小数或有限小数或 无限循环小数无限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 例如：例如： 1.圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理无理 数数 12, 2 , 你知道哪些数是无理数你知道哪些数是无理数? 像像 的数是无理数。的数是无理数。12, 3,7 是有理数25

10、 525 25 2.开方开不尽的数都是无理数开方开不尽的数都是无理数 注意注意:带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数 例如：例如： 3.有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。都是无理数。 例如：例如： 0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0 168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2 0.12345678910111213 小数部分有相继的正小数部分有相继的正 整数组成整数组成 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数 开方开不尽的数开方开不尽的数 有一定的规律，但有一定的规律，但 不循环的

11、无限小数不循环的无限小数 无理数的特征无理数的特征: 注意注意:带根号带根号 的数不一定是的数不一定是 无理数无理数 例例1把下列各数分别填在相应的集合中；把下列各数分别填在相应的集合中； 有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合 0 -80.6 3.1415926 3 3 3622 7 7 0.191191119 每相邻两个每相邻两个9之间依次多一个之间依次多一个1 例例2判断下列说法是否正确；判断下列说法是否正确； （1）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数.（ ） （2）无理数都是无限小数）无理数都是无限小数.（ ） （3）带根号的数都是无理数）带根号的数都是无理数.（ ） 对对 错错

12、 错错 1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ） 4.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ） 把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内： 1 , 4 3 2,7, 5 , 2 2, 20 , 3 5, 3 8, 4 , 9 0, 0.3737737773 （相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次的个数逐次 加加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 3 8, 1 , 4 5 , 2 4 , 9 0, 3 2,7, ,2, 20 , 3 5, 0.3737737773 这节课我们学习了什么？ 14.3实数实数(1) 1无理数无理数：无限不循环小数。无限不循环小数。 2无理数的特征无理数的特征： （1）圆周率）圆周率