久期对冲 β对冲

1、 “风险管理的核心内容就是：得到恰当的信息，以风险管理的核心内容就是：得到恰当的信息，以 恰当的形式，在恰当的时间，传递给恰当的人。恰当的形式，在恰当的时间，传递给恰当的人。” 即使你把鸡蛋放进了不同的篮子里，只要你持有鸡即使你把鸡蛋放进了不同的篮子里，只要你持有鸡 蛋，你总是逃脱不了系统风险蛋，你总是逃脱不了系统风险马柯威茨悖论马柯威茨悖论 避免系统风险和减少风险的有效方法避免系统风险和减少风险的有效方法 一、线性风险暴露程度（损益）：一、线性风险暴露程度（损益）： 风险因子变动灵敏度暴露组合价值变化 （1）固定收益类资产的风险暴露）固定收益类资产的风险暴露 （2）权益类资产的风险暴露）权益

2、类资产的风险暴露 yPDP Miiiii rPPrP ifMifi rrrr 对风险无贡对风险无贡 献，忽略。献，忽略。 忽忽 略略 P P r 线性风险暴露程度线性风险暴露程度 线性风险线性风险 暴露程度暴露程度 线性风险暴露程度的关键概念：线性风险暴露程度的关键概念： p久期：用于久期：用于债券类组合债券类组合关于利率水平的线性风险暴露程度关于利率水平的线性风险暴露程度 pbeta：用于：用于股票类组合股票类组合的线性风险暴露程度的线性风险暴露程度 pDelta：用于：用于期权期权关于基础资产的风险暴露程度关于基础资产的风险暴露程度 第一节第一节 风险暴露风险暴露程度程度 二、非线性风险暴

3、露程度：线性风险以外的风险暴露程度二、非线性风险暴露程度：线性风险以外的风险暴露程度 p凸性：处理利率二阶效应的风险暴露程度凸性：处理利率二阶效应的风险暴露程度 pGamma：处理期权二阶效应的风险暴露程度：处理期权二阶效应的风险暴露程度 p残差：处理股票组合的风险暴露程度残差：处理股票组合的风险暴露程度 p基差：处理套期保值组合的风险暴露程度基差：处理套期保值组合的风险暴露程度 p波动性风险：处理波动性变化的风险暴露程度波动性风险：处理波动性变化的风险暴露程度 总风险暴露程度由线性风险暴露与非线性风险暴露构成，总风险暴露程度由线性风险暴露与非线性风险暴露构成， 一般前者大于后者。一些风险管理

4、策略通常避免线性风险（套一般前者大于后者。一些风险管理策略通常避免线性风险（套 期保值）期保值） ，以期控制风险；同时承担非线性风险来获得风险回，以期控制风险；同时承担非线性风险来获得风险回 报（前提是有预测能力）。但这种策略往往制造了其他形式的报（前提是有预测能力）。但这种策略往往制造了其他形式的 风险，如模型风险、流动性风险、基差风险，著名的风险，如模型风险、流动性风险、基差风险，著名的LTCM的的 就是采用的这种策略。就是采用的这种策略。 n市场风险的套利策略：市场风险的套利策略： 1.举例：举例：出口：价值出口：价值100万美元的产品，万美元的产品，3个月后受到货款。个月后受到货款。

5、今天有了今天有了100万万 美元的美元的多头多头 $贬值贬值 1$6￥ $升值：升值： 1$8￥ 1$7￥ 赚赚100万￥万￥ 亏亏100万￥万￥ 一、金融衍生工具（一、金融衍生工具（Financial Derivative Instrument） 风险风险 上升上升 下降下降 汇汇 率率 风险：指未来结果的不确定性。风险：指未来结果的不确定性。 第二节第二节 套期保值：对冲线性风险套期保值：对冲线性风险 今天有了今天有了100万万 美元的多头美元的多头 面临汇率风险面临汇率风险 今天做今天做空空：卖出：卖出 100万美元期货万美元期货 3个月后个月后 卖出卖出 100万美万美 元现货元现货

6、做做多多：买入：买入100万万 美元期货。美元期货。 平平 仓仓 记记 账账 套期保值套期保值 今天的组合今天的组合 3个月后的组合个月后的组合 p对冲比率：对对冲比率：对1单位现货资产进行套期保值所需套期保值工具的单位数单位现货资产进行套期保值所需套期保值工具的单位数 p经典的套期保值：对冲比率为经典的套期保值：对冲比率为1的套期保值的套期保值 套期保值工具的数量套期保值工具的数量 被套期保值资产的数量被套期保值资产的数量 p套期保值：构筑一项头寸（衍生产品）来临时替代未来某资产（或负债）套期保值：构筑一项头寸（衍生产品）来临时替代未来某资产（或负债） 头寸的价值，或者构筑一项头寸来保护现有

7、某资产（或负债）头寸的价值，头寸的价值，或者构筑一项头寸来保护现有某资产（或负债）头寸的价值， 直到其变现而采取的行动。直到其变现而采取的行动。 对冲组合对冲组合 2.理解理解 现有的金融产品或现有的金融产品或 存在的金融变量存在的金融变量 合同：现在成交，未来交割合同：现在成交，未来交割 品种品种 价格价格 数量数量 交割日交割日 交割地点交割地点 市场：柜台和有组织的交易所市场：柜台和有组织的交易所 价格的确定方式：交易制度价格的确定方式：交易制度 双方协商定价双方协商定价 标准化的合同标准化的合同协商的合同协商的合同 远期远期期货期货 特殊条款特殊条款 互换与期权互换与期权 卖方卖方 买

8、方买方 权利权利多个交割日多个交割日 多个人竞价多个人竞价 外汇远期外汇远期 利率远期利率远期 利率（债券）期货利率（债券）期货 股票期货股票期货 股票指数期货股票指数期货 外汇期货外汇期货 大宗商品期货大宗商品期货 货币互换货币互换 利率互换利率互换 要素要素 OTC 市场市场 3、期权、期权 权利：买的权利和卖的权利权利：买的权利和卖的权利 卖方卖方买方买方 权利可以执行也可以放弃：对自己是否有利权利可以执行也可以放弃：对自己是否有利 看涨期权看涨期权看跌期权看跌期权 权利：买的权利和卖的权利权利：买的权利和卖的权利 期权费期权费 p衍生产品的价值取决于标的资产的价值，二者具有高度的衍生产

9、品的价值取决于标的资产的价值，二者具有高度的 相关性，这是套期保值的基础。相关性，这是套期保值的基础。 二、套期保值的工具的比较与风险转移二、套期保值的工具的比较与风险转移 选择衍生产品工具选择衍生产品工具 远期远期期货期货期权期权 交易对手风险交易对手风险基差风险基差风险 市场风险市场风险 套期保值的成本：套期保值的成本： p寻找交易对手的成本寻找交易对手的成本 p设计费用设计费用 p监督费用监督费用 p缺乏流动性的机会成本缺乏流动性的机会成本 套期保值的成本：套期保值的成本： p佣金佣金 p交易税交易税 p保证金保证金 p因流动性导致的成本因流动性导致的成本 滚滚 动动 套套 期期 保保

10、值值 融融 资资 流流 动动 风风 险险 缺点：信用风险大；履约时间缺点：信用风险大；履约时间 长；选择空间小；市场效率低；长；选择空间小；市场效率低； 流动性差。流动性差。 优点：交易规范；履约有保证；竞价优点：交易规范；履约有保证；竞价 公平；市场效率高；流动性强。缺点：公平；市场效率高；流动性强。缺点： 标准化导致资产的选择性差。标准化导致资产的选择性差。 套期保值并没有完全消除风险，只是大幅度的减少了风险套期保值并没有完全消除风险，只是大幅度的减少了风险 三、套期保值者的类型：三、套期保值者的类型： p空头套期保值：通过空头套期保值：通过 期货市场期货市场卖出卖出期货，从期货，从 而对

11、现货市场头寸进行而对现货市场头寸进行 的套期保值。的套期保值。 l构筑一项头寸（衍构筑一项头寸（衍 生产品）来替代未来生产品）来替代未来 另一项资产（负债）另一项资产（负债） 的头寸；的头寸； p多头套期保值：多头套期保值： 通过期货市场通过期货市场买入买入 期货，从而对现货期货，从而对现货 市场头寸（卖空）市场头寸（卖空） 进行的套期保值。进行的套期保值。 规避价格上涨的风险规避价格上涨的风险 规避价格下跌的风险规避价格下跌的风险 衍生产品可以对现货进行套期保值，反过来，现货也衍生产品可以对现货进行套期保值，反过来，现货也 可以对衍生产品进行套期保值，即对冲是相互的，如机构可以对衍生产品进行

12、套期保值，即对冲是相互的，如机构 经常用国债对利率互换进行套期保值。经常用国债对利率互换进行套期保值。 1.从工商企业的角度：从工商企业的角度： 商品期货商品期货 2.从投资者的角度：从投资者的角度： 金融期货金融期货 l用衍生产品保用衍生产品保 护现有资产的价护现有资产的价 值直到变现。值直到变现。 对外汇的收入对外汇的收入 对销售价格对销售价格 对原材料的价格对原材料的价格 股票多头股票多头 贷出资金贷出资金 股票空头股票空头 借入资金借入资金 问题：中石油和南航应该对原油期货做多还是做空？问题：中石油和南航应该对原油期货做多还是做空？ 四、基差四、基差 期货价格期货价格 现货价格现货价格

13、 基差基差 时间时间 价格价格 对冲期间对冲期间 对冲起始日对冲起始日对冲到期日对冲到期日期货到期日期货到期日 不匹配资产价格不匹配资产价格 p时间因素：套期保值到期日与期货到期日不匹配时间因素：套期保值到期日与期货到期日不匹配 p数量因素：期货标准合约的数量与要保值的数量不一致数量因素：期货标准合约的数量与要保值的数量不一致 p交叉对冲：对冲使用的基础资产与要保值的现货资产不一致交叉对冲：对冲使用的基础资产与要保值的现货资产不一致 基差：基差：现货现货 价格与期货价格与期货 价格之间的价格之间的 差额。差额。 n商品期货基差的商品期货基差的 来源更多：来源更多： p成本因素：仓储、运输、损耗

14、、保险、利息费用；成本因素：仓储、运输、损耗、保险、利息费用； p当地市场商品供求的相互价格与全国市场的不一致；当地市场商品供求的相互价格与全国市场的不一致； p商品等级的多样性与期货标准合约的不同；商品等级的多样性与期货标准合约的不同； p当前市场状况对更远交割月份的期货价格的影响与对现当前市场状况对更远交割月份的期货价格的影响与对现 货市场价格的影响不一致。货市场价格的影响不一致。 n金融期货基差金融期货基差 的来源：的来源： 基差风险基差风险 更重要更重要 其中其中BS-F是基差。对冲后的损益值仅仅依赖基差的变动。空头是基差。对冲后的损益值仅仅依赖基差的变动。空头 套期保值被称为基差多头

15、，它会从基差的扩大中获益。套期保值被称为基差多头，它会从基差的扩大中获益。 五、期货空头的套期保值五、期货空头的套期保值 Q：套期保值的数量：套期保值的数量 S：现货价格：现货价格 F：期货价格：期货价格 B：基差：基差 1.不进行套期的损益：不进行套期的损益：QS2-S1 2.对冲后的损益值是对冲后的损益值是 Q(S2-S1)+(F1-F2) = Q(S2-F2)-( S1- F1)=Qb2-b1 思考：思考： pb1在对冲起始日是已知的，如果在对冲起始日是已知的，如果对冲到对冲到 期日正好是期货到期日，期日正好是期货到期日， b2是多少？是多少？ p如果如果b10.3，b20.5，Q100

16、00， 期货空头的损益是多少？此时，保值者期货空头的损益是多少？此时，保值者 想离场，应如何操作？远期呢？想离场，应如何操作？远期呢？ p进行期货多头保值时，基差扩大会有进行期货多头保值时，基差扩大会有 什么影响？什么影响？ 对冲期间对冲期间 对冲起对冲起 始日始日 对冲到对冲到 期日期日 期货到期货到 期日期日 六、最优套期保值六、最优套期保值 FNSV FSFSV NN , 2222 2 FSF V N N , 2 2 22 F S FS F FS N , 2 ,* 1.最优对冲比率：使构造的套期保值组合的损益的波动率最小最优对冲比率：使构造的套期保值组合的损益的波动率最小 的对冲比率。的

17、对冲比率。 假定管理者为一份现货资产而买入假定管理者为一份现货资产而买入N份期货合约，则投资组合的价份期货合约，则投资组合的价 值变化（损益）为：值变化（损益）为： p收益的方差为：收益的方差为： Q：套期保值的数量：套期保值的数量 S：现货价格：现货价格 F：期货价格：期货价格 B：基差：基差 2.单位价格表示的最优对冲比单位价格表示的最优对冲比 Q：套期保值的数量：套期保值的数量 Qf：一份期货合约的数量：一份期货合约的数量 s：现货单位资产价格：现货单位资产价格 f：期货单位资产价格：期货单位资产价格 * / / ss s SFSF ffff f QQs N QQ f 最优期货合约数：最

18、优期货合约数： /Sss s QQs /Fffff f QQ f , SFs fsff QQ ,/ s fs sff f QsQ f SsQSQs f FfQ f FfQ p现货价值现货价值 p1份期货价值份期货价值 3.举例：举例： 某公司知道它将在某公司知道它将在3个月后购买个月后购买100万加仑的航空燃料油。万加仑的航空燃料油。3个月内每个月内每 加仑航空燃料油的价格变化的标准差为加仑航空燃料油的价格变化的标准差为0.032。公司选择购买热油期货合约。公司选择购买热油期货合约 进行套期保值。进行套期保值。3个月内热油期货价格变化的标准差为个月内热油期货价格变化的标准差为0.040，二者之

19、间的，二者之间的 相关系数为相关系数为0.8，求：，求： 已知一张热油期货合约是已知一张热油期货合约是42000加仑，若每加仑燃料油的现货价格为加仑，若每加仑燃料油的现货价格为 0.7美元，热油期货价格为美元，热油期货价格为0.68美元，应购买多少期货合约？美元，应购买多少期货合约？ 解解 fff ss SF fQ Qs N / / * 6 .15 68. 0040. 042000 7 . 0032. 01000000 8 . 0 购买购买16份合约份合约 / 1000000 0.7 0.03222400 Ss s Qs / 42000 0.68 0.040 1142.4 Fff f Q f

20、七、久期对冲七、久期对冲 yPDP)( * ySDS S )( * yFDF F )( * FD SD N F S F SF * * 2 * )( 1.推导过程推导过程 2.公式公式 3.利用利率期货来达到目标久期利用利率期货来达到目标久期 FD SDVD N * F * S * * 目标 FNSV yFDNySDFNSV FS )()( * 0)()( * yFDNSD FS yVDV)( * 目标 令：令： 久期缺口久期缺口 3.案例：投资组合的管理者持有一个修正久期为案例：投资组合的管理者持有一个修正久期为6.8年的￥年的￥1000万的债券组万的债券组 合，该投资组合需要对冲合，该投资组

21、合需要对冲3个月。当前的期货价格为个月。当前的期货价格为9302，名义值是，名义值是 ￥10万，假定久期为万，假定久期为9.2年，计算：年，计算： 解解：期货合约的现金金额为：期货合约的现金金额为： * 1 6.8$10000000 79.4 9.2$93062.5 S F DS N DF 应应做空做空79份份合约合约 5 .93062$ 100 100000$ 32 2 93 * 2 (26.8)$10000000 56.06 9.2$93062.5 N 应应做空做空56份份合约合约 （1）期货合约的现金金额；）期货合约的现金金额； （2）达到最优对冲所需的合约数。）达到最优对冲所需的合约数

22、。 （3）达到修正久期为）达到修正久期为2的合约数的合约数 八、八、 对冲对冲 itMtiiit RR M M S S )/()/)(MMNFMMSFNSV )/()(MMNFS F S N * M M F F 要使要使V最小，须最小，须0)( NFS 1.推导过程推导过程 2.公式公式 3.利用股指期货改变组合的利用股指期货改变组合的 F S N)( * 目标 )/)(V(MMV 目标 牛市希望提高牛市希望提高；但；但 换仓存在交易成本和换仓存在交易成本和 资产流动性问题。资产流动性问题。 4.案例：案例：一个投资组合管理者持有价值一个投资组合管理者持有价值1000万美元的股票万美元的股票

23、组合，组合与标准普尔的相关系数组合，组合与标准普尔的相关系数是是1.5。指数期货的现。指数期货的现 价为价为1400，乘数是，乘数是250美元。计算：美元。计算： （1）期货合约的名义值；（）期货合约的名义值；（2）为最优对冲应当持有的合）为最优对冲应当持有的合 约空头数目。（约空头数目。（3）达到系数）达到系数为为2的合约数的合约数 解解：期货合约的名义金额为：期货合约的名义金额为：$2501400$350000 最优对冲比率：最优对冲比率： 9 .42 350000$1 10000000$5 . 1 * F S N 应应做空做空43份份合约合约 * (2 1.5) $10000000 14.3 1 $350000 N 应应做多做多14份份合约合约 注意：注意： 1.假设现货价格与股指期假设现货价格与股指期 货有着完美的相关性；货有着完美的相关性； 2.套期保值时假设是充分套期保值时假设是充分 分散化的组合，即消除了分散化的组合，即消除了 非系统风险；非系统风险； 3.假定基差风险为假定基差风