高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义教案 新人教B版选修1-1_第1页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义教案 新人教B版选修1-1_第2页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精3.1.2 瞬时速度与导数 3.1。3 导数的几何预习导航课程目标学习脉络1.分清平均速度与瞬时速度的概念2了解函数的平均变化率与导数的关系3会求物体运动过程中某时刻t0的瞬时速度和函数的瞬时变化率4掌握导数的几何意义，会求函数在点(x0，y0）处的切线斜率及切线方程.1瞬时变化率思考1平均变化率与瞬时变化率相同吗？提示：不相同平均变化率是描述函数值在区间x1，x2上变化的快慢，瞬时变化率是描述函数值在x0点处变化的快慢思考2瞬时变化率定义中x0的含义是什么?提示：x趋近于0的距离要多近就有多近，即|x0|可以小于给定的任意小的正数，且始终x0。2导数与导函数思考3函

2、数在某点处的导数与函数在该点的瞬时变化率相同吗?提示：相同思考4函数f（x)在定义域内的任一点都存在导数吗？提示：不一定存在导数的点x0首先在区间内部，不能是区间的端点，其次是当x0时，趋近于一个常数,否则就不存在导数特别提醒(1)函数在一点处的导数f（x0）是一个常数，不是变量（2）函数的导数是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b）内每一点都可导,是指对于区间（a，b）内每一个确定的值x0,都对应着一个确定的导数f（x0)根据函数的定义，在开区间（a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x）的导函数f(x）(3)函数yf（x）在点x0处的导数f（x0)就是导函数f（x)在点xx0处的函数值，即f（x0）f（x）xx0.3导数的几何意义思考5曲线的切线与曲线只有一个公共点吗？提示：不一定切线只是一个局

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