人教版初中数学案例：《立体图形的三视图》的案例分析

1、初中数学案例立体图形的三视图的案例分析在教师队伍私下里流行这样一句话：课备好了，你想上不好都不行！我们暂不去领会此话正确成份有多少，不过很明确地告诉我们一个道理：要想上出“好课”，只有一条路，那就是认认真真地备课，再认认真真地上课.那么,这两个“认认真真”意味着什么呢？说简单一点就是：备课有思考，上课有激情.往复杂里说，也就是上句话中的一字之差：备课“会”思考，上课“会”激情.这里以课题：立体图形的三视图为例，从“教学设计教学过程教学反思”的全过程展示与剖析，看这一案例给予的一些启示.（一） 备课中的思考思考：【教材分析】是走过场吗？【教材分析】本节课是人教版七年级上册第三章第二节的内容.这节

2、课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值.通过学习，进一步发展学生的空间观念，学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学.在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好.因此需要教师在教学过程中创设好情景，并在情景中，坚持“学生自主，注重实践，注重参与，讲究开放”，通过探究情景教学，化枯燥乏味为课堂生动活泼，将单一的练习变为趣味

3、性的教学过程，让学生感受数学的魅力.当然，现在这里所写的【教材分析】只是为陈述方便,写成了如此文本.其实，“原汁原味”的【教材分析】如下：三视图探：茶杯图片的开发？深入理解？识：观察方法变；无俯视图会怎样？引:生活、趣味（爱国教育）用：三视图全面记录观察结果；面积？这【教材分析】显然不是“走过场”，后续的教学情景设计与教学实施过程，更能说明它的“纲领”性作用.思考：【教学目标】是“形同虚设”吗？ 【教学目标】：1初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.2通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.3

4、通过探究明白知识来源于生活与自我实践，观察是获得知识的重要途径的道理.4通过数学实验，经历自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题.这与新课程倡导的“知识、能力与情感”的三维目标一致吗？稍加细致研究也不难看出，其实“”即知识目标，而“，”合起来，均有能力目标与情感目标之意，只是这“能力与情感”没有严格去区分，现实中不正是这样吗？谁会去质疑：哪个问题是为了“能力目标”，哪个问题是为了“情感目标”？再说，情感目标的本质不就是在于让学习者有“过程的体验”吗？当然，有了“过程”性的体验，自然也就会更好地促进学习者自身在过程中“生成与提升”学习能力，这“能力

5、”显然已经不是单一的学科能力，而这不正是教育的最终目的吗？即在教学实践中，我们无需将“能力目标”与“情感目标”割裂开来，而是要如何去思考，怎样设计与实施，更有利于这两个目标的“交融和生成”目标“，”中的三个“通过”一词，正是基于这一认识最切实有效地表达.思考：【教学重点和难点】是写给谁看的？仅仅是给检查人看的吗？【重点】：初步体会从不同方向看同一物体可能看到不同图形的结果，能画出简单物体的三视图. 【难点】：能画立方体及其简单组合体的三视图，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.我们知道：“教学重点与难点”，前者主要是相对“知识目标”而言，而后者主要是相对“能力目标”与“情感

6、目标”而言，但它是建立在对学生的分析之上.问题是它是写给谁看的？如果施教人认为是写给“检查人看的”，这无疑给课堂教学的“随意性”埋下了“祸根”.我个人认为，一个理想的课堂教学设计，关键在于对【教学难点】的认知分析与把握设计，话也许不多，但体现一个教育理念和教学观的问题，也体现施教人的职业素养与专业水准.也正是基于这一认识，【教学重点和难点】准确地说是为教学设计与实施而设的“风向标”或“指示牌”，要想让我们的课堂更显得“清新、自然、流畅”，一切教学活动能离得开“心中时刻装有【教学重点和难点】”这一事实吗？不能，决不能！现在回答“思考”，不说也已经有答案了！思考：【教法和学法】真的不用说吗？【教法

7、和学法】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科.因此.在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”.对于本节课的【重点】，可采用观测法，发现探究法，演示法.对于本节课的【难点】，可采用小组交流合作和“想做想”数学思想相结合的方法，具体通过【看一看】【想一想】【做一做】【变一变】【用一用】各环节的实施，分散难点.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.教学生学就是在教学过程中要特别指导学生学会学习.本节课总体上的教法，应该服务于学法：让学生在经历“观察、探索、操作、想象、交流”等过程，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主

8、动会学”.在引导学生识别三视图和画三视图时，可以让他们体验化归的数学思想方法.关于【教法和学法】这样写，我想也不多，这里所述也不是原版，原版如下，如果说它象某一“流程图”的话，有点，但更体现着教学设计框图的“雏形”.探：茶杯趣？变化？深入？要素：观察、实验；学教悟：茶杯缺？观察？特点？要素:用本质、灵性？思考：这【教学准备】是否可有可无，多余吗？【教学准备】师：文本教材（实例选择用，补“茶杯”图），多媒体课件（图片：“茶杯”图的多样性），教具杯子、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱锥、大量的小正方体等.生：个小正方体，适当预习，备齐学具.这一环节，平时做到心中有数，不一定要形成“文字”，但必须

9、要想一想，特别是从教的角度，有什么需要“事前”准备好的，或值得注意的.如本节课中，补“茶杯”图及用法提示，都是值得一提的.这样的话，它绝对不是“可有可无”，更不是什么“多余”！至于是否一定形成“文字”记录在案，道理上讲，可“因人而异”或“因实而异”，这不是根本的，根本的是你得“想一想”.（二）教学过程一、创设情景，引入新课师：我们有一首描写庐山的诗“题西林壁”：横看成岭侧成峰,远近高低各不同.它告诉我们一个什么道理? 生：从不同方位看庐山,形态各不同.师：展示庐山的照片，它告诉我们一个什么道理？ 生：应从不同的角度观察事物.师：展示生活图片 (设计说明：从学生感兴趣的和熟悉的生活情景巧妙地引入

10、，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态，同时使学生初步形象感知从不同方向看同一物体可能看到不同的图形.)师：展示杯子的照片 （同时准备一个与图片中相同的杯子，特别是盖子的顶部为方形.）【问题】请四位同学分别站在桌子左右前后四个位置,然后其他同学想象这四位同学看到的是哪幅图片？生：大胆发言,表达出自己的见解.【问题】若老师从上往下看，会看到一幅什么样的图片？【问题】（注意：下一个魔术开始：慢慢将杯子拿走后追问学生）你需要上面哪些图片，可以想象原来实物的“样子”？（设计说明：为了让学生体会从前、后、左、右、上、下各个方向看几何体.通过活动，让学生成为课堂学习的主人，

11、通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者，引导者，合作者.在这部分(1)创设情景，激发学生的学习兴趣；（2）让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，由此得出今天的课题“立体图形的三视图”.）二、探究交流，获得新知(1) 投石问路，一石击起千层浪师：由【问题】讨论结果：、中之一，、中之一，从上往下的图形一幅（见图）引出课题：“三视图”让我们从三个方向再来认识比较简单的实物：正方体.图师：从正面看是什么图形？从左面看呢

12、？从上面往下看呢？生：都是一样的（正方形）.师：（出示一长方体模型）它的“三视图”会一样吗？为了区别这三幅图，我们把实物面对自己的一面看到的图叫做：主视图，相应的另两幅图叫做：左视图、俯视图.（以上面茶杯为例：主视图，左视图，图俯视图）生：老师，可以是主视图吗？生：老师，可以是主视图吗？生：老师，主视图变了，左视图会变，俯视图也会变吗？师：问得好谁是主视图？问得妙另外两幅图会变吗？（稍停顿一会）谁来帮老师回答他们的问题？或者上来借助实物说给大家听也行！生：（上台一边演示一边叙述，回答了上述问题，获得了同学一片自然而然地掌声.）生：我觉得还是老师说得那种比较好.师：为什么？其它的不行吗？生：其它

13、也行，只是茶杯外面比较复杂的就算茶杯的把子部分，教师说得每一幅图中都有“茶杯的把子”，可以让我们更容易想到茶杯的“样子”.比如，图就不太好！师：大家再想想看，是这样吗？（这是课堂生成性教学情景，反映出学生自主学习与合作学习的强大优势，显然高于了教学设计时其教学目标要求的定位，活动情景中，显然又不仅仅是“生”一个人获得成功感和体会到数学学习的快乐！）(2) 春暖花开，万物竟自由师：我这里有一些基本实物的模型，请大家根据自己的想象观察，在表中写出各实物图的“三视图”的，五分钟后，请每一个组派一个代表上台来说它们的三视图（展示立体模型：正方体，长方体，圆柱，圆锥，球）序号几何体主视图左视图俯视图正方

14、体长方体圆柱球圆锥待添加的隐藏文字内容1（设计说明：课堂上的“动与静”，必须相辅相成，这对学习者的学习习惯与品质培养都很重要，在上一环节的热烈讨论中获得的认知，需要在“冷静”的思考中检验是否已经真正地获得.特别是会有一些不同的结果，在独立思考的前提下，会给学生带来一些认知上的冲突与实际的检验效果！）(3)变，意味着复杂，变，更蕴藏着提升与美丽师：图，这是某一由若干个小“立方体”组成的实物图的三视图，谁来帮我说说实物图是什么样的？为了更加有效地说明这个问题，我们分组分工协作完成它（第一组：负责准备陈述 “主视图”与实物图的联系，第四组，负责实物图的组装，一会老师提供模型）图1图2生：从“主视图”

15、可以知道：实物图有两层.底层有个，上层有个.生：由“左视图”知道：实物图有前后有两排，后排有两层，前排仅有层.生：“俯视图”告诉我：实物图有前排仅有列，后排有列.师：大家听到他们的代表发言，他们都准确地读懂了所给的图吗？生：“生”说上层有个，但没说在哪里？其实还可以具体一点（突然，教室里安静了下来，不一会，第四组有一个同学站了起来）生：老师，我不要你的模型，就知道实物图是什么样的了！师：是吗？你说说看.生：只要在 “俯视图”的角上，再放一个小“立方体”就行了.师：这么简单?！谁，上台来用这些模型摆摆看.（一学生上台很快用模型摆出了实物图，如图所示.）（设计说明：这是本节课的重点知识与能力是否达

16、成的一个检验性问题，要让学生尽量说出从正面，左面，上面分别看到了什么图形？在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发表意见，并通过交流能真正理解三视图的概念，培养学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力. ）三、操作演练，形成技能为了进一步巩固所获得“三视图”与“实物图”之间的联系，促成其形成一种能力，又设计了一个小组活动：【做一做】四人一组，分成八组，每组每人将各自准备的五个小正方体合在一起，自己摆一个实物图（也可以参考老师提供的参考）.要求：不少于两层.（设计说明：动手操作的目的是让学生在数学实验中体会三视图的现实意义，感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别图形.特别是学

17、习者自行设计实物图，充分调动了其学习参与的积极性.）师：现在是小组活动，请根据所摆放的“实物图”，各自在纸上将它们的三视图画出来，并在组内交流.生：（约过了一分钟）老师，我们的方向不同，画出的三视图不是不一样吗？师：是吗？请各组想方法，让组内有统一标准，让每人画出的“三视图”一致，并作为汇报内容之一.（以下略）（设计说明：小组活动的目的是让学生在数学课堂中渗透数学实验意识，丰富数学学习方式，培养学生的动脑、动手的实践能力，给自己积极参与、探索的机会，同时给学生充足的时间观察、讨论和交流，并发表意见，使他们意识到左视图、主视图、俯视图是相对于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不同.进一

18、步感知从不同方向看物体可能看到不同的结果.并通过交流能真正理解三视图的概念，体现合作学习的作用.培养学生的空间观念和画图能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.） 2211 师：下图是由几个小正方体所搭的几何体从上面看的平面图（即“俯视图”），小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.你能摆出这个几何体吗？ 生：（齐声回答）能.（开始动手拼图，通过交流合作给出了下图：）师：试画出这个几何体的主视图和左视图，比较一下特点.（暗示“三视图”中缺一不可！）（设计说明：做一做是让学生在已知小正方体个数的情况下会想象出各种图形，并且在自主探索与合作交流中真正理解和学会画几何体的三视图.） 师：下述立体

19、图形放置在桌上，现要在该立体图形暴露在外的部分涂上白漆，若记小正方体的边长为1cm,那么需要涂漆部分的面积为多少？生1：54师：怎么得的？生1：一块一块数.生2：60生3：88.我是这样得到的：利用今天的知识，前后左右共（1+2+4+6）4=52.俯视得到66=36.而52+36=88.（此时，已经响起了掌声，欢呼声）（设计说明：【用一用】是给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神.联系实际，实践运用.生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然会感到枯燥、乏味.本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.）（三）教学反思 （）让学生学习

20、有价值的数学让学习者体验到学习的价值，也许我们会说出很多想法，但以七年级学生的年龄特征来讲，这“价值”隐藏在学生学习过程的“兴趣”之中.试想：对学科无兴趣时，怎么能感觉到学科的价值！？那么，如何培养学科兴趣？大方向是让学生参与课堂教学的数学活动之中，但仅仅只是参与，缺乏对思维的煅练，学习者没有在活动中获得“成就感”，这兴趣只能是“热闹”一阵就过去了，没有长久的激励效应.为了让学生获得“长久的激励效应”，我们在教学设计时，首先需要对教学目标设置的“定位”合理而科学的思考.如在教学时，不要把自己的设计与学生的思维死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的概念和公式.教师应该选择一些学生乐于

21、接受、有价值的数学素材内容为题材，从学生的生活实际引入，在上新课的过程中密切联系生活实际.例如在上课的一开始，教师就从学生熟悉的已学的，“题西林壁”这首诗，为学生创设了熟悉的背景，并和语文建立联系，给学生一个好奇心:数学课怎么学语文了?从而激发学生学习兴趣和学习动机.而此后的【看一看】三幅图片，特别是图片，不仅将“概念理解”推向深入，而且为后面的同一实物图，有不同的“三视图”，留下伏笔.又如，通过从不同方向看杯子，让学生真的感觉数学来自于生活，感知数学应用的广泛性，潜移默化地向学生进行了学习目的的教育.正是这一系列的活动参与的“无声”语言，无时无刻都在述说着数学学科的“价值”.（）让学生在数学

22、实验中学习对学习方式、方法的认知，应该说比知识的学习更重要.而这一切需要我们教师积极运用教育原理和新课程理念，去有效地创设教学情景，合理选择教学方法，制定切实可行的教学策略，做好“组织者、引领人、合作者”的角色.让学生通过数学实验，经历自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题.在数学实验教学中教师仍然处于主要引导的地位，而学生则处于主动学习的地位.苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈.”所以，在探究这一环节中，精心计了让学生把小正方体【拼一拼】【画一画】【做一做】，这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了掌握一些简单的立体图形的三视图外，还掌握组合体的三视图等知识.这样的设计，我认为一方面充分体现了让学生自主地去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者；另一方面很自然的突破了本课的教学难点.同时，也为让学生获得“长久的激励效应”，提供了展示的平台.（）重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程 数学，是思维的体操.可是对于低年级段的学生，特别是刚进初中的学生，他们是一类