安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除教案 新人教版

1、学必求其心得，业必贵于专精分式的乘除课题15。2。1分式的乘除授课类型新课课标依据能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。教学目标知识与技能会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除运算.过程与方法经历观察，猜想，归纳等探索分式的乘除法法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握熟练运用分式的乘除法法则，将分式乘除法全部划归为分式乘法进行计算.这一法则.情感态度与价值观继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点难点教学重点熟练掌握分式的乘除法法则。教学难点进行分式的乘除法运算，尤其是分

2、子分母为多项式的分式的运算,正确体会具体的运算过程和一般步骤。知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源介绍知识目标图片ag拓展知识2分钟自制讲解过程与方法图片ae建立表象5分钟下载观看过程与方法图片ae帮助理解5分钟下载理解情感态度与价值观图片ai升华感情2分钟下载媒体在教学中的作用分为：a。提供事实，建立经验；b.创设情境，引发动机；c。举例验证，建立概念；d。提供示范，正确操作；e。呈现过程,形成表象；f.演绎原理,启发思维；g。设难置疑，引起思辨；h.展示事例，开阔视野；i.欣赏审美，陶冶情操;j。归纳总结，复习巩固;k。其它.媒体的使用方式包括：a.设

3、疑播放讲解;b。设疑播放讨论;c.讲解-播放概括;d.讲解播放举例;e.播放提问讲解；f.播放讨论总结；g.边播放、边讲解；h。设疑_播放_概括。i讨论_交流_总结j其他教学过程设计师生活动设计意图一、创设问题情境，引发类比问题1.一个水平放置的长方体容器，其容积为v，底面的长为a，宽为b,当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？分析：长方体容器的高为 ，水面的高度为 。 问题2.大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 分析：大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工

4、作效率的 倍。 二、新课讲解1 观察 观察下列运算，你想到了什么?分数的乘除法法则：学生往往能做但说不好，注意引导.内容为(屏幕显示）：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除数相乘.2 从上面的算式可以类比得到分式的乘除法法则。分式的乘除法法则:学生在观察、类比的基础上，得出分式的乘除运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.3。例1计算：由学生试做，完成后同位交流，不能解决的课堂上集中解决. 这道例题就是直接应用分式

5、的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号，在计算结果。例2计算 让学生尝试解答,并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.其步骤可归纳为：若是除法，先转换成乘法，再将分子与分母分解因式，相乘后再约分,直至成为最简.方法指导：本题是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分，结果要化成最简分式。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.例3： “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号小麦的试验

6、田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1)那种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?分析：第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、,还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大. 因为它门的分子一样,我们只要比较它们的分母即可。但要注意根据问题的实际意义可知a1，这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高。解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是平方米，单位面积产量是千克/平方米；“丰收2号

7、”小麦的试验田面积是平方米，单位面积产量千克/平方米 . “丰收2号”小麦的单位面积产量高。(2）“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号小麦的单位面积产量的倍。三.练习巩固学生独立思考，完成练习题的解答，教师及时点评1. 化简的结果是（ ） 2、计算 答案:1.b 2.（1） （2）3.已知求的值。四、课堂小结,提炼观点通过本节课学习,你学到了哪些知识和数学思想？(1）分式的乘法、除法法则及运算技能；(2）了解数学中重要的一种思想类比转化思想，由分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法.五、布置作业：习题15.2: 第1.2题（必做题） 第10题（选做题）从问题可知，要解决某些实际问题时需要分式运算的乘除.分式的乘除。以“鲁班造锯”的故事引出类比思想，类比思想是数学上一种重要的思想方法,我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则。由数到式是一种飞跃，是进一步抽象的体现.瞄准学生认知的“最近发展区”,通过问题引动学生猜测、归纳，进而获得新知,实现分数到分式的运算,开辟分式计算的领地.题目按梯度设置，符合学生的认知规律，便于学生的逐层把握，形成清晰的解题思路.练习1,2就是根据由简到繁的顺序安排的.练习1的分子分母都是单项式，(1）、(2）两个小题分别对应着分式