安康市石泉县池河镇九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例（1）教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精相似三角形应用举例课题27。2。3相似三角形应用举例（1)授课类型新授课标依据会利用图形的相似解决一些简单的实际问题教学目标知识与技能能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题.过程与方法引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再应用相似三角形知识求解.情感态度与价值观了解数学建模思想，培养学生分析问题，解决问题的能力。教学重点难点教学重点运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度教学难点灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）教学过程设计师生活动设计意图一. 提出问题利用三角形的相似如何解决一

2、些不能直接测量的物体的长度问题?二、小试牛刀（教材p39页 例4-测量金字塔高度问题）据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆ef长2 m,它的影长fd为3 m，测得oa为201 m，求金字塔的高度bo （思考如何测出oa的长？)（学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图:通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉,并能明确表述求oa的方法中蕴含的数学知识。） 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，

3、再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度解：略。三、渐入佳境（教材p40例4-测量河宽问题）问题:估算河的宽度，你有什么好办法吗?如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标p，在近岸取点q和s，使点p、q、s共线且直线ps与河垂直，接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r如果测得qs = 45 m，st = 90 m，qr = 60 m,求河的宽度pq（学生先小组讨论；教师应关注学习有一定困难的学生，然后通过例4进一步完善学生们的想法，让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐）四、运用提高（见教材p41页）在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m，这栋高楼的高度是多少?（学生独立思考解决练习，并书写规范的步骤，选择学生板书。之后，师生针对做题情况进行交流，达成共识.)五、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题在活动中教师应重点关注：六、布置作业：教材第43页第9、10题新学案第42页巩固训练部分让学生进行观察，分析，探究，交流解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，体验数学与生活的密切关系。学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；学生对于

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