金融学第六章互换的设计与定价

1、南开大学经济学院金融学系南开大学经济学院金融学系 周爱民（周爱民（） l第一节第一节 背景知识背景知识 l第二节第二节 基于基于Excel的货币互换设计的货币互换设计 l第三节第三节 货币互换定价货币互换定价 l第四节第四节 基于基于Excel的利率互换设计的利率互换设计 l第五节第五节 利率互换定价利率互换定价 2 l一、互换的定义一、互换的定义 l二、互换的历史二、互换的历史 l三、互换的设计与定价三、互换的设计与定价 3 l 互换（互换（swaps）是约定两个或两个以上当事人按）是约定两个或两个以上当事人按 照商定条件，在约定时间内交换一系列现金流的照商定条件，在约定时间内交换一系列现金

2、流的 合约。简言之，互换是对现金流的交换。在双方合约。简言之，互换是对现金流的交换。在双方 进行互换以后，一方将支付现金流给另一方，并进行互换以后，一方将支付现金流给另一方，并 收到来自对方的现金流，双方的支付都基于相同收到来自对方的现金流，双方的支付都基于相同 的参照金额即名义本金。互换是专门为改变现金的参照金额即名义本金。互换是专门为改变现金 流风险而设计的，其之所以能有效地应用于风险流风险而设计的，其之所以能有效地应用于风险 管理，是因为它使得公司或金融机构能够把一种管理，是因为它使得公司或金融机构能够把一种 现金流转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流转换成另外一种风险特征更适合于

3、他们的 现金流。现金流。4 l 互换比较常见的有两种形式，即利率互换和互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金，货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金， 双方交换的是以名义本金为基础计算的固定利率双方交换的是以名义本金为基础计算的固定利率 现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交换现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交换 而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名义而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名义 本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换，本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换， 而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也有而利息流一般是

4、基于固定利率计算的，当然也有 不同币种不同利率形式的交换。不同币种不同利率形式的交换。 5 第一次货币互换发生在第一次货币互换发生在1979年的伦敦，而第一次年的伦敦，而第一次 有显著意义的互换发生在有显著意义的互换发生在1981年，涉及世界银行和年，涉及世界银行和 IBM的货币互换。由于的货币互换。由于IBM在在1979年发行了德国马年发行了德国马 克和瑞士法郎的固定利率债务，而其本身是美国的克和瑞士法郎的固定利率债务，而其本身是美国的 公司，偿还这些债务的本息却需要用德国马克和瑞公司，偿还这些债务的本息却需要用德国马克和瑞 士法郎，承担着外币风险暴露。与此同时，世界银士法郎，承担着外币风险

5、暴露。与此同时，世界银 行拥有大量德国马克和瑞士法郎，正想进行美元融行拥有大量德国马克和瑞士法郎，正想进行美元融 资同时却又不想承担以美元计价的债务。在所罗门资同时却又不想承担以美元计价的债务。在所罗门 兄弟的撮合下，双方进行了互换。兄弟的撮合下，双方进行了互换。 6 互换的结果就是互换的结果就是IBM虽然借进的虽然借进的 是德国马克和瑞士法郎的债务，其却是德国马克和瑞士法郎的债务，其却 只需要承担世行包括本金在内的所有只需要承担世行包括本金在内的所有 美元债务支付（结果就好像美元债务支付（结果就好像IBM只持只持 有美元债务）；世行正好相反，虽然有美元债务）；世行正好相反，虽然 融的是美元债

6、务，却只需承担融的是美元债务，却只需承担IBM包包 括本金在内的所有德国马克和瑞士法括本金在内的所有德国马克和瑞士法 郎的债务支付。这个交换实例让我们郎的债务支付。这个交换实例让我们 大致对于互换能使公司或投资者完全大致对于互换能使公司或投资者完全 改变其对某一风险的暴露的作用有一改变其对某一风险的暴露的作用有一 个比较直观的感受。个比较直观的感受。 7 利率互换是货币互换结构自然演变的利率互换是货币互换结构自然演变的 一种产物。在利率互换的原型中，在互换一种产物。在利率互换的原型中，在互换 期间，一方（传统上是空头方）交纳与名期间，一方（传统上是空头方）交纳与名 义本金的浮动利率支付相一致的

7、现金流并义本金的浮动利率支付相一致的现金流并 收取与相同名义本金的固定利率支付相一收取与相同名义本金的固定利率支付相一 致的现金流。由于用来计算利率支付的名致的现金流。由于用来计算利率支付的名 义本金对于固定或浮动利率支付都是一样义本金对于固定或浮动利率支付都是一样 的，所以没有理由在到期时交换名义本金。的，所以没有理由在到期时交换名义本金。 首次利率互换发生在首次利率互换发生在1981年，自那以后，年，自那以后， 利率互换市场要比货币互换市场发展得快利率互换市场要比货币互换市场发展得快 很多。很多。 8 l （一）互换的设计（一）互换的设计 1. 货币互换设计原理货币互换设计原理 假设有假设

8、有A、B两方，两方，A需要需要Y币，币，B需要需要X币。双币。双 方都能借到相应的货币只是由于公司评级不同借入方都能借到相应的货币只是由于公司评级不同借入 的成本（融资利率）会有所不同。一般来说，若的成本（融资利率）会有所不同。一般来说，若A 公司评级比公司评级比B公司高，那么公司高，那么A借两种币种的成本都较借两种币种的成本都较 B有优势。但是比较优势原理告诉我们他们之间仍有优势。但是比较优势原理告诉我们他们之间仍 然可以进行交换，因为然可以进行交换，因为B在借在借Y币上面的劣势相对于币上面的劣势相对于 其借其借X币的劣势要小，所以互换的方向因而确定，币的劣势要小，所以互换的方向因而确定，

9、即即A借借X币，币，B借借Y币。币。 9 接下来，接下来，考虑撮合人的佣金，因为互换交易考虑撮合人的佣金，因为互换交易 不如期货交易的标准化程度高，如果没有中间人，不如期货交易的标准化程度高，如果没有中间人， 互换一般很难找到恰当的对手方。最后，既然要互换一般很难找到恰当的对手方。最后，既然要 进行互换，那么双方都要从中获得好处，且一般进行互换，那么双方都要从中获得好处，且一般 是均等的好处，否则互换不会进行（当然，这里是均等的好处，否则互换不会进行（当然，这里 只是为了简化分析，如果双方所获收益不均等，只是为了简化分析，如果双方所获收益不均等， 互换也可以进行，只是这时候方案会有无数种），互

10、换也可以进行，只是这时候方案会有无数种）， 这就要求我们在实际设计过程中保证双方获得相这就要求我们在实际设计过程中保证双方获得相 等的利率优惠。总结一下，即：等的利率优惠。总结一下，即： l 第一步：确定互换方向第一步：确定互换方向 l 第二步：考虑中间人的合理佣金要求第二步：考虑中间人的合理佣金要求 l 第三步：保证双方获得均等互换收益第三步：保证双方获得均等互换收益 10 2. 利率互换设计原理利率互换设计原理 假设有假设有A、B两方，两方，A需要借入浮动利率债务，需要借入浮动利率债务， B需要借入固定利率债务。双方都能借到相应利需要借入固定利率债务。双方都能借到相应利 率的债务只是由于公

11、司评级不同会导致成本不同。率的债务只是由于公司评级不同会导致成本不同。 同样的，假设同样的，假设A公司评级高于公司评级高于B公司，那么其在公司，那么其在 借浮动或者固定利率债务时都较借浮动或者固定利率债务时都较B有优势。但是，有优势。但是， 经过比较优势分析，我们发现经过比较优势分析，我们发现B在借浮动利率债在借浮动利率债 务上的劣势相对较小，所以务上的劣势相对较小，所以A借固定利率，借固定利率，B借借 浮动利率，然后两者交换利息流。第二、三步同浮动利率，然后两者交换利息流。第二、三步同 以上货币互换。以上货币互换。 11 l1. 货币互换的定价货币互换的定价 l（1）运用债券组合定价：）运用

12、债券组合定价： 原理：货币互换可看作是一份原理：货币互换可看作是一份X币债券和一份币债券和一份Y 币债券的组合。对于币债券的组合。对于A公司来说，其与公司来说，其与B公司进公司进 行的货币互换相当于持有一份行的货币互换相当于持有一份X币债券空头和一币债券空头和一 份份Y币债券多头，因为币债券多头，因为A付出付出X币的现金流同时币的现金流同时 收入收入Y币的现金流。假设互换的价值为币的现金流。假设互换的价值为 ： 对于对于A来说，来说， ；对于；对于B来说，来说， 。 其中：其中： 是从互换中分解出来的是从互换中分解出来的Y币债券的币债券的 价值价值, 是从互换中分解出来的是从互换中分解出来的X

13、币债券的价值，币债券的价值， 12 = 0YXVBS B互换= 0 XYVS B B互 换 YB XB 是即期汇率（直接标价法：是即期汇率（直接标价法：1单位单位X币等于若币等于若 干单位干单位Y币）。币）。 l （2）运用远期组合定价：）运用远期组合定价： 原理：货币互换可分解成一系列远期合约的原理：货币互换可分解成一系列远期合约的 组合，因为互换中的每一次支付都可用一笔远期组合，因为互换中的每一次支付都可用一笔远期 外汇协议的现金流来代替。逐笔计算远期外汇协外汇协议的现金流来代替。逐笔计算远期外汇协 议的价值再加总即为货币互换的价值。议的价值再加总即为货币互换的价值。 假设互换的价值为假设

14、互换的价值为 ，对，对A来说应有：来说应有： 其中其中 。 13 V互换 YY n in i r ir n VFFReFFRe 互换利收利付本收本付 =1 = （）（） YX 0 - i r ri RSe （） 0S 对对B来说应有：来说应有： 其中其中 ，这里：，这里： 是是n 期利息互换的价值之和，期利息互换的价值之和， 是第是第n期期 （最后一期）本金互换的价值，（最后一期）本金互换的价值， 是对应第是对应第i期的期的 远期汇率（直接标价法），远期汇率（直接标价法）， 是即期汇率（直接是即期汇率（直接 标价法），标价法）， 是是X币年利率，币年利率， 是是Y币年利率，币年利率， 是是 现

15、金流。（假设互换的时点为现金流。（假设互换的时点为0）。）。 14 YY n in i r ir n VFFReFFRe 互换利付利收本付本收 =1 = （）（） YX 0 - i r ri RSe （） Y n i i r i FFRe 利收利付 =1 （） Y n r n FFR e 本收本付（） iR 0S Xr YrF l （1）运用债券组合定价）运用债券组合定价 原理：利率互换可以看成两个债券头寸的组原理：利率互换可以看成两个债券头寸的组 合。对于合。对于A公司来说，其与公司来说，其与B公司进行的利率互公司进行的利率互 换相当于持有一份固定利率债券多头和一份浮动换相当于持有一份固定利

16、率债券多头和一份浮动 利率债券空头，因为利率债券空头，因为A付出浮动利率计算的现金付出浮动利率计算的现金 流的同时收入固定利率计算的现金流。流的同时收入固定利率计算的现金流。 对于对于A： ；对于；对于B： 。其。其 中：中： 是固定利率债券价值，是固定利率债券价值， 是浮动利率债券价值。是浮动利率债券价值。 是距第是距第 次现金流交换次现金流交换 的时间，的时间， 是到期日为是到期日为 的的LIBOR零息票利率，零息票利率， 15 fixflVBB互 换=flfixVBB互换= n iinn fix i r trt BkeLe =1 = *11 fl r t BLke =() it i ir

17、i 是支付日支付的固定利息额，是支付日支付的固定利息额， 是利率互换合是利率互换合 约中的名义本金额，约中的名义本金额， 是站在估值时点上下一支是站在估值时点上下一支 付日应支付的浮动利息额，付日应支付的浮动利息额， 是距下一次利息支是距下一次利息支 付日还有的时间。付日还有的时间。 l （2）运用远期组合定价）运用远期组合定价 在知道利率的期限结构的情况下，按以下在知道利率的期限结构的情况下，按以下 步骤计算可得到利率互换的价值步骤计算可得到利率互换的价值 第一步：计算远期利率第一步：计算远期利率 第二步：确定每期净现金流第二步：确定每期净现金流 第三步：将现金流贴现第三步：将现金流贴现 1

18、6 k L * k 1t l 例例 6.2.1：A、B两家公司面临如表两家公司面临如表6.2.1下下 的利率：（的利率：（A需要英镑，需要英镑，B需要美元），需要美元），A想借入想借入 5年期的年期的1000万英镑借款，万英镑借款，B想借入想借入5年期的年期的1500 万美元借款，假定英镑和美元汇率为万美元借款，假定英镑和美元汇率为1英镑英镑 =1.5000美元。如果金融机构要为它们安排互换，美元。如果金融机构要为它们安排互换， 并至少赚并至少赚50个点的利差，对个点的利差，对A、B有同样的吸引有同样的吸引 力，力，A、B各要付多少的利率？各要付多少的利率？ 表表6.2.1 市场向市场向A、B

19、公司提供的借款利率公司提供的借款利率 17 美元美元英镑英镑 A公司8.0%11.6% B公司10.0%12.0% l （一）制作（一）制作Excel工作表的表头工作表的表头 根据题目所给信息制作货币互换条件表，在根据题目所给信息制作货币互换条件表，在A1： C7区域输入相应条件和数值。见图区域输入相应条件和数值。见图6.2.1。 18 l （二）编辑公式制作货币互换决策表（二）编辑公式制作货币互换决策表 在在A9：A19区域各单元格依次输入：互换方区域各单元格依次输入：互换方 向判断、向判断、A应借币种、应借币种、B应借币种、互换利益分应借币种、互换利益分 配（配（%）、互换总收益、金融机构

20、获得收益、）、互换总收益、金融机构获得收益、A 获得的利益、获得的利益、B获得的利益、互换利率（获得的利益、互换利率（%）、）、 A应付互换利率、应付互换利率、B应付互换利率。应付互换利率。 在在B9：B19区域相应单元格内输入公式实现区域相应单元格内输入公式实现 互换方向和利率的自动判断和计算。以互换方向和利率的自动判断和计算。以B10单元单元 格为例：选中格为例：选中B10单元格，直接在此格内输入公单元格，直接在此格内输入公 式或者在上方公式编辑栏内输入：式或者在上方公式编辑栏内输入：“=IF(ABS ($B$4 -$B$5)ABS($C$4-$C$5),$B$3,IF(ABS ($B$4

21、-$B$5)=ABS($C$4-$C$5),任意币种任意币种 ,$C$3)”。 19 l 该公式通过比较该公式通过比较A、 B公司借英镑和美元利公司借英镑和美元利 差额的绝对值来实现比较优势的判断从而决定差额的绝对值来实现比较优势的判断从而决定A 公司应该借入的币种。以下各单元格输入公式的公司应该借入的币种。以下各单元格输入公式的 操作同此。操作同此。 l B11：“=IF(ABS($B$4-$B$5)ABS($C$4- $C$5), $C$3,IF(ABS($B$4-$B$5) =ABS($C$4- $C$5)任意币种任意币种,$B$3)”B应借币种（利应借币种（利 差绝对值比较）；差绝对值

22、比较）； l B13：“=ABS($B$4+$C$5- ($C$4+$B$5)”互换总收益计算；互换总收益计算； l B14：“=$C$7”金融机构要求的利差；金融机构要求的利差； l B15：“= ($B$13-$B$14)/2”计算计算A的的 互换收益；互换收益； 20 l B16：“= ($B$13-$B$14)/2”计算计算B的的 互换收益；互换收益； l B18：“=IF($B$10=美元美元,$C$4-$B$15, IF($B$10=任意币种任意币种,$C$4-$B$15,$B$4- $B$15)” 计算计算A应付的互换利率；应付的互换利率； l B19：“=IF($B$11=英镑

23、英镑,$B$4+$B$14/2, IF($B$11=任意币种任意币种,$B$4+$B$14/2, $C$4+ $B$14/2)”计算计算B应付的互换利率。应付的互换利率。 l 公式输入完毕后，所得结果见图公式输入完毕后，所得结果见图6.2.2。 21 22 得到这个小模型以后，只要在得到这个小模型以后，只要在B4：C5区域区域 输入变化的利率就可以马上得到互换方向和互换输入变化的利率就可以马上得到互换方向和互换 利率等信息。同样的，当金融中介要求的收益变利率等信息。同样的，当金融中介要求的收益变 化时也可在化时也可在C7单元格中输入变化后的利差从而单元格中输入变化后的利差从而 得到新的货币互换

24、利率。要说明的一点是，输入得到新的货币互换利率。要说明的一点是，输入 变化的利率时注意假定变化的利率时注意假定A公司是信用等级高于公司是信用等级高于B 的公司，所以其在两种货币上的借款利率都要低的公司，所以其在两种货币上的借款利率都要低 于于B。 当然，题目假设的是当然，题目假设的是A、B公司互换的收益公司互换的收益 相等，当双方不要求收益相等时，互换就有无数相等，当双方不要求收益相等时，互换就有无数 种方案，有兴趣的读者可以对这个模型稍加变化种方案，有兴趣的读者可以对这个模型稍加变化 来得到其他的方案。来得到其他的方案。 23 l （一）做出基础互换图（一）做出基础互换图 l 1. 首先确定

25、首先确定A21：E28为作图区域，在相应的单元为作图区域，在相应的单元 格内输入货币互换参与方的名称，点击格内输入货币互换参与方的名称，点击Excel上方工具上方工具 栏中栏中 按钮按钮 实现单元格合并；在实现单元格合并；在Excel任务栏中依次选任务栏中依次选 择择“格式格式单元格单元格边框边框外边框外边框”将互换方名称单元将互换方名称单元 格加上外边框（见图格加上外边框（见图6.2.3）；）； l 2. 点击点击Excel下方绘图工具栏中的按钮下方绘图工具栏中的按钮 ，在参与，在参与 方名称单元格之间添加箭头以表示互换支付流的方向方名称单元格之间添加箭头以表示互换支付流的方向 （见图（见图

26、 6.2.4）；）； l 3. 将将A、B公司名称单元格下方适当位置的单元格公司名称单元格下方适当位置的单元格 进行合并和添加外边框为下一步公式输入做好准备；进行合并和添加外边框为下一步公式输入做好准备； （见图（见图 6.2.5）24 25 26 27 l （二）输入公式实现动态决策跟进（二）输入公式实现动态决策跟进 l 1第一组公式：直观显示第一组公式：直观显示A、B公司融资对公司融资对 象象A27：“=$B$10&贷款人贷款人”（ 此单元格显此单元格显 示的是互换决策下示的是互换决策下A公司的融资对象，用公司的融资对象，用“&” 连接数字和文本使它们在同一个格内显示，注意连接数字和文本使

27、它们在同一个格内显示，注意 贷款人要用英文的双引号引起来）；贷款人要用英文的双引号引起来）； E27：“=$B$11&贷款人贷款人”（ 此单元格显此单元格显 示的是互换决策下示的是互换决策下B公司的融资对象）。公司的融资对象）。 l 2第二组公式：第二组公式：A、B应付给各自融资对象应付给各自融资对象 的利率的利率 A25：“=IF($B$10=美美 ,$B$4/100,IF($B$10 =“ 任意币种任意币种 ,$B$4/100,$C$4/100)” 28 E25：“=IF($B$11=英英,$C$5/100, IF($B$11=任意币种任意币种,$C$5/100,$B$5/100)” l

28、3第三组公式：第三组公式：A、B付出的互换利率和付出的互换利率和 双方实际收到的利率（扣除金融中介的利差）双方实际收到的利率（扣除金融中介的利差） B20：“=$B$18/100”（A付出的互换利率，付出的互换利率， 因为要以百分数显示故公式中除了因为要以百分数显示故公式中除了100） D20：“=($B$18-$B$14/2)/100”（B实际收实际收 到的利率，即扣除金融中介利差到的利率，即扣除金融中介利差1/2） B23：“=$A$25”（A实际收到的利率）实际收到的利率） D23：“=$A$25+$B$14/200”(B付出的利付出的利 率，等于率，等于A实际收到的利率再加中介利差实际

29、收到的利率再加中介利差1/2的百的百 分化分化) 29 （三）去除网格线使整个模型更加清晰（三）去除网格线使整个模型更加清晰 点击点击Excel上方任务栏中的上方任务栏中的“工具工具”选项，选项， 在弹出的下拉列表框中选择在弹出的下拉列表框中选择“选项选项”，在出来的，在出来的 对话框中选择对话框中选择“视图视图”选项卡，将窗口选项下选项卡，将窗口选项下 “网格线网格线”复选框中的对勾点没即可。复选框中的对勾点没即可。 完成此步骤后的最后效果见图（完成此步骤后的最后效果见图（6.2.6） 30 31 从图从图6.2.6的互换图中可以直观地看到，的互换图中可以直观地看到，A公司一方公司一方 面只

30、付出了面只付出了11.05%就借到了想要的英镑，获得的收益就借到了想要的英镑，获得的收益 是是11.60%-11.05%=0.55%，另一方面又收到了，另一方面又收到了B付出的付出的 经金融中介后的经金融中介后的8%的美元借款利率，该利率恰好等于的美元借款利率，该利率恰好等于 A公司借入比较优势货币（美元）所需付出的利率，故公司借入比较优势货币（美元）所需付出的利率，故 A公司在该互换中共得到公司在该互换中共得到0.55%的利率降低收益；的利率降低收益； 对于对于B公司来说，一方面，其只付出了公司来说，一方面，其只付出了8.25%就接就接 到了想要的美元，获得的收益是到了想要的美元，获得的收益

31、是10%-8.25%=1.75%， 另一方另一方B又收到了又收到了A付出的经金融中介后的付出的经金融中介后的10.80%的英的英 镑借款利率，较之其实际付给英镑借款人的镑借款利率，较之其实际付给英镑借款人的12%的利率的利率 来说，收益为来说，收益为10.8%-12%= -1.2%，故，故B公司在该互换中公司在该互换中 得到的总收益为得到的总收益为1.75%+（-1.2%）=0.55%。 32 l 例例 6.3.1：假设在美国和瑞士：假设在美国和瑞士LIBOR利率的利率的 期限结构是平的，在美国是期限结构是平的，在美国是8%而在瑞士是而在瑞士是4% （都是连续复利），某一金融机构在一笔货币互（

32、都是连续复利），某一金融机构在一笔货币互 换中每年收入瑞士法郎，利率为换中每年收入瑞士法郎，利率为5%，同时付出，同时付出 美元，利率为美元，利率为8%。两种货币的本金分别为。两种货币的本金分别为1亿美亿美 元和元和1.3亿瑞士法郎。这笔互换还有亿瑞士法郎。这笔互换还有3年的期限，年的期限， 即期汇率为即期汇率为1美元美元=1.1瑞士法郎。计算互换对该瑞士法郎。计算互换对该 金融机构的价值。金融机构的价值。 l一、利用债券组合定价法计算货币互换的价值一、利用债券组合定价法计算货币互换的价值 l二、利用远期组合给货币互换定价二、利用远期组合给货币互换定价 33 分析：由题意可知，该金融机构剩余的

33、互换分析：由题意可知，该金融机构剩余的互换 还有还有3期，互换开始时该机构将期，互换开始时该机构将1.3亿法郎本金与对亿法郎本金与对 手方的手方的1亿美元本金进行交换，之后每期支付美元亿美元本金进行交换，之后每期支付美元 利息并同时收到瑞士法郎利息，最后一期时再将利息并同时收到瑞士法郎利息，最后一期时再将1 亿美元本金与对手方的亿美元本金与对手方的1.3亿瑞士法郎进行交换从亿瑞士法郎进行交换从 而完成整个互换。另外，注意互换的价值由剩余而完成整个互换。另外，注意互换的价值由剩余 支付现金流的现值决定，支付现金流的现值决定，LIBOR无论期限多长其无论期限多长其 都是以年为基础报价的。都是以年为

34、基础报价的。 解：这是一个货币互换定价的问题，具体步解：这是一个货币互换定价的问题，具体步 骤如下。骤如下。34 l （一）先由题意在（一）先由题意在Excel工作表中输入题目工作表中输入题目 条件条件 根据题目所给信息制作货币互换定价条件表，根据题目所给信息制作货币互换定价条件表， 在在A1：C12区域输入相应条件和数值。区域输入相应条件和数值。 l （二）添加滚动条实现利率和互换期限的动（二）添加滚动条实现利率和互换期限的动 态调整态调整 1点击点击Excel上方任务栏中的上方任务栏中的“视图视图”，在弹，在弹 出的下拉列表框中选择出的下拉列表框中选择“工具栏工具栏”，再点选，再点选“窗体

35、窗体” 就可以调出窗体工具栏。在窗体工具栏中点击滚动就可以调出窗体工具栏。在窗体工具栏中点击滚动 条图标条图标 ，在，在C3单元格中添加滚动条，之后右键单单元格中添加滚动条，之后右键单 击选中该滚动条并选择复制，将该滚动条粘贴到击选中该滚动条并选择复制，将该滚动条粘贴到C4： C12区域需实现动态数据调整的单元格中。注意，区域需实现动态数据调整的单元格中。注意， 这里采用复制而不是逐个添加的方式是因为可以节这里采用复制而不是逐个添加的方式是因为可以节 约时间并使得总体更加齐整美观。（见图约时间并使得总体更加齐整美观。（见图6.3.2） 35 36 2右键单击选中右键单击选中C3区域内的滚动条，

36、在右区域内的滚动条，在右 侧弹出窗口中选择最后一项侧弹出窗口中选择最后一项“设置控件格式设置控件格式”， 选择选择“控制控制”选项卡。先将单元格链接设置成选项卡。先将单元格链接设置成 “$B$3”，然后依次在最小值、最大值、步长，然后依次在最小值、最大值、步长 所对应的方框中输入所对应的方框中输入“1”“”“100”“”“1”。（见。（见 图图6.3.3） 3依照步骤依照步骤2将剩余的控件格式都设置好。将剩余的控件格式都设置好。 C4 ：最小值、最大值、步长、单元格链接：最小值、最大值、步长、单元格链接： 1、100、1、$B$4 C8 ：最小值、最大值、步长、单元格链接：最小值、最大值、步长

37、、单元格链接： 1、10、1、$B$8 C11：最小值、最大值、步长、单元格链接：最小值、最大值、步长、单元格链接： 1、100、1、$B$11 37 C12：最小值、最大值、步长、单元格链接：最小值、最大值、步长、单元格链接： 1、100、1、$B12 值得说明的是，因为值得说明的是，因为C8单元格中的数值表单元格中的数值表 示互换剩余期限，所以最大值设为示互换剩余期限，所以最大值设为10。这个最大。这个最大 值还涉及到下一步表格的制作和公式的编辑。注值还涉及到下一步表格的制作和公式的编辑。注 意这个意这个10年是随意设定的，也可以设定成其他任年是随意设定的，也可以设定成其他任 意正整数值。

38、意正整数值。 38 39 l （三）制作互换现金流量表（三）制作互换现金流量表 1输入表头。在输入表头。在A14：E14区域依次输入表区域依次输入表 头：期数、美元现金流、（美元现金流）现值、头：期数、美元现金流、（美元现金流）现值、 瑞士法郎现金流、（瑞士法郎现金流）现值。瑞士法郎现金流、（瑞士法郎现金流）现值。 2期限自动填充。在期限自动填充。在A15、A16区域顺序输区域顺序输 入：入：1、2。同时选中。同时选中A15和和A16单元格，将鼠标单元格，将鼠标 放在选中格的右下角，当出现十字星符号时竖直放在选中格的右下角，当出现十字星符号时竖直 往下拖拽直到往下拖拽直到A24单元格，之后松开

39、鼠标，就实单元格，之后松开鼠标，就实 现了数字现了数字3-10的自动填充了。此方法也同样适用的自动填充了。此方法也同样适用 于公式的自动填充。于公式的自动填充。 3定义单元格名称。选中定义单元格名称。选中B6单元格，点击单元格，点击 Excel上方工具栏中的上方工具栏中的“插入插入”，选择，选择“名称名称”， 在弹出的列表中选择在弹出的列表中选择“定义定义”，之后会弹出对话，之后会弹出对话 框框 40 这是定义名称的对话框。输入这是定义名称的对话框。输入“美元本金美元本金”， 点击确定。（见图点击确定。（见图6.3.4）之后再点击）之后再点击B6单元格单元格 时，会看到时，会看到Excel上方

40、的单元格地址框中显示上方的单元格地址框中显示 “美元本金美元本金”，说明定义成功。（见图，说明定义成功。（见图6.3.5）。）。 依照定义依照定义B6的方法再分别定义的方法再分别定义B7为为“瑞士法郎瑞士法郎 本金本金”，B8为为“互换剩余期限互换剩余期限”，B9为为“即期即期 汇率汇率”，B11为为“美元互换利率美元互换利率”，B12为为“瑞瑞 士法郎互换利率士法郎互换利率”。 需要说明的是，名称定义相当于绝对地址需要说明的是，名称定义相当于绝对地址 的概念，其作用主要体现在公式编辑上。比如当的概念，其作用主要体现在公式编辑上。比如当 公式里需要引用某个单元格，比如公式里需要引用某个单元格，

41、比如B6，直接点，直接点 选选B6单元格则公式里只是显示单元格则公式里只是显示B6。 41 其劣势在于当使用公式自动填充功能时因其劣势在于当使用公式自动填充功能时因 为为B6不是一个绝对地址故其会随着填充而发生不是一个绝对地址故其会随着填充而发生 变化。一般的我们可以通过改写变化。一般的我们可以通过改写B6为为$B$6来锁来锁 定引用的单元格。而一旦定义了名称我们就可以定引用的单元格。而一旦定义了名称我们就可以 通过直接点选单元格来做绝对引用了。此外，定通过直接点选单元格来做绝对引用了。此外，定 义名称有时候也会使公式更加易于理解和修改。义名称有时候也会使公式更加易于理解和修改。 l 4编辑和

42、自动填充公式。在编辑和自动填充公式。在B15单元格中单元格中 输入输入“=IF($A15互换剩余期限互换剩余期限,IPMT(美元互换美元互换 利率利率/100,1,互换剩余期限互换剩余期限,美元本金美元本金),IF($A15=互互 换剩余期限换剩余期限,-(美元本金美元本金*(1+美元互换利率美元互换利率 /100),0)”。其中。其中IPMT（rate，per，nper，pv， fv，type）是财务函数，用于求在固定利率下定）是财务函数，用于求在固定利率下定 期偿还的利息金额。期偿还的利息金额。 42 l $A15是半绝对地址，表示保持是半绝对地址，表示保持A列不变。公列不变。公 式输入完

43、毕后选定式输入完毕后选定B15，将鼠标放于右下角会出，将鼠标放于右下角会出 现十字星的符号，竖直拖拽直至现十字星的符号，竖直拖拽直至B24单元格完成单元格完成 公式的自动填充。公式的自动填充。C15：E24区域的公式依此法区域的公式依此法 填入。填入。B25：E25区域使用求和公式即可。（见区域使用求和公式即可。（见 图图6.3.6） C15：“=$B15*EXP(-$A15*$B$3/100)” D15：“=IF($A15互换剩余期限互换剩余期限,-IPMT(瑞瑞 士法郎互换利率士法郎互换利率/100,1,互换剩余期限互换剩余期限,瑞士法郎本瑞士法郎本 金金),IF($A15=互换剩余期限互

44、换剩余期限,(瑞士法郎本金瑞士法郎本金*(1+ 瑞士法郎互换利率瑞士法郎互换利率/100),0)” E15：“=$D15*EXP(-$A15*$B$4/100)” 43 44 45 46 l （四）添加互换价值显示区（计算目标区）（四）添加互换价值显示区（计算目标区） 将将E3：F4区域合并单元格并输入区域合并单元格并输入“货币互货币互 换对某机构的价值换对某机构的价值”，将，将E5：F6区域合并单元区域合并单元 格并输入公式：格并输入公式：“=$C$25*B9+$E$25”。计算。计算 互换的价值是建立模型的目的所在，最后添加此互换的价值是建立模型的目的所在，最后添加此 区域使得互换价值一目

45、了然。模型全部完成以后区域使得互换价值一目了然。模型全部完成以后 去掉网格线可使其更加清晰简洁。读者可以参照去掉网格线可使其更加清晰简洁。读者可以参照 本章第二节的方法去掉网格线。（见图本章第二节的方法去掉网格线。（见图6.3.7） 47 48 分析：利用远期组合定价的原理就是货币互分析：利用远期组合定价的原理就是货币互 换可以看成未来若干期现金流的交换，但因为是换可以看成未来若干期现金流的交换，但因为是 不同币种之间的交换就会涉及到汇率问题，我们不同币种之间的交换就会涉及到汇率问题，我们 知道因为不同国家的利率存在差异故汇率在远期知道因为不同国家的利率存在差异故汇率在远期 会生水或者贴水，而

46、我们的目标就是找出若干期会生水或者贴水，而我们的目标就是找出若干期 的远期汇率，以此来计算每期交换的净现金流并的远期汇率，以此来计算每期交换的净现金流并 以相应币种的利率贴现即可找到货币互换的价值。以相应币种的利率贴现即可找到货币互换的价值。 49 l (一一) 先由题意在先由题意在Excel工作表中输入题目条工作表中输入题目条 件件 同债券组合定价法一样，首先需要输入给定同债券组合定价法一样，首先需要输入给定 的条件。唯一不同的是在货币互换定价条件表中的条件。唯一不同的是在货币互换定价条件表中 在重要条件之后添加的控件从滚动条改成了微调在重要条件之后添加的控件从滚动条改成了微调 项，在上面所

47、说调出窗体工具栏的基础上点击项，在上面所说调出窗体工具栏的基础上点击 图标就可以添加微调按钮了。需要说明的是，微图标就可以添加微调按钮了。需要说明的是，微 调项与滚动条主要是调整幅度存在区别，读者可调项与滚动条主要是调整幅度存在区别，读者可 以自己试验以发现更细微的差异。此外，窗体工以自己试验以发现更细微的差异。此外，窗体工 具栏还提供了其他常用的按钮来适应不同模型的具栏还提供了其他常用的按钮来适应不同模型的 设计需要。（见图设计需要。（见图6.3.8） 50 51 l （二）制作互换现金流量表（二）制作互换现金流量表 1输入表头。在输入表头。在A14：F14区域依次输入表头：区域依次输入表头

48、： 期数、美元现金流、瑞士法郎现金流、远期汇率、期数、美元现金流、瑞士法郎现金流、远期汇率、 互换净现金流、现值。互换净现金流、现值。 2期限自动填充。在期限自动填充。在A15、A16区域顺序输入：区域顺序输入： 1、2。同时选中。同时选中A15和和A16单元格，将鼠标放在选中单元格，将鼠标放在选中 格的右下角，当出现十字星符号时竖直往下拖拽直格的右下角，当出现十字星符号时竖直往下拖拽直 到到A24单元格，之后松开鼠标，就实现了数字单元格，之后松开鼠标，就实现了数字3-10 的自动填充了。的自动填充了。 3编辑和自动填充公式。以编辑和自动填充公式。以B15单元格为例，单元格为例， 输入公式后将

49、光标停留在输入公式后将光标停留在B15单元格右，待出现十单元格右，待出现十 字星符号时竖直向下拖拽直至字星符号时竖直向下拖拽直至B24单元格。以下公单元格。以下公 式输入后都同此操作，分别将公式自动填充到该列式输入后都同此操作，分别将公式自动填充到该列 第第24行。其他单元格的公式填充同此操作。见图行。其他单元格的公式填充同此操作。见图 6.3.9。 52 53 l B15“=IF($A15$B$8,IPMT($B$11/100,1, $B$8,$B$6),IF($A15=$B$8,-($B$6*(1+ $B$11 /100), 0)” l C15：“=IF($A15$B$8,-IPMT($B

50、$12/100, 1,$B$8,$B$7),IF($A15=$B$8,($B$7*(1+ $B$12 /100), 0)” l D15： “=IF($A15=$B$8,$B$9*EXP($B$4- $B$3)/100*$A15),0)” l E15：“=$B15*$D15+$C15” l F15：“=$E15*EXP(-$B$4/100*$A15)” 54 l （三）添加互换价值显示区三）添加互换价值显示区 将将E3：F4区域合并单元格并输入货币互换区域合并单元格并输入货币互换 对某金融机构的价值（万瑞士法郎），将对某金融机构的价值（万瑞士法郎），将E5： F6区域合并单元格并输入公区域合并单

51、元格并输入公“=SUM(F15:F24)”。 计算互换的价值是建立模型的目的所在，最后添计算互换的价值是建立模型的目的所在，最后添 加此区域使得互换价值一目了然。模型全部完成加此区域使得互换价值一目了然。模型全部完成 以后去掉网格线可使其更加清晰简洁。可以参照以后去掉网格线可使其更加清晰简洁。可以参照 本章第二节的方法去掉网格线。（见图本章第二节的方法去掉网格线。（见图6.3.10） 55 56 l 例例6.4.1：A、B两公司面临如下利率（A需要 浮动利率贷款，B需要固定利率贷款），如果某 金融机构要为它们安排互换，并至少赚20个点的 利差，同时对A、B有同样的吸引力，则A、B各 要付多少利

52、率？ l一、利用一、利用Excel设计利率互换和求解互换利率设计利率互换和求解互换利率 l二、用二、用Excel做利率互换图做利率互换图 l三、该利率互换收益分析三、该利率互换收益分析 57 浮动利率浮动利率固定利率固定利率 A公司LIBOR+0.5%10% B公司LIBOR+1.3%11.6% l （一）先由题意在（一）先由题意在Excel工作表中输入工作表中输入 题目条件题目条件 根据题目所给信息制作货币互换条件表，根据题目所给信息制作货币互换条件表， 在在A1：D6区域输入相应条件和数值。需要注意区域输入相应条件和数值。需要注意 的是，的是，C4单元格中应输入单元格中应输入+LIBOR，

53、其中双引，其中双引 号为英文格式。号为英文格式。C5单元格的输入同单元格的输入同C4单元格。单元格。 其他单元格的数字格式应设为百分比并保留其他单元格的数字格式应设为百分比并保留2位位 小数（根据实际需要设定）。小数（根据实际需要设定）。 l （二）编辑公式制作利率互换决策表（二）编辑公式制作利率互换决策表 在在A8：A18区域各单元格依次输入：区域各单元格依次输入： 58 互换方向判断、互换方向判断、A应借入、应借入、B应借入、互换利益应借入、互换利益 分配、互换总收益、金融机构获得的收益、分配、互换总收益、金融机构获得的收益、A获获 得的利益、得的利益、B获得的利益、互换利率、获得的利益、

54、互换利率、A应付互应付互 换利率、换利率、B应付互换利率。应付互换利率。 在在C9：C18和和D17：D18区域相应单元格内区域相应单元格内 输入公式实现互换方向和利率的自动判断和计算：输入公式实现互换方向和利率的自动判断和计算： l C9：“=IF(ABS(B4-B5)=ABS(D4-D5),固固 定利率定利率,浮动利率浮动利率)” l C10：“=IF(ABS(B4-B5)0,互换剩余互换剩余 期限期限_月月-LIBOR报价期限报价期限_月月*$A9,)”。选中。选中 B9单元格，将光标停留在单元格右下角等出现单元格，将光标停留在单元格右下角等出现 十字光标时竖直拖拽直至十字光标时竖直拖拽

55、直至B28单元格即可实现公单元格即可实现公 式的自动填充了。需要说明的是公式中的式的自动填充了。需要说明的是公式中的，该，该 公式使用公式使用IF函数，当判断结果为函数，当判断结果为FALSE时显示时显示 ，即空格。该符号在接下来的公式编辑中起着，即空格。该符号在接下来的公式编辑中起着 举足轻重的作用。举足轻重的作用。 3浮动利率表的作用。当互换剩余期限或浮动利率表的作用。当互换剩余期限或 者者LIBOR报价期限变化时浮动利率表会自动调报价期限变化时浮动利率表会自动调 整显示每期互换的时间（整显示每期互换的时间（B9列），使用者只需列），使用者只需 要在要在C9列相应单元格中输入该期限的列相应

56、单元格中输入该期限的LIBOR例例 就可以实现互换条件的动态调整。就可以实现互换条件的动态调整。 82 l （四）补充数据区域（四）补充数据区域 利率互换定价条件表作为定价的原始表，其利率互换定价条件表作为定价的原始表，其 所包含的数据是后面两种定价方法皆要使用的，所包含的数据是后面两种定价方法皆要使用的， 这就对其数据的完整性和全面性有一个比较高的这就对其数据的完整性和全面性有一个比较高的 要求，为了简化后面的公式编辑需要添加这个区要求，为了简化后面的公式编辑需要添加这个区 域以使条件表达到以上的要求。具体的：域以使条件表达到以上的要求。具体的： F10：“=COUNT(B9:B28)” F

57、11：“=INDEX(C9:D28,F10,1)” F12：“=INDEX(B9:B28,F10,1)” 这样利率互换定价条件表就全部完成了。见这样利率互换定价条件表就全部完成了。见 图图6.5.3。 83 84 分析：利用远期组合定价的原理就是利率互分析：利用远期组合定价的原理就是利率互 换可以看成未来若干期现金流的交换，但因为币换可以看成未来若干期现金流的交换，但因为币 种相同故只需考虑不同利率形式交换所形成的利种相同故只需考虑不同利率形式交换所形成的利 差。对于题中的金融机构来说，其一方面收到浮差。对于题中的金融机构来说，其一方面收到浮 动利率现金流，另一方面付出固定利率现金流，动利率现

58、金流，另一方面付出固定利率现金流， 从而每期互换都会有一个净现金流，再将每期的从而每期互换都会有一个净现金流，再将每期的 净现金流以该期限相应的浮动复利率进行折现就净现金流以该期限相应的浮动复利率进行折现就 可以得到互换的价值。互换的固定利率（年）可可以得到互换的价值。互换的固定利率（年）可 以在条件表中得到，但是浮动利率却需要仔细考以在条件表中得到，但是浮动利率却需要仔细考 虑虑LIBOR的报价期限。的报价期限。85 我们首先要将连续复利的浮动利率换算成远我们首先要将连续复利的浮动利率换算成远 期利率期利率 ，其中，其中 为现在时刻（在本为现在时刻（在本 例中可令例中可令 =0， 和和 的值

59、均介于的值均介于0，1之间），之间）， 时时 刻到期的浮动利率即期利率为刻到期的浮动利率即期利率为 ， 时刻到期的浮时刻到期的浮 动利率即期利率为动利率即期利率为 ，并且，并且 ；再将算得；再将算得 的远期连续复利的利率换算成相应的每年计的远期连续复利的利率换算成相应的每年计 次次 （在本例中（在本例中 =12/LIBOR报价期限（月）复利报价期限（月）复利 的年利率的年利率 以使其和固定利率的形式相以使其和固定利率的形式相 统一；最后将每期净现金流量折现加总即可得到统一；最后将每期净现金流量折现加总即可得到 互换的价值互换的价值 ，其中，其中 为固定为固定 利率的年利率，利率的年利率， 为互

60、换的本金。为互换的本金。 86 * * ()()rTtrTt r TT = t T * TT * T * r * T T t m m / (1) r m mRme * * rT mc T VRRAe 互 换=() cR A t r 与利率互换条件表行对应，将与利率互换条件表行对应，将sheet2工作表工作表 重命名为重命名为“利用远期组合定价利用远期组合定价”并选择并选择A1：F22 为表格区域。将为表格区域。将A1：F1区域合并单元格并输入区域合并单元格并输入 “某机构利率对付和净现金流量表某机构利率对付和净现金流量表”，在，在A2： F2区域依次输入表头：期限（月）、固定利率区域依次输入表