经纬网的应用第二课时

1、高中地理高中地理 必修必修1（新人教版）（新人教版） 第六节第六节 经纬网的应用经纬网的应用 （第二课时）（第二课时） 夏邑高中夏邑高中 王文明王文明 计算实地距离的计算实地距离的 方法方法: : 1 1纬度的经线段距纬度的经线段距 = =在赤道上在赤道上1 1经度经度 的水平实地距离的水平实地距离 约约111Km111Km。 一、计算实际距离（拨打一、计算实际距离（拨打“110”110”计算距离）计算距离） 经线经线 长度长度 2万万 KM， 被被180个纬个纬 度等分，度等分， 1 1纬度差纬度差 的经线段的经线段 距离约距离约 111Km111Km 赤道长度赤道长度4万万KM 被被360

2、个经度等个经度等 分，分， 1 1经度差经度差 的赤道段距约的赤道段距约 111Km111Km a a 纬线上纬线上1 1经度差的纬线段水平实地距离约经度差的纬线段水平实地距离约111111* *cosaKmcosaKm。 (3)地球上不同经纬线上任意两地实际距地球上不同经纬线上任意两地实际距 离的计算。从球面计算角度讲，这类既不在离的计算。从球面计算角度讲，这类既不在 同一经线上，也不在同一纬线上的两地距离同一经线上，也不在同一纬线上的两地距离 一般要用直角三角形勾股定理计算。如果两一般要用直角三角形勾股定理计算。如果两 地在同一幅地图上，且在图中已标出经纬度地在同一幅地图上，且在图中已标出

3、经纬度 和比例尺，可根据同一幅地图的比例尺相同，和比例尺，可根据同一幅地图的比例尺相同， 按以下公式计算得出这两地的实际距离按以下公式计算得出这两地的实际距离x(千千 米米)： 3 思考：距离相同的两经线段所跨的纬度差是否相同？思考：距离相同的两经线段所跨的纬度差是否相同？ 距离相同的两纬线段所跨的经度差是否相同？距离相同的两纬线段所跨的经度差是否相同？ 距离相同的两经线段所跨的纬度差距离相同的两经线段所跨的纬度差 纬度差纬度差=距离距离/111 距离相同的两纬线段所跨的经度差距离相同的两纬线段所跨的经度差 经度差经度差=距离距离/111*cosa 与经度无关与经度无关 相同相同 纬度越低，经

4、度差越小纬度越低，经度差越小 不同不同 二、球面上两点间最近距离的确定二、球面上两点间最近距离的确定 球面上任意两点间的最近（最短）距离，球面上任意两点间的最近（最短）距离， 是过这两点的大圆的劣弧。是过这两点的大圆的劣弧。 地球上两点间的大圆路径，地球上两点间的大圆路径， 其圆心必定为地心。其圆心必定为地心。 如右图：大圆是包括赤道在如右图：大圆是包括赤道在 内的所有都以地心为圆心的内的所有都以地心为圆心的 圆周，其劣弧是指弧度小于圆周，其劣弧是指弧度小于 180的弧段。图中的弧段。图中A、B两两 点间的最近距离非小圆上的点间的最近距离非小圆上的 ACB弧段，而是大圆上的弧段，而是大圆上的

5、ADB弧段。弧段。 图示圆弧是否图示圆弧是否 属于大圆？属于大圆？ 判断图中各判断图中各 点之间是否为点之间是否为 最短距离：最短距离： AB CD EF 图中甲乙两点图中甲乙两点 间的最短距离？间的最短距离？ 甲甲 AB C D E F 乙乙 地球经纬网例题 40。N 75。 。W29。N 105。E 90。 （50+61） 111/1110 你能计算出你能计算出A到到B 的最短距离吗？的最短距离吗？ A B 大圆的两种情况：大圆的两种情况： -若两地经度和为若两地经度和为180180，则，则 其构成的大圆一定是经线圈。其构成的大圆一定是经线圈。 如图中如图中A A、B B两地，虽然纬度不两

6、地，虽然纬度不 同，但经度和正好同，但经度和正好180180，即两，即两 地正处在同一经线圈上，所以它地正处在同一经线圈上，所以它 们之间的最近距离一定是经过极点的大圆的劣弧段。们之间的最近距离一定是经过极点的大圆的劣弧段。 -若两地的经纬度均不相同，则其构成的大圆既不是赤若两地的经纬度均不相同，则其构成的大圆既不是赤 道，也不是经线圈。道，也不是经线圈。 如图中的如图中的A A、M M两地，所处经纬度均不相同，其构成的大两地，所处经纬度均不相同，其构成的大 圆既不是赤道也不是经线圈。圆既不是赤道也不是经线圈。 地心地心 赤道赤道 M M B B A A c.两地位于不同半球，则两地位于不同半

7、球，则 看过劣弧过哪个极点而做看过劣弧过哪个极点而做 讨论。如讨论。如A到到C 三、两地间最短航向的判定三、两地间最短航向的判定 （1）、若两地经度间隔等于）、若两地经度间隔等于180，过这两点的大圆，过这两点的大圆 便是经线圈。最短航线经过两极点，方向分三种情况：便是经线圈。最短航线经过两极点，方向分三种情况： a.同在北半球，先向北，同在北半球，先向北， 过极点后再向南；如过极点后再向南；如A到到E b.同在南半球，先向南，同在南半球，先向南， 过极点后再向北；如过极点后再向北；如B到到D 向北向北 向南向南 向南向南 向北向北 （2 2）、两地间的经度合不等于）、两地间的经度合不等于18

8、0180，则过两地的大圆，则过两地的大圆 不是经线圈，即最短航程不过两极点，而是从两极附不是经线圈，即最短航程不过两极点，而是从两极附 近经过。近经过。 因此其最近距离的方向将不按正南正北或正东正西进行，因此其最近距离的方向将不按正南正北或正东正西进行， 而是而是向东向东( (或向西或向西) )偏向高纬方向然后偏向高纬方向然后 转为向东（或向西）偏向低纬方向转为向东（或向西）偏向低纬方向。 如右图中，从如右图中，从A A到到B B的最近距离方向，的最近距离方向， 是是先向东偏北先向东偏北到到M M点后，点后，再转向东偏再转向东偏 南南到到B B。 N N A A B M M A B N S 赤道赤道 70N A B 110E 120E AB N S 赤道赤道 70S A B 110E120E 注意：注意： 南岭山水制作南岭山水制作 【思考【思考】若将极点若将极点N N改为改为S S，则从，则从A A到到B B的的 最近距离方向如何变化？最近距离方向如何变化？ 先向西南到先向西南到MM点后，再转西北到点后，再转西北到B B 【练习】从甲地（【练习】从甲地（70 70 N N，80 80 E E） 到乙地（到乙地（70 N70 N，150 E150