北师大版高中数学导学案《函数的图象》

1、8 函 数的图象一课前指导学习目标 1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。 2.理解对函数的图象的影响. 3.能够将的图象变换到的图象. 4.会根据条件求解析式.学法指导1、首先弄清由哪个函数图象变到哪个函数图象，其次要清楚对图象的影响2、根据条件求解析式一定要注意数形结合.要点导读 1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_（当0时）或_（当0且）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的横坐标_（当1时）或_（当00且a1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当a1时）或_（当0a0,0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_（当0时

2、）或_（当1时）或_（当01时）或_（当0a1时到原来的a倍（横坐标不变）而得到.二.课堂导学例1画出函数y=3sin(2x+) xr的图象。例2函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。 例3函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。三、课后测评课后测评a一、选择题（每小题5分）1.为了得到函数y=cos(x+)，xr的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )(a) 向左平移个单位长度 (b) 向右平移个单位长度(c) 向左平移个单位长度 (d) 向右平移个单位长度2.函数y=5s

3、in(2x+)的图象关于y轴对称，则= ( )xy12o-2x(a) 2k+(kz) (b) 2k+ (kz) (c) k+(kz) (d) k+ (kz)3. 函数y=2sin(x+)，|0,0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为 ( )(a) y=2sin(2x+) (b) y=2sin(-) (c) y=2sin(2x+) (d) y=2sin(2x-)*6.把函数f(x)的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方平移2个单位,得到函数y=sin3x的图象，则 ( )(a) f(x)=sin(3x+6)+2 (b) f(x)=sin(3x-6

4、)-2 (c) f(x)=sin(3x+2)+2 (d) f(x)=sin(3x-2)-2二. 填空题（每小题5分）7.函数y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ;8.函数y=cos(x+)的最小正周期是 ;9.函数y=2sin(2x+)(x-,0)的单调递减区间是 ;*10.函数y=sin2x的图象向右平移(0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则的最小值是 . 11、关于函数，有下列命题：的表达式可以写成；将函数的图象按照向量平移后得到函数的图象；的图象关于点对称；的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是 三. 解答题（每小题10分）12.写出函数y=4sin2x (xr)的图

5、像可以由函数y=cosx通过怎样的变换而得到.(至少写出两个顺序不同的变换)13.已知函数log0.5(2sinx-1),(1)写出它的值域.(2)写出函数的单调区间.(3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期.14.已知函数y=2sin(x+5)周期不大于1，求正整数k的最小值.15. 已知n(2,)是函数y=asin(x+)(a0,0)的图象的最高点，n到相邻最低点的图象曲线与x轴交于a、b，其中b点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式.16、（本小题满分14分）已知函数：的周期为（1）求的值（2）求函数的单调递增区间（3）当时，求函数的值域课后测评b一、选择题

6、：（每小题5分）1、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）a b c. d.2、要得到的图象，只需将的图象（ ） a向右平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向左平移个单位待添加的隐藏文字内容23、已知函数对任意都有则等于（ ）a. 或 b. 或 c. d. 或 4、将函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原y=3sinx的图象相同，则函数y=f(x)的表达式是 cf(x)=-3sin2x df(x)=-3cos2x5、要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位6、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）a.b.c.d. 二、填空题：（每小题5分）7、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.xyo228、已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为_.9、函数yasin(x)在一个周期上的图象为上图所示则函数的解析式是_.三、解答题：（每小题10分）10、已知函数y=asin(x+)+b(a0,|,b为常数)的 一段图象(如图)所