泵与风机第一章讲义 叶轮理论

1、泵与风机的叶轮原理泵与风机的叶轮原理 高明 山东大学 离心式泵与风机的叶轮理论 离心泵的工作原理离心泵的工作原理 n离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的 液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦 随之高速旋转。受离心力的作用随之高速旋转。受离心力的作用液液 体向叶轮外缘作径向运动。体向叶轮外缘作径向运动。 n当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮 中心处形成了低压。在液面压强与泵内中心处形成了低压。在液面压强与泵内 压强差的作用下，液体经吸入管路进入压强差的作用下，液体经吸入管路进入 泵的叶轮内，以填补被

2、排除液体的位置，泵的叶轮内，以填补被排除液体的位置， 此即为此即为吸液原理吸液原理。 n在蜗壳中由于流道的逐渐扩大，将大部在蜗壳中由于流道的逐渐扩大，将大部 分动能转变为静压强分动能转变为静压强最终以较高的最终以较高的 压强沿切向进入排出管道，实现输送的压强沿切向进入排出管道，实现输送的 目的，此即为目的，此即为排液原理。排液原理。 在启动泵前一定要使泵壳内充满液体。若离心泵在启动前泵壳内在启动泵前一定要使泵壳内充满液体。若离心泵在启动前泵壳内 不是充满液体而是空气不是充满液体而是空气? 离心泵不能够输送液体的现象称作离心泵不能够输送液体的现象称作气缚气缚。表示离心泵无自吸能力。表示离心泵无自

3、吸能力。 叶轮内的流体随叶叶轮内的流体随叶 轮一起旋转，受离心力轮一起旋转，受离心力 作用被甩向叶轮外缘，作用被甩向叶轮外缘， 叶轮中心形成真空，流叶轮中心形成真空，流 体在大气压作用下，沿体在大气压作用下，沿 吸入管补充叶轮中心，吸入管补充叶轮中心， 形成了泵与风机的连续形成了泵与风机的连续 工作过程工作过程。 一、离心式泵与风机工作原理一、离心式泵与风机工作原理 定性描述： n叶轮中的流体随叶轮一起转动，受到离心力作用， 从中心向边沿移动； n在离心力作用下，流体静压升高， n流体在边沿处以一定速度和压头流入蜗壳，然后 排出泵外； n叶轮中心产生真空，吸入流体； 二、静压变化：二、静压变化

4、： b r2 r1 r dr p p+dp ds d 取质点dm： 密度 所在半径 r 厚度 dr 圆心角d 宽度 b q叶轮以角速度叶轮以角速度旋转，在任意一个旋转，在任意一个r处，取微元厚度处，取微元厚度dr，宽度宽度b，圆心角圆心角d. q流道封闭、流体看作刚体分析（不可压缩）流道封闭、流体看作刚体分析（不可压缩） )(bdrrddm 微元体所受离心力，圆周速度为微元体所受离心力，圆周速度为u： 2222 1dFdm urdm rrdr db 2 2 ,dFpdppdsdsb r d dFb r ddp 微元体在径向所受表面压力：微元体在径向所受表面压力： n质量质量dm： n当没有液体

5、流出时，即流体不运动时，上述两力平衡当没有液体流出时，即流体不运动时，上述两力平衡 dF1=dF2，则得：，则得： 22 =b r ddprdr db n简化为简化为： n上式从上式从r1到到r2积分，得到流体从积分，得到流体从r1到到r2的静压变化：的静压变化： 22 2 1 2 2 2 1 2 22 2 1 2 12 uurr drrpp r r drrdp 2 n上式也可以写成：上式也可以写成： 22 21 2 uup H gg 三、小结三、小结 n由上式可知：由上式可知： 一定时，叶轮一定时，叶轮r2越大，越大，r1越小，压差越大越小，压差越大； 叶轮尺寸一定时，叶轮尺寸一定时，越大，

6、即越大，即n越大，压差越大越大，压差越大； 大的流体，产生的压差越大，但大的流体，产生的压差越大，但H与流体密度与流体密度 无关。无关。 g uu g p H 2 2 1 2 2 三、流体在叶轮中的流动三、流体在叶轮中的流动 n叶轮旋转速度叶轮旋转速度，产生的圆周速度：产生的圆周速度：u=r.； 沿叶轮圆周方向；沿叶轮圆周方向； n流体相对叶片流出速度：流体相对叶片流出速度：w，基本沿叶片型线基本沿叶片型线 方向；方向； n绝对运动速度：绝对运动速度：v，上面两个速度的合成上面两个速度的合成： wuv q流体在任何时候，任何地方都同时进行流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动（圆

7、周相对运动和牵连运动（圆周 运动）运动），如果把相对于机壳的运动称为绝对运动，如果把相对于机壳的运动称为绝对运动(用用v表示表示)的话，则的话，则 wuv u w v u u w uwv (a) 圆周运动圆周运动 （b） 相对运动相对运动 （c） 绝对运动绝对运动 n绝对速度绝对速度V再分解成一个和再分解成一个和u平行的分量和一个和平行的分量和一个和u 垂直的分量，分别用下标垂直的分量，分别用下标m和和u表示表示 vm轴面分轴面分速度速度 vu 圆圆周分周分速度速度 a 2= 2, a 1 1 速度三角形计算速度三角形计算 n圆周速度：圆周速度： 轴面分速度：轴面分速度： 流动角：叶片无限多时

8、，流动角：叶片无限多时，=a 即流动角即流动角=安装角安装角 60 Dn ru m/s vTv m v qq v AA m/s 与轴面分速度垂直的过流断面面积与轴面分速度垂直的过流断面面积A： 令： 1 z ADbzbDb D a s sin 1 z D v v V V m Db q A q v n叶片厚度对流道断面 面积减小的程度 n实际过流断面面积与 无叶片时过流断面面 积之比 速度三角形（速度三角形（w，vu，v） u m mu m u m v v tg vvv tg v uv v w 222 sin 四、基本方程四、基本方程确定扬程或全压确定扬程或全压 假设： 流体为无粘性（理想）流体

9、，不计能量损失 叶片数无穷多，叶轮上叶片厚度无限薄。流体完全沿 着叶片的弯曲形状流动， =a 稳定流动 不可压缩流体 推导依据：在定常流动中，单位时间内 流体动量矩的变化，等于作用在流体上的外力矩。 1 1、能量方程式的推导、能量方程式的推导 v2 w2 u2 2 v1 w1 u1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 推推 导导 过过 程：程：进口进口1-11-1、出口、出口2-22-2，经过，经过dtdt时刻后时刻后11221122移至移至1 1 1 1 2 2 2 2 。 单位时间内叶轮进口流体对轴的动量矩为：单位时间内叶轮进口流体对轴的动量矩为：qvT v1 r1cos 1 单位时间内叶

10、轮出口流体对轴的动量矩为：单位时间内叶轮出口流体对轴的动量矩为：qvT v2 r2cos 2 单位时间内动量矩的变化为：单位时间内动量矩的变化为：qvT dtv2 r2cos 2 - -qvT dtv1 r1cos 1 =qVT（v2 r2cos 2 - - v1r1cos 1 ） ） 导出动量矩变化的引证图导出动量矩变化的引证图 r1 r2 流体密度流体密度 流量流量 qVT 经过经过dtdt时段时段 后进出质量后进出质量 m=qvT dt 根据动量矩定理：根据动量矩定理： 动量矩变化等于作用在该流体上的外力矩动量矩变化等于作用在该流体上的外力矩M，即叶轮旋转给予流体的转矩即叶轮旋转给予流体

11、的转矩。 M=qVT（v2r2cos2- v1r1cos1） 叶轮以等角速度叶轮以等角速度旋转，该力矩对流体所做的功率为旋转，该力矩对流体所做的功率为M M=qVT（v2r2cos2- v1r1cos1） 因为：因为： M=g qVT HT 所以所以 水泵的能量方程式：水泵的能量方程式： HT= m 风机的能量方程式：风机的能量方程式： pT=（u2 v2 u - u1 v1 u） Pa 由速度三角形并应用余弦定理推导出能量方程式的另一表达式为：由速度三角形并应用余弦定理推导出能量方程式的另一表达式为： u2v2 u- u1 v1 u g 222222 212112 222 T vvuuww

12、Hm ggg 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 离心式叶轮扬程表达式离心式叶轮扬程表达式 T 表示理想流体表示理想流体 表示叶片无限多，即理想叶轮表示叶片无限多，即理想叶轮 1 表示进口表示进口 2 表示出口表示出口 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 讨论讨论 无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足 四条假设条件）四条假设条件） 能量组成：能量组成： 2222 2112 22 21 22 2 st d uuww H gg vv H g 讨论讨论 提高扬程措施：提高扬程措施： m)( 1 1122 uuT vuvu

13、 g H a） uTu vu g Hv 22 0 11 1 90, 0，此时即 m 1 22 uT vu g H b）u2增加，即增加转速增加，即增加转速n（大型化机组发展大型化机组发展 方向），增加叶轮直径方向），增加叶轮直径D2； 提高扬程措施：提高扬程措施：m 1 22 uT vu g H 对轴流式叶轮：对轴流式叶轮： a)u1=u2=u，理论扬程较离心式叶轮低的多，但功率相同，理论扬程较离心式叶轮低的多，但功率相同 时流量大；时流量大； b)提高扬程，应该使提高扬程，应该使w 1 w 2 ，为此可采用机翼型叶片，为此可采用机翼型叶片， 加厚入口加厚入口。 出口出口 入口入口 轴流式叶轮

14、多为扭曲型？轴流式叶轮多为扭曲型？ 理论扬程与流体种类无关，理论扬程与流体种类无关，HT为输送流体的流体柱为输送流体的流体柱 高度；但全压与流体密度成正比。高度；但全压与流体密度成正比。 222222 211221 111 ()()() 222 T Huuwwvv ggg 增加增加v2u 提高扬程措施：提高扬程措施： m 1 22 uT vu g H 2 2、叶片型式（出口安装角、叶片型式（出口安装角2a 2a） ）对对H HT T的影响 的影响 叶片的三种型式叶片的三种型式 2a 2a 90 90 900 0 称前弯式叶片叶轮。 称前弯式叶片叶轮。 叶片型式（出口安装角叶片型式（出口安装角2

15、a）对对HT的影响的影响 n由速度三角形知：由速度三角形知： 后弯式叶片：后弯式叶片：2a900，随着随着2a减小，减小， cot2a增加增加 （正数），（正数），HT减小，最小安装角时减小，最小安装角时： 2 22 2 0,cot,0 uaT m u vH v 此时 222222a 11 cot Tum Hu vuuv gg 2a900 w2 v2 2 v2m v2u v2 w2 v2 v2 w2 w2 u2u2 v2 = = v2m 2amin 2amin 2aman 2aman =1 HT Hst Hd 各种各种2a角的速度三角形及角的速度三角形及Hd、H s t的曲线的曲线 HT =

16、u2 （u2 - v2mcot2a） g 2a900时，时，cot2a 2a- ， ，2a 2a cot 2a 2a HT 当当2a=2amax时，时，cot2a=-u2 /v2m，HT= 2u22 / g 结论结论： 2a越大，越大， 流体从叶轮中获得的能量越多，流体从叶轮中获得的能量越多， 即即HT 越大。 越大。 n分析表明：分析表明： n随着叶片安装角随着叶片安装角2a的增加，流体从叶轮获得的增加，流体从叶轮获得 的能量越大，即：的能量越大，即：前弯式叶片产生的扬程最大，前弯式叶片产生的扬程最大， 径向式次之，后弯式叶片最小。径向式次之，后弯式叶片最小。 3 3、2a 2a ( (出口

17、安装角 出口安装角) )对压能所占比例的影响对压能所占比例的影响 g vv H g ww g uu H d st 2 22 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 动能： 压能： 1 stTdd TTT HHHH HHH 2 2 2 2 2 11 2 stu d du TT HHv H v ugH H 22 21 2222 2211 2222 2121 2 22 22 d mumu mmuu vv H g vvvv gg vvvv gg 简化：1=900，v1u=0，0 2 1 2 2 mm vv 2 2 2 2 2 11 2 stu d du TT HHv H v ugH H 22m

18、in2 0 1 0 0 sat T adu HH H v 时， 0 222 2 2 2 2 90 1 2 2 staud T HHugu Hg v u 时， 22max22 2 2 0 0 2 2 aaust dT H Hu u H v g 时， v2 w2 HT = Hst + Hd v2 v2 w2 w2 u2u2 v2 = = v2m 2amin 2amin 2aman 2aman =1 HT Hst Hd 当当2a=2amin时时: v2 u=0，=1 表明表明H s t、Hd均为零，流体未获能量。均为零，流体未获能量。 当当2a=900时时: v2 u= u2，=1/2，H s t=

19、 Hd= HT/2 表明表明H s t、Hd在获得的总能头中各占一半。在获得的总能头中各占一半。 当当2a=2amax时时: v2 u= 2u2，=0 表明流体所获得的总能头中全部是动能。表明流体所获得的总能头中全部是动能。 各种各种2a角的速度三角形及角的速度三角形及Hd、H s t的曲线的曲线 结论：结论： 2a HT H s t占比例占比例 Hd 占比例占比例 。 在在2amin2a 900范围，范围，H s t所占比例大于所占比例大于Hd。 在在2a= 900时，时，H s t所占比例等于所占比例等于Hd所占比例。所占比例。 在在9002a 2amax范围，范围，H s t占比例小于占

20、比例小于Hd。 反作用度反作用度：静能头：静能头H H s t s t在总能头 在总能头H HT T中所占的比例。 中所占的比例。 = H s t / HT=1- v2 u / /（ （2 2 u2） 在最小和最大安装角范围内，在最小和最大安装角范围内，随着安装角增加：随着安装角增加： a)理论扬程增加理论扬程增加； b)动能增加；动能增加； c)反作用度减小，从反作用度减小，从1到到0。 d)静压能：从最小安装角时为静压能：从最小安装角时为0开始增加，至开始增加，至 2a=900时，达到最大，然后逐渐减小，至最大时，达到最大，然后逐渐减小，至最大 安装角时，又减少为安装角时，又减少为0。 理

21、论联系实际理论联系实际 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 n无限叶片叶轮中，流体完全沿着叶片流动（相对 运动），流动角=安装角。 n有限叶片叶轮中，两叶片之间有足够的空隙允许 流体在其中产生涡流，而且由于流体的惯性作用， 两叶片之间的流体必然存在一个与叶轮转向相反 （角速度相等）的旋转运动 轴向涡流 无限多叶片叶轮无限多叶片叶轮 有限多叶片叶轮有限多叶片叶轮 流体按叶片型线运动。流体按叶片型线运动。 流道同一半径断面上的相对速度分布是均匀的。流道同一半径断面上的相对速度分布是均匀的。 流体在两叶片间流道内流动。流体在两叶片间流道内流动。 两叶片间流道内产生轴向旋涡运动。

22、两叶片间流道内产生轴向旋涡运动。 流道同一半径断面上相对速度分布是不均匀的。流道同一半径断面上相对速度分布是不均匀的。 a b c 流体在叶轮流道中的运动流体在叶轮流道中的运动 轴向旋涡运动：轴向旋涡运动： 产生轴向旋涡运动导致的结果：产生轴向旋涡运动导致的结果： *叶片正面：二速度方向相反，叶片正面：二速度方向相反，w ；背面：二速度方向相同，；背面：二速度方向相同，w 导致相对速度在同一半径流道断面分布不均匀。导致相对速度在同一半径流道断面分布不均匀。 *2 ， 22a *在在n、qv不变的条件下，不变的条件下，abc abd。 * v2 u ，v2 uv2 u；HT ， ， HT = u

23、2 v2u / g HT 。 。 滑移系数滑移系数K：一般用滑移系数K来修正无限多叶片叶轮理论能头。 H T= K HT v2 v2 u2 w2 w2 2a 2 v2m v2m v2m= v2m a b cd 有限叶片叶轮出口速度三角形的变化有限叶片叶轮出口速度三角形的变化 有限叶片理论扬程有限叶片理论扬程 n仍然可以采用前面公式，只是用流动角仍然可以采用前面公式，只是用流动角2 2代代 替替2a 2a， ，用叶轮进出口的实际速度代替无限用叶轮进出口的实际速度代替无限 叶片时的速度，则有：叶片时的速度，则有： 环流系数环流系数K1，用经验公式确定。，用经验公式确定。 TuuT KHvuvu g

24、 H)( 1 1122 环流系数经验公式环流系数经验公式 n泵：泵： o普弗列德尔公式：普弗列德尔公式： o斯基克钦公式斯基克钦公式 o斯托道拉公式：斯托道拉公式： n风机：风机： o爱克公式：爱克公式： o斯托道拉公式斯托道拉公式 实际扬程计算实际扬程计算 3 lg0835. 01 n qv h ThKH H 其中其中qv设计流量，设计流量，n转速转速 流动效率流动效率h h 也可经验取值也可经验取值0.9 n q D D v e e h 3 2 10)5 . 44( )172. 0(lg 42. 0 1 ，其中 解：u2 =D2n/60=33.38 m/s v2m= qvT /（ D2 b

25、2 ）=3.62 m/s w2 = v2m/sin 2a=9.67 m/s v2 = w2 2+ u22-2 w2 u2 cos 2a=24.68 m/s sin 2= v2m / v2=0.146 2 =8.440 HT = u2 v2 cos 2 /g =83.05 m u2 w2v2 v2m 2a2 六、流体进入叶轮前的预旋六、流体进入叶轮前的预旋 n在实际流动中，流体在进入叶轮之前，受到下在实际流动中，流体在进入叶轮之前，受到下 游流体的作用，已经开始进行旋转运动，这种游流体的作用，已经开始进行旋转运动，这种 进入叶轮前的旋转运动称为进入叶轮前的旋转运动称为预旋或先期旋绕预旋或先期旋绕

26、 n预旋分为预旋分为强制预旋和自由预旋强制预旋和自由预旋。 n强制预旋是由结构因素造成的，如双吸叶轮所 采用的半螺旋形吸入室，多级叶轮背导叶出口 角小于或大干900等的结构型式，都迫使流体 以小于或大于900的角度进入叶轮。 1 0，能头降低，但相应w1低，利于泵的抗汽蚀。 1 900，预旋的方向与叶轮旋转的方向相反。 qv1u0，提高扬程，但相对速度w1增大，会使泵的抗汽蚀性能 下降，损失增加，导致效率降低。 ： 在设计流量工作时，没有预旋，当大于或小于设 计流量时，则产生预旋； 。 流体总是企图选择阻力最小的路 线进入叶轮 n通常用预旋系数表示预旋强度： 1 1 u v u 例例1：现有一

27、离心式多级锅炉给水泵（：现有一离心式多级锅炉给水泵（6级），转速级），转速n5200rpm,qv=560m3/h， D2=329mm，b2=18.7mm,2a=300,z=7,v1u=0,试计算该叶轮的扬程试计算该叶轮的扬程(取取h=v =0.9,环流系数为环流系数为0.74)。 解： 2 2 0.329 5200 89.58/ 6060 D n um s 2 222v 560 8.75/ 0.329 0.0187 0.92 3600 VTV m qq vm s AD b 2222 cot89.588.75 cot3074.42/ uma vuvm s 2211 11 ()(89.58 74.

28、420)679.6 9.81 Tuu Hvuvum g 则无限多叶片叶轮的理论扬程为： 轴面分速度： 环流系数K可以按经验公式估算，这里取K0.74 h 0.75 0.92 679.6=468.9 T HKHm 该泵级数为6，总扬程为2813m 轴流式泵与风机的叶轮理论 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论 轴流式和离心式的泵与风机同属叶片式，但从性能及轴流式和离心式的泵与风机同属叶片式，但从性能及 结构上两者有所不同。结构上两者有所不同。 q性能特点：性能特点：流量大，扬程（全压）低，流量大，扬程（全压）低，； 流体沿轴向流入、轴向流出叶轮。流体沿轴向流入、轴向流出叶轮。 q结构

29、特点：结构特点： （1）结构简单，紧凑，外形尺寸小，重量相对较轻，）结构简单，紧凑，外形尺寸小，重量相对较轻， 启动惯性力矩小；启动惯性力矩小； （2）因有较大的轮毂，动叶片角度可以作成可调的，）因有较大的轮毂，动叶片角度可以作成可调的， 转子结构复杂，制造安装精度要求高。转子结构复杂，制造安装精度要求高。 （3）动叶片可调的轴流式泵与风机，由于动叶片角度 可随外界负荷变化而改变，低负荷经济性高，因而 变工况时调节性能好，可保持较宽的高效工作区。 （4）噪声大，需加消声器。 轴流风机 110-130dB，离心风机90-110dB n我国300MW以上的机组送、引风机及循环水泵一般 都采用轴流式

30、。 一、翼型、叶栅一、翼型、叶栅 在展开平面上各叶片的翼型相同，并等距离排列在展开平面上各叶片的翼型相同，并等距离排列 这种由相同冀型、等距离排列的冀型系列称为平面直列叶栅这种由相同冀型、等距离排列的冀型系列称为平面直列叶栅 n（1）骨架线：翼型内切圆的连线 n（2）前缘点、后缘点：骨架线与型线的交点 n（3）弦长b：前缘点与后缘点连接的直线 n（4）翼展l: 叶片（机翼）的长度 n（5）展弦比：l/b n（6）挠度f：弦长到骨架线的距离 n（7）厚度：翼型上下表面之间的距离 n（8 8）冲角）冲角 ：来流速度方向与弦长的夹角，（下为正冲角，上为负冲角）来流速度方向与弦长的夹角，（下为正冲角，

31、上为负冲角） n（9）前驻点、后驻点：来流在翼型附近开始分离及汇合的点（速度为0） 翼型：机翼型叶片的横截面称为翼型。翼型：机翼型叶片的横截面称为翼型。 叶栅：由相同翼型按叶栅：由相同翼型按 等距排列的翼型系列等距排列的翼型系列 叶栅中翼型各对应点的连线。 在叶栅的圆周方向上，两相邻翼型对应点的 距离。 与列线相垂直的直线。 弦长与栅距之比即：=b/t。 n（弦长与列线之间的夹角。与u反向. 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周 速度反方向之间的夹角。 二、叶栅进出口速度三角形二、叶栅进出口速度三角形 1、速度三角形、速度三角形 n在叶栅进口，流体具有圆周速度u1、相对速度wl、 绝对速度v1，出

32、口具有u2、w2、v2，由这三个速 度矢量组成了进出口速度三角形。 n与离心式泵与风机相同，绝对速度也可以分解为 圆周方向的分量vu和轴面方向的分量va，此时， 轴面分速的方向为轴向轴向速度。 速度三角形速度三角形 n轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点：轴 流式叶轮进出口处流体沿同一半径的流面流动，因而 进出口的圆周速度u1和u2相等，即有u1=u2u。 n对不可压缩流体，对风机流体升压很小，叶轮进出口 轴面速度可视为相等，即v1a=v2a=va。 vh v a DD q v sm Dn u )( 4 / 60 22 2 Dh轮毂直径轮毂直径 D2叶轮外径叶轮外径 2、排挤系数、排挤系

33、数 3、叶栅来流速度、叶栅来流速度 n因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同， 叶栅将影响来流速度的大小和方向； n因此为推导公式和论证简化起见， 。其大小和方向由 进出口速度三角形来确定。 2 2 12 12 2 2 uuaa a uuu wwww wwtg www 三、孤立翼型的空气动力特性三、孤立翼型的空气动力特性 2 2 11 v lbcF yy 1 1 2 y c b v 1y Fv 2 2 11 v lbcF yy 2 2 11 v lbcF xx 阻力：阻力： 升力：升力： 11 11 tan xx yy Fc Fc 升力角升力角： n翼型的空气动力特性 曲线： n升力系数c

34、y1和阻力系 数cx1 与翼型的几何形 状及冲角有关。 n对于各种翼型的cy1和 cx1值，均由风洞试验 求得，并将试验结果 绘制成cy1和cx1与冲角 a的关系曲线。 n升力系数cy1随正冲角a的增大而增大。当冲角超过某 一数值时，cy1则下降。此时在翼型后面形成很大的 旋涡区，使翼型上下表面的压差减小，升力系数和 升力也随之减小。 n升力系数和升力减小的点称为，冲角增大到 失速点后，空气动力特性就大为恶化。 n在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化，效率 降低，并伴随有噪声及振动，因此应避免在失速工 况下工作。 四、叶栅的空气动力特性四、叶栅的空气动力特性 n由于叶栅是由多个单翼型组成的，

35、因此在叶栅中的 升力和阻力分别用以下公式计算: 升力升力： 阻力阻力： 2 2 w lbcF yy 2 2 w lbcF xx 用用w（）代替）代替v； 升力系数、阻力系数修正：升力系数、阻力系数修正： cy=Lcy1、cx=cx1； 修正系数修正系数L与叶栅的相对节距与叶栅的相对节距t/b及翼型的安装及翼型的安装 角角a有关。有关。 五、能量方程五、能量方程 n动量矩定理： 对离心式泵与风机用动量矩定理推导出来的能量 方程式仍适用于轴流式泵与风机，所 ，即： u1=u2=u；v1a=v2a=va 2211 cot,cot auau vuvvuv )cot(cot 21 aT v g u H

36、g ww g vv HT 22 2 2 2 1 2 1 2 2 n（1）因为）因为u1=u2=u，故流体在轴流式叶轮中获得的故流体在轴流式叶轮中获得的 总能量远小于离心式。因而，轴流式泵与风机的扬总能量远小于离心式。因而，轴流式泵与风机的扬 程（全压）远低于离心式。程（全压）远低于离心式。 n（2）当）当1=2时，时，HT=0，为了提高流体所获得的能为了提高流体所获得的能 量，必须使量，必须使12。 n（3）为了提高流体获得的压力能，应加大叶轮进口为了提高流体获得的压力能，应加大叶轮进口 的相对速度的相对速度w1，使使w1w2。 采用翼型叶片，叶轮进口截面应小于叶轮出采用翼型叶片，叶轮进口截面

37、应小于叶轮出 口截面；增大挠度，以增大口截面；增大挠度，以增大2。 n上式并未反映出总能量与翼型及叶栅几何参数 之间的关系，不能用来进行轴流式泵与风机的 设计计算，因此需要通过升力理论推导出能量 方程式。 n设作用在直列叶栅翼展设作用在直列叶栅翼展 drdr上的升力为上的升力为F Fy y， 阻力为阻力为F Fx x，其合力为其合力为F F。 n合力合力F F与升力与升力F Fy y之间的夹角为之间的夹角为。 能量方程能量方程 升力理论升力理论 2 cos2cos y y F wbdr Fc 2 0 cos 90()sin() 2cos uy wbdr FFc 圆周方向的分量圆周方向的分量Fu

38、为为： Fu为流体为流体作用于翼型上的合力作用于翼型上的合力F在在圆周圆周方向方向的分量的分量，与，与 翼型对流体的作用力的圆周分量大小相等，方向相反。翼型对流体的作用力的圆周分量大小相等，方向相反。 因此叶栅转动时，单位时间内对流体所作的功率为：因此叶栅转动时，单位时间内对流体所作的功率为： u dPMF uz n而流体获得的能量为而流体获得的能量为： aTvT ztdrvgHdqgHPd PddP cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT cos )sin( 2 2 w v u t b cp a yT n轴流式叶轮的能头与翼型的受力情况有关，特别是升力，提高 升力

39、，可以提高叶轮的能头： 结构方面：结构方面：增加叶片安装角； 运行方面：运行方面：提高叶轮转速，以提高u值 当b/t不变时，HT与叶片数z无关； 当PT一定时，沿半径方向u增加，则b/t应减小，翼形变窄。 为了使叶片各半径处HT接近，叶片扭曲，使沿半径方向角减小。 cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT 六、轴流泵与风机的基本类型（课本六、轴流泵与风机的基本类型（课本49） n（1）单个叶轮，没有导叶：低压轴流风机 n（2）单个叶轮后设置导叶：高压泵与风机 n（3）单个叶轮前设置导叶： n（4）单个叶轮前后均设置导叶： 子午加速（静叶可调）轴流风机子午加速（静叶可调

40、）轴流风机 n（1）工作原理）工作原理 以叶轮子午面的流道沿着流动方向急剧收缩，以叶轮子午面的流道沿着流动方向急剧收缩， 气流速度迅速增加而获得动能气流速度迅速增加而获得动能 n（2）性能特点：）性能特点： 产生动能多，总能量大，产生动能多，总能量大， w1 =w2，只需板式叶片；可具有较低的转速只需板式叶片；可具有较低的转速 n（3）调节方式）调节方式 转速不变的前提下，调节叶轮前的导叶实现流量调节转速不变的前提下，调节叶轮前的导叶实现流量调节 n（4）与动叶可调轴流风机性能的比较：）与动叶可调轴流风机性能的比较： 动叶可调轴流风机效率高，高效区宽，（送风机、一次风机）；动叶可调轴流风机效率高，高效区宽，（送风机、一次风机）； 子午加速轴流风机转速低，耐磨性好，适用于输送含有灰尘或腐子午加速轴流风机转速低，耐磨性好，适用于输送含有灰尘或腐 蚀性的气体（引风机）蚀性的气体（引风机）。 例1 现有1台蜗壳式离心泵，转速nl450rpm,qvT=0.09m3/s， D2=400mm，D1=140mm,b2=20mm,2a=250,z=7,v1u=0,试计算无限 多叶片叶轮的理论扬程HT (不