第7章生产成本

1、国内外经典教材名师讲堂国内外经典教材名师讲堂 平狄克平狄克微观经济学微观经济学 （第7版） 第7章 生产成本 主讲老师：郑炳 第第7 7章章 生产成本生产成本 7.1 7.1 本章框架结构图本章框架结构图 成本的测度 经济成本与会计成本 机会成本 沉淀成本 短期成本 短期成本的分类(七条) 短期成本的决定因素 生产与成本的关系 边际成本与平 均成本的关系 长期成本 成本最小化的选择 等成本线 生产者均衡 企业的生产扩展线 扩张路线和长期成本 长期与短期成本曲线 短期生产的固定性 长期平均成本 规模经济与规模不经济 长期成本与长期成本的关系 范围经济 产品转换曲线 范围经济和范围不经济 范围经济

2、程度 学习曲线 学习曲线的含义 学习效应与规模效应 成本方程与成本函数 估计和预测成本 成本函数和规模经济计量 7.2 7.2 重难点解读重难点解读 一、成本的测度一、成本的测度 在经济分析中，成本（cost）被认为是厂商进 行生产活动所使用的生产要素的货币支出，或生产 要素的所有者必须得到的报酬或补偿。 1 1机会成本机会成本 机会成本（opportunity cost）是与企业未将 资源用于其他可供选择的最佳用途而放弃的机会相 联系的成本。它是在资源有多种用途的情况下，一 种资源用来生产某种产品时所放弃的其他产品的最 大产量（或产值），或一种资源用来获得某种收入 时所放弃的另一种最大的收入

3、。 2 2经济成本与会计成本经济成本与会计成本 经济成本（economic cost）是企业在生产中所 使用的资源的成本，由会计成本（显性成本）和机 会成本（内在成本）共同构成。 会计成本（accounting cost）是企业在生产经 营中实际支出的货币成本，其支出反映在会计账簿 上，在会计报表中反映为真实开支+固定资本折旧。 3 3沉淀成本沉淀成本 沉淀成本（sunk cost）也称为沉没成本，是指 已经发生而无法收回的支出。沉没成本是无法收回 的，因而不会影响企业的决策。当一项支出属于沉 淀成本时，其机会成本为零。 比如，某企业为一项投资已经花费了50万元的 投资，要使工程全部完工还要再

4、追加50万元投资， 但项目完工后的收益现值只有45万元，这时企业应 果断地放弃这一项目。 如何正确对待投资决策中的沉淀成本，是投资 决策中常常被忽略的问题。许多已经知道决策失误 的项目之所以最终建成并一直亏损下去，其中的原 因之一就是决策者们总是念念不忘已经撒掉的牛奶。 二、短期成本二、短期成本 短期中，企业投入生产的某些要素是固定的， 而另一些要素则随企业产出的变化而变化，对企 业生产成本的各种衡量均基于此加以区分。 1 1短期成本的分类短期成本的分类 （1）固定成本 固定成本（ ）是厂商在短期内为生产一定 数量的产品对不变生产要素所支付的总成本。固 定成本曲线是一条水平线，表示在短期内，无

5、论 产量如何变化，固定成本是固定不变的。 FC （2）可变成本 可变成本 是厂商在短期内生产一定数量 的产品对可变生产要素支付的总成本。可变成 本随产量的变动而变动。当产量为零时，可变 成本也为零。在这以后，可变成本随着产量的 增加而增加。 （3）总成本 总成本（total cost， 或者 ）是厂商 在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要 素所支出的总成本，是固定成本和可变成本之 和。 VC TCC （4）边际成本 边际成本（marginal cost， ）也称为增 量成本，是由多生产额外的一单位产出而引起 的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水 平的变化而发生变化，因此，边际成本就是每

6、 增加额外的一单位产出所引起的可变成本的增 加量。因此，边际成本可写成： /MCVCqTCq MC （5）平均固定成本 平均固定成本（average fixed cost， ）是 固定成本除以产出水平的结果，即 。因为固定 成本不变，平均固定成本随产出的增加而递减。 （6）平均可变成本 平均可变成本（average variable cost， ） 是可变成本除以产出水平的结果，即 。 （7）平均总成本 平均总成本（average total cost， ）是企 业的总成本除以其产出水平，即 。平均总成本 由两部分组成：平均固定成本和平均可变成本。 AFC AVC /VC q /FC q AT

7、C /TC q 七条短期成本曲线的形状如图7-1所示。 图7-1 企业成本曲线 在7-1（a）图中，总成本（ ）是固定成本 （ ）和可变成本（ ）的垂直相加之和。在7-1 （b）图中，平均总成本（ ）是平均可变成本 （ ）和平均固定成本（ ）之和。边际成本 （ ）穿过平均可变成本和平均总成本曲线的最 低点。 T C F CV C AFC MC AVC ATC 2 2短期成本的决定因素短期成本的决定因素 （1）生产与成本的关系 ，因为 ，故有： 整理得： /MCVCq VCw L /MCVCqw Lq / L MCw MP 表明：在短期内，边际成本等于变化的投入要素 的价格除以其边际产量。 结合

8、上述关系式，可以看出，在短期生产中，边 际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边 际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与 边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正 因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本曲 线表现出先降后升的U形特征。 （2）边际成本与平均成本的关系 曲线必定与 曲线相交于 曲线的最低 点，与 曲线相交于 曲线的最低点。数学证明 如下： 由于 ，所以，当 ， 曲线是下降的； 当 时， 曲线是上升的；当 时， 曲线达极小值点。 AVCMC ATC AVC ATC 2 dd1 dd TCTC QTC ATCMCATC QQQQQ 0Q MCATC ATC

9、ATC MCATC MCATC ATC 【例例7.17.1】下列说法对吗？为什么？下列说法对吗？为什么？ （1 1）当边际成本（）当边际成本（ ）下降时，平均成本必下）下降时，平均成本必下 降；降； （2 2）当边际成本（）当边际成本（ ）上升时，平均成本必上）上升时，平均成本必上 升。升。 答：答：（1）正确。理由如下：根据平均成本的定 义 ，这个式子关于产量 求导，得到： MC MC c q AC q q q q 2 1c q qc q ACqMC qAC q qq 又因为对任意的 ，存在介于0到 之间的某 个数 ，使得下式成立（其中第二个等式用到了第一 积分中值定理）： ，其中 所以：

10、由于边际成本递减，所以 , 这 就意味着： 0q q 0 d q t c qFMC ttFqMC 0q 11F ACqMC qAC qMC qMC qqq 0MC qMC 即平均成本递减。 （2）错误，因为对于递增的边际成本，虽然 ，但是，由于存在固定成本 这一项，因 此无法判定当边际成本上升时平均成本是否会上升。 这也可以从图形上看出，如图7-2所示，在边际成本 上升的那一段，平均成本是先下降后上升。 1 0 F AC qMC qMC qq F q 0MC qMC 图7-2 平均成本曲线和边际成本曲线 三、长期成本三、长期成本 1 1成本最小化的选择成本最小化的选择 如何选择生产要素的投入来

11、最小化生产成本以如何选择生产要素的投入来最小化生产成本以 生产出一定量的产出，可以用图形来表示，最优点生产出一定量的产出，可以用图形来表示，最优点 表示为等成本线与等产量线的切点。表示为等成本线与等产量线的切点。 2 2等成本线等成本线 等成本线（等成本线（isocost lineisocost line）指在给定总成本条）指在给定总成本条 件下，企业所能购买到的资本和劳动所有可能的组件下，企业所能购买到的资本和劳动所有可能的组 合。合。 假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为 ，既定的资本的价格即利息率为 ，厂商既定的成 本支出为 ，则成本方程为：。 成本方程相对应的等成本线如图7-3所示

12、。 图7-3 等成本线 图7-3中，等成本线的斜率为 ，斜率的绝 对值也就是工资率与租金率的比率。 w r CCwLrK Kw Lr 3 3生产者均衡生产者均衡 图7-4 生产者均衡 如图7-4所示，等成本线 与等产量线相切于 点，这表明可以以劳动投入为 和资本投入为 的 最低成本来生产 的产出。等成本线与等产量线的 切点即为最优点，此时满足 或 。 1 CA 1 L 1 K 1 q / LK MP MPw r/ LK MPwMPr 下面将进行数学模型求解。实际上，寻找最佳生 产要素组合的问题就是一个有约束条件的最优求解问 题。模型如下： 构造拉格朗日函数 。拉格朗 日定理认为，最优选择必定满

13、足以下三个一阶条件： , max, L K fL K . .st wLrKC ,V f LKw L rK C 解得： 。 , 0 f L K V w LL , 0 f L KV r KK 0 L wLrKC L K MPw MPr 4 4企业的生产扩展线企业的生产扩展线 企业的生产扩展线反映了在每一产量水平下的最 低长期总成本。在技术水平和投入要素价格不变的前 提下，由投入总成本变化而引起的最优要素投入比例 的变动轨迹，称为生产扩展线。经过所有的等产量线 和等成本线切点的曲线称之为扩张路径，扩张路径描 述了企业在每一产出水平下所选择成本最小化的各种 劳动与资本组合。 图7-5 企业的扩张路径

14、如图7-5所示，只要劳动和资本的使用量随着产 量增加而增加，则扩张路径就是向上倾斜的。 5 5扩张路径和长期成本扩张路径和长期成本 假定生产要素价格和生产技术给定，即 、 和生 产函数 给定，那么，从生产既定产量的成本 最小化问题中可以推导出长期成本函数。成本最小化问 题可以表示为： 可从一阶条件的三个方程构成的方程组中求出最优 的要素投入组合，即： wr Qf LK， min . . wLrK st f LKQ ， LL wrQ KK wrQ ， ， ， ， 再将最优的要素投入组合 代入目标函数, 或代入成本方程 ，便可以得到最小成本解 即成本函数为： 假定不考虑要素价格 、 的变化，仅考虑

15、产量 变化对成本的影响，则以上成本函数可进一步写 成： 。 LK ， CwLrK Cw Lr Kw L wrQr K wrQ C wrQ ， ， ， ， ， Q CC Q wr 【例例7.27.2】分别求出下列生产函数的扩展线方程（分别求出下列生产函数的扩展线方程（ 要求列出适当的计算过程）要求列出适当的计算过程） （1 1） （2 2） （3 3） 东北财经大学2011研 解：解：（1）对于生产函数 来说，有： ， 由最优要素组合的均衡条件 ，可得： 0.750.25 5QLK KL Q KL min 3QLK， 0.750.25 5QLK 0.750.75 1.25 K MPLK 0.25

16、0.25 3.75 L MPLK LL KK MPP MPP 0.250.25 0.750.75 3.75 1.25 L K PLK LKP 整理得： ，此即为该生产函数的扩展线方 程。 （2）对于生产函数 来说，有： ， 由最优要素组合的均衡条件 ，可得： 整理得： ，此即为该生产函数的扩展线方 程。 3 L K P KL P KL Q KL 2 22 L K KLKL K MP KLKL 2 22 K L KLKL L MP KLKL 2 2 2 2 L K K KLP PL KL 1 2 L K P KL P LL KK MPP MPP （3）生产函数 是固定投入比例 的生产函数，厂商按

17、照 的固定投入比例进行 生产，且厂商的生产均衡点在 直线上，即厂商 的长期扩展线函数为 。 min 3QLK， 1 3 L K 3KL 3KL 四、长期与短期成本曲线四、长期与短期成本曲线 1 1短期生产的固定性短期生产的固定性 企业在短期经营中，由于资本投入要素使用的 固定性，企业的生产成本不能达到最小化。 图7-6 短期生产的固定性 如图7-6所示，起初，产出水平是 。短期中， 由于资本固定在 ，因而企业仅能通过将劳动由 增 至 来生产 的产出。长期中，企业可以通过将劳动 由 增至 ，资本由 增至 ，从而以更低的成本生 产出相同的产出。 1 q 1 K 1 L 3 L 2 q 1 L 2

18、L 1 K 2 K 2 2长期平均成本长期平均成本 长期平均成本（long-run average cost curve， ）表示厂商在长期内按照产量计算的最低 成本，其函数为 。长期平均成本曲线 呈U形。长期边际成本曲线（long-run marginal cost curve， ）是由长期平均成本曲线决定的； 它表示当产出不断增加时长期总成本的变化。 LAC ( )/LACLTC QQ LMC 图7-7 长期平均成本和长期边际成本 长期边际成本与长期平均成本相交于长期平均成 本曲线的最低点。如图7-7所示，当长期平均成本 处于下降阶段时，长期边际成本 低于长期平均成 本 。相反，当长期平均

19、成本处于上升阶段时，长 期边际成本 高于长期平均成本 。两条曲线相交 于 点，在 点长期平均成本曲线达到最低点。 LAC LAC LAC LMC LMC AA 3 3规模经济与规模不经济规模经济与规模不经济 （1）规模经济与规模不经济的概念 规模经济（economies of scale）指伴随着企业生 产能力的扩大而出现的生产批量的扩大，以及由此而带 来单位制成品生产成本下降和企业盈利上收益递增的现 象。 规模不经济（diseconomies of scale）指当企业生 产扩大到一定的规模后，继续扩大生产规模，就会使经 济效益下降的情况。 规模经济和规模不经济是长期平均成本曲线呈现出U 形

20、特征的主要原因。 （2）规模经济的衡量 规模经济通常是以成本一产出弹性（ ）来计量 的。 表示单位产出变动百分比所引起的平均生产成 本变动的百分比： 整理得： 于是得到以下关系： 第一， ， ，规模经济存在。 第二， ， ，规模经济和规模不经济不 存在。 第三， ， ，规模不经济存在。 c E c E c EC Cq q c MC EC Cq q AC 1 c E1 c EMCAC （3）规模经济与规模报酬 规模报酬是属于实物方面的分析，而不涉及货币 方面的探讨；至于规模经济则是货币方面的分析，故 此二者的着重点不同。但是，若在要素价格不变及技 术水平不变时，规模报酬递增会产生规模经济的现象。

21、 需要注意的是，规模报酬递增只是造成规模经济的原 因之一而已，除此之外，管理成本的降低及大量采购 原材料打折等，都是导致出现规模经济的原因。 两个概念的区别如下： 规模报酬递增：当所有投入要素的数量都翻倍时， 产量大于原来的两倍。 规模经济：当产量变为原来的两倍时所需要的成 本小于原来的两倍。 4 4短期成本与长期成本的关系短期成本与长期成本的关系 （1）长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关 系 图7-8 规模经济和规模不经济情况下的长期成本曲线 长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的 包络线。如图7-8所示，在规模报酬不变的条件下， 长期平均成本曲线由短期平均成本曲线的最低点构成。 在

22、规模经济和规模不经济情况下，短期平均成本曲线 的最低点并不在长期平均成本曲线上。 （2）长期边际成本曲线与短期边际成本曲线的关 系 长期边际成本曲线可以由短期边际成本曲线推导 出来，如图7-9所示。 图7-9 长期边际成本曲线 图7-9中，长期边际成本曲线并非是短期边际成 本曲线的包络线。长期边际成本曲线上的每个点代表 了成本效率最高的工厂的短期边际成本。 五、两种产品的生产五、两种产品的生产范围经济范围经济 1 1产品转换曲线产品转换曲线 产品转换曲线描绘了能以固定数量的投入生产 的两种产出的不同组合，如图7-10所示。产品转换 曲线向外弯曲（或呈凹形）是因为存在着生产的范 围经济。 图7-

23、10 产品转换曲线 2 2范围经济和范围不经济范围经济和范围不经济 范围经济（economies of scope）存在于单 个企业的联合产出超过两个各自生产一种产品的 企业所能达到的总产量之时（两个企业分配到相 等的投入要素）。如果企业的联合产出低于独立 企业所能达到的总产量，那么其生产过程就是范 围不经济（diseconomies of scope）。 规模经济与范围经济之间并无直接联系。与规模 经济不同，范围经济通常是企业或生产单位从生产或 提供某种系列产品（与大量生产同一产品不同）的单 位成本中获得节省，而这种节约来自分销、研究与开 发和服务中心（像财会、公关）等部门。 3 3范围经济

24、程度范围经济程度 范围经济的程度可以通过研究企业的成本来确 定。测度范围经济的公式为： 其中， 表示生产 的产出所耗费的成本； 表示生产 的产出所耗费的成本； 是生 产两种产出所耗费的联合生产成本。在范围经济的 情况下，联合生产成本低于各自单独生产的成本之 和，因此 。当范围不经济时， 。总之， 的值越大，范围经济的程度就越高。 1212 12 CqCqCqq SC Cqq ， ， 1 C q 1 q 2 C q 2 q 12 C qq， 0SC 0SC SC 六、成本的动态变化六、成本的动态变化学习曲线学习曲线 1 1学习曲线的含义学习曲线的含义 学习曲线（1earning curve）反映

25、了工人经验对 生产成本的影响，描绘了企业累积产出与企业生产单 位产出所需投入数量之间的关系。新企业通常会有学 习曲线（而非规模经济）效应，老企业有相对较小的 学习收益。 图7-11 学习曲线 如图7-11所示，当经营者和工人们在使用可利 用的厂房和设备方面更有经验和更有效率时，企业 的生产成本会逐渐下降。学习曲线表明了当累积产 出（机器台数）增长时每单位产出所需的劳动时间 的下降程度。 2 2学习效应与规模效应学习效应与规模效应 如果企业知道它拥有规模经济的优势，它就应 该利用与其规模相关的低成本的优势，大批量地生 产。如果存在学习曲线，企业能制定多批的生产计 划而不管每批的数量来降低成本。

26、图7-12 规模经济与学习效应 如图7-12所示，当存在着递增的规模报酬时 （ 曲线上由 到 的移动），企业的平均生产成 本因销售量的增加而逐渐下降，或者平均生产成本 由于学习曲线的存在而下降（由 曲线上的 点移 至 曲线上的 点）。 1 AC AB 1 ACA 2 ACC 【例例7.37.3】一个产业中的长期成本函数在一个产业中的长期成本函数在7070， 8080年两个时期分别是：年两个时期分别是： 在这个产业中存在范围经济，规模经济和学习在这个产业中存在范围经济，规模经济和学习 曲线吗，你对这个产业的技术进步是怎么评价的？曲线吗，你对这个产业的技术进步是怎么评价的？ 清华大学2007研 答

27、：答：（1）判断是否存在范围经济 1 2 70 100.060.125LACQQ 1 2 80 80.040.25LACQQ 当单个企业的联合产出超过各生产一种产品的两 个企业所能达到的总产量时（两个企业分配到相等的 投入要素），存在范围经济，即范围经济与两种或两 种以上产品的联合生产有关。本题中，产业只涉及一 种产品生产，所以无法判断是否存在范围经济。 （2）判断是否存在规模经济 规模经济是指长期平均成本随产量增加而下降 的情况。由该产业的长期平均成本函数可知，该行 业在不同时期不同的产量段具有不同的规模经济与 规模不经济情况，下面分时期分别判断。 70年代，长期平均成本函数为 ， 长期平均成本函数对产量求导并令其为零： 解得： 。 即在70年代，在产量小于 的产量段存在规