7.6 余角、补角

1、7.6 余角、补角教学目标1. 理解余角、补角、互余、互补等概念，理解余角（补角）与互余（互补）的区别和联系，会求已知角的余角或补角.2. 掌握角的度量单位之间的关系，会用计算器计算角的和差.3理解余角（补角）的性质，会用方程的思想方法求相关角的度数.4理解互余（及互补）两角的等式表示方法，初步体会说理几何的语言表述方法；体会类比的数学思想教学重点1. 理解余角、补角的概念，会求已知角的余角或补角.2. 理解余角（补角）的性质，会用性质及建立方程的思想方法求相关角的度数.教学难点1.理解余角（补角）的性质，会用性质及建立方程的思想方法求相关角的度数.2. 理解互余（及互补）两角的等式表示方法.

2、互余、互补两角的等式表示教学设计流程：提出问题引发思考实践操作观察归纳概括互余、互补、余角、补角的定义巩固与练习课堂小结余角、补角的性质教学过程一情景引入1.观察与思考：用量角器分别量出、的度数，并思考与、与之间有什么特殊关系？说明：让每位学生在讲义纸上实行测量，随后教师用多媒体把移动到旁边，演示、+与直角形状相似，再移动到旁边，与一个平角形状相似.让学生归纳概括出两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念.二学习新课1互为余角定义：如果两个锐角的度数的和是90度，那么这两个角叫做互为余角，简称互余其中一个角称为另一个角的余角.2互为补角定义：如果两个

3、角的度数的和是180度，那么这两个角叫做互为补角简称互补其中一个角称为另一个角的补角.3互余两角的数学式子表示：若1+2=90，那么1与2互余，1是2的余角，同样2也是1的余角；反之，若1与2互余，那么1+2=90.4互补两角的数学式子表示：若1+2=180，那么1与2互补，即1是2的补角，同样2也是1的补角.反之，若1与2互补，那么1+2=180.说明：要让学生理解余角（补角）是对另一个角来说，而互余（互补）是表示两个角之间的关系.这里要让学生体验几何语言的表述的简洁性；互余两角的数学式子表示能够在教师的启发下，由学生归纳出，而互补两个角的数学式子由学生模仿独立说出、写出，培养学生对知识的迁

4、移水平和概括归纳水平.5角的度量单位思考：角是有大小的，它的度量单位有那些？说明：重点让学生掌握60进位制.6例题分析例题1：计算下列各式：（1）775436+342744；（2）8964-242735；（3）90-352415（4）180-1253648例题2：已知1=5338，求1的余角及补角的度数.例题3：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.说明：例题1的四个小题，主要让学生能够熟练实行角的和差的计算以及度、分、秒三种单位之间的换算，强调两点，一是同级单位实行加减，二是如果计算结果中出现超过60分或60秒，必须分别向上一级单位进位，三是在减法中，遇到被减数中的分、秒数小

5、于减数的分、秒数，那么要向上一级单位借.在学生笔算的基础上，再让学生分别用计算器实行验算检查刚才计算是否准确.在例题1的基础上，容易求出例题2的结果.例题3重点让学生掌握方程是解决实际问题常用的数学方法.7思考并操作：已知锐角AOB，如何用三角尺最快地画出AOB的余角和补角. C B1 O A D 说明：此问题先让学生独立思考并画出余角，有的学生可能只画出一个余角，再请这些学生思考还能不能画出其它的余角.并提出问题：AOB的余角有几个？这些余角之间有什么数量关系？如果1=AOB，那么1的所有余角与AOB的所有余角又有什么关系？在得出余角性质后，由学生类比地画出AOB的补角，并且归纳出补角的性质. 8余角（补角）的性质 同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的补角相等. 三练习与巩固 （1）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ （2）一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ （3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？ （4）已知一个角的补角比它的余角大2倍大35，求这个角的度数.说明：第（1）、（2）小题在学生作出判断并说出理由后，还能够让学生尝试用方程方法来