粘度的测量(液体)

1、 液体粘度系数的测定在实际液体粘度系数的测定在实际 工作中有重大意义。水利、热工作中有重大意义。水利、热 力工程中涉及水、石油、蒸汽、力工程中涉及水、石油、蒸汽、 大气等流体在管道中长距离输大气等流体在管道中长距离输 送时的能量损耗；在机械工业送时的能量损耗；在机械工业 中，各种润滑油的选择；化学中，各种润滑油的选择；化学 上测定高分子物质的分子量；上测定高分子物质的分子量； 医学上分析血液的粘度等，都医学上分析血液的粘度等，都 需要测定相应液体的粘度。需要测定相应液体的粘度。 实验一、液体的粘度的测量（落球法）实验一、液体的粘度的测量（落球法） 实验一、液体的粘度的测量（落球法）实验一、液体

2、的粘度的测量（落球法） 实验目的实验目的 实验内容实验内容 实验重点实验重点 实验主要仪器设备及实验主要仪器设备及 材料材料 实验简介实验简介 实验原理实验原理 实验步骤实验步骤 注意事项注意事项 思考与讨论思考与讨论 一、实验目的一、实验目的 1.观察液体的内摩擦现象，学会用用落球法测量液体的观察液体的内摩擦现象，学会用用落球法测量液体的 粘滞系数粘滞系数 2. 掌握基本测量仪器使用，及正确合理地分析误差。掌握基本测量仪器使用，及正确合理地分析误差。 二、实验内容二、实验内容 用落球法测量蓖麻油的粘滞系数用落球法测量蓖麻油的粘滞系数 三、实验重点三、实验重点 1. 学习用落球法测量蓖麻油的粘

3、度的原理和方法。学习用落球法测量蓖麻油的粘度的原理和方法。 2. 设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度 3. M个同类小球尽量找直径比较接近的。个同类小球尽量找直径比较接近的。 四、实验主要仪器设备及材料：四、实验主要仪器设备及材料： 玻璃圆筒（高约玻璃圆筒（高约50cm，直径约，直径约5cm），温度计，），温度计， 分析天平，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，小球（两分析天平，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，小球（两 种各种各10个，直径个，直径12mm），停表，镊子，待测液体），停表，镊子，待测液体 （蓖麻油）。（蓖麻油）。 五、实验简介五、实验简介 当一

4、种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体 内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种 性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且 使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面 处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞 性的强弱，测定可以有以下几种方法性的强弱，测定可以有以下几种方法:(1)泊肃叶法泊肃叶法,通过测通过测

5、 定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来 求求;(2)转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀 速转动，测内筒受到的粘滞力矩速转动，测内筒受到的粘滞力矩;(3)阻尼法，测定扭摆、阻尼法，测定扭摆、 弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变;(4)落球法，落球法， 通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。 对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工 程、医疗、航空航天、水利、

6、机械润滑和液压传动等领域程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域 有广泛的应用。有广泛的应用。 六、实验原理六、实验原理 1 1、 斯托克斯公式的简单介绍斯托克斯公式的简单介绍 小球以速度小球以速度 在均匀的无限宽广的液体中运动时，若在均匀的无限宽广的液体中运动时，若 速度不大，球也不大，在液体不产生湍流的情况下，斯速度不大，球也不大，在液体不产生湍流的情况下，斯 托克指出，球在液体中所受到的阻力托克指出，球在液体中所受到的阻力F为为 （1） 式中式中F是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，r 是小球的半径，是小球的半径， 是液体的粘度，

7、在是液体的粘度，在SI制中，的单位制中，的单位 是是 .斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导 出的。出的。 v vrF6 v sPa 当质量为当质量为m m、体积为、体积为V V的小球在密度为的小球在密度为 的液体中下的液体中下 落时，小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。落时，小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。 这三个力作用在一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向这三个力作用在一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向 上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，球做加速上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，球做加速 运动。随着速度的增加，阻力逐

8、渐加大，速度达到一定运动。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定 的值时，阻力和浮力之和等于重力，此时物体运动的加的值时，阻力和浮力之和等于重力，此时物体运动的加 速度等于零，小球开始匀速下落（此时的速度称为终极速度等于零，小球开始匀速下落（此时的速度称为终极 速度），即速度），即 （2 2） 把体积把体积 代入，得：代入，得： vrgVmg6 3 3 4 rV g vr rm 6 3 4 3 2 2、雷诺数的影响、雷诺数的影响 液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运动状液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运动状 态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以看到态，如果给不同层内的

9、液体添加不同色素，就可以看到 一层层颜色不同的液体互不相扰地流动，这种运动状态一层层颜色不同的液体互不相扰地流动，这种运动状态 叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种层流，叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种层流， 逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。为了表征液体运动状逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。为了表征液体运动状 态的稳定性，我们定义一个无量纲的参数态的稳定性，我们定义一个无量纲的参数雷诺数雷诺数ReRe： （3） 式中式中 、 为流体密度和粘度，为流体密度和粘度， 、 为流场的特征为流场的特征 速度和特征长度。对外流问题，速度和特征长度。对外流问题， 、 一般取远前方一般取远前方

10、 来流速度和物体主要尺寸来流速度和物体主要尺寸( (如机翼展长或圆球直径如机翼展长或圆球直径) )。 Lv 0 Re 0 v L 0 v L 当当 时，液体处于层流状态，时，液体处于层流状态， 当当 时，呈现湍流状态，时，呈现湍流状态， ReRe介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。 在此采用落球法的实验中，特征长度在此采用落球法的实验中，特征长度L L取圆球直径取圆球直径 2r2r，雷诺数为，雷诺数为 （4 4） 2000Re 3000Re rv02 Re 奥西思奥西思- -果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯

11、托克 斯公式的影响：斯公式的影响： （5 5） 式中式中 项和项和 项可以看作斯托克斯项可以看作斯托克斯 公式的第一和第二修正项。如公式的第一和第二修正项。如Re=0.1Re=0.1，则零级解与一级，则零级解与一级 解相差约解相差约2%2%，二级修正项约为，二级修正项约为 ，可略去不计；，可略去不计； 如如Re=0.5Re=0.5，则零级与一级解相差约，则零级与一级解相差约10%10%，二级修正项约，二级修正项约 0.5%0.5%仍可略去不计；但当仍可略去不计；但当Re=1Re=1时，则二级修正项约时，则二级修正项约2%2%， 随着随着ReRe的增大，高次修正项的影响变大。的增大，高次修正项的

12、影响变大。 )Re 1080 19 Re 16 3 1 (6 2 vrF 16Re/3 1080/Re19 2 4 102 3 3、 容器壁的影响容器壁的影响 在一般情况下，小球（半径为在一般情况下，小球（半径为r r，直径为，直径为d d）在容器）在容器 内直半径为内直半径为D D、液体高度为、液体高度为H H的液体内下落，液体在各方的液体内下落，液体在各方 向上是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。由于液向上是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。由于液 体在容器中，而不满足无限宽的条件，所以实际测得的体在容器中，而不满足无限宽的条件，所以实际测得的 速度速度 和上述式中的理想条件下的速度和

13、上述式中的理想条件下的速度 之间存在如之间存在如 下的关系：下的关系： 因此，考虑到容器壁的影响，式（因此，考虑到容器壁的影响，式（5 5）变为：）变为： （6 6） 0 vv )6 . 11)(4 . 21 ( 0 H D D d vv )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvF 4 4、 的表示的表示 前面讨论了粘滞阻力前面讨论了粘滞阻力F F与小球的速度、几何尺寸、液与小球的速度、几何尺寸、液 体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系，但在一般体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系，但在一般 情况下粘滞阻力情况下粘滞阻力

14、F F是很难测定的。因此，还是很难得到粘是很难测定的。因此，还是很难得到粘 度度 。为此，考虑一种特殊情况：。为此，考虑一种特殊情况：小球在液体中下落时，小球在液体中下落时， 重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球 速度的增加而增加。显然，小球从静止开始做加速运动，速度的增加而增加。显然，小球从静止开始做加速运动， 当小球的下落速度达到一定值时，这三个力的合力等于当小球的下落速度达到一定值时，这三个力的合力等于 零，这时小球将以匀速下落，由式（零，这时小球将以匀速下落，由式（6）和式（）和式（2）得：）得： )Re 1080 19 Re

15、 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvgVmg 令小球的质量令小球的质量 （ 为小球的密度），代入上式，得：为小球的密度），代入上式，得： (7)(7) 假设这小球匀速运动的距离为假设这小球匀速运动的距离为 ，小球通过所用的时间，小球通过所用的时间 为为t ， 则小球匀速下落的速度则小球匀速下落的速度 ，代入（，代入（7）式，得：）式，得： (8) (8) 3 3 4 rm )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 0 2 H D D d v gd )Re 1080 19 Re 16 3 1)

16、(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 2 H D D d l tgd l t l v 0 由对由对ReRe的讨论，我们得到以下三种情况：的讨论，我们得到以下三种情况： （1 1） 当当Re0.1 Re0.1 时，可以取零级解，则式（时，可以取零级解，则式（8 8）就成为）就成为 (9)(9) 即为小球直径和速度都很小时，粘度即为小球直径和速度都很小时，粘度 的零级近似值。的零级近似值。 （2 2） 0.1Re0.50.1Re0.5Re0.5时，还必须考虑二级修正，则式（时，还必须考虑二级修正，则式（8 8）变成）变成 (11)(11) 或或 在实验完成后，做数据处理时，必须对

17、在实验完成后，做数据处理时，必须对 Re 进行验算，进行验算， 确定它的范围并进行修正，得到符合实验要求的粘度值。确定它的范围并进行修正，得到符合实验要求的粘度值。 )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( )( 18 1 2 2 2 H D D d l tgd 2 1 12 270 19 11 2 1 t dl 七、实验步骤七、实验步骤 本实验的内容是测量筒内的蓖麻有的粘度本实验的内容是测量筒内的蓖麻有的粘度. . 1 1将装有蓖麻油的圆筒，调整其中心轴铅直。将装有蓖麻油的圆筒，调整其中心轴铅直。 2. 2. 测出蓖麻油的密度测出蓖麻油的密度 和实验前油的温

18、度。和实验前油的温度。 3. 3. 用分析天平测出这用分析天平测出这1010个大小相同的小钢球的质量，并个大小相同的小钢球的质量，并 编号待用。编号待用。 4. 4. 用螺旋测微计测出用螺旋测微计测出1010个小钢球的直径个小钢球的直径d d。 5. 5. 用钢卷尺量出测出油的深度用钢卷尺量出测出油的深度H, H, 测测 5 5次。次。 6. 6. 用游标卡尺从不同位置分别测量玻璃圆筒的内直径用游标卡尺从不同位置分别测量玻璃圆筒的内直径 D D，各，各5 5次。次。 7.7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一标线在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一标线 、 并通过测试或计算使小球匀速过标线并

19、通过测试或计算使小球匀速过标线 和和 ，用钢卷，用钢卷 尺测出尺测出 和和 之间的距离（之间的距离（5 5次，取平均）。次，取平均）。 1 N 2 N 1 N 2 N 1 N 2 N 8 8用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放 入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小 球匀速经过路程球匀速经过路程 所用时间所用时间 。 9. 9. 由公式由公式 计算小球匀速下落时的速度，求这计算小球匀速下落时的速度，求这10 10 次速度的平均速度次速度的平均速度 。 10.10. 把小球平均速度代入把

20、小球平均速度代入 计算理想状态计算理想状态 的粘度的粘度 。 11. 11. 把理想状态的粘度把理想状态的粘度 代入代入 ，这里，这里 ， 计算雷诺数计算雷诺数ReRe。 12.12.根据根据ReRe大小，应用式大小，应用式(9)(10)(11)(9)(10)(11)，算出油的粘度。，算出油的粘度。 13. 13. 测出实验后油的温度，油的温度取实验前后平均值。测出实验后油的温度，油的温度取实验前后平均值。 14. 14. 计算处蓖麻油的粘滞系数及其测量结果的不确定度。计算处蓖麻油的粘滞系数及其测量结果的不确定度。 21N N 1021 ,tttt i i i t l v v g vr rm

21、6 3 4 3 rv 00 2 Re vv 0 粘滞系数及其测量结果的不确定度：粘滞系数及其测量结果的不确定度： 在计算不确定度时把在计算不确定度时把 当常数处理。即当常数处理。即 则则 ( ) c u )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( 2 H D D d )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( 1 18 )( 2 2 H D D d l tgd 22222222 ( )()()()( )()( )()( ) () ccccc uuudutul dtl 15.15.数据记录表格数据记录表格 （1 1）H H ， ，D D，d d的测量的测量 l 1次2次3次4次5次 平均 值 标准 偏 差 H H D D d d l （2 2）小球的质量小球的质量m、小球的下落经过、小球的下落经过 的时间的时间t 小 球 1号2号3号4号10号 平均 值 标准 偏 差 m m l i t 八八 、注意、注意 1. 1. 量筒内的待测油需经长时间的静止放置，以排除气泡。量筒内的待测油需经长时间的静止放置，以排除气泡。 2 2要使液体始终保持静止状态，再实验过程中不可捞取要使液体始终保持静止状态，再实验过程中不可捞取 小球扰动液体。小球扰动液体。 3 3小