数字图像处理第三章 图象处理中的压缩编码

1、第三章第三章 图象处理中的压缩编码图象处理中的压缩编码/解码解码 w 压缩编码可分为有损压缩和无损压缩两种编 码。 w 无损压缩能够完全重建原图象数据，而有损 压缩不能完全重建原数据，产生失真。 w 无损压缩压缩比较低，用于压缩比要求低、 精度高的情况。实际应用中只在各种数据文 件保存中使用。而有损压缩虽不能完全重建 原数据，产生失真，但是实际应用压缩系统 中，各种因素会造成很大误差，作到无损压 缩也不能够完全重建原图象数据。 3.1标量量化的JPEG压缩编码 w 在JPEG压缩编码中，分块大小为88、 1616。88块是进行变换的，而 1616的宏块是用来对运动矢量进行预 测的。二维离散余弦

2、变换可定义如下： w 这里M和N为8和16。经离散余弦变换后， 每个变换块的能量向低频方向集中。 JPEG编码的特点 w 在JPEG压缩编码标准中，用Q因子来控 制量化步长。Q越小量化步长越大，量 化误差也就越大。在Q较小的低位率编 码时，块与块之间出现方块效应，这是 JPEG压缩方法的最大缺点。所以在低位 率编码时，一般不宜采用JPEG压缩编码。 Q的取值在0和1之间，Q为1时不进行标 量量化，Q为0时意谓着量化步长为无穷 大。 基于DCT的压缩编码和解码系统 DCT压缩编码的子块扫描编码原理 采用小波变换的连续标量量化压缩编码方法 w Shapiro的建立在小波零树的连续标量量化， 充分利

3、用各尺度间的相关性，在数据压缩编 码系统中取得优异的压缩性能。采用小波变 换的数据压缩系统中，对不同的子带或频率 分量应采用相应的标量量化器。各尺度间的 频率对应关系，以及人眼的视觉属性对频率 的不同分辨，需要对不同尺度的分量采用不 同的量化步长。根据人眼的视觉属性对频率 的不同分辨，采用不同量化步长，可使更多 的小波变换的系数被量化为零，使压缩比进 一步提高而不影响视觉。 一幅88小波域内多尺度关系 具体的量化编码方法 w 首先确定图象的第一次扫描的阈值T0， 本例中取T0为32(63/2)。在某方向上系 数中小于T0的值都认为是零，而在 32,64间隔内的值认为是1。如果只进行 一次扫描，

4、大系数值为32,64区间的中 值48。如果再对其进行较细的间隔量化， 32,48内的数为0，48,64内的数为1。 按照上述方法对其再进一步小步长量化。 3.2矢量量化编码 w 矢量量化(VQ)能够充分利用带内和带外 相关性，以及灵活划分成高维矢量空间， 把信号以某种方式转换。所以矢量量化 被应用于各种数据压缩系统中，并且人 们还不断研究各种快速度算法。VQ编码 从理论上讲，当VQ码本较长时，编码可 无限接近熵限。令yn是能够从离散字 符A中产生的码元。通常应用中yn是一 个对Xn量化得到的序列 矢量量化的编码和解码 w 其中Yin作为输出矢量的映射表示或码字。如果 这个码具有码长固定为b比特

5、，那么Yin具有长 度为b。 对于可变码长的码，Yin具有可变的长 度，b是它们的平均长度。这样压缩图象可以 用Yin表示，压缩信号表示长度比原信号的长度 短。一旦有了专用的码本，译码器操作就可以 完全进行。编码器操作要求选择一个映射规则。 一个基本仙农信源模型一个对于给定码本最佳 编码器，以获得最小平均率失真。用测量重建 表示矢量X的率失真，那么系统总的失真用平 均失真来测量 3.3小波树结构快速矢量量化编码方 法 w 本节提出基于人眼视觉属性和应用小波树结 构快速图象编码的矢量量化图象编码方法， 简称为树结构快速矢量量化编码。本树结构 快速矢量量化编码方法与传统的树结构快速 矢量量化编码方

6、法最大不同是引入小波零树， 以零树为树结构矢量量化的树结构，可实行 预测，从而极大地提高了效率。树结构快速 矢量量化编码方法能获得40倍压缩比，峰值 信噪比为36.21dB， 综合性能指标优于其它方 法，有可能实现实时数据压缩。 小波变换的特点 w 小波分解之所以成为图象压缩编码中强 有力工具，是因为其能有效地消除象素 相关性，使能量集中于较少一些系数上， 多尺度/多分辨的结构和允许对每个频带 的统计性及人眼视觉属性进行匹配的有 效的编码方法。而矢量量化把信号分解 为能充分利用带内和带外剩余相关性的 某种方式的码流。 3.3.1小波树及其树结构矢量量化 树结构矢量量化过程 w 正如DCT中把同

7、一块中的系数进行之字形扫描，将系 数进行重新排列，并且在每个块结束加一个结束标志 EOB一样。重新排列后的系数能保证在相同空间位置 对应的信号幅度上是递减的。 w 小波零树正是对DCT编码的一种模拟，希望对零树编 码中获得较大的增益。人眼视觉属性是指人眼对高频 分量不敏感，而对低频分量反应很敏感。 w 小波变换可把图象分解成四个子图象：对角方向的高 频子图象，水平方向的子图象，垂直方向的子图象和 低频子图象。按照人眼视觉属性和多尺度分辨要求的 二级小波分解和矢量量化位率分配 。 最佳位率分配 w 获得最佳位率分配如图4-5所示：对角高 频区位率分配为0bpp，不对这一区域进行 编码；水平和垂直

8、及第二尺度分辨的对角 区域位率分配0.5bpp，进行256码字长 44(k=16)大小的VQ编码；第二尺度分辨的水 平和垂直区域位率分配是2bpp，进行256码字 长22(k=4)大小的VQ编码；第二尺度分辨包 含大量纹理信息的低频区域位率分配为8 bpp， 不进行编码，而对其进行标量量化() 编码。这是普遍采用的小波量化编码方法。 w 小波分解的不同分辨级或不同尺度和不同方 向的系数有一定对应关系，可以构成小波树， 如图3-4所示小波三级分解树结构。阴影部分 低频区每一根节点分出水平，垂直和对角三 个节点。这三个节点再向各自方向生长出四 个分支，各分支再向各自方向生长出四个分 支，直到结束。

9、按照各自方向生长出分支形 成的树结构如图3-4 (b)所示，每个树分支的节 点数为 21个(1+4+16)，定义垂直和水平矢量 量化为21维矢量。 小波变换子图象最佳位率分配 3.3.2小波树结构矢量量化压缩编码 w 用一个例子说明本文提出的树结构快速矢量量 化编码码本的产生过程。因为每个节点数据的 大小决定矢量组合的数量，所以为减少码本的 大小，根据人眼的视觉属性，对小波分解的各 子图象进行步长依次为1, 2, 4, 8标量量化，使 每个节点的数分布范围缩小，从而码本数量可 以呈指数量级下降。码本产生仍按照LBG方法。 与传统的方法所不同的是码本的产生可扩大训 练集的范围，从而获得统计意义上

10、的码本。一 旦码本形成，各种情况的分布数据都可以使用 此码本，极大地节省不同情况产生码本所花费 的大量时间，明显地提高了编码性能。 3.3.3 小波树结构矢量量化编码快速算法 w a)小波零树建立。由不同尺度的小波系数构成小波树 。 w b)上节中设计产生的码本进行排序，形成有序的码本。 w c)矢量匹配搜索区间的确定。根据b)和矢量根节点值的 大小定位搜索区间。由b)得知，一个矢量的最佳匹配矢量 一定在码本内根值接近该矢量的区间上。 具体如下： w 假设某个矢量的根节点值为x，那么其最佳匹配矢量一定 在码本内根值在xx区间上。这样只需在这个区间上进行 搜索，就可以获得该矢量的最佳匹配矢量，避

11、免搜索整个 码本所造成的费时，使编码效率明显提高。码本搜索区间 的大小可根据压缩系统的要求确定。同样压缩比时，为提 高PSNR，可选择较大的x。反之则取较小的x。 3.4码矢量激励预测编码 w Gain/Shape VQ 、Tree-structured VQ 、 Multistage VQ、 Predictive VQ 和Classified VQ 等。尽管VQ方法从理论上讲，当码本无限长 时，码率可接近数据的熵。而遥感图象的特 殊要求则是近似无损压缩。多数情况压缩比 不超过十几倍，要求失真小，以尽量保持光 谱特征。那么根据这一特殊要求，选择码矢 量激励预测编码作为本实时压缩方法的编码 方法

12、。 w 矢量激励编码在语音压缩编码中获得成功地运 用。矢量激励编码保持了VQ矢量的高效性， 并且使码本大小大为减少。在码激励线性预测 (CELP)中，操作处理是一个时变滤波器。滤波 器的参数是对输入矢量X(n)的线性预测分析来 确定。把每个m个输入矢量集对应的滤波器参 数进行量化，并把它和剩余量化矢量的码本传 输给接收机。在闭环的CELP中，滤波器的参 数经过量化后，可以获得最佳重建的剩余项被 确定和传输。闭环的CELP技术在语音数据编 码中获得非常成功的应用。二维图象的CELP 可以使预测后的剩余量的矢量量化码本减小， 其操作过程正如语音中的闭环的CELP技术。 3.4.1预测图预测图 w

13、预测原理： w 1. H: P(i, j) = P(i, j-1), 表示(i, j)与(i, j-1)点接 近。 w 2. V: P(i, j) = P(i-1, j), 表示(i, j)与(i-1, j)点接 近。 w 3. L: P(i, j) = P(i-1, j-1), 表示(i, j)与(i-1, j-1)点 接近。 w 4. R: P(i, j) = P(i-1, j+1), 表示(i, j)与(i-1, j+1)点 接近。 码矢量激励预测原理 码矢量激励预测解码 3.4.2块截短编码 w 块截短编码是将分块的子图象，按均值 为阈值对块进行划分，大于阈值的为1， 小于阈值的为0。

14、将大于和小于阈值的 的数据分别求出其均值，并将均值作为 传送的数据。将划分后的子块中的0或1 的位图也传送，按均值码字的比特数据 进行传送。在接收端，根据每个块的均 值和其位图码字就可重建原数据。 举例说明 BTC编码的特点 w BTC编码最大的优点是能够对每个块的边缘进 行保护，使图象重建后具有高保真度的尖锐 边缘。这在其他编码方案中是没有的，其他 编码方案都有平滑效应。而这种编码的最大 缺点是在慢变化的图块里，可能引起异形边 缘，这是由重建值突变造成的，表现为相邻 块缺乏连续性。这种方法在实时压缩编码中 效率也不高。因为编码需对每个子块进行三 次均值计算后才能形成码字，同时重建时需 要对量

15、化后的位图进行识别。 3.4.3改进块截短编码（IBTC） w 1 不对各子块进行阈值分割，只传送一个 均值。因为分块大小为44，图象相对小的 空间域内象素变化相对小(边缘除外)。同时因 为还要传送误差图象，没有必要计算原BTC中 的三次均值，只要计算每个子块的均值并传 送就可以。 w 2 每个子块内各个象素减去其均值，产生误 差子块。对误差子块进行标量量化后，作为 传送的码流进行传送。本研究中标量量化步 长为16，最大量化误差为8。 w 3 根据各子图象的空间与频率对应关系，只 对低频（亮度）子图象计算均值。因为WT能 使信号能量集中于低频子图象，低频子图象变 化相对缓慢，其均值可能会在较大

16、范围内变化， 必须传送。而对各高频子图象，能量相对分散， 通过大量的统计研究表明，均值接近于零。所 以可不对各个子块进行均值计算，直接对各个 子块进行标量量化形成传送的码流。这样对这 几个高频子带可进行一步提高压缩比。 算法分析 w 1 该算法对低频子图象压缩效果不理想。在一般算 法中，对该子图象进行JPEG压缩编码也是一种切实 可行的方法。但在此算法中相当于采用二次变换处理， 从变换理论角度来分析是不妥的。本部分研究内容为 考察理论算法的实时性，在WT基础上，引入JPEG压 缩编码势必影响实时效率。故本研究没有对此进行进 一步研究。 w 2. 该算法对高频子图象压缩效果较好。因为是考察理 论

17、算法的实时性，所以本算法中没有进行自适应编码 研究。 3.5 WT+IBTC压缩研究实验和结论 w 本研究采用的TMS320C30A可以达到486/66PC 机的软件算法运算速度。本实验的研究结果表 明，采用TMS320C30A数字信号处理器进行光 谱数据的实时压缩是不可能的。因为本实验研 究所用的图象数据为256256大小的遥感图象， 每个象素为8比特，共有512K比特，处理时间 将近1秒。实际遥感图象的速率为几十兆比特/ 秒，高分辨成象光谱仪数据的速率大约为三百 兆比特/秒。TMS320C30A为第三代数据信号处 理器，运算速度仅为2200Mbits/s，各方面的性 能还有待进一步改进。

18、w 若采用TMS320C80系列数字信号处理器，速度 可提高十几倍，甚至更高。该系列数字信号处 理器可以处理几十兆比特/秒，可用于可视电话 会议和各种相应的多媒体数据压缩应用，不能 进行高分辨成象光谱仪的数据压缩。既应用目 前的各种数字信号处理器，也无法真正对高分 辨成象光谱仪的数据压缩进行仿真。通过本研 究表明，采用现代的数字信号处理技术，完全 可以用准最佳KLT/JPEG方法实现高分辨成象 光谱仪的数据压缩，无损压缩压缩比可以达到 35倍，根据各种需要的有损压缩压缩比可以 达到10倍以上 本章小结本章小结 w 基于DCT的压缩编码方法已在JPEG和MPEG- 1,-2中采用。目前各种压缩系统大多都是基于 这样的算法。而基于小波变换技术压缩编码方 法以其优点有逐步取代基于DCT的压缩编码方 法之势，故本章中也介绍了基于小波变换技术 压缩编码方法，使读者能够了解图象压缩方法 方面的最