有理数的加减混合运算第3课时

1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 有理数的加减混合运算（三）有理数的加减混合运算（三） 1有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤 计算： 75. 25 . 125. 0) 4 1 2() 2 1 8( 4 3 2 4 3 2 2 1 1 4 1 4 1 2 2 1 8 4 3 2 原式解： 4 1 4 1 2 2 1 1 2 1 8 4 3 2 4 3 2 . 5270 (把加减运算统一为加法把加减运算统一为加法) (利用运算律进行结合利用运算律进行结合) 最高水位记作:+1.9米 平均水位记作:-11.2米 最低水位记作:-21.9米 下下 关关 段段 水水 位位 最高水

2、位最高水位 35.3 米米 警戒水位警戒水位 33.4米米 平均水位平均水位22.6米米 最低水位最低水位 11.5米米 如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路. 住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位) 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化 （米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位

3、最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米? 从表格的数据中你能获得哪些信息 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化 （米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 34.0034.0134.3734.0934.0834.4133.6 实际水位实际水位(米米) -0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位变化水位变化(米米) 日日六六五五四四三三二二一一

4、 星期星期 方法一方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较通过计算每天的实际水位进行比较 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米米) 方法二方法二: 对水位变化的数据求和对水位变化的数据求和 (2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 道的?有哪些方法? 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化 （米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前

5、一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 34.0034.0134.0734.0934.0834.4133.6 实际水位实际水位(米米) -0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位变化水位变化(米米) 日日六六五五四四三三二二一一 星期星期 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化 （米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 日一二三四五六 日 0.2 0.4 0.6

6、 0.8 1.0 水位米 星期 方法三方法三: 根据变化数据画折线图根据变化数据画折线图 如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划? 实地考察记录数据分析数据 写出考察报告 某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表. 姓名小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高159154165 身高与平均身高的差值 -1+20+3 (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 练一练练一练 162 160 -6+5 163 11厘米厘米 小山最高小山最高,小亮最矮小亮最矮 南京出租车司机小李某一时段

7、 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 解解:该出租车离出发点的距离为该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13千米 答答：他距离出车的出发点13千米 帮帮我 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, 看我记录 的数据吧 做个有心人 有何收获有何收获? 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有

8、理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况 生活中处处有数学, 只要我们去观察研究 感受 我们感受到数学是一门十分有用的科学， 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。 有何感受有何感受? 让我们在学习数学 中共同进步吧! 某股民上周五天进某公司股票某股民上周五天进某公司股票2000股，每股股，每股 14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况 (单位：元单位：元) 星星 期期一一二二三三四四五五 每股涨跌每股涨跌11.2121 已知该股民买进股票时付了成交额已知该股民买进股票

9、时付了成交额1.5的手的手 续费，卖出时付成交额续费，卖出时付成交额1.5的手续费和的手续费和1的的 交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖 出，计算一下他的收益情况出，计算一下他的收益情况 思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星 期一二三四五 市值涨跌+5+3.5-1-1-2.5 周三收盘时，每股 元。 本周内最高价每股 元， 最低价值每股 元。 以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周 股票的涨跌情况。 34.5 35.5 29 注： 正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 周六、周日休市。 +4+6.5+7.5+8.5+5 五四三二一 本周每日与上周股票市值的差 星 期 完成下表 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面