钢结构设计原理3

1、第六章第六章 受弯构件受弯构件 第一节第一节 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用 第二节第二节 梁的强度与刚度梁的强度与刚度 第三节第三节 梁的整体稳定梁的整体稳定 第四节第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计梁的局部稳定与腹板加劲肋设计 第五节第五节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计 第六节第六节 型钢梁的设计型钢梁的设计 第七节第七节 组合梁的设计组合梁的设计 第八节第八节 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座 第九节第九节 其他类型的梁其他类型的梁 1、概述：、概述： 受弯构件受弯构件主要是用作承受横向荷载的实腹式构件和格构式主要是用作承受横向荷载的实腹式构件

2、和格构式 构件（桁架）；构件（桁架）； 荷载通常有：均布荷载、集中荷载；荷载通常有：均布荷载、集中荷载； 主要内力为：弯矩与剪力，主要内力为：弯矩与剪力，按工程力学的弹性方法计算荷按工程力学的弹性方法计算荷 载效应载效应( (弯矩、剪力、变形等）弯矩、剪力、变形等） ； 梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形；梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形； 梁的承载能力极限状态包括：强度、整体稳定性及局部稳梁的承载能力极限状态包括：强度、整体稳定性及局部稳 定性；定性； 第一节第一节 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用 max F max 2、实腹式受弯构件、实腹式受弯构件 1）应用：房屋建筑

3、中的楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工）应用：房屋建筑中的楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工 作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁、桥梁等。作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁、桥梁等。 2）钢梁的分类）钢梁的分类 a、按加工条件分：、按加工条件分： 热轧型钢；热轧型钢； 冷弯薄壁型钢；冷弯薄壁型钢； 焊接组合截面；焊接组合截面； 特点：特点： 截面开展，力学截面开展，力学 性能好，须注意性能好，须注意 板件局部失稳。板件局部失稳。 b b、按受力和弯曲变形的情况：、按受力和弯曲变形的情况： 1.1.单向弯曲梁；单向弯曲梁；2.2.双向弯曲梁（吊车梁、檩条梁）双向弯曲梁（吊车梁、檩条梁

4、） c c、按支承条件：、按支承条件： 1.1.简支梁；简支梁；2.2.连续梁；连续梁；3.3.悬臂梁悬臂梁 不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截 面设计的原则和方法时相同的。面设计的原则和方法时相同的。 主 梁 (a) 主 梁次 梁 (c) 主 梁 横 次 梁 纵 次 梁 (b) 梁 格 的 形 式 3）梁格的布置）梁格的布置 单向梁格：只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板长度较大的单向梁格：只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板长度较大的 情况。情况。 双向梁格：在主梁间另设次梁，次梁上再支承面板。适用于大双向梁格：在主梁间另设次梁，次梁上再支承面

5、板。适用于大 多数梁格尺寸和情况多数梁格尺寸和情况。 复式梁格：在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向次梁，复式梁格：在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向次梁， 横向次梁间再支承面板。荷载传递层次多，构造复杂，只用于横向次梁间再支承面板。荷载传递层次多，构造复杂，只用于 主梁跨度很大和荷载大的情况。主梁跨度很大和荷载大的情况。 面 板 次 梁 主 梁 柱 支 撑 3 3、力学探讨、力学探讨 纯弯梁段：正应力纯弯梁段：正应力 正截面强度破坏；正截面强度破坏； 弯剪梁段（剪跨段）：正应力、剪应力弯剪梁段（剪跨段）：正应力、剪应力 主拉应力、主压主拉应力、主压 应力应力 斜截面强度破坏。斜截面强度

6、破坏。 4 4、钢梁的主要破坏类型、钢梁的主要破坏类型 （一）截面强度破坏：（一）截面强度破坏： 1.1.截面最大正应力达到材料屈服应力截面最大正应力达到材料屈服应力fy； 2.2.截面最大剪应力达到材料屈服应力截面最大剪应力达到材料屈服应力fv； 3.3.截面复合应力处（既有正应力且数值较大、又有剪应力且截面复合应力处（既有正应力且数值较大、又有剪应力且 数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到材料屈服应数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到材料屈服应 力力f fy y（破坏面是斜向的）。（破坏面是斜向的）。 （二）构件整体失稳（平衡状态变化）：（二）构件整体失稳（平衡状态变化）：

7、 M 梁 整 体 失 稳 现 象 （三）组成构件的板件发生局部失稳：（三）组成构件的板件发生局部失稳： （四）梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；（四）梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用； （五）钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。（五）钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。 b 5 5、梁的设计思路、梁的设计思路 1）按两种极限状态设计，保证梁的安全性、适用性）按两种极限状态设计，保证梁的安全性、适用性 和耐久性等功能要求。和耐久性等功能要求。 一般先按承载能力极限状态进行设计计算，在确定一般先按承载能力极限状态进行设计计算，在确定 几何尺寸、材料性能等基础上，再按正常使用极限状几何尺寸、材料性能等基础上

8、，再按正常使用极限状 态方法进行验算。态方法进行验算。 2）以工程力学方法为基础，考虑材料的特性。）以工程力学方法为基础，考虑材料的特性。 引入钢的应力引入钢的应力应变关系，沿用工程力学中的平截应变关系，沿用工程力学中的平截 面假定，解决变形协调关系，符合工程力学中的静力面假定，解决变形协调关系，符合工程力学中的静力 平衡条件。平衡条件。 3 3）根据基本概念，采取构造措施防止失稳破坏、提）根据基本概念，采取构造措施防止失稳破坏、提 高耐久性。高耐久性。 第二节第二节 梁的强度与刚度梁的强度与刚度 一、梁的强度一、梁的强度 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作用处梁在荷载作用下将产

9、生弯应力、剪应力，在集中荷载作用处 还有局部承压应力，故梁的强度计算包括：还有局部承压应力，故梁的强度计算包括：正应力、剪应力、正应力、剪应力、 局部压应力，局部压应力，在弯应力、剪应力及局部压应力共同作用处还在弯应力、剪应力及局部压应力共同作用处还 应验算应验算折算应力折算应力。 1、梁的抗弯强度、梁的抗弯强度 弹性阶段：全截面弹性工作，以边缘屈服为最大承载力；弹性阶段：全截面弹性工作，以边缘屈服为最大承载力； 弹性最大弯矩弹性最大弯矩 ynxxe fWM l弹塑性阶段：截面的上下部分截面屈服；弹塑性阶段：截面的上下部分截面屈服； l塑性阶段：整个截面屈服，塑性阶段：整个截面屈服，M不增加，

10、变形持续发展；不增加，变形持续发展； 塑性铰弯矩塑性铰弯矩 截面形状系数截面形状系数 l应变强化阶段：确定梁的稳定系数时考虑此阶段的作用。应变强化阶段：确定梁的稳定系数时考虑此阶段的作用。 ypex fWM ypnxnxnxyxp fWSSfM)( 21 ex px ynx ypnx nx pnx x M M fW fW W W 梁的梁的规范规范计算方法：计算方法： 以部分截面发展塑性（以部分截面发展塑性（1/4截面）为极限承载力状态截面）为极限承载力状态 单向弯曲单向弯曲 双向弯曲双向弯曲 式中：式中：为塑性发展系数，查表采用。为塑性发展系数，查表采用。 对工字型截面对工字型截面 对箱形截面

11、对箱形截面 受压翼缘当受压翼缘当 及及 直接承受动力荷载且需计算疲劳时直接承受动力荷载且需计算疲劳时=1.0=1.0； 当抗弯强度不够时，增大梁的高度最有效。当抗弯强度不够时，增大梁的高度最有效。 f W M W M yny y xnx x f W M ynxnyx yx )()( )( 2 . 1,05. 1 yx yx 05. 1 yy f tb f 235 13/ 235 15 1 截面截面塑性发展系数塑性发展系数 2、抗剪强度、抗剪强度 P V P S ( a )( b )( c ) v w f It VS v ww f th V )5 . 12 . 1 ( max 最大剪应力可近似按

12、下式计算最大剪应力可近似按下式计算 max F max 当抗剪强度不满足要求时当抗剪强度不满足要求时 最好增加最好增加t tw w。 。 3、腹板局部压应力、腹板局部压应力 验算条件：验算条件： 梁上有集中荷载（包括支座反力）且此处无加劲肋）；或有梁上有集中荷载（包括支座反力）且此处无加劲肋）；或有 移动的集中荷载。移动的集中荷载。 验算的位置：验算的位置： 集中荷载作用截面：翼缘与腹板结合处（上、下），腹板集中荷载作用截面：翼缘与腹板结合处（上、下），腹板 的计算高度边缘。的计算高度边缘。 验算方法：假定压力以一定角度扩散到计算高度处。验算方法：假定压力以一定角度扩散到计算高度处。 l计算公

13、式：计算公式： f lt F zw c F F集中荷载，动力荷载乘以动力系数；集中荷载，动力荷载乘以动力系数； 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，取集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，取1.351.35，其，其 他取他取1.01.0； lzlz集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度， 跨中跨中 lzlz a a+ +5h5hy y+2 h+2 hR R 支座支座 lzlz a a+ 2.+ 2.5h5hy y+a+a1 1 a a 集中荷载沿跨度方向的支承长度，轮压集中荷载沿跨度方向的支承长度，轮压a=50mma=50mm； h hy y自

14、梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离； h hR R轨道高度，无轨道时取轨道高度，无轨道时取0 0； a a1 1 梁端到支座板边缘的距离，按实际情况取，但不大于梁端到支座板边缘的距离，按实际情况取，但不大于 2.5hy.2.5hy. 若若 则加支承加劲肋；或修改截面（移动集中荷载），则加支承加劲肋；或修改截面（移动集中荷载）， 增大增大twtw。 f c 四、折算应力四、折算应力 产生的原因和位置：产生的原因和位置： 在弯矩、剪力都较大的截面，在在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘腹板的计算高度边缘同一点同一点 上同时产生的正应力、剪应力和局

15、部压应力。应按下式验算其上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。应按下式验算其 折算应力折算应力： 强度设计值增大系数，强度设计值增大系数， 两两同号取同号取1.1, 1.1, 异号取异号取1.21.2 、C C分别为腹板计算分别为腹板计算 高度边缘处高度边缘处同一点上同一点上同时产生的正同时产生的正 应力、剪应力和局部压应力。应力、剪应力和局部压应力。 f cceq1 222 3 ( a )( b ) 1 五、梁的刚度五、梁的刚度 控制梁的挠跨比小于规定的限制（为变形量的限制）控制梁的挠跨比小于规定的限制（为变形量的限制） 梁跨中的最大挠度，根据材料力学、结构力学知识求梁跨中的最大挠度，根据

16、材料力学、结构力学知识求 得，计算时荷载取得，计算时荷载取标准值标准值； 梁的容许挠度，查表。梁的容许挠度，查表。 均布荷载作用下跨中挠度，均布荷载作用下跨中挠度，E=2.06X10E=2.06X105 5N/mmN/mm2 2 l v l v vv v v EI lq v k 384 5 4 max 一、钢梁的整体稳定概念一、钢梁的整体稳定概念 1 1、定义、定义 梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加，达到某一数值梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加，达到某一数值 时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然发生时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然发生 侧向的弯曲和扭

17、转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象即侧向的弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象即 为梁的整体失稳。为梁的整体失稳。 失稳机理：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，失稳机理：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够， 就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不 等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯 曲变形，故曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：，完整的说应为：侧向侧向 弯曲扭转失稳弯曲扭转失稳。 问题的关键：问

18、题的关键： 提高梁受压翼缘的侧向提高梁受压翼缘的侧向 稳定性是提高梁整体稳稳定性是提高梁整体稳 定的有效方法定的有效方法。 第三节第三节 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 2 2、梁整体稳定的基本理论、梁整体稳定的基本理论( (三个平衡方程三个平衡方程) ) 变形特征：绕变形特征：绕x x、y y轴弯曲，绕轴弯曲，绕z z轴旋转轴旋转 边界条件：边界条件： Mdu dz dz du dz dv ( a )( c ) ( b ) ( d ) MM dz vd EI x 2 2 MM dz ud EI y 2 2 dz du MM dz d EI dz d GI wt )( 3 3 0, 0:

19、 0, 0:0 2 2 2 2 dz d lz dz d z 梁整体稳定的基本理论梁整体稳定的基本理论( (三个平衡方程三个平衡方程) ) 联立求解得最小临界弯矩联立求解得最小临界弯矩 纯弯：纯弯： 一般截面及受力状态：一般截面及受力状态： c c1 1、c c2 2、c c3 3与荷载有关的系数；与荷载有关的系数；a a横向荷载作用点至横向荷载作用点至 截面剪力中心截面剪力中心S S的距离。的距离。 跨中集中荷载：跨中集中荷载：c c1 1=1.35=1.35，c c2 2=0.55=0.55，c c3 3=0.40=0.40 纯弯曲：纯弯曲： c c1 1=1.0=1.0，c c2 2=0

20、.0=0.0，c c3 3=1.0=1.0 )1 ( 2 2 2 2 w t y w y cr EI lGI I I l EI M O h S x y y h21 y0 b2 1b )1 ()( 2 2 2 3232 2 2 1 w t y w y cr EI lGI I I bcacbcac l EI cM 3 3、影响梁整体稳定的主要因素、影响梁整体稳定的主要因素 1 1）与荷载类型有关；）与荷载类型有关； 纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长 保持不变，梁易失稳；保持不变，梁易失稳； 跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支

21、座处跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M减少，受压减少，受压 翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。 2 2）与荷载的作用位置有关；与荷载的作用位置有关； 横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转，横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转， 降低了梁的临界弯矩。反之，可提高梁的稳定性。降低了梁的临界弯矩。反之，可提高梁的稳定性。 3 3）与梁的侧向刚度）与梁的侧向刚度ElEly y有关有关 提高梁的侧向刚度提高梁的侧向刚度EIEIy y可以显著提高梁的临界弯矩，而可以显著提高梁的临界弯矩，而 增大梁的抗扭刚度增大梁

22、的抗扭刚度GIGIt t和抗翘曲刚度和抗翘曲刚度EIEIw w虽然也可以提高虽然也可以提高M Mcr cr， ， 但效果不大。但效果不大。 4 4）与受压翼缘的自由长度与受压翼缘的自由长度l l1 1（侧向支承点之间的距离）（侧向支承点之间的距离） 有关有关 减少减少l l1 1可显著提高梁的临界弯矩可显著提高梁的临界弯矩M Mcr cr，这可以通过增设梁 ，这可以通过增设梁 的侧向支承来解决。无论跨中有无侧向支承，在支座处均的侧向支承来解决。无论跨中有无侧向支承，在支座处均 应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。 4 4、梁整体稳定的保证、梁整体稳定的保证

23、提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘的抗提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘的抗 侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在梁强侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在梁强 度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁的整度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁的整 体稳定。体稳定。 钢结构设计规范钢结构设计规范规定规定符合下列情况之一时，可不计算梁符合下列情况之一时，可不计算梁 的整体稳定性。的整体稳定性。 （1 1）有铺板（各种钢筋混凝土和钢板）密铺在梁受压翼缘）有铺板（各种钢筋混凝土和钢板）密铺在梁受压翼缘 上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位

24、移时。上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 （2 2）H H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与其与其 宽度宽度b b1 1之比不超过下表所规定的数值时。之比不超过下表所规定的数值时。 跨中无侧向支承，荷载作用在跨中有侧向支承， 不论荷载作用在何 处 上翼缘 下翼缘 y f/23513 y f/23520 y f/23516 （3 3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足 且且 时。时。 6/ 0 bh )/235(95/ 01y fbl h b2 b1 b0 wtwt t1 2t 当采取了必要的措

25、施阻止梁受压翼缘发生侧向变形，或当采取了必要的措施阻止梁受压翼缘发生侧向变形，或 者使梁的整体稳定临界弯矩高于梁的屈服弯矩，此时验算者使梁的整体稳定临界弯矩高于梁的屈服弯矩，此时验算 了梁的抗弯强度后也就不需再验算梁的整体稳定。了梁的抗弯强度后也就不需再验算梁的整体稳定。 5、梁的侧向支撑、梁的侧向支撑 要提高梁的整体稳定性，较经济合理的方法是设置侧向支撑，要提高梁的整体稳定性，较经济合理的方法是设置侧向支撑， 减少梁受压翼缘的自由长度，减少梁受压翼缘的自由长度，故要求侧向支撑应可靠，能有效故要求侧向支撑应可靠，能有效 地承受梁侧弯产生的侧向力（实际为弯曲剪力）。地承受梁侧弯产生的侧向力（实际

26、为弯曲剪力）。 由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引起，同第五章，由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引起，同第五章，支撑受力支撑受力可以可以 写为写为： A Af f梁受压翼缘截面面积梁受压翼缘截面面积 l支杆应按轴心受压构件计算，同时应注意有效支撑。支杆应按轴心受压构件计算，同时应注意有效支撑。 l夹支座：支座处可以自由翘曲，能绕夹支座：支座处可以自由翘曲，能绕x、y轴转动，但不能绕轴转动，但不能绕z 轴转动，也不能侧向移动，符合简支。轴转动，也不能侧向移动，符合简支。 梁为侧向弯曲扭转失稳，所以支座处应采取措施限制梁的扭转。梁为侧向弯曲扭转失稳，所以支座处应采取措施限制梁的扭转。 y f f fA F 2

27、35 85 二、钢梁的整体稳定的计算二、钢梁的整体稳定的计算 当梁不满足规范当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件无需验算梁整体稳定的条件时，要计算其时，要计算其 整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对 应临界弯矩应临界弯矩M Mcr cr的临界压应力 的临界压应力cr cr 为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数 在在两个主平面受弯两个主平面受弯的的H H型钢或工字形截面构件型钢或工字形截面构件 f f fW M b R y y cr R cr x x f W M xb x f W M W M yy

28、y xb x x cr cr W M xy cr y cr b Wf M f 焊接工字形等截面（轧制焊接工字形等截面（轧制H H型钢）简支梁整体稳定系数型钢）简支梁整体稳定系数 按下式计算按下式计算 b b梁整体稳定的等效弯矩系数，它主要考虑各种荷载梁整体稳定的等效弯矩系数，它主要考虑各种荷载 种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的 差异；差异； b b截面不对称影响系数；截面不对称影响系数； A A毛面积；毛面积； t t1 1受压翼缘厚度；受压翼缘厚度； h h截面的全高度（截面的全高度（M M方向的）；方向的）； y b y xy

29、 bb fh t W Ah235 4 . 4 1 4320 2 1 2 y y i l1 稳定系数的修正稳定系数的修正 当当 值大于值大于0.60.6时，应以时，应以 代替进行修正，代替进行修正， 原因：原因： 1.1.梁失稳时材料已进入弹塑性工作阶段，其临界应梁失稳时材料已进入弹塑性工作阶段，其临界应 力要比按弹性工作的计算值降低；力要比按弹性工作的计算值降低； 2.2.梁的初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响。梁的初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响。 轧制普通工字钢简支梁，其轧制普通工字钢简支梁，其 值直接查表得到，同值直接查表得到，同 样当样当 值大于值大于0.60.6时，也需要进

30、行修正。时，也需要进行修正。 b b 0 . 1 282. 0 07. 1 b b b b 例题例题 某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向 支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用 于梁的上翼缘，设梁的自重为于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m1.57kN/m，材料为，材料为Q235-A.FQ235-A.F， 试计算此梁的整体稳定性。试计算此梁的整体稳定性。 y y xx 270 x10 270 x10 1400 x6 90KN130KN90KN 3m3m3m3m

31、解解 ：梁受压翼缘自由长度：梁受压翼缘自由长度l l1 16m6m，l l1 1/ /b b1 160060027 27 22221616， 因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。 梁截面几何特征：梁截面几何特征： I Ix x=4050=405010106 6 mm mm4 4，I Iy y32.832.810106 6 mm mm4 4 A A=13800 mm=13800 mm2 2，W Wx x57057010104 4 mm mm3 3 梁的最大弯矩设计值梁的最大弯矩设计值 查表得：查表得： =1.15=1.15； 代入代入 计算公式得：计算公式得： =1.1520.6 N

32、m9586130 2 1 4 . 13904 . 112)57. 12 . 1( 8 1 2 max kM b 0 b b b 825. 0 282. 0 07. 1 b b N/mmN/mm2 2 215N/mm 215N/mm2 2 故梁的整体稳定可以保证。故梁的整体稳定可以保证。 7 .203 10570825. 0 10958 4 6 xb x W M y b y xy bb fh t W Ah235 4 . 4 1 4320 2 1 2 第四节第四节 梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板为了提高梁的承载能力

33、，节省材料，要尽可能选用较薄的板 件，以使截面开展。但如果梁的翼缘和腹板厚度不适当地减件，以使截面开展。但如果梁的翼缘和腹板厚度不适当地减 薄，则在荷载作用下有可能使板件偏离平面位置，产生出平薄，则在荷载作用下有可能使板件偏离平面位置，产生出平 面的翘曲，导致梁的局部失稳。面的翘曲，导致梁的局部失稳。 局部失稳的后果：局部失稳的后果： 恶化工作条件，降低恶化工作条件，降低 构件的承载能力，动力构件的承载能力，动力 荷载作用下易引起疲劳荷载作用下易引起疲劳 破坏。破坏。 热轧型钢不需要验算，热轧型钢不需要验算， 主要讨论组合梁中板件的主要讨论组合梁中板件的 局部稳定。局部稳定。 b 一、矩形薄板

34、的屈曲一、矩形薄板的屈曲 梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各 种应力如种应力如 的作用下的屈曲问题。的作用下的屈曲问题。 临界应力计算通式：临界应力计算通式： 1 1、两端受纵向均匀压力、两端受纵向均匀压力 四边简支板：四边简支板： 三边简支、一边自由板：三边简支、一边自由板： a b a b a b a b s c 、 2 2 2 )1 (12 )( b tE k crcr 或 4k 2 425. 0 a b k 为屈曲系数k 矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲 2 2、受剪应力作用的四边简支板：、受剪应力作用的四边简支板： 3 3、受弯曲

35、正应力作用、受弯曲正应力作用 四边简支板四边简支板 两受荷边简支、两受荷边简支、 另两边固定板另两边固定板 4 4、上边缘受横向局部压应力作用：、上边缘受横向局部压应力作用： a b a b a b a b s 1 b a 2 )/( 34. 5 0 . 4 ba k 1 b a 2 )/( 0 . 4 34. 5 ba k 9 .23k 6 . 39k 5 . 15 . 0 b a a b a b k 4 . 75 . 4 0 . 25 . 1 b a a b a b k 9 . 011 结论：结论： 1 1、临界应力与所受应力、支承情况和板的长宽比（、临界应力与所受应力、支承情况和板的长宽

36、比（a/ba/b）有）有 关外，还与板的宽厚比（关外，还与板的宽厚比（b/tb/t）的平方成反比。）的平方成反比。 2 2、减小板宽可有效地提高临界应力，而减小板长的效果不、减小板宽可有效地提高临界应力，而减小板长的效果不 大。另外，与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板大。另外，与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板 的局部稳定性能。的局部稳定性能。 二、板的工作条件：二、板的工作条件： 1 1、工字形截面梁的受压翼缘板是三边简支，一边自由的矩、工字形截面梁的受压翼缘板是三边简支，一边自由的矩 形板，在两相对简支边均匀受压下工作。形板，在两相对简支边均匀受压下工作。 考虑翼缘板在弹塑

37、性阶段屈曲，弹性模量降为切线弹性模考虑翼缘板在弹塑性阶段屈曲，弹性模量降为切线弹性模 量量E Et t= =EE，取弹性约束系数，取弹性约束系数 =1.0=1.0， =0.3=0.3，K K=0.425=0.425 ycr f b tEK 2 2 2 )1 (12 y ft b235 13 1 25. 0 y ft b235 15 1 按弹性设计可 2 2、箱形截面在两腹板间的受压翼缘，按四边简支的纵向均匀受压板计算。、箱形截面在两腹板间的受压翼缘，按四边简支的纵向均匀受压板计算。 3 3、梁腹板受力特点：（四边简支、考虑有弹性嵌固的矩形板）、梁腹板受力特点：（四边简支、考虑有弹性嵌固的矩形板

38、） 受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法 来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。 无局部压应力且承受静力荷载的焊接工字形载面梁，按利用无局部压应力且承受静力荷载的焊接工字形载面梁，按利用 屈曲后强度设计。屈曲后强度设计。 直接承受动力荷载的：采用布置加劲肋的方法来防止腹板屈直接承受动力荷载的：采用布置加劲肋的方法来防止腹板屈 曲。曲。 b tw t t 0b1b1 h0 b1 tw ht 0t tw 4k y ft b235 40 0 4 4、梁腹板的局部稳定、梁腹板的局部稳定 加劲肋的类

39、型：加劲肋的类型： 横向加劲肋：防止剪应力和局部压应力引起的腹板失稳；横向加劲肋：防止剪应力和局部压应力引起的腹板失稳； 纵向加劲肋：防止弯曲压应力下的局部失稳；纵向加劲肋：防止弯曲压应力下的局部失稳； 短向加劲肋：防止局部压应力引起的腹板失稳；短向加劲肋：防止局部压应力引起的腹板失稳； 支承加劲肋：支座处集中荷载处的加劲肋，防止局部压应支承加劲肋：支座处集中荷载处的加劲肋，防止局部压应 力引起的腹板失稳。力引起的腹板失稳。 加劲肋的作用：加劲肋的作用： 保证腹板局部稳定；保证腹板局部稳定； 承受集中荷载。承受集中荷载。 h21h 0h h 1 2 a 0h a h 1 wt a 1 2 3

40、a1a1a1 0h h2h1 h a(b (c 各种边缘荷载作用下的薄板稳定：各种边缘荷载作用下的薄板稳定： 1 1）剪应力作用下矩形板：当）剪应力作用下矩形板：当 时，不屈曲。时，不屈曲。 防止腹板剪切失稳的有效方法是布置横向加劲肋，减少防止腹板剪切失稳的有效方法是布置横向加劲肋，减少 a a/ /h h0 0的比值，即可增大剪切临界应力。的比值，即可增大剪切临界应力。 2 min 2 2 2 minmax )( 112 )/( 4 34. 5 l tE ll w cr ）（ a h0 a h0 yw ft h235 85 0 2 2）弯曲正应力作用下矩形板的屈曲：当）弯曲正应力作用下矩形板

41、的屈曲：当h h0 0/t/tw w174174时，不会时，不会 发生弯曲局部失稳破坏。发生弯曲局部失稳破坏。 防止弯曲屈曲的有效方法是布置纵向加劲肋，以减少板件防止弯曲屈曲的有效方法是布置纵向加劲肋，以减少板件 的的h h0 0值，增大值，增大cr cr。 。 a h0 2 0 2 2 )( )1 (12h tEK w cr 3 3）横向压应力作用下矩形板：当）横向压应力作用下矩形板：当h0/tw84时，不会发时，不会发 生弯曲局部失稳破坏。生弯曲局部失稳破坏。 当当a a/ /h h0 0=2=2时，时，c c1 1=166=166 防止横向压应力作用下板件屈曲的有效措施是在板件防止横向压

42、应力作用下板件屈曲的有效措施是在板件 上边缘处设置短劲肋。上边缘处设置短劲肋。 ) 100 ( 0 1, h t c w crc 2 0 , ) 100 (166 h tw crc a h0 c 4）在多种应力同时作用下矩形板的屈曲）在多种应力同时作用下矩形板的屈曲 （1 1）在弯曲正应力）在弯曲正应力，剪应力，剪应力和横向压应力和横向压应力C C同时同时 作用下，四边简支矩形板屈曲临界条件为：作用下，四边简支矩形板屈曲临界条件为： （2 2）在纵向均匀压应力）在纵向均匀压应力，剪应力，剪应力和横向压应力和横向压应力C C 同时作用下，四边简支矩形板屈曲的临界条件为：同时作用下，四边简支矩形板

43、屈曲的临界条件为： 1)()( 2 , 2 crcrc c cr 1)()( 22 , crcrc c cr c c c 腹板加劲肋的配置（腹板加劲肋的配置（ h0为腹板计算高度）为腹板计算高度） 1 1、当当h0/tw80 80 时，对无局部压应力时，对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋；的梁，可不配置加劲肋； 对有局部压力的梁，宜按构造配置横向加劲肋，横向加劲肋对有局部压力的梁，宜按构造配置横向加劲肋，横向加劲肋 最小间距为最小间距为0.50.5h h0 0，最大间距为，最大间距为2 2h h0 0。 2 2、当、当80 80 h0/tw170 170 时，配置横向加劲肋，间距由计算时，配置

44、横向加劲肋，间距由计算 确定。确定。 3、当、当h0/tw170 时，横向加劲肋受压区纵向加劲肋，必时，横向加劲肋受压区纵向加劲肋，必 要时短加劲肋。位置、间距由计算确定。要时短加劲肋。位置、间距由计算确定。 4、梁的支座处和梁上翼缘有较大固定集中荷载处，宜设置支承、梁的支座处和梁上翼缘有较大固定集中荷载处，宜设置支承 加劲肋，并对其进行验算。加劲肋，并对其进行验算。 5、任何情况下、任何情况下h0/tw250 250 6 6、焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋、焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋 （当吊车压应力很大时，要设置）。（当吊车压应力很大时，要设置）。

45、 y f 235 y f 235 y f 235 y f 235 y f 235 设计方法：设计方法： 先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的 临界应力，满足稳定条件。临界应力，满足稳定条件。 amax=2h0 a 0h)4/1-5/1(=1h 纵向加劲肋 横向加劲肋 梁腹板加劲肋布置 (a) (b) (c) (a) (b) 吊 车 梁 中 设 置 的 短 加 劲 肋 加劲肋的截面尺寸及构造要求加劲肋的截面尺寸及构造要求 加劲肋按其作用可分为两类：加劲肋按其作用可分为两类： 间隔加劲肋按构造条件确定截面；间隔加劲肋按构造条件确定截面

46、； 支承加劲肋截面尺寸尚需满足受力要求。支承加劲肋截面尺寸尚需满足受力要求。 外伸宽度外伸宽度 b bs sh h0 0/30+40mm /30+40mm 厚度厚度 t ts sb bs s/15/15 同时配置纵、横加劲肋：同时配置纵、横加劲肋： 有刚度要求。有刚度要求。 成对配置，切角等措施。成对配置，切角等措施。 a( y bs/ 3 ( 40 /b 2s ( 60 bs tw y sb y y b(c( zz d(e zz 支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算 支承加劲肋的截面尺寸除应构造条件外，还应满足传力要求：支承加劲肋的截面尺寸除应构造条件外，还应满足传力要求： 1 1、按、按轴心压

47、杆验算加劲肋在腹板平面外的稳定性轴心压杆验算加劲肋在腹板平面外的稳定性，l l0 0= =h h0 0， 压杆的截面包括加劲肋以及每侧各压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内的腹范围内的腹 板面积板面积 ； 2 2、当传力较大时，支承加劲肋端部应刨平并与梁上翼缘顶紧当传力较大时，支承加劲肋端部应刨平并与梁上翼缘顶紧， 并并验算其端面承压应力验算其端面承压应力： 3、焊缝计算焊缝计算:加劲肋与腹板间，承受全部集中力或反力，均加劲肋与腹板间，承受全部集中力或反力，均 匀分布。匀分布。 a( 刨平顶紧 h0 刨平顶紧 (b 刨平顶紧 0h t 2 t y zz tw 15tw wt1515twwt1

48、515tw z tw z ce ce ce f A F y w f t 235 15 第五节第五节 考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计 （1 1）本节不适用于吊车梁本节不适用于吊车梁，因有关资料不充分，多次反复，因有关资料不充分，多次反复 屈曲可能导致腹板边缘出现疲劳裂纹。屈曲可能导致腹板边缘出现疲劳裂纹。 （2）梁腹板受剪屈曲后强度计算，利用了张力场概念梁腹板受剪屈曲后强度计算，利用了张力场概念, ,使使 极限剪力大于屈曲剪力。精确确定张力场剪力值需要算极限剪力大于屈曲剪力。精确确定张力场剪力值需要算 出张力场宽度，比较复杂，为简化计算，条文采用了相出张力场宽度，比

49、较复杂，为简化计算，条文采用了相 当于下限的近似公式。当于下限的近似公式。 （3）利用腹板屈曲后强度，即使利用腹板屈曲后强度，即使h0/tw很大，一般也不再考很大，一般也不再考 虑设置纵向加劲肋虑设置纵向加劲肋, ,而且只要腹板的抗剪承载力不低于梁而且只要腹板的抗剪承载力不低于梁 的实际最大剪力，可只设支承加劲肋，而不设置中间横的实际最大剪力，可只设支承加劲肋，而不设置中间横 向加劲肋。向加劲肋。 （4 4）利用腹板屈曲后强度后，梁的抗弯承载力有所降低，）利用腹板屈曲后强度后，梁的抗弯承载力有所降低， 但降低不多，对但降低不多，对Q235Q235钢的梁来说，当钢的梁来说，当h h0/tw= =

50、200200（受压翼缘扭（受压翼缘扭 转受到约束）或转受到约束）或h h0/tw= =175175（受压翼缘扭转未受约束），抗弯（受压翼缘扭转未受约束），抗弯 承载力只下降承载力只下降5%5%以内。以内。 （5 5）规范提出的计算公式与欧洲规范规范提出的计算公式与欧洲规范EC3EC3相同，即相同，即 基本计算式：基本计算式： ( (a) ) 当当M/Mf 1.01.0时时, , V VU ( (b) ) 当当V/Vu 0.50.5时时, , M Meu ( (c) ) 0 . 11 5 . 0 2 feu f u MM MM V V 式中式中 M、V所计算区格内所计算区格内同一截面处同一截面处

51、梁的弯矩和剪梁的弯矩和剪 力设计值。由于这是强度计算，不能像计力设计值。由于这是强度计算，不能像计 算腹板稳定那样，取为区格内的平均值；算腹板稳定那样，取为区格内的平均值； Mf梁两翼缘所承担的弯矩设计值，对双轴对梁两翼缘所承担的弯矩设计值，对双轴对 称截面梁称截面梁Mf=Afh1f（Af为一个翼缘截面积；为一个翼缘截面积； h1为两翼缘轴线间距离），规范的为两翼缘轴线间距离），规范的Mf计算式计算式 是考虑两翼缘截面不等的情况；是考虑两翼缘截面不等的情况； Vu、Meu梁抗剪和抗弯承载力设计值。梁抗剪和抗弯承载力设计值。 腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后的抗剪承载力Vu应为屈曲剪力与张力场剪

52、应为屈曲剪力与张力场剪 力之和，根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值力之和，根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值Vu可用可用 下列公式计算：下列公式计算： 当当s s 0.80.8时时 Vu=hotwfv (a) 当当0.80.81.2时时 Vu=hotwfv/s s1.2 ( (c) 式中式中 s s用于抗剪计算的腹板通用高厚比。用于抗剪计算的腹板通用高厚比。 当当a a/ho 1.01.0时，时， =4+5.34(=4+5.34(ho/a)2；当；当a a/ho1.0时，时， 5.34+4(5.34+4(h ho o/a)/a)2 2。如果只设置支承加劲肋而使。如果只设置支承加劲肋而使a

53、a/h/ho o甚大时，则甚大时，则 可取可取 5.345.34。 23541 / y wo cr y s f th f 腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力Meu 腹板屈曲后考虑张力场的作用，抗剪承载力有所提高，但由腹板屈曲后考虑张力场的作用，抗剪承载力有所提高，但由 于弯矩作用下腹板受压区屈曲后，使梁的抗弯承载力有所下降于弯矩作用下腹板受压区屈曲后，使梁的抗弯承载力有所下降 我国规范采用有效截面的概念来计算梁的抗弯承载力。我国规范采用有效截面的概念来计算梁的抗弯承载力。 假定腹板受压区有效高度为假定腹板受压区有效高度为 h hc c，等分在，等分在h hc c的两端，中部则的两端，

54、中部则 扣去（扣去（1-1- ）h hc c的高度，梁的中和轴也有下降。现假定腹板受的高度，梁的中和轴也有下降。现假定腹板受 拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动，计算较拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动，计算较 为简便。为简便。h hc c为腹板受压区的高度。为腹板受压区的高度。 梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）：梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）： 梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为： 上式是按双轴对称截面塑性发展系数上式是按双轴对称截面塑性发展系数 x x= =1.01.0得出的偏安全的得出的偏安全的 近似公式，也可用于近似公式，也可用于 x

55、x=1.05=1.05和单轴对称截面。和单轴对称截面。 梁的抗弯承载力设计值为：梁的抗弯承载力设计值为： wcx c wcxxe thI h thII 32 )1 ( 2 1 ) 2 ()1 (2 x wc x xe x xe e I th I I W W 2 )1 ( 1 3 fWM xexeu 有效高度系数有效高度系数 ，与计算局部稳定中临界应力，与计算局部稳定中临界应力 一样以通一样以通 用高厚比用高厚比 作为参数，也分为三个阶段，分界作为参数，也分为三个阶段，分界 点也与计算点也与计算 相同，即相同，即 当当 时，时， (a) 当当 (b) 当当 (c) 通用高厚比通用高厚比 b b仍

56、按局部稳定计算中公式计算，即仍按局部稳定计算中公式计算，即 （受压翼缘扭转受到约束）（受压翼缘扭转受到约束） 或或 （梁受压翼缘未受到约束）（梁受压翼缘未受到约束） 任何情况，以上公式中的截面数据任何情况，以上公式中的截面数据Wx、Ix以及以及hc均按截均按截 面全部有效计算。面全部有效计算。 cr cryb f/ cr 85. 0 b 0 . 1 )85. 0(82. 01,25. 185. 0 bb 时 bbb / )/2 . 01 (,25. 1时 235177 /2 y wc b f th 235153 /2 y wc b f th 考虑腹板屈曲后强度的加劲肋考虑腹板屈曲后强度的加劲肋

57、 （1 1）只设横向加劲肋（支承加劲肋和剪力较大区的中间横）只设横向加劲肋（支承加劲肋和剪力较大区的中间横 向加劲肋），但不允许在腹板单侧设置。向加劲肋），但不允许在腹板单侧设置。 张力场对横向加劲肋的作用有竖向和水平两个分力，对中间张力场对横向加劲肋的作用有竖向和水平两个分力，对中间 横向加劲肋所受轴心压力规定为：横向加劲肋所受轴心压力规定为： s=Vuhotw cr+F 式中，式中，Vu即腹板屈曲后的抗剪承载力；即腹板屈曲后的抗剪承载力； cr cr为临界剪应力； 为临界剪应力； F为承受的集中荷载。上式比理论值偏大，以考虑张力场张力为承受的集中荷载。上式比理论值偏大，以考虑张力场张力 的

58、水平分力的不利影响。的水平分力的不利影响。 （2）梁的支座加劲肋还承受张力场斜拉力水平分力）梁的支座加劲肋还承受张力场斜拉力水平分力Ht。这。这 样梁端构造有两个方案可供选择：样梁端构造有两个方案可供选择： 方案一：为了增加抗弯能力，在梁外端加设封头板（图方案一：为了增加抗弯能力，在梁外端加设封头板（图a）。）。 可采用下列方法之一进行计算：可采用下列方法之一进行计算：将封头板与支座加劲肋之将封头板与支座加劲肋之 间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳 定；定；将支座加劲肋按承受支座反力将支座加劲肋按承受支座反力R R的轴心压杆

59、计算，封头的轴心压杆计算，封头 板截面积则不小于板截面积则不小于Ac=3h0Ht/(16ef)，式中，式中e为支座加劲肋与封为支座加劲肋与封 头板的距离；头板的距离；f为钢材强度设计值。为钢材强度设计值。 方案二：缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离方案二：缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1( (图图 b) )，使，使a1范围内的范围内的 ，此种情况的支座，此种情况的支座 加劲肋就不会受到加劲肋就不会受到Ht的作用。这种对端节间不利用腹板屈曲的作用。这种对端节间不利用腹板屈曲 后强度的办法，为世界少数国家（如美国）所采用。后强度的办法，为世界少数国家（如美国）所采用。 实际应用发现方

60、案二比方案一优点多，可惜规范条文中只有实际应用发现方案二比方案一优点多，可惜规范条文中只有 方案一。方案二可参见陈绍藩方案一。方案二可参见陈绍藩钢结构设计原理钢结构设计原理（第二版（第二版 ）（）（19981998年，科学出版社）一书中的年，科学出版社）一书中的7.4.57.4.5段。段。 )8 . 0( svcr f即 一、钢梁的设计要求一、钢梁的设计要求 钢梁的设计应满足：钢梁的设计应满足：强度强度、整体稳定整体稳定、局部稳定局部稳定和和刚度刚度四个四个 方面的要求。方面的要求。 前三项属于前三项属于承载能力极限状态承载能力极限状态计算，采用荷载的计算，采用荷载的设计值设计值； 第四项为第