第五章 外压圆筒设计

1、第五章第五章 外压圆筒设计外压圆筒设计 一、外压容器失稳一、外压容器失稳 外压容器：容器外部压力大于内部外压容器：容器外部压力大于内部 压力。压力。神纹道神纹道 http:/ 石油、化工生产中外压操作，例如：石油、化工生产中外压操作，例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。真空干燥、真空结晶设备等。 失稳的概念：失稳的概念： 容器外压与受内压一样产生径向和环向容器外压与受内压一样产生径向和环向 应力，是压应力。也会发生强度破坏。应力，是压应力。也会发生

2、强度破坏。 容器强度足够却突然失去了原有的形状，容器强度足够却突然失去了原有的形状， 筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环 截面一瞬间变成了曲波形。这种在外截面一瞬间变成了曲波形。这种在外 压作用下，筒体突然失去原有形状的压作用下，筒体突然失去原有形状的 现象称弹性失稳。现象称弹性失稳。 容器发生弹性失稳将使容器不能维持正容器发生弹性失稳将使容器不能维持正 常操作，造成容器失效。常操作，造成容器失效。 失稳现象的实质：失稳现象的实质： 外压失稳前，只有单纯的压缩应力，外压失稳前，只有单纯的压缩应力， 在失稳时，产生了以弯曲应力为在失稳时，产生了以弯曲应力为 主的附加

3、应力。主的附加应力。 外压容器的失稳，实际上是容器筒外压容器的失稳，实际上是容器筒 壁内的应力状态由单纯的压应力壁内的应力状态由单纯的压应力 平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡跃变为主要受弯曲应力的新 平衡。平衡。 二、容器失稳形式二、容器失稳形式 侧向失稳侧向失稳 v由于均匀侧向外压引起失稳叫侧由于均匀侧向外压引起失稳叫侧 向失稳。向失稳。 v壳体横断面由原来的圆形被压瘪壳体横断面由原来的圆形被压瘪 而呈现波形，其波形数可以等于而呈现波形，其波形数可以等于 两个、三个、四个两个、三个、四个。 轴向失稳轴向失稳 v薄壁圆筒承受轴向薄壁圆筒承受轴向 外压，当载荷达到外压，当载荷达到 某一数值时，也

4、会某一数值时，也会 丧失稳定性。丧失稳定性。 v失稳，仍具有圆环失稳，仍具有圆环 截面，但破坏了母截面，但破坏了母 线的直线性，母线线的直线性，母线 产生了波形，即圆产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。筒发生了褶绉。 局部失稳局部失稳 在支座或其他支承处以及在支座或其他支承处以及 在安装运输中由于过大的局在安装运输中由于过大的局 部外压也可能引起局部失稳。部外压也可能引起局部失稳。 三、临界压力计算三、临界压力计算 临界压力：导致筒体失稳的外压，临界压力：导致筒体失稳的外压，P Pcr cr 临界应力：筒体在临界压力作用下，临界应力：筒体在临界压力作用下， 筒壁内的环向压缩应力，以筒壁内的环向压缩

5、应力，以s scr cr表示。表示。 外压低于外压低于P Pcr cr，变形在压力卸除后能，变形在压力卸除后能 恢复其原先形状，即发生弹性变形。恢复其原先形状，即发生弹性变形。 达到或高于达到或高于P Pcr cr时，产生的曲波形将时，产生的曲波形将 是不可能恢复的。是不可能恢复的。神纹道神纹道 http:/ 临界压力与哪些因素有关？临界压力与哪些因素有关？ 失稳是固有性质，不是由于圆筒失稳是固有性质，不是由于圆筒 不圆或是材料不均或其它原因不圆或是材料不均或其它原因 所导致。所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客每一具体的外压圆筒结构，都客 观上对应着一个固有的临界压观上对应着一个固有的临界

6、压 力值。力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、临界压力的大小与筒体几何尺寸、 材质及结构因素有关。材质及结构因素有关。 根据失稳情况将外压圆筒分为三类：根据失稳情况将外压圆筒分为三类： 长圆筒：刚性封头对筒体中部变形长圆筒：刚性封头对筒体中部变形 不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出 现波纹数现波纹数n=2n=2的扁圆形。的扁圆形。 短圆筒：两端封头对筒体变形有约短圆筒：两端封头对筒体变形有约 束作用，失稳破坏波数束作用，失稳破坏波数n2n2，出现三，出现三 波、四波等的曲形波。波、四波等的曲形波。 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，

7、 即即L L/ /D D0 0较小，较小，d de e/ /D D0 0较大，容器的刚较大，容器的刚 性好，不会因失稳而破坏。性好，不会因失稳而破坏。 长圆筒长圆筒 式中式中 P Pcr cr- -临界压力，临界压力， MPaMPa； d de e- -筒体的有效厚度，筒体的有效厚度， mmmm； D D0 0- -筒体的外直径，筒体的外直径， mmmm E Et t- -操作温度下圆筒材料的弹性模量，操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPaMPa m m- -材料的泊桑比。材料的泊桑比。 长圆筒的临界压力计算公式：长圆筒的临界压力计算公式： 3 0 2 )( 1 2 D E p e cr d

8、m ni DDd2 0 v分析：分析： 长圆筒的临界压力仅与圆筒的相长圆筒的临界压力仅与圆筒的相 对厚度对厚度d de e/ /D D0 0有关，而与圆筒的相有关，而与圆筒的相 对长度对长度L L/ /D D0 0无关。无关。 对于钢制圆筒，对于钢制圆筒，m m=0.3=0.3，则，则 3 0 )(20. 2 D Ep e t cr d 3 0 2 )( 1 2 D E p e cr d m 短圆筒短圆筒 短圆筒的临界压力计算公式为：短圆筒的临界压力计算公式为： 短圆筒临界压力与相对厚度短圆筒临界压力与相对厚度 d de e/ /D D0 0有关，也随相对长度有关，也随相对长度L L/ /D

9、D0 0变化。变化。 L L/ /D D0 0越大，封头的约束作用越小，越大，封头的约束作用越小， 临界压力越低。临界压力越低。 )/( )/( 59. 2 0 5 . 2 0 DL D Ep e cr d L L为筒体计算为筒体计算 长度，指两长度，指两 相邻加强圈相邻加强圈 的间距；的间距； 对与封头相连对与封头相连 接的那段筒接的那段筒 体而言，应体而言，应 计入凸形封计入凸形封 头中的头中的1/31/3的的 凸面高度。凸面高度。 )/( )/( 59. 2 0 5 . 2 0 DL D Ep e cr d 临界压力计算公式使用范围：临界压力计算公式使用范围： 临界压力计算公式在认为圆筒

10、截面是临界压力计算公式在认为圆筒截面是 规则圆形及材料均匀的情况下得到的。规则圆形及材料均匀的情况下得到的。 v实际筒体都存在一定的圆度，不可实际筒体都存在一定的圆度，不可 能是绝对圆的，实际筒体临界压力将能是绝对圆的，实际筒体临界压力将 低于计算值。低于计算值。神纹道神纹道 http:/ v但即使壳体形状很精确和材料很均但即使壳体形状很精确和材料很均 匀，当外压力达到一定数值时，也会匀，当外压力达到一定数值时，也会 失稳，只不过是壳体的圆度与材料的失稳，只不过是壳体的圆度与材料的 不均匀性能使其临界压力的数值降低，不均匀性能使其临界压力的数值降低， 使失稳提前发生。使失稳提前发生。 刚性筒刚

11、性筒 刚性筒是强度破坏，计算时只刚性筒是强度破坏，计算时只 要满足强度要求即可，其强要满足强度要求即可，其强 度校核公式与内压圆筒相同。度校核公式与内压圆筒相同。 2 2 C p pD t i d s d 临界长度临界长度 实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒， 可根据临界长度可根据临界长度L Lcr cr来判定。来判定。 当圆筒处于临界长度当圆筒处于临界长度L Lcr cr时，长圆筒时，长圆筒 公式计算临界压力公式计算临界压力P Pcr cr值和短圆筒公值和短圆筒公 式计算临界压力式计算临界压力P Pcr cr值应相等值应相等 )/( )/( 59. 2)(20.

12、2 0 5 . 2 03 0 DL D E D E ee dd 得：得： v 当筒长度当筒长度L LL Lcr cr，P Pcr cr按长圆筒按长圆筒 v 当筒长度当筒长度LLL Lcr cr时，时，P Pcr cr按短圆筒按短圆筒 公式按规则圆形推的，实际圆筒公式按规则圆形推的，实际圆筒 总存在一定的不圆度，公式的使用总存在一定的不圆度，公式的使用 范围必须要求限制筒体的圆度范围必须要求限制筒体的圆度e e。 e cr D DL d 0 0 17. 1 四、外压圆筒的设计四、外压圆筒的设计 算法概述算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：外压圆筒计算常遇到两类问题： 一是已知圆筒的尺寸，求它的

13、许用外一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外 压压 p p ； 另一是已给定工作外压，确定所需厚另一是已给定工作外压，确定所需厚 度度d de e。 1 1许用外压许用外压 p p 圆度，长圆筒或管子一般压力达到圆度，长圆筒或管子一般压力达到 临界压力值的临界压力值的 l l2 21 13 3时就可时就可 能会被压瘪。能会被压瘪。 大于计算压力的工况，不允许在外大于计算压力的工况，不允许在外 压力等于或接近于临界压力，必压力等于或接近于临界压力，必 须有一定的安全裕度，使许用压须有一定的安全裕度，使许用压 力比临界压力小，即力比临界压力小，即 p-许用外压；许用外压； m-稳定安全系数，稳定安全系数

14、，m1 m p p cr 稳定安全系数稳定安全系数mm的选取的选取 主要考虑两个因素：主要考虑两个因素： 一个是计算公式的可靠性；一个是计算公式的可靠性； 另一个是制造上所能保证的圆度。另一个是制造上所能保证的圆度。 v根据根据GB150-1998GB150-1998钢制压力容器钢制压力容器 的规定的规定mm=3=3，圆度与，圆度与D D0 0/ /d de e、L L/ /D D0 0 有关。有关。 2 2设计外压容器设计外压容器 由于由于P Pcr cr或或 p p 都与筒体的几何尺都与筒体的几何尺 寸（寸（d de e、D D0 0、L L）有关，通常采）有关，通常采 用试算法：用试算法

15、： 设计外压容器，应使许用外压设计外压容器，应使许用外压 p p 小于临界压力小于临界压力P Pcr cr，即稳定条件为：，即稳定条件为： pmpcr 试算法：由工艺条件试算法：由工艺条件 定内径和筒体长度定内径和筒体长度 先假定一个先假定一个d de e， pmpcr 根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是 短圆筒，再代入相应临界压力计算式。短圆筒，再代入相应临界压力计算式。 e cr D DL d 0 0 17. 1 求出相应的求出相应的 p p, ,然后比较然后比较 p p 是否大于或接近设计压力是否大于或接近设计压力p p， 以判断假设是否合理。以判断假设

16、是否合理。 3 0 )(20. 2 D Ep e t cr d )/( )/( 59. 2 0 5 . 2 0 DL D Ep e cr d 设计外压：设计外压： 不小于正常工作过程中可能出现的不小于正常工作过程中可能出现的 最大内外压力差。最大内外压力差。 真空容器：真空容器： 有安全控制装置（真空泄放有安全控制装置（真空泄放 阀），取阀），取1.251.25倍最大内外压差或倍最大内外压差或 0.1MPa0.1MPa中较小值；中较小值； 无安全控制装置，取无安全控制装置，取0.1MPa0.1MPa 带夹套容器：真空设计压力再加上带夹套容器：真空设计压力再加上 夹套设计压力。夹套设计压力。 （

17、二）（二） 图算图算 长、短圆筒临界压力长、短圆筒临界压力 计算式均可归纳为计算式均可归纳为 )/( )/( 59. 2 0 5 . 2 0 DL D Ep e cr d 3 0 )( D KEp e t cr d K K为特征系数，为特征系数， 00 , DD L K e d 3 0 2 )( 1 2 D E p e cr d m 外压圆筒在临界压力下的周向应力为外压圆筒在临界压力下的周向应力为 2 0 0 )( 2 1 2D KE Dp e t e cr cr d d s 周向应变 以A代替 0 0 , D LD f e d e D B p d 0 ss 3 2 , 3 2 3 2 的关系

18、是即而BAAEAB （三）（三） 外压圆筒厚度设计方法外压圆筒厚度设计方法 利用算图确定外压圆筒厚度。步利用算图确定外压圆筒厚度。步 骤如下：骤如下： 1 1 D D0 0/ /d de e2020的外压圆筒及外压管的外压圆筒及外压管 a. a. 假设假设d dn n, ,计算计算d de ed dn n- -C C, ,定出定出L L/ /D D0 0、 D D0 0/ /d de e值值 b. b. 在图在图4-15 4-15 外压或轴压受压圆筒和外压或轴压受压圆筒和 管子几何参数计算图中得到系数管子几何参数计算图中得到系数A A； c. c. 根据所用材料，从根据所用材料，从A-BA-B

19、关系关系 图（图图（图4-164-16至图至图4-204-20）中选用，）中选用， 读出读出B B值，并按式（值，并按式（4-254-25）或）或 （4-264-26）计算许用外压力）计算许用外压力 p p ： e D B p d/ 0 )/(3 2 0e D AE p d d. d. 比较许用外压比较许用外压 p p 与设计外压与设计外压p p v若若p pp p ，假设的厚度，假设的厚度d dn n可用，可用， 若小得过多，可将若小得过多，可将d dn n适当减小，适当减小， 重复上述计算重复上述计算 v若若p p p p ，需增大初设的，需增大初设的d dn n，重，重 复上述计算，直至

20、使复上述计算，直至使 p p p p且接且接 近近p p为止。为止。 2. 2. D D0 0/ /d de e2020的外压圆筒及外压管子的外压圆筒及外压管子 a a用与用与D D0 0/ /d de e2020相同的方法得到相同的方法得到 系数系数B B，但对，但对D D0 0/ /d de e4 4圆筒及管子圆筒及管子 计算系数计算系数A A值：值： 系数系数A A0.10.1时，取时，取A=0.1A=0.1； 2 0 )/( 1 . 1 e D A d B D p e 0625. 0 / 25. 2 0 1 d b b计算计算 p p l l和和 p p 2 2。取。取 p p l l

21、和和 p p 2 2中中 的较小值为许用外压的较小值为许用外压 p p / 1 1 / 2 00 0 2 ee DD p dd s t 2ss tt s2 . 0 9 . 09 . 0sss或 s s0 0取以下两式中的较小值取以下两式中的较小值 c c比较许用外压比较许用外压 p p 与设计外压与设计外压p p v若若p pp p ，假设的厚度，假设的厚度d dn n可用，可用， 若小得过多，可将若小得过多，可将d dn n适当减小，适当减小， 重复上述计算重复上述计算 v若若p p p p ，需增大初设的，需增大初设的d dn n，重，重 复上述计算，直至使复上述计算，直至使 p p p

22、p且接且接 近近p p为止。为止。 五、外压容器的试压五、外压容器的试压 外压容器和真空容器按内压容外压容器和真空容器按内压容 器进行液压试验，试验压力取器进行液压试验，试验压力取 1.251.25倍的设计外压，即倍的设计外压，即 式中式中p p- -设计外压力，设计外压力，MPaMPa； p pT T- -试验压力，试验压力，MPaMPa。 ppT25. 1 v夹套容器内筒如设计压力为正夹套容器内筒如设计压力为正 值时，按内压容器试压；如设值时，按内压容器试压；如设 计压力为负值时按外压容器进计压力为负值时按外压容器进 行液压试验。行液压试验。神纹道神纹道 http:/ v夹套容器液压试验合

23、格后再焊接夹套容器液压试验合格后再焊接 夹套。夹套内压试验压力夹套。夹套内压试验压力 v夹套内压试验必须事先校核该容夹套内压试验必须事先校核该容 器在夹套试压时的稳定性是否足够。器在夹套试压时的稳定性是否足够。 v不满足稳定性，则液压试验时容不满足稳定性，则液压试验时容 器内保持一定压力，以便在整个试器内保持一定压力，以便在整个试 压过程中，夹套与筒体的压力差不压过程中，夹套与筒体的压力差不 超过设计值。超过设计值。 t T pp 25. 1 s s 例例4-34-3：分馏塔内径：分馏塔内径2000mm2000mm，塔身，塔身( (不包括椭不包括椭 圆形封头圆形封头) )长度为长度为6000m

24、m6000mm，封头深度，封头深度500mm500mm。 370370及真空条件下操作。现库存有及真空条件下操作。现库存有9 9、1212、 14mm14mm厚厚20g20g钢板。能否用这三种钢板制造。钢板。能否用这三种钢板制造。 塔的计算长度塔的计算长度 钢板负偏差均为钢板负偏差均为0.8mm0.8mm 钢板的腐蚀裕量取钢板的腐蚀裕量取1mm1mm。 有效厚度为有效厚度为7.27.2、10.210.2和和12.2mm12.2mm。 简化计算，有效厚度简化计算，有效厚度7 7、1010和和12mm12mm mmL6340500 3 1 26000 当当d de e=7mm=7mm时时 查图查图

25、4-154-15得得A=0.000085A=0.000085。20g20g钢板的钢板的 s ss s=250MPa=250MPa（查附录（查附录6 6），查图），查图4-174-17，A A值值 点落在材料温度线得左方，故点落在材料温度线得左方，故 20g20g钢板钢板370370时的时的E E=1.69=1.6910105 5MPaMPa p p 0.1MPa0.1MPa，所以，所以9mm9mm钢板不能用。钢板不能用。 14. 3 922000 6340 0 D L 3 .288 7 2018 0 e D d EAB 3 2 MPa D B p e 033. 0 3 .288 1 105 .

26、 81069. 1 3 2 / 55 0 d 当当d de e=10mm=10mm时时 查图查图4-154-15得得A=0.000013A=0.000013。查图。查图4-174-17，A A值所值所 在点仍在材料温度线得左方，故在点仍在材料温度线得左方，故 p p 0.1MPa0.1MPa，所以，所以12mm12mm钢板也不能用。钢板也不能用。 132. 3 1222000 6340 0 D L 4 .202 10 2024 0 e D d MPa D B p e 072. 0 4 .202 1 103 . 11069. 1 3 2 / 45 0 d 当当d de e=12mm=12mm时时

27、 查图查图4-154-15得得A=0.000018A=0.000018。查图。查图4-174-17，A A值值 所在点仍在材料温度线得左方，故所在点仍在材料温度线得左方，故 p p 0.1MPa0.1MPa，所以，须采用，所以，须采用14mm14mm厚的厚的 20g20g钢板制造。钢板制造。 126. 3 1422000 6340 0 D L 169 12 2028 0 e D d MPa D B p e 12. 0 169 1 108 . 11069. 1 3 2 / 45 0 d 六、加强圈六、加强圈 内径内径2000mm2000mm、全长、全长7000mm7000mm的的 分馏塔，要保证在分馏塔，要保证在0.1MPa0.1MPa外压外压 下安全操作，须用下安全操作，须用14mm14mm厚钢板。厚钢板。 较簿钢板满足不了外压要求。较簿钢板满足不了外压要求。 装上一定数量的加强圈，利用圈对装上一定数量的加强圈，利用圈对 筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的 临界压力，从而提高其工作外压。临界压力，从而提高其工作外压。 )/( )/( 59. 2 0 5 . 2 0