大学化学习题 (9)

1、1 xB 1/3 2/3 AB p1=2/3p 时，时， xB,1=1/3 yB =0.5 pB*= p , pA*= 0.5p p p1 pA* pB* p2 液相线：液相线： pA*- pB*连线连线 p2=3/4p 时，时， xB,2=0.5 yB,2=2/3 0.5 2 *例例7 二组分二组分A(l)，B(l)完全不互溶相图如下：完全不互溶相图如下： 1. 求求60时，纯时，纯A和纯和纯B液体的饱和蒸气压液体的饱和蒸气压 2. A，B两液体在两液体在80时沸腾，求外压时沸腾，求外压 3. 纯纯A的气化热。的气化热。 解：从图上可得：纯解：从图上可得：纯A的的 沸点为沸点为100，纯，纯

2、B的沸的沸 点为点为90，溶液的沸点，溶液的沸点 为为60 A xB B 60时时 pA + pB = p xB = yB = 0.6 pA = p yA = 0.4p pB = p yB = 0.6p 100 60 A(l)+B(l) g A(l)+g B(l)+g t/ 3 3)纯纯A，p 沸点为沸点为100 0.6p 沸点为沸点为80。 根据克根据克-克方程：克方程： 2 .353 1 2 .373 16 . 0 ln R H p p mvap 得得 rHm =27.99kJ mol-1 2)80时时, 从两相平衡线可得：从两相平衡线可得： 液相为纯液相为纯A，气相，气相yA=0.6 p

3、A =p yA = 0.6p 液相为纯液相为纯B，气相，气相yB=0.8 pB = p yB = 0.8p 若没有若没有B，纯，纯A 80时沸腾，时沸腾，p外 外 = pA = 0.6p 同理，纯同理，纯B 80时沸腾，时沸腾，p外 外 = pB = 0.8p 第八章第八章 表面现象与分散系统表面现象与分散系统 习题课习题课 5 一、比表面能一、比表面能 PT def A G , 二、表面热力学二、表面热力学 dAVdpSdTdG dAG pT , )( pApT TA S , dA T S pA , STGHU 6 三、三、Young-Laplace 公式公式 : p=2 /r 附加压力的方

4、向总是指向球心附加压力的方向总是指向球心 四、四、Kelvin eq. RTr M p pr2 ln 注意：注意： 凹（液中气泡）：凹（液中气泡）：r取负值，取负值，pr p 五、毛细管现象五、毛细管现象 (capillarity) gr h 2 cos2 gR R为毛细管半径为毛细管半径 7 六、六、Langmuir单分子层吸附等温式单分子层吸附等温式 bp bpV VV m m 1 七、七、Gibbs吸附公式吸附公式 dc d RT c 八、胶团结构八、胶团结构 法扬司法扬司(Fajans)规则：规则： 优先吸附与溶胶粒子有相同元素的离子；优先吸附与溶胶粒子有相同元素的离子； 例如：例如：

5、AgI溶胶优先吸附溶胶优先吸附Ag+或或I 8 胶团结构胶团结构 (AgI)mnAg+(n-x) NO3 x+ x NO3 (AgI)mnI (n-x) Kx- xK 胶核胶核 紧密层紧密层 分散层分散层 胶粒胶粒 胶团胶团 9 九、溶胶的聚沉和絮凝九、溶胶的聚沉和絮凝 聚沉值：使溶胶发生明显聚沉所需电解质的最低浓度聚沉值：使溶胶发生明显聚沉所需电解质的最低浓度 聚沉能力大小有以下规则：聚沉能力大小有以下规则： 1.哈迪哈迪-舒尔兹舒尔兹(Hardy-Schulze)规则：规则： 聚沉值与反离子价数成反比聚沉值与反离子价数成反比, 聚沉值聚沉值 2. 感胶离子序感胶离子序:同价反离子，聚沉能力

6、略有不同同价反离子，聚沉能力略有不同 F ClBrNO3I 3.同离子：当反离子相同时，同离子价数越高，聚沉同离子：当反离子相同时，同离子价数越高，聚沉 能力越弱能力越弱 4.有机化合物离子有很强的吸附能力，因此有较强的有机化合物离子有很强的吸附能力，因此有较强的 聚沉能力。聚沉能力。 如：如：As2S3(负负)溶胶溶胶 10 例例1： 20，p 下下，将，将1kg水分散成水分散成10-9m半径的小水半径的小水 滴需做功多少？已知滴需做功多少？已知 = =0.0728 N m-1, = =1000 kg m-3 解：解： Wr = A = (A2 A1) A2 = n 4 r2 而而 1kg

7、= n ( 4/3 r3 ) n = 2.4 1023个个 Wr =3 10-3 /r=218 kJ 而而218 kJ的能量相当于的能量相当于1kg水升温水升温50所需的能所需的能. .对对 于于1kg水水(0.0485m2)，表面能约为，表面能约为3.5 10-3J。 11 例例2 已知水在已知水在20时的表面张力为时的表面张力为0.072N m-1， = 1g cm-3， 0时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在在 0 20内水的内水的 vapHm=40.67kJ mol-1。求在。求在20时时 半径为半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。水滴的饱和蒸气压。 解：要求解：要求

8、20时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：克方程： 223. 1 293 1 273 1 )273( )293( ln R H Kp Kp mvap p(293K)=2074Pa 根据根据Kelvin公式公式 064. 1 2 ln RTr M p pr pr=6011Pa 12 例例3 如果水中仅含有半径为如果水中仅含有半径为1.0010-3mm的空气泡，试的空气泡，试 求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100以上以上 水的表面张力为水的表面张力

9、为 0.0589 N m-1，气化热为，气化热为40.7 kJ mol-1。 解：空气泡上的附加压力为解：空气泡上的附加压力为p=2/r, 当水沸腾时，空当水沸腾时，空 气泡中的水蒸气压至少等于气泡中的水蒸气压至少等于(p +p), 应用克劳修斯应用克劳修斯 克拉贝龙方程可求出蒸气压为克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p +p)时的平衡温度时的平衡温度T2， 此即沸腾温度。此即沸腾温度。 Pa r pppp 5 2 1018. 2 2 01. 1 18. 2 ln 1 373 1 ln 2 2 TR H p p mvap T2=396K 13 例例4 由于天气干旱，白天空气相对湿度仅由于天气干旱，白

10、天空气相对湿度仅56%(相对相对 湿度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比湿度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比)。设白天温。设白天温 度为度为35(饱和蒸气压为饱和蒸气压为5.62103Pa),夜间温度为夜间温度为25 (饱和蒸气压为饱和蒸气压为3.17103Pa)。试求空气中的水份夜间。试求空气中的水份夜间 时能否凝结成露珠？若在直径为时能否凝结成露珠？若在直径为0.1m的土壤毛细管中的土壤毛细管中 是否凝结？设水对土壤完全润湿，是否凝结？设水对土壤完全润湿， 25时水的表面张时水的表面张 力力 =0.0715 N m-1，水的密度，水的密度 = 1g cm-3。 解：白天温度为解：白天温度为3

11、5时时, 空气相对湿度为空气相对湿度为56% ，则，则 实际蒸气压实际蒸气压p=5.62103 56%= 3.15103 Pa 此蒸气压小于夜间此蒸气压小于夜间(25时时)的饱和蒸气压的饱和蒸气压3.17103Pa, 所以夜间不会凝结。所以夜间不会凝结。 14 在直径为在直径为0.1m的土壤毛细管中，水形成凹液面。的土壤毛细管中，水形成凹液面。 由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于 土壤毛细管半径土壤毛细管半径= 0.510-7m。由开尔文公式：。由开尔文公式： 0208. 0 1000105 . 0298314. 8 0715. 0101822

12、 ln 7 3 RTr M p pr pr /p=0.979 pr =3.10103Pa 3.15103Pa(实际实际)， 所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。 15 例例5 一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜，一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜， 内盛浓度为内盛浓度为110-3mol L-1的稀硬酯酸钠水溶液。若的稀硬酯酸钠水溶液。若 溶液的表面张力溶液的表面张力 = *-bc, 其中其中 * =0.07288N m-1， b=19.62(N m-1 mol L-1)， 298.2K时将此漏斗缓慢时将此漏斗缓慢 地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈

13、内液柱超出水地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出水 面面30.71cm时达成平衡，求毛细管的半径。若将此毛时达成平衡，求毛细管的半径。若将此毛 细管插入水中，液面上升多少？细管插入水中，液面上升多少？ 30.71cm 16 解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力；解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力； 二是渗透压。二是渗透压。 若将此毛细管插入水中，液面上升多少？若将此毛细管插入水中，液面上升多少？ 根据公式根据公式 cos2 gr h 即即 +p =gh, 而而 = cRT , p =2 /r 则则 2 /r =gh cRT =10009.8 0.3071 1 RT= 5

14、30.6 Pa = *-bc=0.07288 19.6210-3 =0.05326 N m-1 r= 20.05326/530.6= 2.008 10-4m 2 gr m074. 0 102.0089.81000 07288. 02 4- 液面上升液面上升7.4cm 17 例例6 0时，时，CO在在2.964g木炭上吸附的平衡压力木炭上吸附的平衡压力p与与 吸附气体标准状况体积吸附气体标准状况体积V有下列数据有下列数据 p/104Pa 0.972.404.127.2011.76 V/cm37.516.525.138.152.3 (1) 试用图解法求朗格谬尔公式中常数试用图解法求朗格谬尔公式中常

15、数Vm和和b; (2) 求求CO压力为压力为5.33104 Pa时，时，1g木炭吸附的木炭吸附的CO标标 准状况体积。准状况体积。 解：解：朗格谬尔吸附等温式朗格谬尔吸附等温式 mm V p bVV p 1 (1)以以(p/V)对对p作图，得一直线，其作图，得一直线，其 斜率斜率= 1/Vm, 截距截距=1/(bVm) 18 p/104Pa0.972.404.127.2011.76 (p/V)/Pacm-312931455164118902249 1/Vm =8.78 10-3 cm-3, 1/(bVm) =1.24103 Pa cm-3 故故Vm =114 cm3, b= 7.0810-6

16、Pa-1 将题给数据整理后列表如下将题给数据整理后列表如下: : p/V p 19 (2) 求求CO压力为压力为5.33104 Pa时，时，1g木炭吸附的木炭吸附的 CO标准状况体积。标准状况体积。 从图上查出，从图上查出， 当当pCO = 5.33104 Pa时，时，p/V=1707Pa cm-3 2.964g木炭吸附的木炭吸附的CO标准状况体积为：标准状况体积为： V= 5.33104 /1707=31.22cm3 1g木炭吸附的木炭吸附的CO标准状况体积为：标准状况体积为： V/m=31.22/2.964=10.5cm3 20 例例7 19时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系时，丁酸水溶

17、液的表面张力与浓度的关系 可以准确地用下式表示：可以准确地用下式表示： BcA 1ln 其中其中 *是纯水的表面张力，是纯水的表面张力，c为丁酸浓度，为丁酸浓度，A,B为常数为常数 (1)导出此溶液表面吸附量导出此溶液表面吸附量 与浓度与浓度c的关系的关系; (2)已知已知A=0.0131N m-1, B=19.62dm3 mol-1, 求丁酸浓度求丁酸浓度 为为0.20mol dm-3时的吸附量时的吸附量 ; (3)求丁酸在溶液表面的饱和吸附量求丁酸在溶液表面的饱和吸附量 ; (4)假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每 个丁酸分子的横截面积个丁酸分子的横截面积 21 解解: (1)将题目给定关系式对浓度将题目给定关系式对浓度c求导，得求导，得 代入吉布斯吸附公式，得代入吉布斯吸附公式，得 Bc AB 1c )1 (c BcRT ABc RT c (2) 将将A=