内蒙古呼和浩特试卷中考数学试卷及答案

1、2010呼和浩特试卷中考数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1（2010内蒙呼和浩特）35的相反数是 （ ） a2b2c8d8【答案】b2（2010内蒙呼和浩特）2010年参加全市中考模拟考试的考生人数约为16500人，这个数字用科学记数法可表示为 （ ） a0.165105b1.6510c1.6510 d16.310【答案】c3（2010内蒙呼和浩特）下列运算正确的是 （ ） aaa= a2baa2 = a2c(2a) 2 = 2 a2d a2a =3a 【答案】d4（2010内蒙呼和

2、浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是 ( )abcd【答案】a5. （2010内蒙呼和浩特）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ） 【答案】c6. （2010内蒙呼和浩特）如图，o的直径cd10cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，om：oc3：5，则ab的长为( )a8cm b.cm c.6cm d.2cm【答案】a7. （2010内蒙呼和浩特）下列说法正确的个数是 （ ） 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这

3、样的游戏一定会中奖若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定a.0b.1 c.2 d.3【答案】b8、. （2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中oabc位一折线），则这个容器的形状为 ( )cdba【答案】d9. （2010内蒙呼和浩特）已知:点a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3）是函数图像上的三点，且x1x2x3则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）ay1 y2 y3 b. y2y3y1 c. y3y2y1 d.无法确定【答案】b10. （2010内蒙呼和浩特）在计算机程序中,二

4、叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7照此规律,七层二叉树的结点总数为 ( )a.63 b.64 c.127 d.128【答案】c二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11（2010内蒙呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 【答案】7512（2010内蒙呼和浩特）方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 【答案】x1 =2，x2 = 313（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a b，则a + b = 【答案】714

5、（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e，ad = 8，ab = 4，则de的长为 【答案】515（2010内蒙呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元【答案】18016（2010内蒙呼和浩特）如图，ab是o1的直径，ao1是o2的直径，弦mnab，且mn与o2相切于c点，若o1的半径为2，则o1b、nc与所围成的阴影部分的面积是 【答案】（或）o1o2三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17（1）（5分）（2010内蒙呼和浩特

6、）计算：.【答案】解：原式121（2）3分 2 25分（2）（5分）（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：，其中a=+1.【答案】原式3分 4分当时，原式5分18（6分）（2010内蒙呼和浩特）如图，点a、e、f、c在同一条直线上，adbc，ad=cb，ae=cf，求证：be=df.dcfeba【答案】18证明：adbcac 1分aefcafce 2分在adf和cbe中adfcbe 5分bedf 6分19（6分）（2010内蒙呼和浩特）解不等式组【答案】解：解不等式得：x1解不等式得：x2不等式组的解集为1x220（分）（2010内蒙呼和浩特）如图，在abc中，c90，b30，ad是bac的

7、角平分线，与bc相交于点d，且ab4，求ad的长cabd【答案】解：在rtabc中b30acab42ad平分bac在rtacd中，cad30ad421.（7分）（2010内蒙呼和浩特）如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图是备用图）【答案】21.解：建立如图平面直角坐标系1分题意得：a（2，-2）设解析式为y=ax23分a=- 解析式为y=- x24分当y=-3时，有：- x2-3x6分cd2cdab2答：水面宽度将增加(2)米. 7分22.（7分）（2010内蒙呼和浩特）如图，在rtabc中，c90，ac3，bc4.动点o在

8、边ca上移动，且o的半径为2.（1）若圆心o与点c重合，则o与直线ab有怎样的位置关系？（2）当oc等于多少时，o与直线ab相切？【答案】22.解：（1）作cmab，垂足为m在rtabc中，ab51分acbcabcmcm2分2o与直线ab相离3分（2）如图，设o与ab相切，切点为n，连结on则onaboncmaonacm5分设ocx，则ao3x=x=0.5当co0.5时，o与直线ab相切7分23.（10分）（2010内蒙呼和浩特）某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数

9、据，得到表二.表一：人数（人）平均分（分）甲组10094乙组8090表二：分数段频数等级0x603c60x72672x8436b84x9696x10850a108x12013请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分约为分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在84x96分数段的频数为，等级为a的人数占抽样学生总人数的百分比为，中位数所在的分数段为；（3）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为分（结果精确到0.1）.【答案】23.（1）92.2（2）72，35%，84x96（3）92.2（每空2分）24.（10分）（2010内蒙呼和浩特）如图，等边abc

10、的边长为12，点d、e分别在边ab、ac上，且adae4，若点f从点b开始以2/s的速度沿射线bc方向运动，设点f运动的时间为t秒，当t0时，直线fd与过点a且平行于bc的直线相交于点g，ge的延长线与bc的延长线相交于点h，ab与gh相交于点o.（1）设ega的面积为s（2），求s与t的函数关系式；（2）在点f运动过程中，试猜想gfh的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点f和点c是线段bh的三等分点.【答案】解：（1）作emga，垂足为m等边abcacb60gabcmae60ae4meaesin6021分又gabhagdbfdagts=t3分（2）

11、 猜想：不变4分agbcagdbfd，ageche，bfch5分情况：0t6时，bfchbfcfchcf，即：fhbc6分情况：t6时，有fhbc7分情况：t6时bfchbfcfchcf，即：fhbcsgfhsabc36综上所述，当点f在运动过程中，gfh的面积为3628分（3）t=3s或12s10分（每种情况各1分）25.（10分）（2010内蒙呼和浩特）在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点a（1，4）、点b（a，b），其中a1.过点a作x中的垂线，垂足为c，过点b作y轴的垂线，垂足为d，ac与bd相交于点m，连结ad、dc、cb与ab.（1）求m的值；（2）求证：dcab；（3）当adbc时，求直线ab的函数解析式. 【答案】解：（1）点a（1，4）在函数y的图像上，4，得m4.2分（2）点b（a，b）在函数y的图像上，ab4.又acx轴于c，bdy轴于d交ac于m，acbd于mm（1，b），d（0，b），c（1，0）tanbac，tandcm4分tanbac tandcm，所以锐角bacdcm，dcab6分说明：利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，易证abmcdm，易得bacdcm.