内蒙古包头一中高三下学期第一次模拟考试文科数学试题及答案

1、包头一中2014届高三年级第一次模拟考试文科数学 命题人：赵胜凡 审题人：文科备课组一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1.已知集合m=,xr，n=-1，0，1，2，3，则mn=(）. a0，1，2 b.-1，0，1，2c.-1，0，1，2，3 d.0，1，2，32.已知复数 ，则= （ ）.a.2 b. c. 4.3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为() . a

2、.63.6万元 b.65.5万元 c.67.7万元 d.72.0万元4已知椭圆的左焦点为f，c与过原点的直线相交于a,b两点连接af,bf，若，则c的离心率为（ ）.a. b. c. d.5已知正三角形abc的顶点a(1,1)，b(1,3)，顶点c不在第一象限，若点（x，y）在abc内部，则z=x+y的取值范围是 ( ).a.(1，2) b.(0，2) c.(1，2) d.(0，1+)6.如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于( ).s.u.c.o.m( a. 3 b . 3.5 c. 4 d. 4.5. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则

3、这个多面体最长的一条棱的长为（ ）. a.2 b.3 c. d. .已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）. a.1或7 d.2或函数的相邻的两个对称中心的距离为，且能在x=2时取得最大值，则的一个值是（ ）.a b. . . 10.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）.a. b. c. d.11用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设 (x0),则的最大值为 ( ). a. 4 b. 5 c. 6 d. 712.已知数列an满足a12，an1，则数列an的前63项和为( )。a. b. c. d.二填空题(本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上.）.13. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切线的方程为_14等比数列中，则 _15.已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是_ 高考资源网首发16.已知函数f(x)，若| f(x)|ax，则a的取值范围是_三简答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）.17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且cos(ab)cos bsin(ab)sin(ac).(1)求sin a的值；(2)若，b5，求向量在方向上的投影18. （本小题满分12分） 某花店每天以每枝

5、5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nn）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19.（本小题满分12分) 在如图所示的几何

6、体中，四边形是正方形，平面，、分别为、的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求几何体mpab与几何体pabcd的体积 之比.20.（本小题满分12分）设函数 高考资源网首发（1）证明：的导数；（2）若对所有都有，求的取值范围21.（本小题满分12分）如图，等边三角形oab的边长为，且其三个顶点均在抛物线e：x2=2py（p0）上,（1）求抛物线e的方程；（2）设动直线l与抛物线e相切于点p，与直线y=-1 相交于点q，证明以pq为直径的圆恒过y轴上某定点。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程. 选修44：坐标系与参数方程。 已