2019高考物理压轴题分析

1、1 2019 从高考物理压轴题分析看解题思想方法 杜建国 2019年4月2日 2 高考试题的命制：一是体现物理学的核心：核心知识（主干知识核心概念和规律）、核心 思想和方法学科核心素养；二是难度，体现在问题情境的复杂成度和多物体相互作用，考 查把复杂问题简单化的能力以及应用数学解决物理问题的能力。 破解方法：一是认真的读题（体现高考要求的关键能力中的“独立思考能力”；注重关键的“字”及 定语），通过画图、标出各量（把抽象的文字转化为直观的图像），分析出多过程中的各状态 量（分析能力）；二是通过分析力和运动状态，确定态与态之间所遵循的物理规律（建构模 型），选择最佳的物理规律列出方程（注意矢量方

2、程的方向性）；三是注重思想方法。 高中物理表征“状态”的物理量有：速度、加速度、动能、势能、动量 “状态”方程有：F=ma（单体）；动量守恒方程和能量守恒方程（多体） 表征过程的量有：位移、时间、冲量、功 表征过程方程有：动量定理、动能定理、运动学公式： 试题命制的难易区分： 容易题：知识点单一 状态少（两态一过程） 单体（一个物体） 难 题：知识点多（综合） 状态多（三态两过程，四态三过程） 多体（多个物体） （时间）两态一过程at 0 单态时空 )( 2 1 2 0 attx 两态一过程空间)(2 2 0 2 ax 3 把相关联的意 识 运用物理知识解决实际问题能力的高低，往往取决于学生

3、将情境与知识相联系的水平。例如，是否能把情境中的一 段经历转化为一个物理探究过程，是否能把情境的故事情 节转化为某种物理现象，是否能把描述情境的文字转化为 物理表述，是否能把情境中需要完成的工作转化为相应的 物理问题。我们常说某个问题很“活”，其“活”的本质之一 在于情境的转化，能不能把转化成 ，建立相应的物理模型，这是应用物理观 念思考问题、应用物理知识分析解决问题的关键。 4 试题命制的难度体现 从物理学科核心素养、试题情境和知识内容的要求等方面科学合理地设 计试题难度。可根据物理学科核心素养的水平层次、试题情境的复杂性 或新颖性、知识要求的深度或广度等多方面来设计试题的难度。 知识内容应

4、具有代表性。要根据考核目标，按照课程标准中的课程内容 要求，抽取具有代表性的等内容设计 试题；要反映物理学的知识结构和基本规律。 选择题的题干要围绕个中心，选择项的错误选项要具有较强的干扰性， 能反映学生的典型错误。 5 高考的核心立场场（三位一体） 立德树人 服务选拔 导向教学 高考的考查目标（四层） 必备知识、关键能力、学科素养、核心价值 高考的考查内容（四翼） 基础性、综合性、应用性、创新性 为什么考？为什么考？ 怎么考？怎么考？ 考什么？考什么？ 6 麦克斯韦 方程 薛定谔 方程 牛顿第二 定律 主宰机械运动 主宰电、磁、光运动 时空、质能、 运动 爱因斯 坦质能 方程 主宰微观粒子

5、运动 高中物理的核心知识 甘永超波 粒二象性 关系 实物与场、 粒子与波 7 高中物理的核心是力和运动，而力 和运动的核心是牛顿三个定律 第二定律，关于物体力和运动定量关系 8 六个字母的故事 12 mmFt 2112 FF 22 112211 mmmm t a 12 maF ax2 2 0 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 mmFx 2 22 2 11 2 1 2 1 mmghmmgh mgF 12 xxh 法国物理学家庞加莱说：物理 是从一系列的事实、公式和法 则上建立起来的，就像房子是 用砖切成的一样，如果把一系 列的事实、公式和法则就看成 物理，那就像把一堆砖看成房 子一样。 9

6、 全国卷十年25题的命题点及考察内容和方法 牛顿第 二定律 应用 2013（2）隔离法受力分析。板块模型问题（v-t图像告诉运动情景） 2015（1）挖掘图像隐含信息。板块模型问题 2015（2）应用动力学方法分析；板块模型问题 动力学图像问题 和板块模型问题 是热点 机 械 能 2016（1） 2016（2） 2018（3） 平抛和圆周运动问 题；弹簧连接的物 体运动过程中功能 关系问题；多物体 多过程组合问题。 动量一般出在用动量和能量观点解决问题； 动量定理和动能定理的综合应用。 静 电 场 2014（1）带电体在电场中的运动（动能定理应用） 2017（1） （动力学和数学不等式） 20

7、17（2） （运动学和动能定理） 2018（2）带点粒子在复合场中的运动 把电学问题转化 为力学问题是关 键 磁场2009、2010、2012、2018（1）复合场 电磁感 应 2013（1）动力学问题 2014（2）法拉第定律和能量 2016（3）法拉第定律和平衡 应用动力学 和能量观点分析 多过程问题 带电体在电场和重力 场中的多过程运动 类平抛分解的思想、临界状态分析和临界条件的确定 思想方法：等式变不等式、微元、获 取图像信息，竖直方向动量守恒等。 动力学、微元法、法 拉第定律、左右手及 楞次定律 10 物理历年高考常用的物理历年高考常用的2323个物理模型个物理模型 模型（1）超重

8、和失重 模型（2）斜面 模型（3）连接体 模型（4）上抛和平抛 模型（5）轻绳、 轻杆和轻弹簧 模型（6）竖直平面内的圆周运动 模型（7）天体运动 模型（8）汽车启动 模型（9）碰撞 模型（10）滑块 模型（11）人船模型 模型（12）传送带 模型（13）带电粒子在电磁场中的运动 模型（14）电磁场中 的单棒运动 模型（15）磁流体发电机 模型（16）理想变压器、远距离输电 模型（17）限流分压法测电阻 模型（18）半偏法测电阻 模型（19）玻尔模型 模型（20）核反应 模型（21）简谐运动 模型（22）振动和波 模型（23）光学模型 11 牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用 12 【例1】（2

9、015全国2卷25、20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质 灾害。某地有一倾角为=37（sin37= ）的山坡C，上面有一质量为m的石板B， 其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态， 如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块）， 在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为 ，B、C间的动摩擦因数2减小为 0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2 保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s

10、2。求： （1）在02s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间。 5 3 8 3 13 初态：t=0 VA0=0 VB0=0 1= 3/8 2=0.5 态2：t=2s V1=? VB1=? 1=0 2=0.5 分析B受力，B做匀减速运动，B停下用时t2 状态3：t=3s V2=VA1+a1t2 VB2=0 1=0 状态4:t=2+t2+t3 V3=? VB3=0 1=0 建 模 A、B都做 初速为0的 匀加速运 动运动 A继续匀 加速；B 做匀减速 运动 B静止； A继续做 匀加速 运动 27m A B 27m A B 27m A B 27m A B 121111 221 11

11、, cos2cossin: cossin: taVtaV mamgmgmgB mamgmgA BA 运动学规律： 二定律方程经分析受力，列牛顿第 22 1 cos2-mgsin sin mamg mamg 2 21 0taVB ) 2 1 2 1 () 2 1 2 1 ( )( 2 2 221 2 12 2 2 121 2 11 21 tatVtatatVtaX BAtt BA 的位移，相对时间内 X=12m27 t2=1s A在板上以V2为初速再滑15m，用时t3 2 3 123 2 1 taVS A 14 【例题】（2015全国1卷，25,20分）一长木板置于粗糙水平地面上， 木板左端放置

12、一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离 为4.5m，如图（a）所示t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速 度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后 木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已 知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图（b）所示。木板的质量是小 物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离。 15 V0 4.5m 1 2 V1 V1 V1 V2 V3=0 状态状态1：V0=? M板=15M块 状态

13、状态2：与墙碰撞前，共同速度为V1 状态状态3：碰撞后，板与块开始相向运动，速度大小皆为V1 相对静止时速度为V2 状态状态4：恰达到共同速度V2，块未滑下板 状态状态5：以相同速度V2运动至停止V3=0 匀减速 运动 2g 与墙壁碰 撞，能量 守恒 2 2 2 1 1 212 2 31 312 a- 2 1 a tatVS tVV tatVS tVV 块 板 对木块有： 以左为正：对板有 二者皆 做匀减 速运动 二者一 起做匀 减速运 动 S板+S木块=L 4 . 0 1 . 0gt 2 1 g 2 12 12 1 2 1110110 得减速运动由图知，木块碰后做匀 得： 块 板 tt VV

14、 a tVStVV 共板共 离墙位移SSXSaV 4 2 2 2-0 16 【练 】（2017全国3卷25、20）如图，两个滑块A和B的质量分别为 mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与 木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间 的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大 小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 （1）B 与木板相对静止时，木板的速度； （2）A、B开始运动时，两者之间的距离。 17 机械能 动力学和能

15、量观点 18 【例题】（2016全国1卷，25,18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其 一端固定在倾角为37的固定直轨道AC 的底端A处，另一端位于直轨 道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨 道相切于C点，AC = 7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量 为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后 P 沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R。已知P与直轨道间的动摩 擦因数1/4 ，重力加速度大小为g.(取sin 37 ，cos 37 ) (1)求P第一次运动到B点时速度的大小 (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能 (3)改变物块P的质量，将P推

16、至E点，从静止开始释放。 已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过 G点。G点在C点左下方，与C点水平相距 R、竖直相 距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量. 6 5 5 3 5 4 2 7 19 A B F C D G R R 2 7 P 2R 7R 4R （1）设C到B速度为VB，由动能定理： 2 00 2 1 37cos37sin5 B mmgmgR （2）设E点势能为EP,弹簧压缩x,则由CE 00 00 37cos)2(37sin)2( 37cos537sin5 RxmgRxmgE FE xRmgExRmg P p 能量守恒：到由 能量守恒： (3)设D点速度为V

17、D,P质量变为m1,D点速度从平抛运动研究,以D点为原点，建立坐标系 x y RRRy RxyxG 6 5 37cos 6 5 37sin 6 5 2 7 , 0 0 ）点坐标（ 再由E到D,用能量守恒求得m1 2 1 0 1 0 1 0 1 2 1 )37cos1 ( 6 5 37cos)5(37sin)5( DP mgRmxRgmgmxRE 20 【例3】（2016全国2卷，25,20分）轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放 置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压 缩到最短时，弹簧长度为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另 一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5

18、L 的水平轨道，B端与半径L 的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB 间的动摩擦因数。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后放开， P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g. 若P的质量为m，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后 落回到AB上的位置与B点之间的距离； 若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围 21 动 量 动量和能量守恒定律 22 【例题例题】 （化等式为不等式化等式为不等式）如图所示，一排人站在沿）如图所示，一排人站在沿X 轴的水平轨道旁，原点轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都为两侧的人的序号都为n（n=1、2、

19、3）。每人手中有一个沙袋。）。每人手中有一个沙袋。x0一侧的每个沙袋质量一侧的每个沙袋质量 为为m1=14，x0的一侧的每个沙袋质量为的一侧的每个沙袋质量为m2=10。一。一 质量为质量为M=48的小车以某速度从原点出发向正的小车以某速度从原点出发向正x方向滑方向滑 行，行， 不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以 水平速度水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小的大小 等于扔此袋之前的瞬间车速大小的等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（倍（n是此人的序号是此人的序号 数）。求（数）。求

20、（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反 向滑行？向滑行？ （2）车上最终会有几个沙袋？）车上最终会有几个沙袋？ 23 解：在解：在X0的一侧，的一侧， 第一个人扔沙袋有第一个人扔沙袋有 第二个人扔沙袋，有第二个人扔沙袋，有 第第(n-1)个人扔沙袋有个人扔沙袋有 第第n个人扔沙袋，有个人扔沙袋，有 整理得：整理得： 要使车反向，则要要使车反向，则要 100 )(12VmMVmMV 211 222)(VmMVmVmM nnn VmMnVmVmnMn2)1( 11 解得解得n2.4 n3.4 因因n不能为小数，故取不能为小数，故取n=3 保证效果相同的

21、前提下，将复杂的物理问题转换成简单问题保证效果相同的前提下，将复杂的物理问题转换成简单问题 0 n V 0 1nV 122 1n12) 2( nnn VmMVnmVmnM）（ 21 -n ) 1( n V mnM nmM V 1n ) 1( n V nmM nmM V 24 (2)车自反向滑行直到接近x0, vn0 即： M+3m-nm0 M+3m-(n+1)m0 解得：n9 n8 故 n=8时,车停止滑行,即在x0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车 上最终共有大小沙袋3+8=11个 1 1 1 3 ) 1(3 )3(2) 1(m3 nn nnn V nmmM mnmM V VnmmMVn

22、mVmnM 25 【例】（2014安徽卷，24,18分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物 块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为 m，两者之间的动摩擦因数为0.05，开始时物块静止，凹槽以v05m/s初速 度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g 取10m/s2。求： （1）物块与凹槽相对静止时的共同速度； （2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数； （3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位 移大小。 26 解析：（1）因为以凹槽和木块组成的系统系统在水平方向不受外力，所以

23、系统动量守恒。有： mm2 0 （2）与右侧槽壁碰撞的次数，可从能量角度考虑。因摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失。 由能量守恒得 22 0 2 2 1 2 1 mmgsm初态 V0 末态 V s=12.5m,故共碰12次，与右壁碰撞6次。 （3）这个碰撞的过程，是一个等质量物体间的完全弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒可得： 22 112211 mmmm 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 mmmm 解得： 1 22 1 , 有图像分析可知：凹槽和木块匀减速和匀加速交替运行， 具有延续性，加速度大小皆为： t=5s atga 0 由 凹槽位移为红色面积m

24、LtX75.125 . 6 22 10 tt12 t5t4t3t2t1 V t13 0 V0 27 【例题】（1998年全国高考25题）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内 有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为L/2，如图所示。木板位于光滑水平 的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为。A、B、 C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已 知 。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求： （1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。 （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。 l g2 0 28 解：（1）A与B

25、刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运 动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时,B相对C移动的位移为s1。 设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得: mv0=2mv1 由功能关系，得: mgs1=2mv02/2-mv12/2 由得 v1=v0/2 代入式，得 s1=3v02/（8g） 根据条件 v0 ，得 s1E1 B t1 t1 E2反向 Vc VB a1 a2 由题意得： 1 2 1 0 1 0 2 4 1 gt 22E gt VV E 12 EE 为使 1 4 1 gt 22 2 1 0 1 0 gt VV g

26、2 3 1 2 3 10 0 1 0 1 V t g V t 或即当 前一个解对应VB0, 后一个解对应VBE1 25题，难在对象多，态多，过 程复杂，同时，常把高考要求 中“应用数学解决物理问题的能 力”在此题中考查。 此题中等式转不等式，不等 式方程求解以及数学公式的物 理内涵，都做了考查。着实对 学生的综合能力进行了考查。 38 0 1 从牛顿运动定律和运动学规 律去分析 分析受力，明确运动状态和 运动过程。匀变速问题可用 牛顿第二定律和运动学规律 求解 0 2 0 3 从功和能的角度分析 带电粒子在电场力的作用下的加速、减 速和偏转过程，是其它形式的能和动能 之间的转化过程，可以使用动

27、能定律或 能量守恒定律解决这类问题 方法电学转力学 要善于把电学问题转换为力学问题，建立带 电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从 带电粒子的受力与运动学的关系及功能关系 两条途径进行分析和研究 静电场问题的研究思路 39 【练习】（【练习】（20172017年全国年全国2 2卷，卷，25,2025,20分）如图，两水平面（虚线）分）如图，两水平面（虚线） 之间的距离为之间的距离为H H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该 区域上方的区域上方的A A点将质量为点将质量为m m、电荷量分别为、电荷量分别为q q和和qq（q0q0）的带电小）的带

28、电小 球球M M、N N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重 力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N N离开电离开电 场时的速度方向竖直向下；场时的速度方向竖直向下；M M在电场中做直线运动，刚离开电场时在电场中做直线运动，刚离开电场时 的动能为的动能为N N刚离开电场时的动能的刚离开电场时的动能的1.51.5倍。不计空气阻力，重力加倍。不计空气阻力，重力加 速度大小为速度大小为g g。求。求 （1 1）M M与与N N在电场中沿水平方向的位移之比；在电场中沿水平方向

29、的位移之比； （2 2）A A点距电场上边界的高度；点距电场上边界的高度； （3 3）该电场的电场强度大小。）该电场的电场强度大小。 40 【练习】（【练习】（20182018年全国年全国2 2卷卷25,2025,20分）一足够长的条状区域内存在匀强电场分）一足够长的条状区域内存在匀强电场 和匀强磁场，其在和匀强磁场，其在xoyxoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 y y轴垂直，宽度为轴垂直，宽度为l l，磁感应强度的大小为，磁感应强度的大小为B B，方向垂直于，方向垂直于xoyxoy平面；磁场的平面；磁场的 上、下两侧为电场区域，

30、宽度均为上、下两侧为电场区域，宽度均为ll，电场强度的大小均为，电场强度的大小均为E E，方向均沿，方向均沿x x 轴正方向；轴正方向；M M、N N为条形区域边界上的两点，它们的连线与为条形区域边界上的两点，它们的连线与y y轴平行。一带正轴平行。一带正 电的粒子以某一速度从电的粒子以某一速度从M M点沿点沿y y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以 从从M M点入射的速度从点入射的速度从N N点沿点沿y y轴正方向射出。不计重力。轴正方向射出。不计重力。 （1 1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2 2）

31、求该粒子从）求该粒子从M M点射入时速度的大小；点射入时速度的大小； （3 3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x x轴轴 正方向的夹角为正方向的夹角为/6/6，求该粒子的比荷及其从，求该粒子的比荷及其从M M点点 运动到运动到N N点的时间。点的时间。 41 磁场及电磁感应磁场及电磁感应 42 【例题】（华约2012）平行长直金属导轨水平放置， 导轨间距L，一端接有电阻为R的电阻，整个导轨处于 竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一根 质量为m的金属杆置于导轨上与轨道垂直接触良好。 已知杆在导轨上开始运动的初速度大小为V。,方向平 行于轨道，忽略金

32、属杆与轨道的电阻，不计一切摩擦。 证明金属杆运动到总路程的 倍时，安培力的瞬时功率为 ) 10( R VLB p 2 0 222 )1( 43 分析：导体棒在运动过程中，因安培力的变化，棒将做变加速运动。 设导体棒可运动的总位移为x，在任意时刻速度为V， R lB BilF R E iBlE 22 ,棒受安培力则 22 0 0 22 22 )0(- - lB mR x m R xlB mt R lB mtF t 对上式求和，得 （微元思想） 内，用动量定理在时间 0 )1( i 在位移为 x 时，速度为i R lB P FP R lB F ii i i 2 0 22 22 1 44 【例题】（

33、2007、江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条 形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形 磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长 L=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初 速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求： （1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F； （2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q； （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 45 （2）求线框进入到竖直下落时的电热Q，设下落高度为H，竖直速度为VH, QmVmVmgH H 2 2 0 2 1 2 1 由

34、能量守恒得： (3)因安培力为变力，设某时刻速度为Vi,电动势为E=BLVi 时间，在，安培力tt R VLB F R BLV i ii 22 0 22 22 - - mV R XLB Vmt R VLB VmtF i 对上式求和： 即： 由动量定理： 个完整的磁场区域。可穿过 4 4.4 2 nlX gHVH2 2 由自由落体得： 2 0 2 1 mVQ 解得： 微元的方法微元的方法 46 【例题】（2013全国高考25）如图，两条平行导轨所在平面与水平地 面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导 轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导 轨上放置

35、一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保 持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为， 重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始 下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 47 物理学思想方法 物理学中的思想方法很多。如：。如：图象法、等效替图象法、等效替 代法、代法、 极限思维方法、临界问题分析法、估算法、极限思维方法、临界问题分析法、估算法、 对称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假设法、对称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假设法、 整体与隔离法、寻找守恒量法、引入中间变

36、量法、控整体与隔离法、寻找守恒量法、引入中间变量法、控 制变量法、类比分析法、统计学思想方法、逆向思维制变量法、类比分析法、统计学思想方法、逆向思维 法、平均值法、比例法、解析法法、平均值法、比例法、解析法。 48 微元法又叫微小变量法，是从部分到整体的思想方法。它是将一个 不断变化的物理过程分成众多微小的“元过程”，而且每个“元过程” 所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，在这个 “元过程”中，变化的物理量可认为是不变的，使在整个物理过程（或 整体）不遵循某个定律或定理的问题，在此“元过程”是适应的。然后 再对这些“元过程” 进行求和（积分），从而得到物理量总的变化的一 种

37、研究方法。vvxxtt, 0 mmtFxt QtI 比如将随时间变化的量（如：力、速度、电流等），把时间分成无 数个微元t ，在每个微元中，原变量（力、速度、电流）可以看作是不 变的，牛顿第二定律、动量定理可以适用。再对这些微小元量（累积） 求和。 49 l 直接以微元 为研究对象 解题 对于连续变化过程中的某个量，以全过程为对于连续变化过程中的某个量，以全过程为 研究对象难以求解，可选取微元为研究对象研究对象难以求解，可选取微元为研究对象 解题。解题。 功功是是力对位移力对位移的的积累积累，冲量冲量是是力力对对时间时间的的积累积累，位移位移 是是速度速度对对时间时间的的积累积累，电量电量是是

38、电流电流对对时间时间的的积累积累 一些习题中常需要求解一个变化量对另一个量的积累。一些习题中常需要求解一个变化量对另一个量的积累。 解这类问题，微元法是常用方法。取微元，再结合微解这类问题，微元法是常用方法。取微元，再结合微 元的物理意义，运用数学工具元的物理意义，运用数学工具(如运用图象面积如运用图象面积)求得求得 微元之和，常可破解难点。微元之和，常可破解难点。 l 取微元为研究 对象，再求和 解题 微元法应用类型 50 1 2 3 4 5 要研究习题，总结规律，但不要坠入题海。 真正影响考分的不是压轴题，而是失误。 不要靠回忆解题，高考绝不会出原题 二轮不是知识的重复，要站在新的角度看物

39、 理，而是能力的提升，把知识内化。 突出主干、注重大方法。 51 祝大家学习愉快！ 金榜题名！ 52 【练】2018年全国1卷25题20分 53 【练】（【练】（20142014全国全国2 2卷卷25,2025,20分）半径分别为分）半径分别为r r和和2r2r的同心圆形导的同心圆形导 轨固定在同一水平面上，一长为轨固定在同一水平面上，一长为r r，质量为，质量为m m且质量分布均匀的直且质量分布均匀的直 导体棒导体棒ABAB置于圆导轨上面，置于圆导轨上面，BABA的延长线通过圆导轨的中心的延长线通过圆导轨的中心O O，装，装 置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度置的俯视图

40、如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度 的大小为的大小为B B，方向竖直向下；在内圆导轨的，方向竖直向下；在内圆导轨的C C点和外圆导轨的点和外圆导轨的D D点点 之间接有一阻值为之间接有一阻值为R R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外 力作用下以角速度力作用下以角速度绕绕O O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与逆时针匀速转动，在转动过程中始终与 导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导，导 体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g g

41、，求：求： （1 1）通过电阻）通过电阻R R的感应电流的方向和大小；的感应电流的方向和大小； （2 2）外力的功率。）外力的功率。 54 【练】（【练】（20162016年全国年全国3 3卷卷2525题题2020分）如图，两条相距分）如图，两条相距l l的光滑平行金属导轨位于的光滑平行金属导轨位于 同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R R的电阻；一与导轨垂直的金属棒的电阻；一与导轨垂直的金属棒 置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S S的区域，区域中存在的区域，区域中存在 垂直于纸面向里的均

42、匀磁场，磁感应强度大小垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B B1 1随时间随时间t t的变化关系为的变化关系为B B1 1=kt=kt， 式中式中k k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MNMN（虚线）与（虚线）与 导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B B0 0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金，方向也垂直于纸面向里某时刻，金 属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t t0 0时刻恰好以速度时刻恰好以速度v v0 0 越过越过MNMN

43、，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们 的电阻均忽略不计求：的电阻均忽略不计求： （1 1）在）在t=0t=0到到t=t0t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； （2 2）在时刻）在时刻t t（tt0tt0）穿过回路的总磁通量和金属棒）穿过回路的总磁通量和金属棒 所受外加水平恒力的大小所受外加水平恒力的大小 55 56 匀变速直线运动位移公式的分析匀变速直线运动位移公式的分析 57 研究重力做功的特点 58 一木块在粗糙的水平面内作半径为R的圆周运动，摩擦力 为f,求

44、木块运动一周摩擦力所做的功。 在一平面内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。一根导体棒长为L，在纸面内以棒的一端为圆心， 角速度为做匀速圆周运动，求导体棒产生的电动势 的大小。 59 【例题】一根柔软的匀质链条，上端悬挂在天花板上，下端正好接地， 若松开悬点，让链条自由落下，试证明下落过程中链条对地面的作用力， 等于已落在地面上的那段链条（m）重力的3倍，即F=3mg。 60 【例题】（2016全国）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量 为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截 面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积 略大于S）

45、；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在 水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加 速度大小为g。 求： （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量； （ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 61 【例题】如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场 宽度为2L、磁感应强度为B。正方形线框abcd的电阻为R，边 长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时 的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。 设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q1，穿出磁场区域 过程中产生的焦耳热为Q2。则Q1：Q2等于 A1：1B2：1 C3：

46、2D5：3 62 63 【例题】（2007、江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条 形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形 磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长 l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初 速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求： （1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F； （2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q； （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 64 65 66 67 68 【例题】试证明一个质点（m）在匀质球层空腔内任一点（O）受到的球层

47、的万有 引力为零。 证明：一个匀质球层, 可以视为无限多厚度可以忽略不计的同心薄球壳组成，任取一 个球壳，并过O点作一对顶角很小的顶圆锥。这时, 圆锥底面不仅可以视为平面, 而且 可以看作质量为m1和m2的质点，设底面半径为R和R2 , 到O点的距离为r1 , 和r2 , 面密度为,则它们对质点m的万有引力可以表示为 69 【例题】将质量为m的物体，从山脚拉到高为h的山顶，且拉力总是与所经过的坡 面平行。 已知物体与坡面的摩擦系数为, 山脚到山顶的水平距离为S。求将物体 从山脚拉到山顶至少要做多少功？ 70 【例题】将一小球以初速度 竖直向上抛出，当小球落回抛出点时速 率为 ，已知小球在运动过

48、程中所受阻力与速度的大小成正比，求小球 从抛出到落回原处所用的总时间。 0 t 解：设上升的高度为 h，小球受的阻力为 f，比例系数为 K，某时刻速度为 ,在时间内 由牛顿第二定律得： -（mg-kvi）=ma（） -（mg-kvi） =m 整理得 -mgt-kVit=mv 两边求和得： -mgt-kh=-mV0 （） 同理，下落过程有： mgt-kh=mvt （） （）（）相加，解得：T= t 71 72 【例题例题】 73 【例】（2013广东卷35,16分）如图所示，两块相同平板P1、P2置于光 滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的 自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。 P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短， 碰撞后P