非线性电阻电路及应用的研究之非线性电阻电路

1、电工电子综合实验论文非线性电阻电路及应用的研究之非线性电阻电路非线形电阻电路及应用的研究-非线性电阻电路一、摘要 通过线性元件设计非线性电阻电路，用软件仿真并观察非线性电阻的伏安特性。二、关键词非线性电阻，伏安特性，multisim7仿真，凹电阻，凸电阻，串联分解，并联分解。 三、引言非线性系统的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题，其涉及面广，应用前景非常广阔。对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用ui平面的一条曲线表示。则是将其看成一个二端电阻元件。ui平面的曲线称为伏安特性。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所

2、需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。四、正文1、设计要求：（1）用二极管、稳压管、稳流管等元件设计如图9.8、图9.9伏安特性的非线形电阻电路。u/vi/ma图9.8伏安特性126 12 15 20963i/ma图9.9伏安特性（2）测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图9.8、图9.9比对。2、二、设计参考1非线形电阻电路的伏安特性（1）常用元件对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用ui平面的一条曲线表示。则是将其看成一个二端电阻元件。ui平面的曲线称为伏安特性。常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、稳流管、电压源、电流源和线形电阻。伏安特性如图9.10所示

3、。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种分段单调的伏安特性曲线。ui电压源u=us（a） ui电流源i=is（b）ui理想二极管（c）ui线性电阻（d）图9.10常见的二端电阻元件及伏安特性（2）凹电阻 当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如下图所示，是将图9.10中的a、c、d三个元件串联组成的，其伏安特性曲线如图9.11所示。它是由a、c、d三个元件的伏安特性在i相等的情况下相加而成的。具有上述伏安特性的电阻，称为凹电阻。iu图9.11 凹电阻g=1/rus上述电阻的主要参数是us 和g=1/r，改变us和g的值，就可以得到不同参数的凹电阻。（3）凸电阻与

4、凹电阻对应，凸电阻是当两个或两个以上元件并联时，图上的电流是各元件电流之和。如下图所示，是将图9.10中的b、c、d三个元件并联组成，其伏安特性如图9.12所示。它是由a、c、d三个元件的伏安特性在u相等的情况下相加而成的。具有上述伏安特性的电阻称为凸电阻。上述电阻的主要参数是is和r=1/g，改变is和r的值，就可以得到不同参数的凸电阻。iu图9.12 凸电阻g=1/ris2、非线性电路元件的综合各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。 （1）、串联分解法 串联分解法在伏安特性图中以电流i轴为界

5、来分解曲线。若要求综合图9.13（a）的伏安特性曲线，则可将曲线分解成如图9.13（b）和9.13（c）所示的两个凸电阻串联，再对照图9.12，相当分别去除电流源is和r，就得到如图9.13（d）的电路图。u/vi/ma9.13（a）12=9.13（c）u/vi/ma9.13（b）12 u/vi/ma2+图9.13（d）若要求如图9.14（a）的伏安特性曲线，同样可以分解成图9.14（b）和9.14（c）所示的两个凸电阻的串联。显然，图9.14（c）是图9.14（b）伏安特性曲线旋转180度。图9.14（a）用图9.14（d）来实现。u/vi/ma9.14(a)12=u/vi/ma9.14(b

6、)12u/vi/ma9.14(c)-1-2+图9.14（d）（2）并联分解法并联分解法在伏安特性图中以电压u轴为界来分解曲线。若要综合图9.15（a）的伏安特性曲线，以电压u轴为界将曲线分解成图9.15（b）和图9.15（c）所示的两条伏安特性曲线。图9.15（b）是图9.11（b）去除电压源的凹电阻，将其反向，得图9.15（c）。图9.15（b）和图9.15（c）并联就可得图9.15（a）的伏安特性曲线。由图9.15（e）和图9.15（f）的元件分别实现图9.11（b）和图9.15（c）的伏安特性曲线。故将图9.15（e）和图9.15（f）相并联，得图9.15（d），就可实现图9.15（a）

7、的伏安特性曲线。u/vi/ma图9.15(a)12=u/vi/ma图9.15(b)12u/vi/ma图9.15(c)-1-2+ 实现图（b） 实现图（c）实现图（a）的全部3、设计思路设计（1）可以用两个凸电阻的串联来实现u/vi/ma9.14(a)12=u/vi/ma9.14(b)12u/vi/ma9.14(c)-1-2+用设计参考中给出的电路图即可。设计（2）可以将特性曲线分为上下两部分的并联（如图）。6 12 15 20963i/ma图9.9伏安特性i/ma369图9.10伏安特性-20 -15 -12 -66 12 15 20963i/ma由于特性曲线上下部分是对称的，这里只分析下半部

8、分的设计思路，上半部分只需把下半部分设计的电路图中的所有电源和二极管反向即可。图9.10又可以分为三部分曲线的并联。即i/ma369图9.10伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.11伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.12伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.13伏安特性-20 -15 -12 -6其中9.11、9.12图又可以分解成一步并联和一步串联，其中并联由二极管和电流源实现，再串接一个凹电阻。即i/mai/ma并联i/ma串联i/ma4、电路设计以及数据记录设计（1）设计电路图：参数选择：r1:500 ohmi1 : 2 mai

9、2 : 2 ma 数据记录电源电压(v)电流表示数(ma)理论电流值（ma）-2-2-2-1.5-2-2-1-1.837-2-0.5-0.947-101.70e-0900.50.947111.83721.522222数据分析由所绘曲线可以看出实际伏安特性与理论值基本一致。在电压为0.5 v附近有小幅误差，电流较理论值偏小，可能是由于二极管在反偏时有一定反偏电流造成。设计（2） 设计电路图：i/ma369图9.10（a）伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.10（b）伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.10伏安特性-20 -15 -12 -66 12 15

10、20963i/ma图9.9伏安特性 参数选择：v1=6v r1=(12-6)/3=2k i1=3ma v2=12v r2=(15-12)/3=1 k i2=3mav3=15v r3=(20-15)/3=1666.67 i3=3mav4=6v r4=(12-6)/3=2k i4=3ma v5=12v r5=(15-12)/3=1 k i5=3mav6=15v r6=(20-15)/3=1666.67 i6=3ma 数据记录电源电压(v)电流表示数(ma)理论电流值（ma）-26-12-12.6-24-11-11.4-22-9.791-10.2-20-8.594-9-18-7.4-7.8-16-6

11、.231-6.6-14-4.983-5-12-3.036-3-10-1.993-2-8-1.01-1-6-0.0510-4-4.44e-040-2-2.22e-04000024.44e-04042.22e-04060.051081.011101.9932123.0363144.9835166.2316.6187.47.8208.5949229.79110.2241111.4261212.6由所绘曲线可以看出实际仿真结果与理论值基本符合。 思考另外，对于设计（2），上述方法是通过三个凹电阻并联而成，还可以通过串并联结合的方法实现（依旧只分析u轴下半部分，上半部分可通过改变电源和二极管方向实现）。

12、i/ma369图9.10伏安特性-20 -15 -12 -6i/ma369图9.14伏安特性并联-20 -15 -12 -6i/ma369图9.15伏安特性串联-20 -15 -12 -6i/ma3691215图9.16伏安特性-20 -15 -12 -6其中9.14 与9.15的特性曲线通过之前分析的方法即电压源、二极管、线性电阻的串联实现。而9.16曲线可以通过电流源、二极管和线性电阻的并联实现（如图）最终设计出的电路如图：参数选择：v1=6v v2=12v v3=6v v4=12vr1=2k r2=2k r3=0.667k r4=2k r5=2k r1=0.667k i1=6ma i2=

13、6ma仿真数据：电源电压(v)电流表示数(ma)理论电流值（ma）-26-12-12.6-24-11-11.4-22-9.781-10.2-20-8.587-9-18-7.386-7.8-16-6.191-6.6-14-4.935-5-12-3.041-3-10-2.004-2-8-1.017-1-6-0.0570-4-4.44e-040-2-2.22e-0400-1.39e-09022.22e-04044.44e-04060.057081.0171102.0042123.0413144.9355166.1916.6187.3867.8208.5879229.78110.2241111.4261212.6可见与第一种设计方案的曲线基本一致。五、结论与总结对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用ui平面的一条曲线表示。则是将其看成一个二端电阻元件。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。本实验是对非线性电阻电路的一次实验。实验中，结合电路书本中非线性电阻的相关知识，并通过查找相关书籍资料，设计了相关的非线性电阻电路。并且通过实验获得了一般的伏安特性曲线为单值函数（多值函