天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）理科数学试题及答案

1、2014年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（理） 本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 祝各位考生考试顺利！ 第i卷选择题（共40分）注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上 2，第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的a bcdl在复平面内，复数的对应点位于( ) a第一象限 b第二象限 c

2、第三象限 d第四象限2“al”是“函数在(0，1)上有零点”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m的取值范围是() a. (2,6 b. (6,12 c. (12, 20 d. (2,20)4下列命题中正确的是 ( ) a命题“若，则”的逆命题是“若，则”； b对命题，使得，则，则; c着实数，则满足的概率是； d已知，则点到直线的距离为35已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点a，oaf的面积为（o为原点），则抛物线的准线方程为( ) a.x=-1 b .x=-2 c.y=-1 d.y=-

3、26在abc中，a，b,c分别是角a,b,c的对边，且若，则a的值为( ) a1 b1或3 c3 d7设且则的大小关系是() a. yxz b. zyx c.yzx d. xyz8如图，在等腰梯形abcd中，下底bc长为3，底角c为，高为a，e为上底ad的中点，p为折线段c-d-a上的动点，设的最小值为，若关于a的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为( ) a b c. d 第卷非选择题（共110分） 二、填空题：本丈题共6小题，每小题5分，共30分把答察填在答题卷中相应的横线上9.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名

4、、600名、500名若高三学生共抽取25名，则高一学生共抽取_名.10.的二项展展开式中，x的系数是_.11已知线的方程为：，以坐标原点o为极点， x轴的芷半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为，则直线被圆c截得的线段的最短长度为_12对于任意，满足恒成立的所有实数a构成集合a, 使不等式是的解集为空集的所有实数a构成集合b,则_ 13.如图，abc内接于, ab=ac，直线mn切于点c，弦，ac与bd相交于点e若ab =6, bc =4，则de=_.14若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为_三、熊答题：本大题6小题词，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.

5、(本小题满分13分)已知 (xr,ar，a为常数) (i)求函数的最小正周期及单调递增区间； (il)先将函数的图像向右平移个单位，然后将得到函数图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图像，若当，的最小值为2，求a的值及函数y= g(x)的解析式，16.(本小题满分l3分)清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏，已知甲投掷中红色靶区的概率为，投中蓝色靶区的概率为，不能中靶概率为；该游戏规定，投中红色靶区记2分，投中蓝色靶区记1分，未投中标靶记0分；乙参加摸球游戏，该游戏规定，在一个盒中装有大小相同的10个球，其中6个红球和4个黄球，从中一次摸出3个球

6、，一个红球记1分，黄球不记分 (1)求乙恰得1分的概率； (il)求甲在4次投掷飞镖中恰有三次投中红色靶区的概率；(iii)求甲两次投掷后得分的分布列及数学期望17（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形abcd为矩形，平面abef平面abcd，ef /ab，,ad=2,ab= af=2ef=l，点p在棱df上( i)求证：adbf：( ii)若p是df的，中点，求异面直线be与cp所成角的余弦值；()若二面角d-ap-c的余弦值为，求pf的长度18（本小题满分l3分）已知数列，前n项和满足，(i)求的通项公式；（）若，求数列的前n项和；(iii)设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围19（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为a，b，经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于c、d两点(i)求椭圆标准方程：(ii)记abd与abc的面积分别为和，且，求直线方程；(iii)若是椭圆上的两动点，且满，动点p满足（其中o为坐标原点），是否存在两定点使得为定值，若