新课标人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案

1、山东省小学数学第十三届年会教案 新课标人教版小学数学四年级下册植树问题精品教案课前小游戏 猜字谜师：我将请两位同学上来，我悄悄给他们看一个词，完了以后根据词的内容来表演，也可以说。但是不可以说这个词，你们和他们互动你们猜，下面我请两位同学来表演。生:说这个词的特点，一生演示。师：猜出来了吗？说说看。生：真聪明，反应很快。师版贴 一刀两断。一情境引入师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字，一起读一下。师版贴（段）现在请一位同学用画草图的方式把一到两段画出来。师版贴（画）谁来画一下？生：一生画。师：请看这个图很简单却让我们一目了然，请观察刚才我们剪

2、了几次？生：一次（师版贴次数和段数）师：接着画两次几段？三次几段？（师记录）师：还需要老师在写下去吗？你们找到规律了吗？如果剪50次呢？师：你想剪成多少段呢？数据大一点？一生说自己想的数据师鼓励说的大一点。师：要剪多少次？生答师：看来这个规律真的被你们给找到了，谁来说说看？（师版贴找）师：在剪绳子的时候次数和段数有怎样的规律呢？三四生说师：还有其他表示吗？生说师：看来同一个规律我们有不同的表达方式，找到规律它可是大有好处的，刚才同学说的真好，他仔细观察了这个数据，他说往后都这样，找到这个规律以后，他就可以干什么了吗？生：推理。师版贴（推）师：看来一个简单的草图他的确可以使我们以小见大。师板书（

3、以小见大）师：那么今天这节课我们就从以小见大，用画找推，这样的方法来解决数学广角中的实际问题。师板书（数学广角）二探索规律师：还是从简单的问题入手吧，请看屏幕：出示课件一根绳子总长12米，每段长3米，可以剪几段？能完成吗？写在练习纸的第一页？生练习，师巡视。师板书：123=4(段)师：请问除法算式中12指什么？简单一点两个字。师版贴：总长3指什么？生答。师版贴(段长）4指什么？生:答段数。师版贴（段数）师：总长里有几段段长？可以指什么？师：通过这个简单的问题，我们可以总结出数量关系，那就是总长段长=段数师：还是让我们回到剪绳子的问题上，像刚才这种方法，我们要剪几次？（课件出示一根绳总长12米，

4、每段长3米，可剪几段？要剪几次？）生：剪三次。师课件演示。师：让我们换个情境，我们来植树，这个问题我们找个同学朗读一下，那位同学声音响亮，来朗读一下？一生读题。师：出示课件，一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？师：在这个题目中总长，段长，段数之间的数量关系变化了没有？生答，没变师：既然没有变，那么这张图我们是不是可以借用？那么倒底怎么栽？可以栽几棵？我们用画找推的方法一步一步来，那我们先从画开始。（师从学生中寻找答案）师：我们来交流一下，请看第一位同学五棵（师版贴画）再来看第二位他种了几棵？(师版贴三棵树画）这位同学种了几棵？4棵（师版贴四棵树画）师：刚才老师在下面看了一下

5、，同学们出现了这几种情况，你们看每种情况都符合题意，究竟是怎么回事呢？有的时候是5棵，有的时候是4棵，有的时候3棵呢？师：那下一步，我们得找一找每种情况棵树与段数之间的关系或是规律，下面我们以小组为单位来研究这样两个问题（出示课件交流的要求）师：以小组为单位，我们开始交流吧。（师巡视，学生小组交流）师：学好的同学给我一个提示，有的同学说我起名字有些困难，没关系待会我们组和组之间还可以互相提示。师：小组之间互相借鉴，请一个小组派代表来。生汇报师：板书两头都栽棵树比段数多1，还有其他说法吗？能不能用算式表示：棵树=段数1，他们这样起名好不好？师：两头都栽，那么这个呢？师：板书两头都不栽，规律来说一

6、下。(生 棵树=段数-1）师：第三种情况起名为一头栽一头不栽，规律一起来说吧，棵树=段数师：这样起名有什么好处？为什么同样是段数，有的时候是5棵，有的时候是4棵，有的时候是3棵呢？哪个位置决定的？生答两头。师：对，就是因为两头栽，两头不栽，只栽一端都会影响到棵树。那么刚才没有起到名字的同学，你们是否觉得他们的名字起得有道理呢？师：好了，刚才同学们在汇报交流这个规律的时候，我知道你们心里明白，表述的时候就会产生一些误差了，是呀，有的同学剪绳子的时候，我知道一刀两断，但是现在植树的时候三种情况，但这三种情况规律又不同，多难记有什么方法帮我们记一下？师：老师在送给你们一个词五指四空，这位同学在拿着他

7、的小手再看，来借用一下你的小手。师：我们来看这一共是几个空，那他是这三种情况中的那一种，都有这个模型，现在你能不能创造性的表示一下一头栽一头不栽的情况。生（用手来表示）师：灵活的运用手这个模型，你还怕搞不清什么时候得加一，什么时候得减一吗？现在我们回到题目中，再分成四段的情况下，最多栽几棵？师板书4+1=5，4-1=3, 4师：原来这道题目中有三种答案都符合，现在我又想到了，一头栽，一头不栽，除了这种情况还有吗？这个名字真好一个名字两种情况都包括了，因为他们的规律是相同的。三类比迁移，规律运用师：现在我们研究了植树问题中的各种情况，其实我们生活中有很多变化的，下面有一幅图相信同学们都很熟悉，来看这是我们临沂的橡胶坝，共有九个龙头每个龙头间的距离是200米，请问从第一个龙头到最后一个龙头距离为多少？生回答师：怎么这么快呀？能列个算式给大家看看吗？师：谁有问题要问问他？生：8表示什么？200表示什么？1600表示什么？师：那就是段数段长=总长原来就是这个数量关系，找到这个规律能推算吗？生答能。师：是呀有了规律来推算，再难的问题也会画繁为简，现在开始问