下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、毕达哥拉斯规律及其简单应用内容摘要:探究计算连续奇(偶)数的和的规律,目的在于合理与灵活应用,解决一些简单的问题。 关键词:毕达哥拉斯 规律 应用 2500年前,著名的希腊数学家毕达哥拉斯发现了计算连续奇数、连续偶数的和的方法.在这里,我们首先完成下列计算,并根据计算结果1,探索规律;然后,再应用这个规律解答一些简单的问题.(1=12)1+3=?(4=22)1+3+5=?(9=32)1+3+5+7=?(16=42)1+3+5+7+9=?(25=52)(2=12)2+4=?(6=23)2+4+6=?(12=34)2+4+6+8=?(20=45)2+4+6+8+10=?(30=56)【思考与探索】
2、从上面两组算式中你能发现什么?每个算式和结果的特点是什么?不同算式之间有何异同?你能找出其中的规律吗(观察、比较、归纳、猜测,并把相应结果填在上面算式的后面)?在此,我们不妨作进一步探索.1、1个奇数等于12,1个偶数等于12吗?2、n个连续奇、偶数的和分别等于n2和n(n+1),对吗?3、1(或者2)开头的n个连续奇数(或者偶数)之和等于n 2或者n(n+1),其中n1(整数)2成立.即可表示如下(公式) 3:1+3+5+7+(2n-1)=n2,2+4+6+8+2n=n(n+1).我们把这个规律叫做毕达哥拉斯规律.【练习与解答】41、判断:0+2+4+6+8+10=67( ).2、填空:当n
3、为自然数时, (1)1+3+5+(2n-1)= ; (2)2+4+6+ =n(n+1).3、计算:(1)1+3+5+7+35= ; (2)2+4+6+8+100= .4、选择: (1)1+3+5+65=( ); a、312 b、322 c、332 d、342 (2)0+2+4+50=( ). a、5152 b、5051 c、2627 d、25265、下列各数的和是 . 0 1 2 3 4 5 48 49作为毕达哥拉斯规律的应用,我们设计了上面的几个练习题目,供参考使用.解答问题中,首先要注意“规律” 的适用范围.例如,在题目中插入“0”(第1、4(2)、5题)虽是偶数,但它不在其中;而第2题“当n为自然数时,却正好是规律限定之条件,这些都需要我们去确认,以便直接的或变式(换)应用(实际上,求“和”的问题与“0”这个数无关).其次,要注意找准连续奇数(或者偶数)的个数(项数),如第4题避免弄错. 说明: 1括号及括号内的结果是在“思考与探索”中加的.2含单独的一个“1”(或者“2”)这种特殊情形在内.3这个结
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新人教版数学二年级上册《观察物体》课程
- 智慧园区设计标准
- 1.1 公有制为主体 多种所有制经济共同发展 课件-2024-2025学年高中政治统编版必修二经济 与社会
- 新员工入职培训
- 广西壮族自治区普通高中2024-2025学年高考模拟最后十套:语文试题(六)考前提分仿真卷含解析
- 广东省汕头市潮阳启声高中2024-2025学年高三下学期期末模拟卷(二)语文试题含解析
- DB54T 0403-2024双须叶须鱼人工繁殖技术规范
- 广东华南师大附中2024-2025学年高三下学期联合调研考试语文试题试卷含解析
- 甘肃省天水市五中2025年高三下学期3月月考语文试题理试题含解析
- 福建省永春一中、培元中学2025届高三《天府大联考》(一)语文试题试卷含解析
- 应急灯施工方案
- 酒店安全员岗位职责
- 北师大版六年级上册数学期末试题5套合集
- 医院电子病历系统应用水平分级评价 4级实证材料基础项
- 山西乡宁焦煤集团元甲煤业有限公司煤炭资源开发利用、地质环境保护与土地复垦方案
- 统计员岗位职责(汽车公司)
- 幼儿身体认识与保护教育(幼儿健康教育与活动指导课件)
- Unit 4 Meeting the muse Understanding ideas阅读教学设计 外研版高中英语选择性必修第一册
- 1.1绩效岗级:维保岗位等级分级方案(正文)
- 2023年医师定期考核-口腔医师定期考核历年考试真题(易错与难点汇编)带答案
- 2023江苏省小高考生物试卷
评论
0/150
提交评论