黄陵中学高三第一学期第三次月考(理科)数学试题

1、20102011学年度上学期高三第三学月数学（理）考试题班级_学号_ 姓名_全卷满分150分，用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.平面向量与的夹角为,则=( )a. b. c.4 d.122.已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于( )a. b. c. d.3.在中, =,=,=,且,则的形状是( )a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.正三角形4. 已知o、a、b为平面上三点，点c分有向线段所成的比为2，则（ ） a bc d5.设是等差数列，若,则数列前8项的和为( )a.128 b.80 c.64 d.566.设等比数列的公比，前n

2、项和为，则（ ）a b c d7.已知数列an是等差数列，首项a1，a2005a2006，a2005a2006，则使前n项之和sn成立的最大自然数n是（ ）4008 4009 4010 4011 8.在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a= （ ）a b c d9. 在中，a=15,b=10,a=60，则= ( )a b c d 10.在数列中， ，则（ ） a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知向量.若向量,则实数的值是 。 12. 设点a（1，2），b（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为 。 13.已知a,b,c分别

3、是abc的三个内角a,b,c所对的边，若a=1,b=, a+c=2b,则sinc= 。 14.已知函数,等差数列的公差为.若, 。15.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 。三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（）p,q的值； () 数列前n项和的公式。17（本小题满分12分）图如图,已知点和单位圆上半部分上的动点.(1)若,求向量;(2)求的最大值.18.（本小题满分12分）在abc中，已知b=45,d是bc边上的一点，ad=10,ac=14,

4、dc=6，求ab的长.19.（本小题满分13分）在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c，已知，求： (i) sinc的值；()当a=2， 2sina=sinc时，求b及c的长20.（本小题满分13分）已知向量,.(1)若为直角三角形,求值;(2)若为等腰直角三角形,求值.21（本小题满分13分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和高三数学第二次月考试题答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。题号12345678910答案bddbcccada二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题

5、共5小题，每小题5分，共25分）。11. ， 12.（2，3）， 13. 1， 14. -6， 15.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题12分）解：（）由 () 17.（本小题12分）解：(1)依题意,(不含1个或2个端点也对), (写出1个即可),因为,所以,即,解得,所以.(2),则,令,则,即,有当,即时,取得最大值.18（本小题12分）解：在adc中，ad=10,ac=14,dc=6,由余弦定理得cosadc =,adc=120, adb=60在abd中，ad=10, b=45, adb=60，由正弦定理得,ab=.19（本小题

6、13分）解：（）因为cos2c=1-2=，及0c所以sinc=.（）当a=2，2sina=sinc时，由正弦定理，得c=4由cos2c=2-1=，j及0c得cosc=由余弦定理=+-2abcosc，得 -12=0解得 b=或2所以 b= b=2c=4 或 c=420.（本小题13分）解：(1),若,则,;若,则,得无解;若,则,得,.综上所述,当时,abc是以a为直角顶点的直角三角形;当时, 是以c为直角顶点的直角三角形.(2)当时,;当时,得,;当时,得,;综上所述,当时,abc是以bc为斜边的等腰直角三角形. 21.（本小题13分）解：（）， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则， 由得， 又 数列的前项和 高三数学第三次月考试题答题页班级_ 姓名_ 学号_ 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。12345678910二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线